初中数学一元二次函数教案(优质10篇)

教案的编写需要考虑学生的学习特点和能力水平，以及教学资源的合理运用。教案的编写应注重知识的系统性和连贯性。这里是一些经过多次修改和完善的优秀教案范文，供大家参考和借鉴。

初中数学一元二次函数教案篇一

2.知道一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成一般形式。

3.通过本节课引入的教学，初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点和难点：

难点：对一元二次方程的一般形式的正确理解及其各项系数的确定。

教学建议：

1.教材分析：

1)知识结构：本小节首先通过实例引出一元二次方程的概念，介绍了一元二次方程的一般形式以及一元二次方程中各项的名称。

2)重点、难点分析。

是一元二次方程的重要组成部分。方程，只有当时，才叫做一元二次方程。如果且，它就是一元二次方程了。解题时遇到字母系数的方程可能出现以下情况：

(1)一元二次方程的条件是确定的，如方程()，把它化成一般形式为，由于，所以，符合一元二次方程的定义。

(2)条件是用“关于的一元二次方程”这样的语句表述的，那么它就隐含了二次项系数不为零的条件。如“关于的一元二次方程”，这时题中隐含了的条件，这在解题中是不能忽略的。

(3)方程中含有字母系数的项，且出现“关于的方程”这样的语句，就要对方程中的字母系数进行讨论。如：“关于的方程”，这就有两种可能，当时，它是一元一次方程;当时，它是一元二次方程，解题时就会有不同的结果。

初中数学一元二次函数教案篇二

1、知识与技能目标：认识一元二次方程，并能分析简单问题中的数量关系列出一元二次方程。

2、过程与方法：学生通过观察与模仿，建立起对一元二次方程的感性认识，获得对代数式的初步经验，锻炼抽象思维能力。

3、情感态度与价值观：学生在独立思考的过程中，能将生活中的经验与所学的知识结合起来，形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。

二、教学重难点。

重点：理解一元二次方程的意义，能根据题目列出一元二次方程，会将不规则的一元二次方程化成标准的一元二次方程。

三、教学过程。

(一)导入新课。

生：老师，这是雷锋叔叔。

生：是的老师。

生：想。

师：同学们也都很乐于助人，好那我们看一看这个问题是什么，然后带着这个问题开始我们今天的学习一元二次方程。

(二)新课教学。

师：我们来看到这个题目，要设计一座2m高的人体雕像，使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比，等于下部与全部(全身)的高度比，雕像的下部应设计为全高?同学们用ac来表示上部，bc来表示下部先简单列一下这个比例关系，待会老师下去看看同学们的式子。

(下去巡视)。

(三)小结作业。

师：今天大家学习了一元二次方程，同学们回去还要加强巩固，做练习题的1、2(2)题。

四、板书设计。

五、教学反思。

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初中数学一元二次函数教案篇三

九年级的学生，在讲本节课之前，已经系统的学习了一元一次方程及相关概念，学习了整式、分式和二次根式，从知识结构上看他们已经具备了继续探究一元二次方程的基础。这个阶段的学生自主探究和合作交流的能力很强，并且他们比较、分析、抽象和概括的能力也有很大提高。由于他们有强烈的求知欲，当遇到新的问题时，会自然的产生进一步探究的欲望。而我所教(11)班是年级中一个普通班，学生数学底子薄，基础差，学生由于学习困难，基础差，没有自信，也就对数学的学习兴趣越来越弱，有人甚至要放弃对数学的学习，作为他们的老师，首先培养他们自信心，启发他们对数学的喜爱，慢慢培养他们的自信心，使数学基本概念、基本运算方法悄然走进学生的生活、走进他们对知识的运用中去。

教学目标。

一、知识与技能：

1.理解并掌握一元二次方程的概念，知道一元二次方程的一般形式;。

2.会把一个一元二次方程化为一般形式，会正确地判断一元二次方程的项与系数;。

3.通过本节课的学习，培养学生观察、比较、分析、探究和归纳的能力。

二、过程与方法。

三、情感态度与价值观。

2.通过本节知识的学习，使学生认识到知识的产生、变化和发展的过程。

教学重点和难点。

难点：1.由实际问题向数学问题的转化过程。2.正确识别一般式中的“项”及“系数”。

初中数学一元二次函数教案篇四

了解一元二次方程的概念;一般式ax2+bx+c=0(a0)及其派生的概念;应用一元二次方程概念解决一些简单题目.

1.通过设置问题，建立数学模型，模仿一元一次方程概念给一元二次方程下定义.

2.一元二次方程的一般形式及其有关概念.

3.解决一些概念性的题目.

4.通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情.

重难点关键。

1.重点：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题.

2.难点关键：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念.

教学过程。

一、复习引入。

学生活动：列方程.

如果假设门的高为x尺，那么，这个门的宽为_______尺，根据题意，得________.

整理、化简，得：__________.

问题(2)如图，如果，那么点c叫做线段ab的黄金分割点.

如果假设ab=1，ac=x，那么bc=________，根据题意，得：________.

整理得：_________.

如果假设剪后的正方形边长为x，那么原来长方形长是________，宽是_____，根据题意，得：_______.

整理，得：________.

老师点评并分析如何建立一元二次方程的数学模型，并整理.

二、探索新知。

学生活动：请口答下面问题.

(1)上面三个方程整理后含有几个未知数?

(2)按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是几次?

(3)有等号吗?或与以前多项式一样只有式子?

老师点评：(1)都只含一个未知数x;(2)它们的最高次数都是2次的;(3)都有等号，是方程.

因此，像这样的方程两边都是整式，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的.最高次数是2(二次)的方程，叫做一元二次方程.

一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a0).这种形式叫做一元二次方程的一般形式.

一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0(a0)后，其中ax2是二次项，a是二次项系数;bx是一次项，b是一次项系数;c是常数项.

例1.将方程(8-2x)(5-2x)=18化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项.

分析：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a0).因此，方程(8-2x)(5-2x)=18必须运用整式运算进行整理，包括去括号、移项等.

解：去括号，得：

移项，得：4x2-26x+22=0。

其中二次项系数为4，一次项系数为-26，常数项为22.

例2.(学生活动：请二至三位同学上台演练)将方程(x+1)2+(x-2)(x+2)=1化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项、二次项系数;一次项、一次项系数;常数项.

分析：通过完全平方公式和平方差公式把(x+1)2+(x-2)(x+2)=1化成ax2+bx+c=0(a0)的形式.

解：去括号，得：

x2+2x+1+x2-4=1。

移项，合并得：2x2+2x-4=0。

其中：二次项2x2，二次项系数2;一次项2x，一次项系数2;常数项-4.

三、巩固练习。

教材p32练习1、2。

四、应用拓展。

例3.求证：关于x的方程(m2-8m+17)x2+2mx+1=0，不论m取何值，该方程都是一元二次方程.

分析：要证明不论m取何值，该方程都是一元二次方程，只要证明m2-8m+170即可.

证明：m2-8m+17=(m-4)2+1。

∵(m-4)20。

(m-4)2+10，即(m-4)2+10。

不论m取何值，该方程都是一元二次方程.

五、归纳小结(学生总结，老师点评)。

本节课要掌握：

(1)一元二次方程的概念;(2)一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a0)和二次项、二次项系数，一次项、一次项系数，常数项的概念及其它们的运用.

六、布置作业。

初中数学一元二次函数教案篇五

一、出示学习目标：

2.通过自学探究掌握裁边分割问题。

二、自学指导：（阅读课本p47页，思考下列问题）。

1.阅读探究3并进行填空；

2.完成p48的思考并掌握裁边分割问题的特点；

设上、下边衬的宽均为9xcm,左、右边衬的宽均为7xcm,则：

由中下层学生口答书中填空，老师再给予补充。

思考:如果换一种设法，是否可以更简单?

设正中央的长方形长为9acm，宽为7acm，依题意得。

9a·7a=（可让上层学生在自学时，先上来板演）。

效果检测时，由同座的同学给予点评与纠正。

9.如图，要设计一幅宽20m，长30m的图案，两横两竖宽度之比为3∶2，若使彩条面积是图案面积的四分之一，应怎样设计彩条的宽带？（讨论用多种方法列方程比较）。

注意点：要善于利用图形的平移把问题简单化！

三、当堂训练：

(只要求设元、列方程)。

初中数学一元二次函数教案篇六

1.从具体函数的图象中认识二次函数的基本性质，了解二次函数与二次方程的相互关系.

2.探索二次函数的变化规律，掌握函数的最大值(或最小值)及函数的增减性的概念.能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根.

3.通过具体实例，让学生经历概念的形成过程，使学生体会到函数能够反映实际事物的变化规律，体验数学来源于生活，服务于生活的辩证观点.

教学重点。

二次函数的最大值，最小值及增减性的理解和求法.

教学难点。

二次函数的性质的应用.

初中数学一元二次函数教案篇七

一元二次方程是一种数学建模的方法，它有着广泛的实际背景，可以作为许多实际问题的数学模型。它体现了数学的转化思想，学好一元二次方程是学好二次函数不可或缺的，一元二次方程是高中数学的奠基工程。是本书的重点内容，为后续学习打下良好的基础。

学情分析。

1、经过两年的合作，我们班的学生已比较配合我上课，同时初三学生观察、类比、概括、归纳能力也都比较强，不过对应用题的分析他们还是觉得很头疼，在今后应用题的教学中需进一步加强。

2、一元二次方程是在学习《一元一次方程》、《二元一次方程》、分式方程等基础之上学习的，一元二次方程是一次方程向二次方程的转化，是低次方程转向高次方程求解方法的阶梯。一元二次方程又是二次函数的特例。

教学目标。

一、知识目标。

1、在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中，使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，，增加对一元二次方程的感性认识.

3、掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项系数、一次项系数及常数项.

二、能力目标。

1、通过一元二次方程的引入，培养学生建模思想，归纳、分析问题及解决问题的能力.

2、由知识来源于实际，树立转化的思想，由设未知数、列方程向学生渗透方程的思想，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力.

四、情感目标。

1、培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识.

2、激发学生学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识。

教学重点和难点。

难点:1、从实际问题中抽象出一元二次方程。2、正确识别一般式中的“项”及“系数”

初中数学一元二次函数教案篇八

3.通过本节课引入的教学，初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点和难点：

教学建议：

1.教材分析：

1)知识结构：本小节首先通过实例引出一元二次方程的概念，介绍了一元二次方程的一般形式以及一元二次方程中各项的名称。

2)重点、难点分析。

是一元二次方程的重要组成部分。方程，只有当时，才叫做一元二次方程。如果且，它就是一元二次方程了。解题时遇到字母系数的方程可能出现以下情况：

(1)一元二次方程的条件是确定的，如方程()，把它化成一般形式为，由于，所以，符合一元二次方程的定义。

(2)条件是用“关于的一元二次方程”这样的语句表述的，那么它就隐含了二次项系数不为零的条件。如“关于的一元二次方程”，这时题中隐含了的条件，这在解题中是不能忽略的。

(3)方程中含有字母系数的项，且出现“关于的方程”这样的语句，就要对方程中的字母系数进行讨论。如：“关于的方程”，这就有两种可能，当时，它是一元一次方程;当时，它是一元二次方程，解题时就会有不同的结果。

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初中数学一元二次函数教案篇九

1.质疑问难是学生自主学习的重要表现，优化课堂结构，激活学生的主体意识，必须鼓励学生质疑问难。教师要创造和谐融合的课堂气氛，允许学生随时“插嘴”、提问、争辩，甚至提出与教师不同的看法。

2.二次函数是初中阶段继一次函数、反比例函数之后，学生要学习的最后一类重要的代数函数，它也是描述现实世界变量之间关系的重要的数学模型。

3.学生有疑而问、质疑问难，是用心思考、自主学习、主动探究的可贵表现，理应得到老师的热情鼓励和赞扬。现在对学生的随时“插嘴”，提出的各种疑难问题，应抱欢迎、鼓励的态度给与肯定，并做出正确的解释。

4.初中阶段主要研究二次函数的概念、图像和性质，用二次函数的观点审视一元二次方程，用二次函数的相关知识分析和解决简单的实际问题。

文档为doc格式。

初中数学一元二次函数教案篇十

第二步：将左端的二次三项式分解为两个一次因式的积;。

第三步：方程左边两个因式分别为0，得到两个一次方程，它们的解就是原方程的解.

解法二：配方法。

x^2-4x+3=x^2-4x+4-1=(x-2)^2-1=0。

即(x-2)^2=1。

于是x=3或x=1。

一般来说，一元二次方程往往可以用这样2种方法解答，特别是对配方来说，它可能更实用，普遍。

比如x^2+x-1=0。

我们可能分解不出它的因式来，不过我们可以采用配方法。

x^2+x-1=(x+1/2)^2-5/4=0。

于是得到x=(根号5-1)/2或x=(-根号5-1)/2。

小练习。

1.分解因式：

(4)(x+1)2-16=________。

2.方程(2x+1)(x-5)=0的解是_________。

3.方程2x(x-2)=3(x-2)的解是___________。

5.已知y=x2+x-6，当x=________时，y的值为0;当x=________时，y的值等于24.6.方程x2+2ax-b2+a2=0的解为__________.