角的平分线心得体会及感悟 角平分线这么做(六篇)

当我们备受启迪时，常常可以将它们写成一篇心得体会，如此就可以提升我们写作能力了。那么心得体会怎么写才恰当呢？下面是小编帮大家整理的优秀心得体会范文，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

推荐角的平分线心得体会及感悟一

我在202班就用微视频的方式进行教学，为了吸取陈老师的课堂教学，我想通过设计五个问题来缩小学生的讨论范围，更好地控制住学生。我设计了五个问题：

1、角有什么特点？怎样判断一个图形是不是角？

2、请你画一个角，并标出角的各部分名称，并表示、读出你画的角。

3、角的大小跟什么有关？请你再画一个比刚才画的角大的角。

4、怎样比较两个角的大小？请剪下附页3图1的两个角，并进行比较。

5、今天学习的角与桌角、墙角有什么不同？

因班级里没几个学生家长有微信，所以就在上课开始时让学生带着五个问题看视频，看了视频后就让学生思考回答五个问题，学生在回答问题时出现问题了，看的时候有点印象，但说的时候比较难，第一个问题：怎样判断一个图形是不是角？最后在我的帮助下总结出：1、有没有顶点（应该是公共顶点），2、有没有两条直直的边。第三个问题，学生回答时只知道角的大小跟张口有关，但通过视频的观看，并没有理解张口的意思，所以在作业本上画一个比已知角大的角和小的角时出现了很多错误、第五个问题其实是本堂课的小结，由于时间的仓促，班里有几位学生回答的还是不错的，如殷大奕同学说墙角有三条边，今天学的角只有两条边，徐林飞同学说桌角、墙角是空间图形，今天学的角是平面图形，这两位同学的回答还是非常精彩，也能体现出了上课时会对问题进行充分的思考。

批改了学生的作业后觉得不是很成功，如学生判断角时还有错题，画角没有用工具，角的大小比较还有较多的错误。

在203班改用常规的教学方式，上课前让学生看一遍视频，对于2班学生作业上出现的错误，在3班教学时加以了强调，在引入环节时，我设计了“看到角字，你想到了什么？”的问题，由于学生课前看了视频，回答问题的范围都缩小到了找生活中的角了，导致我的预设：想让学生回答桌角、墙角，牛角等的没有回答上。就更没有学生说到角也是人民币的单位的，我想反正会在小结时会提到今天学的角与桌角、墙角的的区别，就提了一下角是人民币的单位。在上完角的特点后，没有总结判断一个图形是不是角的方法就直接让学生练习了。如果总结了判断的方法，这个练习也可以不要。在教学画角环节时只总结了画角的步骤，没有说明画角的工具，导致一部分学生用三角板描角的现象。在上角的大小比较时，我用了四个步骤：

1、让学生猜测两学生画的角谁大；

2、 通过演示角的变双和缩小的过程，师生总结出角的张口越大，角就越大，角的张口越小，角就越小；

3、让学生通过用重叠的方法比较角的大小：

4、让学生观看红角与蓝角的比较，说明角的大小跟张口有关，跟边的长短无关。

最后在小结时我提问了今天学习的角跟桌角、墙角有什么不同？几个学生的回答都没有到位。我拿起了讲台桌上的粉笔盒让学生仔细观察，这时徐鋆愨同学回答了桌角、墙角是不在同一平面的，是立体图形，今天学习的角是在一个平面内的，是平面图形，班里想起了掌声。束个课堂对于“角有一个顶点，两条直直的边；角的大小跟张口有关，与边的长短无关”这两句话没有板书，学生虽然看了一遍幻灯片，应该还没有记住。

通过两堂课的比较，第二个班级学生的作业明显好于第一个班级，我觉得在以后的教学过程中应该更加注重课堂教学的实效性，更加注重学生课前的预习。如果家长开通微信，老师通过发数学课堂教学的微视频的微信 ，让学生看视频，增加直观性、形象性，在课前做好预习，对于提高学生的数学定有帮助。

推荐角的平分线心得体会及感悟二

一、 说教材

《画角》北师大版小学数学四年级上册第二单元《线与角》的内容。关于角的认识，本套教材是分三个阶段编排的。第一个阶段，是在二年级上册，结合生活情景及操作活动，使学生初步认识角和直角，并知道角的各部分名称，会用尺画角，用三角板判断直角。第二个阶段，是在二年级下册，让学生认识锐角和钝角，并能借助三角板上的直角判断一个角是直角、还是锐角和钝角。第三个阶段，就是本册教材这一单元，让学生进一步学习角的度量。

《画角》这一课是在认识了射线、角和量角器、掌握了量角技能的基础上进行教学的，是一堂动作技能操作课。教材把《画角》安排在这一单元的第四课时，意图是让学生在画角的操作过程中进一步体验角的定义和各类角的大小区域，其知识迁移点是量角器的使用——量角、画角的共同点，即“两重合一对准”。教材的例题出示了画角的几个步骤，让学生按照规定的步骤去画，是为了初步培养学生的作图能力，并让学生体验运用迁移学习新知的方法，同时也为后续学习多边形的知识打下基础。教材在编排时，注意让学生在动手操作中发现数学规律。通过画角，用三角板拼角等多种方式加深学生对图形的认识。

二、说教学目标

基于以上认识，我把这节课的教学目标设定为：

1、理解、掌握画角的步骤，能正确画出指定度数的角，形成画角技能，养成学生良好规范的作图习惯。

2、引导学生选择合适的方法画出指定度数的角，培养学生灵活发散的思维能力。

3、让学生在自主尝试和小组合作过程中体会学习成功的喜悦，提高学生的探究能力和创造能力。

教学重点：是理解、掌握画角的步骤，能正确地画出给定度数的角。 教学难点：是掌握正确的画角技能。

三、说教法、学法

我对高效课堂的理解是：高效课堂是学生学会学习的课堂，是朴实简易的课堂。没有学生的认真自学，不新授；没有学生的充分独立思考，不交流；没有发现学生学习的障碍，不讲解。让学生在自主尝试中探究学习，在质疑问难中探究学习，在讨论合作中探究学习，在自我展示中探究学习，在问题解决中探究学习，在实践活动中探究学习，突出学生学习兴趣、学习方法和学习能力的培养。因此，结合本班学生好奇心强、喜欢探索未知的世界、喜欢动手活动等特点，本节课我采取探究模式进行教学。结合尝试教学法和动手操作法让学生在尝试画角的亲身经历中体验画角的具体步骤，丰富学生学习“空间与图形”的经验；还运用了合作交流法让学生通过合作讨论，从而互相启迪，多向交流，互补完善、检查反馈，尽可能的给学生多一点思考的时间，多一份活动的空间，多一次表现自己的机会，多一些尝试成功的喜悦。

四、说教学流程

一、复习导入

复习三角板各个角的度数

（为用三角板画一些特殊度数的角做铺垫）

二、主动探索（设计了三个活动）

1、活动一：画一个 60°的角

方法一：用三角板画：（4步）

（画射线、两重合、画另一条射线、标角符与度数）

方法二：用量角器画：（5步）

（画射线、两重合、找点、画另一条射线、标角符与度数）

过程中注意强调：右边零刻度线所对应的是内圈度数。

2、活动二：你能画出150°的角吗？

方法一：复习用量角器画角的方法

方法二：引入用两个三角板拼出150°的角（两个角度相加）

3、活动三：想一想，用一副三角板还可以拼出哪些角？

90°＋60°＝150° 30°＋45°＝75°

45°＋60°＝105° 30°＋90°＝120°

45°＋90°＝135°

45°－30°＝15° （两个角度的相加或相减）

三、课堂练习，巩固认知

课本p29页试一试第2题

四、课堂小结

今天我们学习了哪些知识？

1、用量角器画角的方法

2、用三角板画角的方法

3、用三角板可以直接画出哪些角？

4、用三角板可以拼出：75°、105°、120°、135°、 150°、 15°……（两个角度的相加或相减）

推荐角的平分线心得体会及感悟三

各位游客朋友们，大家好!欢迎大家和我一起来到江南“水乡”，我是旅行社的导游员，我叫。我们的司机师傅姓，师傅有多年的驾驶经验，技术很好，坐他的车肯定让您感觉安全舒适。今天就由我们一同陪大家欣赏江南美景。如果我们的服务有让您不满意的地方，敬请大家提出批评和建议，谢谢大家的合作，希望大家在朱家角玩得开心，玩得痛快。

朱家角，也就是我们的所在地，是由47平方公里成折扇形的小镇组成，他们镶嵌在湖光山色之中。有人把她比作上海的威尼斯，有人把她比作淀山湖畔一颗明珠，如今这颗璀璨明珠又在“金色玉带”——318国道的依托下，放射出更夺目的光彩。由于这是一座千年古镇，1991年被上海市政府命名为首批四大文化名镇之一。

朱家角这样的小镇之所以闻名是因为她的地理位置十分重要，下面我简单给各位介绍一下她的地理位置，朱家角地处江、浙、沪二省一市交通要枢，地理位置十分优越，东靠虹桥国际机场，北连昆山，南接嘉兴，西通平望，淀山湖下游、黄金水道漕港河穿镇而过。镇内河港纵横，九条长街沿河而伸，千栋明清建筑依水而立，36座石桥古风犹存，名胜古迹比比皆是。在玩腻了一个个雷同价高的人造景观后，人们莫不惊讶于上海市郊还有一块保存得如此完好的原汁原味、真山真水的天然景观，在这里可以寻找一种回归自然，崇尚野趣的享受。无怪乎一位同济大学的名教授在考察朱家角后，不觉赞叹：“朱家角有这么丰富的文化遗产，不仅是上海一宝，也是国家的瑰宝”。中国台湾著名已故作家三毛，到此曾为“小桥、流水、人家”的格局而迷恋，为清淳幽静，处处可画、时时有诗的风情而陶醉。中共中央政治局委员、国务院副吴邦国在视察了古镇朱家角后，不禁欣然命笔，写下了“全国历史名镇朱家角”几个大字。

同时，也正是因为有“小桥流水天然景，原汁原味明清街”的天然外景，不禁被许多影视导演慧眼相中，而纷至沓来，把水乡古镇的婀娜风姿，一次次地搬上银幕、电视，有时会出现几部影视同时开拍的盛况，朱家角一时成了海内外影视竞相拍摄的热点，被人誉为“沪郊的好莱坞”。

朱家角不仅景色宜人，她更有渊源流长的历史，1958年大炼钢铁时，镇人为了找铁，曾奇迹般地把镇北大淀湖车干，在湖底，人们意外地发现了大量新石器时代遗物，被证明是马家浜文化，崧泽文化、良渚文化和西周至春秋战国时期的文化遗存。1959年，又在淀山湖中捞起大量石刀、石犁、石纺轮、印纹陶片等，这些新石器时代至战国时代的遗物，足以证明数千年前朱家角的先民就在这里劳动生息、繁衍了。

听了朱家角的历史渊源和地址位置，我想大家一定有一种赶快细细品味美景的冲动，下面就请大家和我一起去感受她的美景，名镇朱家角迷人的自然风光，在一山一湖。而朱家角更迷人、更具古镇特色的人文景观，是一桥、一街、一寺、一庙、一厅、一馆、二园、三湾、二十六弄。

三湾，即：三阳湾、轿子湾、弥陀湾。人行街上，前后左右都是房，以为到了路尽头，直角拐弯，一街市面在眼前，令人产生别有洞天的奇妙感觉，这种在老街上出现奇特拐弯的景观，是其他古镇难得一见的，非朱家角不能见到。

二十六弄，实际是朱家角的古弄何止26条，每街每路都有弄，路通街，街通弄，弄通弄，形成网络式棋盘格局，朱家角的古弄幽巷又以多、古、奇、深，名闻遐迩，这在一般江南其他古镇上是不能相比的。穿弄走巷，如入迷魂阵，趣味无穷，寻古探幽，领略北方胡同式的情趣，又有着异曲同工之妙。近年，“古弄旅游”越来越受到外地人和老外们的青睐，是一项颇有价值，有待进一步开发的处女地。

可以说啊，朱家角除了景色多之外还有还有是世人皆知的“三多”，就是名人多，明清建筑多，河埠、缆石、茶馆多。

首先名人多，主要是朱家角环境幽静，气候宜人，是读书做学问的风水宝地，历来文儒荟萃，人才辈出，明清两代共出进士16人，举人40多人。其中知名度较高的有清代学者王昶、御医陈莲舫、小说家陆土谔、报业巨头席子佩、画僧语石等。

其次，深宅大院明清建筑多。历史上许多富贵人家和文人雅士在此建园造宅，全镇古宅建筑有四、五百处之多，风火墙、石库门、墙门人家随处可见。“三泖渔庄”、“王昶故居”、“福履绥祉”，还有席氏厅堂、陆氏世家、陈莲舫故居、仲家厅堂等数十处，还有无数沿街明清建筑，飞檐翘角，黛瓦粉墙，明清风格组成一幅明清水墨画卷。

三是河埠、缆石、茶馆多。朱家角是水的故乡，水多桥多，河埠多，紧挨在一起的缆船石，也不计其数，那造型各异的水桥，那千姿百态的缆船石，布满全镇的大河小巷，这些江南水镇特有的景观，细细欣赏观察，不觉令人兴趣盎然，耐人寻味，简直是历史、文物、建筑、风情、艺术等内容构成的综合体。有凸出石驳岸的“两面河滩”，有凹进石驳岸的“单面河滩”，更有“人从前门进，河滩从屋后出”的“隐身河埠”。而那些镶嵌在水巷石驳上的花岗石浮雕缆船石更是琳琅满目，趣味无穷，有的雕成牛角，有的凿成宝剑，有的刻成怪兽，面目狰狞，有的琢成如意，呈现吉祥、古朴的美，这些已有几百年历史的雕刻艺术将古镇点缀得更具风韵。古镇茶馆，大多集中在放生桥、北大街一带，不下十几爿之多，有豪华型新辟的“放生桥茶楼”，有年代久远古老的“俱乐部茶楼”，更有古色古香的“淼趣楼”，也有排门板门面、几张桌子几条长凳，简易廉价的农家茶馆，最有趣和令人欣喜的是“茶馆开到游船”上的“游船茶馆”，分为两层，舱内顶上，均可入座茶客，茶船上还备有电视、扑克、象棋、干湿点心，在茶船上品香茗、望廊桥、看水景、听流水，煞是优哉悠哉，不亦乐乎。

(结束语-总结词)名镇朱家角水之美、桥之古、街之奇、园之精，不临其境，难言其妙，不踏石板老街，不探深巷幽弄，不走拱型石桥，不乘咿呀小舟，又如何体现“船在水上行，人在画中游”的感觉?!

(欢送词)短短的一天时间转眼就过去了，感谢大家对我们工作的支持与合作，希望大家再次光临江南水乡之一的-朱家角，期待着有再次为大家服务的机会。各位朋友，祝大家一路顺风、旅途愉快!

推荐角的平分线心得体会及感悟四

托班的孩子注意力集中的时间非常短，而且从情感上讲也十分需要老师的一对一教育。因此，对于托班孩子而言，这种以个别教育为主的区角活动正适应了这种需要。

维果茨基说过，三岁前的儿童是按自己的大脑在行动。托班的教育就要遵循托儿的这一特征，积极创设良好的环境，让托儿在开放的时间、空间里获得自然的发展。作为教师应该重视区角活动，努力创设适宜的区角环境，让托儿根据自己的需要自由选择，自主活动，在比较宽松、随意的氛围中促进托儿各方面能力的发展。基于这些理论，我们在托班尝试开展了区角活动，并获得了一些经验。

一、环境的设置

托儿的活动指的是托儿和实际的活动对象相互作用的过程或者说是托儿实际操作活动材料的过程。这种活动以托儿通过自主性实践获得直接知识经验，并在发现和解决实际问题过程中发展初步实践能力和初步创造能力为主要特征。

因而要让托儿活动，让托儿在活动中发展，为托儿提供适宜的活动环境是关键。 同时，新《纲要》也明确指出：“环境是重要的教育资源，应通过环境的创设和利用，有效地促进幼儿的发展”。这一切都向我们指出了环境的重要作用.

时间稳定，井然有序

我们把托班的一日活动分成了几大块：区角活动、生活活动、集体教育活动和户外体育活动。区角活动的时间就安排在每天上午来园至九点，这样使得早上来园的活动和区角活动有机的结合起来，每天孩子来园的时候也就成了他参加区角活动的时候。这样的时间安排使得托儿一开始就能自主的选择活动内容，减少了集体听老师的交代和要求的时间，让托儿每天都能很自然的进入区角活动。当托儿多次经历了这样的活动安排，并知道活动的内涵后，便不再依赖于教师，变被动等待教师的安排为主动投入一个个区角活动。

空间错落，富有情景

每个区角都有独特的材料和活动方式，要做到让每个幼儿都能活动起来，但又互不干扰，我们尽可能利用活动室内的每一个角落。

根据托班孩子的年龄特点和他们的兴趣所在，我们为托儿设置了操作区、图书区、娃娃区、建构区、玩米区等区角。看书就选择光线明亮、比较安静的区域;操作活动，安排在柜子和桌子前，这样便于材料和展示自己的作品;建构游戏的材料多，就安排在地板上，木头积木声音响，就在地上铺上泡沫拼板，减轻声音;托班的孩子喜欢抱娃娃，而且他们总是以独立玩为主的，为保证幼儿有宽敞的场地，我们在活动室的一角铺上鲜艳的泡沫拼板，这样既减少杂音，其实也为幼儿规定了活动的范围。

间隔合理，隐含教育

在区角的设置中，我们充分考虑到环境的隐性作用，让环境会“说话”，以此来培养托儿良好的习惯。我们为每一份活动材料都设置了一个“家”，在每份材料的筐上和放筐的“家”里都贴上了托儿十分喜欢的卡通图案，这样每次托儿操作了之后，都能按照筐上的图案找到相应的家，养成了良好的收拾习惯。

二、材料的投放

材料是孩子开展区角活动的物质基础，是孩子建构知识的依托。孩子就是在不断的、主动的操作材料的过程中获取信息、积累经验和发展能力的，因此材料是促进孩子发展的载体。

教师应该给孩子提供可让他们自由选择的各式操作材料，但不规定孩子操作材料的具体方式方法和详细步骤，使孩子能够有机会按照自己不同的兴趣爱好、自由地选择自己喜爱的材料;能够按自己对材料的不同理解，结合自己的认知特点和能力水平，以各自不同的活动过程，与材料互动，运用材料探索发现，使自己的本体需要获得满足。

目的性

在区角活动中，材料的投放是有的放矢的，是与我们所要达成的教育目标紧紧相连的。 材料投放应该有其目的性。材料投放的目的性，是指教师在选择投放操作材料时，能够把握孩子的基本特点，考虑材料对孩子的基本适宜性，并以孩子的阶段培养目标(长程目标和方向目标)为主要依据， 区角活动所指向的目标，主要是需经过孩子反复多次的操作实践活动过程，才能发现和较熟练掌握的方法;通过孩子在活动中的多次尝试、观察，“试误”，不断累积感性经验，才能提高的能力和构建的新的认知结构等，而不是通过一次活动就可达成的即时目标。

对于托班的孩子而言，一些提高手指小肌肉灵活性和动手能力，培养生活习惯为主要目标的培养就较适宜放在区角活动中。因为2~3岁是动作发展的关键期，教师尽可能提供各种机会发展大、小肌肉的动作，有利于孩子们充分发挥这方面的潜能，从而促进身心整体发展。其次人的认识来源于动作，动作既是感知的源泉，又是思维的基础。在动作的过程中孩子与所操作的物体相互作用，相互适应。动作的内化会改变孩子原有的智能结构，从而促进孩子智能的发展。

区角活动是实现教育目标的重要途径，但并不是指一个目标只能与一种材料对应。比如说为了提高托儿的手眼协调性，我们为孩子提供了穿珠、抓手玩具等材料。这样做就达到了一个目标通过许多材料的共同作用来实现。 因此，教师要将孩子的发展目标与这些材料的教育功能较确切地对应起来，有目的引导托儿进入到区角活动中，通过托儿的操作活动，使托儿逐步接近预定的目标。

丰富性

为较好地实现我们的教育目标，我们可以预设不同类型的区角，根据不同区角的不同教育功能，投放不同的材料，使材料与教育目标和幼儿发展的实际水平匹配，切实促进幼儿的全面发展。

如在托班的各类区角中我们投放如下各类材料：指向动作技能练习类(手部小肌肉活动为主)的材料，象穿珠、翻袜子、抓手、旋瓶盖、拉拉链、扣纽扣等多种材料，以达成提高幼儿的操作技能、动作技能和增强神经肌肉的协调性的目标,各种托儿的生活照来满足幼儿的表现表达欲望，使幼儿获得愉悦的情感体验。

这样，使幼儿在与众多材料的相互作用过程中，充分运用自身的各种感官，看看、做做、试试、比比、想想，提升思维能力，理解事物的多样化，使幼儿在活动中不断有所发现、有所进步、有所提高和发展。

生活性

托班的孩子平时接触的就是生活。所以我们提供的材料也力求源于孩子的现实生活，是孩子们平时能经常看得到的、接触到的、真实的材料。如米、调羹、勺子、餐巾纸芯、酷儿瓶、饮料罐、漏斗、吸管等，正是这些现实生活中孩子们看到过，而在家里却没有机会或很少有机会碰的材料，才将他们深深吸引。在活动中我们不难发现，孩子们玩得是那么尽兴、那么愉快。

动态性

只有当材料适应幼儿的特点和需要时，幼儿才会积极主动地去适应材料，在与材料的交互作用中获得发展。随着幼儿经验的不断丰富，材料也要相应地变化，以激发幼儿的探索欲望。否则，幼儿就只能被动地去适应材料。只有当材料适应幼儿的特点和需要时，幼儿才会积极主动地去适应材料，在与材料的交互作用中获得发展。随着幼儿经验的不断丰富，材料也要相应地变化，以激发幼儿的探索欲望。否则，幼儿就只能被动地去适应材料。

因此，教师应不断改变活动材料的投放。做到材料的更新与教育需要同步，更与幼儿的兴趣需要同步。

观察者

托儿在区角活动的过程中，展现的是最真实的自我。教师最主要的任务就是观察。蒙台梭利认为：要教育儿童就要了解儿童。而观察正是了解儿童的主要途径之一，是教师开展教育活动的前提，只有观察才能了解幼儿，只有了解幼儿才能进行有高效的教育。

教师要有强烈的观察意向和科学的观察态度，要以欣赏、忍耐、研究的态度去观察幼儿，要有一种开放性的心态，充分了解幼儿，理解幼儿的行为。

参与者

在区角活动中，不但要求教师善于发现和调动孩子活动的兴趣、还要在了解和掌握孩子身心发展规律的基础上参与活动，影响带动孩子的游戏，使教师的意图自然地转变为孩子自己的意愿。在活动中，孩子得到及时反馈(包括人的反应和物的反应)越多，就越能积极探索，增强好奇心和主动性，获得新经验。

在托儿心目中，教师是至高无上的权威。教师在托儿区角活动中的态度、语言，都会对托儿产生很大影响。因此，教师要以欣赏的态度，运用生动形象的、富有趣味的语言，鼓励托儿，使托儿感受成功，充满信心。

对于托班的区角活动的开展我们也只是刚刚起步，有些做法还是不太到位，需要我们在今后的工作中不断探索，不断实践，不断反思，以取得更大的成绩!

推荐角的平分线心得体会及感悟五

1、教材的地位和作用

本节课是在学生掌握了圆的有关性质和圆心角概念的基础上进行的，是前面学过的三角形内角和定理的推论和等腰三角形性质的延续，又是下一节课学习圆周角定理的推论的理论依据，还能充分渗透分类讨论的数学思想和方法。本节课储备的知识，在推理、论证和计算中应用广泛，并且它在研究圆和其他图形中起着桥梁和纽带作用，是本章重点内容之一。

2、教学目标

根据课程标准要求，结合学生现有认知水平和本节课教学内容确定以下目标：

（1）知识与技能：

掌握圆周角的概念及圆周角与圆心角的关系。体会用类比的方法探索新知，学会以特殊情况为依托，通过转化来解决一般性问题，了解分情况证明数学命题的思想方法。并能熟练地应用"圆周角与圆心角的关系"进行论证和计算。

（2）过程与方法：

经历圆周角定理的探索、证明、应用的过程，养成自主探究、合作交流的学习习惯，体会类比、分类的数学思想方法。

（3）情感态度与价值观：

让学生在主动探索、合作交流的过程，获得成功的愉悦，体验实现价值后的快乐，锻炼锲而不舍的意志。

3、教学重、难点

根据新课程理念“经历过程带给学生的能力，比具体的结果更重要”。结合教材内容，本节课的重点是：经历探索“圆周角与圆心角的关系”的过程，理解掌握“圆周角与圆心角的关系”。难点是：了解圆心与圆周角的三种位置关系，用化归思想合情推理验证“圆周角与圆心角的关系”

根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，教学上采用“探究式”的教学方法。教师着眼于引导，学生着重于探索。意在帮助学生通过直观情景观察和自己动手实验，从自己的实践中获取知识，并通过讨论、练习来深化对知识的理解。

本节课采用了多媒体辅助教学，一方面能够直观、生动地反映图形，增加课堂的容量；另一方面有利于突出重点、突破难点，更好地提高课堂效率。

学生学习的关键在于教师如何调动、挖掘学生的积极性、主动性。教师的精讲应该与学生的独立思考，动手求知密切结合，环环相扣。本着“最近发展区”原则，课堂上，学生主要采用动手实践，自主探索、合作交流的学习方法，在教师的引导下从直观感知上升到理性思考。经历观察、实验、猜想、验证、论证、归纳、推理的学习过程，让不同层次的学生有不同收获与发展。

（一）创设情境，导入新课

课件展示：以学生熟悉的足球射门游戏为背景，在实物场景中，抽象出几何图形。思考：球员射门成功的难易与什么有关？

学生活动：让学生自由发挥，相互交流，以境生问，以问激趣，导入新课

教师活动：回到课件展示，让学生观察思考：球圆在如图中的点d、e的位置射门，成功的难易相同吗？

顶点在圆周上；

我们已学过圆心角定义，谁能用类比方法给出符合上述两个特征的角的定义呢？在学生归纳出圆周角定义的基础上设置了一组辨析题：

判断下列图中的角是否是圆周角。

学生活动：观察并指出圆周角的特征，探索概念的形成，加深对圆周角概念的理解。

设计理念：通过富有挑战性问题情景的创设，将实际问题数学化，激发学生求知、探索欲望，让学生体验生活中圆周角的形象。运用已有知识引发学生产生联想，自主探讨新知。通过图形辨析，强化对圆周角概念中蕴含的两个特征的理解，达到教学目标中所要求的理解圆周角概念的目的。

（二）提出猜想，分类化归

回到课件展示，球员在另外两个位置射门，球员在如图中的点d、e的位置射门，成功的难以相同吗？

教师活动：先引导学生观察这三个角在图上的位置，它们所对的是同一段弧ac，再联系到学生已经学过的“同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等”，猜想：在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角有什么关系？相等的弧所的圆周角与圆心角又有什么关系呢？

设计目的：把学生的思维引导到圆周角与圆心角的关系上，以“同一条弧所对”作为联系纽带，完成提出猜想这一教学环节。

动手操作：1、作圆心角∠aoc；2、作弧ac所对的圆周角。思考：弧ac所对的圆周角与圆心角的大小有什么关系？

师生互动：提出问题后，分三步进行：

第一步，探索与发现

老师提问：我们怎样发现同一条弧所对的圆周角和圆心角的数量关系呢？如果借助手中的工具应怎样做呢？让学生说出方法，完成测量工作。

第二步，交流与猜想

先让学生分小组交流度量的结果，并判断两角的数量关系。然后让学生口述结论。教师用几何画板测量工具，测出同弧所对的圆周角与圆心角的度数，再次验证所得到的结论的正确性。。

第三步，推理与证明

又一次让学生相互交流、观察所作图形的异同，并对所作图形大致分类，在此基础上引出问题：你们发现了圆心和圆周角之间有哪些不同的位置关系？学生回答后，教师再归纳并动画演示予以验证

下面请看教学片断————圆周角与圆心角定理证明的探索过程。（插入教学片段）

学生已经有了解决问题的思路，要求所有学生写出三种情况的证明过程，老师展示图（1）图（2）的证明过程，并点学生演板图（3）的证明过程。

根据以上证明，由此我们可以得到什么结论呢？让学生自己归纳。教师板书：圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半。

设计理念：本节课的难点正在于此。依据“建构主义理论”，用化归思想推理验证圆周角定理，充分给予学生探索与交流的时间和空间，在建构数学模型的过程中，体会将一般情况转化成特殊情况的思维过程，理解添加辅助线的必要性，达到突破难点的目的。同时为了尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需求，突出课程资源意识，创造性使用教材。我以教材中的例题为蓝本，打破教材中现有的分析预案。按照自己思考的设计原则，让学生根据自己所画图形，寻求解决问题的策略，并在合作交流中选择合适的方法，丰富数学活动经验，提高思维能力。

（三）尝试运用，巩固新课

当然，有了定理，我们还要知道怎么运用。所以，我以题组的形式编排了一组练习。

1、如图（１），在⊙o中，∠boc=50°，求∠bac的大小。

2、如图（２），点a、b、c是⊙o上的三点，∠bac=40°，求∠boc的大小

3、如图（３），∠bac=40°，求∠obc的大小。

设计理念：本着“不同的人获得不同的数学发展”的理念，以题组的方式进行训练，在题组之间以及每个题组内设置一定的梯度，其目的是满足各类学生的.需求。题组一，完全是从基础出发，检查学生对圆周角与圆心角关系最直接的认识；题组二，侧重考查学生综合运用知识的能力。

（四）教学回顾，思维延伸

学生小组内进行交流，谈一谈本节课的收获。（提示学生从四方面入手：1、学到了哪些知识；2、掌握了哪些数学方法；3、体会到了哪些数学思想；4、还有哪些发现与猜想？）

设计理念：一是给学生抒发感受的机会；二是让学生总结出自己在“做中学”的收获，理清思路、整理经验，从而形成良好的学习习惯；三是给教师一个反思的机会，通过各小组的交流情况，对本节课的“教”做一个客观和理性的思考，真正体现“以学论教”的教育理念。

推荐角的平分线心得体会及感悟六

《角的初步认识》是人教版二年级上册第三单元的一个独立段的教学资料。对角的认识是在学生已经初步认识长方形、正方形、三角形的基础上进行教学的。由于学生在实际生活中对角有必须的生活经验，然而却不会用规范的数学语言来指、描述角，所以我把本课时的教学目标这样设定：“结合生活情景及实践活动，使学生初步认识角，明白角的各部分名称，透过各种学习活动，领悟角的一些特征，感受角的生活原型；会用尺子画角，并在获取知识的同时培养学生的观察、思维、动手操作潜力。”同时把“角的大小的决定因素—与两条边叉口张开的程度关，张得越开角越大，反之越小；与边的长短无关”作为本课的难点来进行突破。作为低段数学教研组的第一堂教研课，多少感觉有些压力。上完课之后，自我感觉这节课基本达成了教学设想期望的目标，但也有不少值得反思的地方，主要有以下几点；

1、能够做到环节紧凑，思路清晰，从而构成一个较好的教学框架：首先是开门见山由“角”字带给你的想法到情景图中找、指角再到揭示课题，其次是放手让学生在猜、折、做、画等各种数学活动中认识角，再拓展延伸，最后是归纳交流。各环节过渡比较自然，而且自我感觉流畅。

课堂教学中，我始终站在学生的角度来思考教学方案，思考课堂结构。注重丰富的教学情境的创设，注重学生的亲身体验，注重对学生开展探究活动的指导，注重引导学生将知识转化为潜力，实现课堂中师生、生生之间的交流。使学生主动活泼、主动有效的进行学习。让全体学生自始自终用心地参与到学习的全过程中，并不断教给学生学习方法，让他们学会学习。

2、注重语言表达。在教学中，我根据学生的好奇心，好胜心等心理特点，引导他们敢想敢说。凡是透过思考能说的我从来不包办代替，留给学生充分发言的机会。

但不足之处也有几点：

（1）在时间上分配的不够好，以至于讨论时间稍长，影响了之后学生的画角和相应的练习，这部分资料，学生还没有充分施展，就草草结束了。原订讨论角的大小时为第一个高潮，练习之后透过巧妙剪角游戏再出现第二次学生情绪的高潮，很可惜，没有达成。

（2）对学生备的不够。比如：一开始我在板书完“角”字问学生，你对“角”的理解是什么？结果学生回答：“角，是人民币的单位，象1角钱、2角钱。”这一状况就出乎我的预料，我只预设到孩子们会说：角在我的眼里是尖尖的，比如黑板的角、桌子的角等等。所以，提醒我在设计问题的时候必须要注意自己的语言，我想，如果这样问：在你的眼里，角是什么样貌的？这样问就应会更好些。

另外，在做活动角过程中，我抛给学生的问题是：“你发现了什么？”我的意在引导学生用自己的话说出两边叉开越大角越大，但是有的学生就是不能明确我的意思，不能用自己的语言进行表述，说不到点上。之后我引导说：从大小上看，它们和什么有关？学生们这才能够说出来。这也难怪，学生对角的本质特征的理解有一个过程，很多时候我太着急。而且，对教学语言的把握我得再用心些。