最新函数的极限论文范文(通用18篇)

通过总结，我们可以更清晰地了解自己的成长与进步。在写总结时，我们应该突出重点，以清晰地传达所要总结的核心内容。以下是一些总结写作的佳作，希望对大家的写作有所启发。

函数的极限论文篇一

以时和为例引入.

介绍符号:的意义,的直观意义.

定义(和.)。

几何意义介绍邻域其中为充分大的正数.然后用这些邻域语言介绍几何意义.

例1验证例2验证例3验证证……。

由考虑时的极限引入.

几何意义.

例4验证例5验证例6验证证由=。

为使需有为使需有于是,倘限制,就有。

例7验证例8验证(类似有(三)单侧极限:。

几何意义:介绍半邻域然后介绍等的几何意义.

例9验证证考虑使的2.单侧极限与双侧极限的关系:。

th类似有:例10证明:极限不存在.

例11设函数在点的某邻域内单调.若存在,则有。

教学要求：掌握函数极限的`基本性质：唯一性、局部保号性、不等式性质以及有理运算性等。

教学难点：函数极限性质证明及其应用。

教学方法：讲练结合。

一、组织教学：

我们引进了六种极限:,.以下以极限为例讨论性质.均给出证明或简证.

二、讲授新课：

(一)函数极限的性质:以下性质均以定理形式给出.

1.唯一性:。

2.局部有界性:。

3.局部保号性:。

4.单调性(不等式性质):。

th4若和都存在,且存在点的空心邻域,使，都有证设=(现证对有)。

]:若在th4的条件中,改“”为“”,未必就有以举例说明.

5.迫敛性:。

6.四则运算性质:(只证“+”和“”)。

(二)利用极限性质求极限：已证明过以下几个极限：

(注意前四个极限中极限就是函数值)。

这些极限可作为公式用.在计算一些简单极限时,有五组基本极限作为公式用,我们将陆续证明这些公式.

利用极限性质，特别是运算性质求极限的原理是：通过有关性质,把所求极限化为基本极限,代入基本极限的值,即计算得所求极限.

例2例3]:关于的有理分式当时的极限.

例4[利用公式]。

例5例6例7。

文档为doc格式。

函数的极限论文篇二

沐浴“双创”的春风，领略“双创”的巨变，享受“双创”的实惠。暑假期间，俯瞰城市的美景，我不禁为海口这座城市感叹：“双创”三周年，美丽无极限！

自2015年7月31日，海口“双创”吹响了这一城市改造攻坚战的号角，全市上下齐心协力，社会各界积极参与，整座城市进入了“双创”模式。至今，“双创”工作开展三周年了，海口也随之发生了可喜可贺的变化。

借助“双创”的东风，海口克服了电动车停放行驶无序、摊贩占道经营、街道小区垃圾堆积等城市管理、环境治理“老大难”问题，如今海口的街头巷尾干净整洁，街道上电动车行驶停放规范有序，占道经营的摊贩早已不见踪迹。

不说远的，光是在我家附近的新港天桥及周边就发生了翻天覆地的变化。以前的天桥像一位衣衫褴褛、老态龙钟的老人。桥面上灰尘堆积，污迹斑驳，垃圾横行；栏杆上铁锈横生，黑污一片；扶手上凹凸不平，乱涂乱画，广告横贴；桥上两旁，小商贩占道经营，吆喝声不断。市民们每一次通过，行色匆匆，步伐仓促，唯恐被“玷污”似的，不肯多留一分钟。如今，“双创”来了，天桥旧貌换新貌，像个充满青春朝气、衣衫靓丽的姑娘，干净亮白，桥上的商贩不见了，刺耳的叫卖声也随之而销声匿迹，桥面上宽敞明亮了；栏杆上刷上了新漆，洁白无瑕，扶手上光滑细腻，干干净净，更令人欣喜的是扶手两旁都种满了紫红色的三角梅，正绚丽绽放，漂亮至极。此时，人们每每通过天桥都不禁放慢脚步，驻足眺望，时常看到，市民三三两两还聊了起来，不时还点头赞叹着舒爽的一幕：“变了，美了！好！‘双创’好！”

放眼天桥下的街道，之前的电动车停放行驶无序、摊贩占道经营、街道小区垃圾堆积等城市管理、环境治理等难题均已克服了，如今海口的街头巷尾干净整洁，街道上电动车行驶停放规范有序，占道经营的摊贩早已不见踪迹。

在这个日新月异的城市里，大街小巷里都张贴着：“海口是我家，双创靠大家，双创事关你我他，美化海口靠大家”的标语。在天桥附近的公园里，有一处地方耸立着一个古色古香的仿古建筑物——四阁楼，阁楼里的圆桌上总是有老人坐那下棋，聊天、谈天论地、笑声不断。公园的另一边还整齐有序的排列着许多健身器材，每天从清晨到夜晚都有人在那陆续健身，谈笑风声。公园的上空总是时不时的回荡着人们互相问候的声音与鸟儿的鸣叫声。鲜花，绿树，阁楼凉亭，绿荫小道，还有各式各异的健身器，组成了一幅美丽的图画，真可谓是“人在画中游，景美画更美。”

海口“双创”已经成为了百姓生活“茶余饭后的谈资。”只要说起“双创”，百姓们热情洋溢，振奋不已，有说不完的惑然，聊不完的话题。有的拍手叫好，大力支持；有的“出谋献策，指点江山”：“这路不该在那里开口，太堵了”“这两边的花坛应拆掉，利民便民”“这乱吐乱丢的不文明行为要立法重罚，看他下次还敢不敢······”有的担忧反弹，规劝全市上下要严守岗位，众志成城，坚定不移，······无论如何，市民们对“双创”充满信心，对城市的未来充满期待。

不知不觉，海口“双创”的交响乐，唱遍了海口的每一个角落，一年来，我们领略到了“双创”无限的美丽，也体会到了从未有过的舒适与文明。让我们携手奋进、以身作则，助力“双创”，让咱们的椰城更加卫生文明，让咱们的家园更加和谐幸福！

函数的极限论文篇三

极限函数，作为高等数学中一项重要的概念和工具，常常令人感觉晦涩难懂。然而，通过学习和实践，我逐渐对极限函数有了更深入的理解，并且深感它的重要性和应用广泛性。在接下来的几段中，我将分享我对极限函数的心得体会。

第一段：认识极限函数的背景和定义。

极限函数的概念最早始于17世纪，由牛顿和莱布尼茨提出并发展。它是通过对自变量取趋于某个特定值时函数的变化趋势进行研究，来揭示函数性质的一种方式。在初学时，我对极限函数的定义感到有些抽象难懂，但通过不断的学习和思考，我逐渐体会到：极限函数能够帮助我们了解函数的趋势及其在某一点的具体特性，从而更好地理解和应用数学知识。

第二段：理解极限函数的性质和应用。

极限函数的性质是理解极限的关键，它使我们能够更深入地研究函数的特点。例如，当自变量趋近于某一点时，函数的极限可能为有限值、无穷大或不存在。这些性质的掌握对于我们解决复杂的数学问题至关重要。另外，极限函数也被广泛应用于物理学、经济学等领域中的各种实际问题的分析和求解。通过掌握极限函数的性质和应用，我们能够更好地理解和应用数学知识。

第三段：学习极限函数的方法和技巧。

对于初学者来说，学习极限函数可能是一项困难的任务。然而，通过运用一些学习方法和技巧，我们能够更高效地掌握这门学科。首先，多做练习题是学习的基础，通过不断地练习和总结，我们可以更快地理解和掌握极限函数的概念和性质。其次，与同学进行交流和讨论，通过相互启发和解答疑惑，能够更好地理解和记忆知识。此外，利用互联网和各种学习资源，如教学视频、教学网站等，能够降低学习的难度，并且极大地拓宽我们的学习渠道。

极限函数并不仅存在于学习和应用数学中，它在解决实际问题中也起着重要的作用。例如，在工程和科学实践中，通过极限函数的研究，我们可以准确地描述和分析一些复杂的实际场景。同时，通过极限函数的概念和性质，我们能够更好地理解和解释一些复杂现象和规律。因此，掌握和应用极限函数对于我们解决实际问题具有重要的意义。

第五段：对极限函数的愉悦与思考。

通过学习极限函数，我不仅仅是获取了一门知识，更是得到了一种思考和理解数学的能力。在解决一道极限函数的问题时，我不再只是机械地应用公式，而是慢慢地培养了应用逻辑思维和抽象思维的能力。极限函数的学习过程，并不是一条笔直的道路，其中常常伴随着思维的曲折和犹豫。但正是在这个过程中，我慢慢地享受到了思考的乐趣和挑战的刺激。我相信，通过不断地学习和思考，我对极限函数的理解和应用能够进一步提高，同时也会得到更多的收获。

通过以上几段，我总结了我对极限函数的体会与理解。虽然极限函数是高等数学的一部分，但通过不断地学习和实践，我们能够更好地理解和应用它，发现其中的美妙和应用的广泛性。无论是在学术研究还是实际问题的解决中，极限函数都具有重要的地位和作用。因此，我们应该持续不断地学习和掌握极限函数，以便更好地理解和应用数学知识。

函数的极限论文篇四

（一）考试内容。

函数的概念及表示法，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性，复合函数、反函数、分段函数和隐函数，基本初等函数的性质及其图形，初等函数，函数关系的建立。

数列极限与函数极限的定义及其性质，函数的左极限和右极限，无穷小量和无穷大量的概念及其关系，无穷小量的性质及其无穷小量的比较，极限的四则运算，极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则，两个重要极限。

函数连续的概念，函数间断点的类型，初等函数的连续性，闭区间上连续函。

数的性质。

（二）考试要求了解。

1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系。

2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。

3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。

4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。

5．了解数列极限和函数极限（包括左极限和右极限）的概念。

6．了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法。

7．理解无穷小量的概念和基本性质，掌握无穷小量的比较方法，了解无穷大量。

和无穷小量的关系。

8．理解函数连续性的概念（含左连续和右连续），会判断函数间断点的类型。

9．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有。

界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。

我们在求解函数的解析式时，需要涉及到导数、积分、级数、微分方程等基本知识，所以求解函数解析式往往是一些知识的综合应用，需要逐步求解。函数的性质是考试的重点，比如奇偶性、周期性，在极限这一章体现的不明显，但是在定积分和二重积分的运算中如果能够准确的应用就能够化简运算，解决难题，所以属于技巧性的考察，在考研的试题中对技巧的考察属于重难点，所以考生应该提起重视。函数的有界性是证明题中经常用到的，但要注意闭区间上应用，如果是开区间，就要求解左端点处的右极限、右端点处的`左极限。极限是考研的重点，熟练掌握求解极限的方法是得高分的关键，极限的运算法则必须遵从，两个极限都存在才可以进行极限的运算，如果有一个不存在就无法进行运算。无穷小以及无穷大量是考察的重点，首先要理解概念，弄清无穷大与无界的区别，无穷小与有界的区别，（前者能推出后者，后者不能推出前者。）对于无穷小的运算，大家最好能够熟练掌握等价无穷小代换，这样可以化简极限运算，但在运算中要注意等价无穷小代换的条件，一般是积式用。在这需要大家注意一下阶的概念。极限的保号性应用比较广泛，要领会如何“保号”得到不等式。在证明中还会用到最值定理，介值定理，零点定理。我们应用最值定理估值计算，应用介值定理证明存在零点。函数的连续性是考试的重点，可能考察函数、分段函数、绝对值函数、导函数的连续性，应用左右极限进行求解，在求解过程中经常会遇到一些特殊的函数比如指数函数，反三角函数，当变量趋近于不同的值时，极限可能不同。

函数的极限论文篇五

1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.

2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.

3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.

4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.

5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系.

6.掌握极限的性质及四则运算法则.

7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法.

8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限.

9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型.

10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质.

函数的极限论文篇六

有一天，我死了。那一刻，我哭了，我随着自己的灵魂走出我冰冷的身体，我想：我无法爱了，我的爱已到心头。

我独自飘荡着，没有目的地，一味地飘呀飘，我羡慕世上的每一个生灵，哪怕是一棵小草，因为它在爱。它爱孕育它的大地，它爱滋润它的雨水，它爱陪伴它的花朵，它爱……它始终在爱，它不停地在爱，我宁愿化为一棵小草。

我走在拥挤的人群中，没人看得到我，没人感受得到我，我好想让每一个从我身旁走过人知道，我爱他们！我办不到。我感到从未有过的孤独与痛苦。爱真的会给人力量，而我再也不具备这种力量。

忽然间，我看见我的家人在为我哭泣。于是，我不再哭泣，我惊讶地发现，他们因为爱在哭泣，他们知道我的爱！我无声地欢呼着："我的爱并没停止！"。

我不再羡慕那小草，因为它不如我爱得深。我不再注意身边的人群，因为我知道其实我并不孤单。

我沿着我人生的足迹，找寻我的爱。原来我爱的花依然那么美，花的芳香中散发着我的爱。我的日记本躺在我子女的身上，它在替我传播着我的爱。我的子女用我的口气在教导着他们的孩子，他们在延续我的爱。环顾四周，我的爱无处不在。

为什么我的爱仍在？

我想是因为我曾以爱得那么深。我记起我对一切都倾注了我数不尽的爱。一切都被我的爱烙上永不褪灭的痕迹。它经得起所有的磨难，更经得起时间的考验，任何事物都挡不住我的爱，尽管我死了。

有一天，我死了。

那一刻，我笑了，因为我的爱无极限。

函数的极限论文篇七

杯子里装满了石头，你觉得杯子已经满了，但是还可以把沙子放进去，放完沙子还可以把水放进去……有些事情看上去已经达到了极限，但实际上还有挑战的空间。

腊梅绽放于三九严冬，在火热的激情中接受冰雪的洗礼，挑战生命的极限；苍鹰翱翔于暴风雨的海面，在惊涛骇浪中练就出坚毅果敢的翅膀，超越生命的极限。人也应该超越痛苦的极限，挑战命运的极限。

穿越历史的浮云，走进那本厚厚的史册深处，在一个叫北海的冰冷的地方，我看到那位勇敢忠贞的汉家使节苏武。在匈奴囚禁他的这片不毛之地，他挑战痛苦的极限，他将对大汉的忠贞投入到那成堆的羊群，就着冰雪，吃着毛毡，这就是一代“名使”挑战极限的生命。苏武，历史将会永远记住这位勇士。

古今中外，敢于挑战极限的人不在少数。7岁的肖邦创作了《小调波罗乃兹舞曲》，那是在他苦练钢琴之后；22岁的海伦凯勒出版了她的自传，是在她双目失明，勤奋苦读之后；65岁的丘吉尔成为英国首相，是在他克服口吃，奋发向上之后；无疑，挑战极限可以创造奇迹。

1968年，在墨西哥奥运会的百米赛道上，美国选手吉海因斯撞线后，看到记分牌上9、95秒的字样后，转身说了一句话。由于当时他的身边没有话筒，人们看到他的嘴动，却无法知道他在说什么。事隔16年后，一位记者在回放奥运会录像时发现了海因斯的这一举动，他克服了种种困难找到了海因斯。原来当时他说的是：上帝啊！那扇门原来虚掩着！对于大多数百米赛跑的运动员来说，10秒这扇门是关闭着的，甚至是紧锁的，于是很少有人敢于触及它，因为他们认为这是极限！而吉海因斯却不认为这扇门是紧锁的，而是虚掩的，只要你敢于超越这个极限，用手轻轻一推，你就会发现，奇迹离你并不遥远，这就如同那终点横着的绳子。

5月12日，汶川发生了8·0级地震，房屋被夷为平地，许多群众被掩埋，等待救援。很多人认为，灾后72小时之内是“黄金解救时”，而在100余个小时后，仍然有生命被发现，这不能不说是一个生命的极限。

挑战极限，不必畏惧，不必畏缩，充满自信，勇敢前进。让我们一同挑战极限，创造奇迹！

函数的极限论文篇八

极限函数是高等数学中重要的概念之一，它是用来描述函数在某一点无穷接近于某个值的特性。在学习过程中，我深切体会到了极限函数的重要性和应用价值。通过掌握极限函数的概念和性质，我们可以更好地理解和解决各种数学问题。

在学习极限函数的过程中，我了解到极限函数具有一些基本的性质。首先，极限函数是依赖于某个自变量的数值序列。其次，函数的定义域中的每个点都有一个相对应的函数值。最重要的是，当自变量趋近于某个值时，函数值也会趋近于某个极限值。通过深入了解这些性质，我们可以更好地对极限函数进行理论分析和应用探究。

第三段：掌握极限函数的计算方法。

在学习极限函数的过程中，我积累了一些计算和求解极限函数的方法。一般来说，我们可以通过代入法、夹逼准则和分子分母有理化等方法来计算极限函数的值。在具体的求解过程中，我们还可以利用导数和积分等概念和方法来进行简化和优化。通过不断练习和思考，我逐渐改善了我的计算能力，提高了对极限函数的理解和应用水平。

第四段：认识极限函数的应用价值。

极限函数的应用价值不仅仅限于数学领域，它在物理、工程、计算机等各个学科和行业中都有重要的应用。例如，极限函数可以用来描述物体的运动速度，解决工程中的优化问题，以及设计和分析计算机算法等。通过深入理解和应用极限函数，我们可以更好地解决现实生活和工作中遇到的各种数学和科学问题。

在学习极限函数的过程中，我不仅学到了理论知识，还培养了一些重要的数学思维和解题能力。通过对极限函数的思考和实践，我逐渐明白了数学学科的逻辑性和抽象性。我相信，在今后的学习和工作中，我将会进一步应用和发展极限函数的相关理论和方法，为解决复杂问题提供更好的数学支持。

总结：极限函数作为数学中的重要概念，具有广泛的应用价值。通过学习和掌握极限函数的概念、性质和计算方法，我们能够更好地应用和发展数学知识，解决实际生活中的各种问题。在今后的学习和工作中，我将继续深化对极限函数的理解和应用，为推动数学学科的发展做出自己的贡献。

函数的极限论文篇九

孤单的帆，飘摇在无边的海，没有目标，没有方向，略带一丝迷茫。看似触手可及的岸，为何，总那么遥远帆与岸的距离，何时能拉近一点，一点点。

茫然中，险些被那浪头冲翻。稍稍激起的浪花，竟使帆在内心泛起波澜。看哪，岸就在前边！或许，或许只要一瞬，便得永世光环。于是，沉心，静气，向着前方看。

如此的坚定，如此的万丈豪情，无畏无惧；如此的激情，如此的不可一世，勇往直前！忽然间，全身的力量凝聚到一处，集中得恰到好处，完美无缺。没有一丝顾虑与不安，只为了深埋心底的梦，不停歇。

不知已过了多久，帆与岸的距离，似乎不曾缩减。帆再一次茫然不知所措，远望那漫无边际的深海，帆，好似添了些许无助，郁郁寡欢。莫非，那岸也在移动莫非，帆注定停不到岸边于是，沮丧了，彷徨了，再次失去方向了。

失去了生气的帆，如一片叶，温顺地从流飘荡。寂寞的天空，几只海鸥掠过，心头不觉怦然一惊，别放弃，别放弃！当坚定的声音一次次呼喊，仿佛突然找回了原已失去的勇气。是的，坚持不放弃，誓不败于此！

经历过了，所有的磨难——都来吧！你无休止地咆哮，无止境地恐吓，都来吧！有本事你就打夸我，但只要我没被打垮，就会变得更强！

岸，似乎近了。奔腾的浪花翻转出朵朵希望，帆，看到了，岸的一边，是胜利的曙光！

期待最后一刻，帆将冲破重重阻碍，乘风破浪，坚定勇敢地奔向成功的方向！

函数的极限论文篇十

以时和为例引入.

介绍符号:的意义,的直观意义.

定义(和.)。

几何意义介绍邻域其中为充分大的正数.然后用这些邻域语言介绍几何意义.

例1验证例2验证例3验证证……。

由考虑时的极限引入.

几何意义.

例4验证例5验证例6验证证由=。

为使需有为使需有于是,倘限制,就有。

例7验证例8验证(类似有(三)单侧极限:。

1.定义：单侧极限的定义及记法.

几何意义:介绍半邻域然后介绍等的几何意义.

例9验证证考虑使的2.单侧极限与双侧极限的关系:。

th类似有:例10证明:极限不存在.

例11设函数在点的某邻域内单调.若存在,则有。

教学目的：使学生掌握函数极限的基本性质。

教学要求：掌握函数极限的`基本性质：唯一性、局部保号性、不等式性质以及有理运算性等。

教学难点：函数极限性质证明及其应用。

教学方法：讲练结合。

一、组织教学：

我们引进了六种极限:,.以下以极限为例讨论性质.均给出证明或简证.

二、讲授新课：

(一)函数极限的性质:以下性质均以定理形式给出.

1.唯一性:。

2.局部有界性:。

3.局部保号性:。

4.单调性(不等式性质):。

th4若和都存在,且存在点的空心邻域,使，都有证设=(现证对有)。

]:若在th4的条件中,改“”为“”,未必就有以举例说明.

5.迫敛性:。

6.四则运算性质:(只证“+”和“”)。

(二)利用极限性质求极限：已证明过以下几个极限：

(注意前四个极限中极限就是函数值)。

这些极限可作为公式用.在计算一些简单极限时,有五组基本极限作为公式用,我们将陆续证明这些公式.

利用极限性质，特别是运算性质求极限的原理是：通过有关性质,把所求极限化为基本极限,代入基本极限的值,即计算得所求极限.

例1(利用极限和)。

例2例3]:关于的有理分式当时的极限.

例4[利用公式]。

例5例6例7。

函数的极限论文篇十一

四则运算法则在极限中最直接的应用就是分解，即将复杂的函数分解为若干个相对简单的函数和、积和商，各自求出极限即可得到要求的极限。但是在分解的时候要注意：(1)分解的各部分各自的极限都要存在；(2)满足相应四则运算法则，（分母不能为0）。四则运算的另外一个应用就是“抓大头”。如果极限式中有几项均是无穷大，就从无穷大中选取起主要作用的那一项，选取的标准是选趋近于无穷最快的那一项，对数函数趋于无穷的速度远远小于幂函数，幂函数趋于无穷的速度远远小于指数函数。

（二)洛必达法则(结合等价无穷小替换、变限积分求导）。

洛必达法则解决的是“零比零“或“无穷比无穷”型的未定式的形式，所以只要是这两种形式的未定式都可以考虑用洛必达法则。当然，在用洛必达的时候需要注意(1)它的三个条件都要满足，尤其要注意第二三个条件，当三个条件都满足的时候才能用洛必达法则；(2)用洛必达法则之前一定要先化简，把要求极限的式子化成“干净”的。式子，否则会遇到越求导越麻烦的情况，有的甚至求不出来，所以一定要先化简。化简常用的方法就是等价无穷小替换，有时也会用到四则运算。考生一定要熟记常用的等价无穷小，以及替换原则（乘除因子可以替换，加减不要替换）。考研中，除了也常常会把变限积分和洛必达相结合进行考查，这种类型的题目，首先要考虑洛必达，但是我们也要掌握变限积分求导。

另外，考试中有时候不直接考查“零比零“或“无穷比无穷”型，会出“零乘以无穷”，“无穷减无穷”这种形式，我们用的方法就是把他们变成“零比零“或“无穷比无穷”型。

（三）利用泰勒公式求极限。

（四）定积分定义。

只要把要求的极限凑成等是左边的形式，就可以用定积分去求极限了。

函数的极限论文篇十二

本部分重点是极限，前后内容交叉多，综合性强，主要有两个出题点，一个是计算极限，一个是对极限的定义的考查。主要求极限的方法有：

利用极限的四则运算法则、幂指函数运算、连续函数代入法。

利用两个重要极限求极限。

利用洛必达法则。

利用等价无穷小。

极限存在准则：夹逼准则，单调有界准则。

利用左右极限求分段函数分段点。

利用导数定义。

利用定积分定义。

利用泰勒公式求极限。

通过与2015年的数学一大纲比较，今年没有做任何调整，同学们按照原计划复习，夯实基础，把握重点，重视总结、归纳解题思路、方法和技巧，提高解题计算能力必能在2016的考试中创造辉煌。最后祝同学们，金榜题名。

函数的极限论文篇十三

在学习、工作中，大家都跟论文打过交道吧，论文的类型很多，包括学年论文、毕业论文、学位论文、科技论文、成果论文等。那要怎么写好论文呢？以下是小编精心整理的人无极限议论文，欢迎大家分享。

古阴阳学有云：“两仪生四象，四象衍八卦，八卦孕天地。”从中我们不难看出，事物无穷尽这个道理从古至今都为世人所接受。我也不例外，我相信，只要准备好了，人的发展是没有极限的。

安于现状，是无法满足冲破极限的要求的，只有抛弃这种陋习，人才能有长足的进步。现在，自满像是一种传染病，上至老人，下至儿童，大部分人都受感染了。老人退休后，除了吃饭、睡觉外，几乎一无所求。虽说安享晚年是不错，但人生苦短，难道不能以自我增值的形式发挥余热吗？儿童自从出生以后，除了玩就是玩，几乎不为无知而有所向往。虽说天真烂漫是不错，但岁月流逝，难道不能珍惜时间，早点发出青春的光芒吗？其它人亦应以此自省。福特不满于现状，汽车出现了；莱特兄弟不满于现状，飞机出现了；苏联不满足现状，加加林进入太空了。这些不满于现状的杰出代表生动地为我们示范了一个又一个例子。只有人从自己的根子里认识自满的恶果，抛弃它，才能有所长进。所以说，人不能自满，否则不能冲破极限。

思想受约束，是不可能让极限的边界消失，只有摆脱有害思想的束缚，人才能有所发展。传统思想良莠不齐，对我们有积极作用的有许多，对我们有消极作用的也不少。冲破极限首先要做的是要善于在有害传统思想的绳子中脱身，这样你才有尝试的资格。哥白尼就是我们的'典范。在神学统治思想的时代，哥白尼能从始至终坚信数据显示的“日心说”，否定神学家吹嘘的“地心说”，这份思想的自由绝世无双。他树立了一个榜样，他告诉了我们“思想本应自由”。所以说，人思想不能被束紧，放飞思想更有利于冲破极限。

敢于尝试，这是冲破极限的最后一个任务，只有执行，人才能达到目标。实践是任何事物的最终归宿，空想没有用，付诸行动更重要。不断用尝试的大锤敲击极限的城墙，城墙才会被敲开。爱迪生就是这样一个人。他用一千次的敲击点亮了整个世界，他也用一千次尝试告诉我们，敢于尝试才能冲破极限的最后防线。所以说，人敢于尝试，极限终会在眼前突破。

一个瓶子装满了石头还可以倒沙子，倒满了沙子还能装水，始终没有“满”的极限，人亦如此。当你准备好的时候，你可以不断为人生的瓶子加入新的内容，因为人无极限！

函数的极限论文篇十四

流星划过天际，转瞬即逝，却将美丽铭刻人间；夕阳虽短，然而那红彤彤的灿烂却是一天中最耀眼的光华。挑战极限，证实了自身的价值与实力，展现了生命的活力。

“超越梦想一起飞，你我需要真心面对……”每当耳畔响起这首歌，心中总会掀起无限的遐想，人类就是怀者这样的梦想在阔步向前的。挑战极限，其实就是把人类最大潜能尽情展现，勇于挑战极限就是把心中的梦想在现实中浓墨重彩的描绘，挑战极限，我们的人生价值将会一览无余地体现。

在人类发展的漫漫旅途中，梦想始终在召唤着我们，哥伦布、麦哲伦扬起了驶向大洋的风帆，开辟了历史的新航线；火车由隆隆前行进而变得风驰电掣；神五神六上了天，多年的飞天之梦一朝实现；无线通讯让天各一方的两颗心变得不再遥远；人类登上了月球，不停的'脚步继续向宇宙攀缘……一切的一切，都像梦幻般实现。挑战极限，人类进步的车轮滚滚向前。

挑战极限，正是人们热爱生命，珍惜生命的体现。人活一世，草木一秋，与其庸碌无为地活着，不如壮壮烈烈将生命绽放。流星划过天际，转瞬即逝，却将美丽铭刻人间；夕阳虽短，然而那红彤彤的灿烂却是一天中最耀眼的光华。挑战极限，证实了自身的价值与实力，展现了生命的活力。作为一个莘莘学子的我们，面对知识的挑战，面对着科技的日新月异，唯有踏实迈步，点滴积累，静心读书，勤思好问，把高考当做当前的极限，把上大学当做人生的又一起点，不断攀升，不断超越，我们的人生才会格外夺目耀眼！

人生无极限，挑战无极限，“越飞越高越精彩”将是我们不变的誓言！

函数的极限论文篇十五

极限函数是数学中的重要概念之一，在高等数学中占据着重要地位。通过学习极限函数，我深刻体会到了它的重要性和应用价值。下面我将从具体的学习过程、应用场景等方面，分享一下我对极限函数的心得体会。

第一段：学习过程。

在学习极限函数的过程中，我逐渐明确了它的定义：对于函数f(x)，当自变量x无限接近某个值a时，函数值f(x)也无限接近于一个常数L，即lim(x->a)f(x)=L。这个定义虽然直观，但在具体计算中却需要细致入微的推导。例如，根据极限的定义，我们可以通过逼近法、夹逼定理等方法来求取函数极限，这为后续的计算提供了基础。

第二段：应用场景。

学习完极限函数的概念后，我发现它在实际应用中有着广泛的应用场景。例如，在物理学中，我们常常需要通过对物理量的极限来引入微分和积分的概念，从而轻松解决复杂的物理问题。此外，在工程计算、经济学、生物学等领域，极限函数也扮演着重要的角色，能够帮助我们更准确地描述和解决现实世界中的问题。

极限函数具有一些独特的性质，深入理解这些性质对于解决相关问题非常重要。例如，极限函数具有唯一性，也就是说当极限存在时，它是唯一的。此外，对于极限函数来说，若存在一个无穷趋近的函数序列，它们的极限函数必然相等。了解这些性质有助于我们更好地理解和应用极限函数。

在具体计算极限函数时，我们可以运用一系列的方法和技巧。例如，利用等价无穷小、泰勒展开、洛必达法则等数学工具，能够更快速地求解复杂的极限问题。然而，对于特殊函数和特殊表达式，我们仍然需要根据实际情况灵活运用不同的计算方法，并结合具体的定义和性质进行分析，才能得到准确的结果。

第五段：总结和展望。

通过学习极限函数，我深刻认识到它在数学和实际应用中的重要性。学习极限函数不仅能锻炼我们的逻辑思维和分析能力，更能使我们了解事物之间微妙的变化和发展趋势。未来，我将继续深入学习极限函数的相关知识，不断提升自己的数学素养，为将来的学习和应用奠定坚实的基础。

总的来说，通过学习和应用极限函数，我对数学的兴趣进一步加深，并体验到了它的无穷魅力。我相信，在不断探索和实践中，我将更好地应用极限函数解决问题，为未来的学习和科研提供有力的支撑。

函数的极限论文篇十六

你还在为考试烦恼吗?你还在为如何提高分数苦恼吗?那就来吧，小编为你整理了数学函数相关的知识要点哦，欢迎广大考生前来学习，希望你能轻松过考!

一、理论要求。

1.函数概念与性质函数的基本性质(单调、有界、奇偶、周期)。

几类常见函数(复合、分段、反、隐、初等函数)。

2.极限极限存在性与左右极限之间的关系。

夹逼定理和单调有界定理。

会用等价无穷小和洛必达法则求极限。

3.连续函数连续(左、右连续)与间断理解并会应用闭区间上连续函数的性质(最值、有界、介值)。

二、题型与解法。

a.极限的求法。

(1)用定义求。

(2)代入法(对连续函数，可用因式分解或有理化消除零因子)。

(3)变量替换法。

(4)两个重要极限法。

(5)用夹逼定理和单调有界定理求。

(6)等价无穷小量替换法。

(7)洛必达法则与taylor级数法。

(8)其他(微积分性质，数列与级数的性质)。

函数极限证明。

数学教学设计函数。

函数的极限论文篇十七

第一点函数。函数的概念和性质这些都是高中已经学过的内容，这里主要是以复习的形式来回顾一下，但要提醒考生注意函数的有界性和复合函数运算，要认真理解，因为函数的有界性是新知识，并且对后面知识点的学习起到铺垫的作用，复合函数运算对后面函数的求导、积分等都一定的关系，所以请同学们认真理解。

第二点极限。说起极限，大家都会想起什么呢?是不是想起现阶段极限计算有几种，我们来复习一下：

1)四则运算。在这里要强调一点：什么时候运用四则运算，四则运算要求每个极限都存在，才能有两个函数的极限等于分别求极限之和，否则不能应用四则运算。

2)等价无穷小替换。等价无穷小替换公式可以将极限的计算化简，使得我们更快的求解结果，但这要注意几个问题，第一，什么情况下可以应用等价无穷小替换公式，并不是任何情况下都可以等价替换的.，只有在乘法和除法时可以应用的，这一点请同学们注意，有很多同学不记得这一点，上来就替换，最后算错了。第二，牢记等价无穷小替换公式，掌握它的广义化形式，不要记错公式和没有任何前提的应用广义化形式。

3)洛必达法则。说起这个法则，大家应该都很熟悉，没事“导”两下，但是这个可不是什么情况都能使用洛必达法则的，它是有条件的，三条，你还记得么?另外，洛必达法则并不是上来一个极限就用的，一般情况下是先利用等价无穷替换公式和四则运算等将极限表达式化简，最后再用洛必达法则，前提要验证是不是满足洛必达法则的三个条件，只要是想利用，就必须验证条件，而且这三个条件在历年考研真题中也考察过，请同学们注意。

4)重要极限。重要极限两个公式要牢记，也要掌握它们的广义化形式，灵活应用，会计算幂指函数极限的计算处理方法。

5)单侧极限。单侧极限这里要求在什么情况下要分侧求极限，比如分段函数，指数函数，反正切函数等这都是要分测计算极限的。

6)夹逼准则。一阶复习只需要掌握夹逼准则的内容，会简单的应用。

第三点连续。根据连续的定义可以知道连续的本质就是极限的计算，所以极限没有问题，连续也就不会有太大的问题，要注意连续的定义、充要条件和间断点的定义、分类。给出一个函数，找出间断点并判断其类型，只需要先找“可疑点”(分段函数的分界点和没有意义的点)，计算每一可疑点的左右极限，按照间断点的分类对号入座即可。

函数的极限论文篇十八

考研数学备战在即，基础阶段广大学子应该对考研数学的`基本概念、基本理论、基本方法进行重点把握，为了方便大家更好的复习，考研教育网编辑团队现将20考研数学第一章重要知识点整理如下，为大家考研数学的复习助力！