平行与垂直的讲座心得体会总结 平行与垂直观课报告(八篇)

我们在一些事情上受到启发后，应该马上记录下来，写一篇心得体会，这样我们可以养成良好的总结方法。我们如何才能写得一篇优质的心得体会呢？下面是小编帮大家整理的优秀心得体会范文，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

描写平行与垂直的讲座心得体会总结一

1、知识目标：通过长方形面积计算知识迁移，理解平行四边形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形面积。

2、能力目标：在数方格、剪拼图形中发展空间观念；初步感知等积转化的思想方法，提高解决问题的能力。

3、过程与方法目标：通过实践――感性认识――理性认识――实践应用的辩证唯物主义思想方法教学，培养小组合作学习、交流、评价的意识。

4、情感目标：通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系，使学生初步感受到事物是相互联系的，在一定条件下可以相互转化。

教材分析重点使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形的底和高的关系。

难点平行四边形面积公式的推导过程。

1、多媒体计算机及课件；

2、每个学生3张平行四边形硬纸片及剪刀一把、尺子。

1、（电脑出示长方形）这图形你认识吗？长方形面积公式是怎样的？[板书：长方形的面积=长×宽]

（出示平行四边形）这又是什么图形？指出平行四边形的底和高？

2、谈话引入：你想知道你所做的平行四边形面积有多大吗？[板书课题：平行四边形的面积]——————————请同学们打开课本69页。

㈠、提出问题：

1、用数方格法求平行四边形的面积

⑴、谈话：我们以前研究长方形面积计算的时候，用到了数方格的方法，今天为了研究平行四边形面积的计算，我们也可以用数方格的方法。请同学们看屏幕（微机显示教材p69图）。

⑵、数出方格图中平行四边形的面积。提问：

a、师：每个方格代表多大的面积？（电脑闪烁小方格，并在学生齐答后显示“1平方厘米”图例）

b、指名来数一数，这个长方形的面积是多少平方厘米？平行四边形的面积是多少平方厘米？

⑶、若以下面的这条边作为平行四边形的底（电脑显示），那么它的底和相应的高各是多少厘米？

2、电脑显示教材p69图，数出图中长方形的长和宽各是多少厘米？并求出它的面积。

1平方厘米

3、比较两个图形的关系（电脑同时显示图）请大家仔细观察上面二个图形，比较平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽，大家发现了什么？再请大家看看它们的面积呢？

电脑逐步显示：平行四边形的面积=长方形的面积。

平行四边形的底=长方形的长；

平行四边形的高=长方形的宽；

引导学生猜想“平行四边形的面积与它的什么有关？”到底对不对？我们用数方格的方法算出平等四边形的面积，你认为这种方法方便吗？还有更方便的方法吗？让我们一起开动脑筋，想办法来证明它吧！

电脑展示：

（1）底、高、不变，面积不变。

（2）底、高改变，面积变化。

你们的猜想正确，平行四边形的面积大小与它的底和高有关，如果给你一个平行四边形，你能想办法算出它的面积吗？

㈡、推导公式：

1、小组合作研究：

长方形的面积是长乘以宽，那么能不能想个办法将平行四边形转化成长方形，进而用公式来计算呢？下面我们来做个实验，四人小组合作请同学们拿出1个平行四边形纸片及剪刀，以学习小组合作为形式，一人动手，三人留意看，并请同学们在剪拼的过程中，思考以下二个问题：（显示）

⑴、怎样剪拼才能将平行四边形转化成长方形？

⑵、转化后的图形与原平行四边形有什么关系？

（要求：比一比，看一看，哪一个小组最能干，拼得又对又快？）

2、各小组实验操作，教师巡视指导。

3、各小组交流实验情况：

⑴、谁愿意把你的转化方法说给大家听呢？请上台来交流！

⑵、有没有不同的剪拼方法？（继续请同学演示）。

⑶、电脑演示各种转化方法。

4、小组合作讨论归纳总结规律：

⑴、平行四边形剪拼成长方形后，什么变了？什么没变？

⑵、剪拼成的长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？

⑶、剪样成的图形面积怎样计算？

⑷、小组上台汇报，指着图形说一次得出：

因为：长方形的面积=长×宽

所以：平行四边形的面积=底×高（同位指着图形说）

7、自学字母公式：记文字公式不方便，我们一起来学习用字母公式表示，如果用s表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么s=a×h（板书）。同时强调：在含有字母的式子中，字母和字母之间的乘号可以记作“、”，也可以省略不写，所以平行四边形的面积公式还可以记作s=a、h或s=ah（板书）。

㈢、巩固公式：

1、刚才我们已经推导出了平行四边形的面积公式，那么，要求平行四边形的面积，必须要知道哪些条件？（平行四边形的底和相对应的高）

㈣、应用解决：

1、自学教材p70例题

下面让我们用公式来解决一些实际问题。电脑显示：“一块平行四边形菜地（如下图），它的底长32.6米，高8.4米，它的面积是多少？（得数保留整平方米）

板书：32、6×8、4≈274（平方米）

答：它的面积约是274平方米、

（挑一学生的作业投影评讲）

描写平行与垂直的讲座心得体会总结二

小学数学关于几何知识的安排，是按由易到难的顺序进行的。本册教材承担着让学生学会平行四边形、三角形、梯形面积计算的任务。平行四边形面积的计算，是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。本节课主要让学生初步运用转化的方法推导出平行四边形面积公式，把平行四边形转化成为长方形，并分析长方形面积与平行四边形面积的关系，再从长方形的面积计算公式推出平行四边形的面积计算公式，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，在理解的基础上掌握公式。同时也有利于学生知道推导方法，为三角形、梯形的面积公式推导做准备。由此可见，本节课是促进学生空间观念的发展，扎实其几何知识学习的重要环节。

（一）教学目标：根据新课标要求及教材特点，充分考虑五年级学生思维水平，确立如下目标：

知识与能力：通过自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。

过程与方法：经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养分析、综合、抽象、概括的能力。

情感态度价值观：感受数学与生活的联系，感受到数学知识的应用价值和探究知识的乐趣。

（二）教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。

教学难点：通过转化，发现长方形和平行四边形之间的联系，从而推导出平行四边形面积计算公式。

关键点：通过实践—理论—实践来突破掌握平行四边形面积计算的重点。利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点平行四边形面积公式的推导。关键是平行四边形与长方形的等积转化问题的理解，通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，及面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形。

（三）教具、学具准备：多媒体课件

剪刀、4种不同的平行四边形、彩笔。为实现以上教学目标，突出重点，解决难点，充分发挥现代技术的作用，运用多媒体辅助教学，为学生提供生动、形象、直观的材料，激发学生学习的积极性和主动性。

学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。

《数学课程标准》指出：“由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”而《小学生个性与特长发展实验研究》这一课题旨在通过课堂教学这一主渠道激发学生的学习兴趣，张扬学生的个性，形成爱好，(转自数学 吧 )使学生掌握学习策略，并最终能够发展特长。因此，整节课我始终坚持构建和谐的课堂，注重营造民主和谐的教学气氛，尊重学生的真实想法，关注学生真实的思维世界，整个教学过程师生在平等、民主、和谐中进行真诚的“对话”和“互动”，形成了思想与情感的真正交流，做到了“以人为本”，这样师生彼此形成了一个学习共同体，整个教学过程变成了一种动态的、生动的、发展的富有个性化的创造过程。另外，《数学课程标准》中提出“自主探索”是重要的学习方式，因此我在本节课的设计中，是先让学生明确平行四边形的面积为什么与底和高有关系，再让学生明确到底有什么关系，这样，是在学生自己思维指向性基础上的探索，也就是让学生明确了“我要探索什么，我为什么探索”，避免了人为地提供探索的方向，真正经历了知识形成的过程。这样，学生的自主探索既有利于教学的合理进展，又有利于学生对知识的真正获得，同时还有利于学生思维的发展和创新精神的培养，做到了有效的探索。

教法：

1、发展迁移原则：运用迁移规律，注意从旧到新、引导学生在整理旧知的基础上学习新知，体现“温故知新”的教学思想。

2、学生为主体，教师为主导的教学原则：针对几何知识教学的特点、本节课的教学内容以及小学生以形象思维为主，我打算主要采用动手操作，自主探索，合作交流的学习方式，通过课件演示和实践操作，以激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性。通过学生动手操作、观察、实验得出结论，体现了教学以学生为主体、老师为主导的教学原则。

3、反馈教学法：为了体现学生的主体性和创新性，在教学中，采用反馈教学法进行教学，给学生提供一个参与平行四边形面积公式形成和运用的机会，使学生不仅“学会”而且“会学”。

学法：学生的学习活动不仅是为了获得知识，而更重要的是掌握获得知识的方法。本节课我以培养学生的实践能力、探索能力和创新精神为目标。在教学过程中，我培养学生初步感知和运用转化的方法，引导学生通过观察、比较、操作、概括等行为来解决新问题，通过一系列活动，培养学生动手、动口、动脑的能力，使学生的观察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教会学生学习。小学生学习的数学应该是生活中的数学，是学生“自己的数学”。让学生在生活情境中“寻”数学，在实践操作中“做”数学，在现实生活中“用”数学。

为了能更好地凸显“自主探究”的教学理念，高效完成教学目标，我设计如下课堂教学环节：

整个教学过程大致是这样一个教学流程：

1）通过“你发了哪些图形？你会计算它们的面积吗？”问题，巩固和加深了对已学过的图形的认识。再由解决“两个花坛哪个大？”这个实际的问题，让学生感受到学习数学知识的应用价值。

2）初步感知用数一数的方法求平行四边形的面积的局限性，从而激起学生进一步寻求简单方法求平行四边形的面积。

3）引导学生观察表中的数据，说说你发现了什么？由此你猜想到了什么？让学生大胆猜想。通过细心地观察、交流明确平行四边形的面积＝底×高。然后再探索验证：平行四边形的面积＝底×高，学生经历着比较、分析、动手操作、观察、合作、交流等一系列数学活动，体验着知识的形成过程，进而推导出平行四边形的面积计算公式，使学生在学会数学知识的同时，理解和经历了“转化”的数学思想方法。

4）进行综合性的练习，使学生体会“学以致用”。

5）最后让学生谈谈在本节课对自己最满意的地方，学生畅所欲言，在轻松愉快的氛围中结束本课。

（一）创设情景，揭示课题

1、比较两个图形的面积。让学生猜一猜。

2、想办法比较两个图形的面积。

3、长方形的面积会计算，平行四边形的面积怎样算。揭示课题。

（二）动手实践，探究归纳

1、尝试把平行四边形剪、拼成长方形

2、学生展示、交流

3、对比、总结、提炼

（三）分层训练，理解内化：本着“重基础、验能力、拓思维”的原则，设计四个层次的练习题。

（四）总结评价，升华提高

师生共谈本节课的收获，引导孩子用转化的方法尝试解决三角形、梯形的面积

描写平行与垂直的讲座心得体会总结三

这个内容是五年级上册《多边形的面积》的第一课时。发展学生的空间观念，是新课标教材从一至九年级始终贯彻的一个重要内容，是按由易到难梯次渐进的。《平行四边形的面积》在本册教材中占有重要的地位。它的教学是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，了解、理解平行四边形特征的基础上进行的。而且这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形、梯形，圆等平面图形乃至立体图形表面积奠定良好的基础。由此可见，本课的内容在整个教材体系中起到了承上启下的作用。

五年级学生在新课程沐浴下成长。在灵活开放的课堂中,他们善于独立思考，乐于合作交流，而且已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法，这些都为本节课的学习奠定了坚实的基础。但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。

根据新课标的要求及教材的特点，充分考虑到五年级学生的思维水平，我们确立如下三维教学目标：

知识与能力目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，并能利用公式解决生活中的问题。

过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较活动，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。

情感态度与价值观目标：使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。渗透思想品德教育以及环保意识。

下面我重点说说这节课的教学过程设计。《基础教育课程改革纲要》中所倡导的新教学观明确指出：“教学过程不只是课程传递和执行的过程，更是课程创新与开发的过程。”因此，在这节课我们把数学知识的教学融于现实情境中，学生在情境中学的高兴，学的扎实。老师创设了“普罗旺斯小区中的平行四边形”这一个情况，将新知的学习与练习都置于这一生活情景中，通过求车位、花圃的面积和温馨提示牌的涂漆面积，设计图形等活动，进一步加强数学知识与生活的联系，感受数学在生活中的作用，体会学习数学的意义与价值。设计本节课时我们遵循：“以教师为主导，学生为主体”的教学原则，运用把新知转化为已学的知识，用旧知推导出解决新知的方法，确立了如下几个教学环节：

（一）情景引入，激趣导课。

为了跳出陈旧的数学课单纯讲知传道的框架，让学生体会到数学生活的快乐。在新课的开始，我们结合普罗旺斯小区中的停车位进行导入新课，让学生在一个生动的教学中开始探究活动。

先利用课件出示一个长方形的停车位和一个平行四边形的停车位。它们虽然形状不一，但面积相同。然后教师结合情景图渗透思想教育。人们的生活水平提高的同时精神文明也在提高。李明家和张海家都想把面积大的停车位让给对方。这时，教师抛出问题：你有什么办法知道这两个停车位的面积哪个大呢？因为情景图上的停车位贴有瓷砖，学生会用数格子的方法数出每个停车位有多少块瓷砖，再进行比较。接着，再出示一幅平行四边形草坪图。教师提问：这块草坪还能用数格子的方法求它的面积吗？如果不能，那你又有什么办法知道它的面积呢？通过这两个问题揭示课题――平行四边形的面积。

这部分教学通过创设一个学生熟悉的生活情景图，由生活中的问题很自然地把学生带入新知的学习环节，使学生完成了学习新知的心理准备――成为一名探索者，为充分发挥学生的主体作用奠定了基础。让学生体会到学习平行四边形的面积计算与实际生活的联系，体现数学的实际应用价值。

（二）动手操作，探究新知。

数学课程标准提出：有效的数学学习不能单纯的依靠模仿和记忆，动手操作、自主探索、合作交流是学习数学的有效方式。平行四边形的面积计算怎样探究，从哪开始探究学生有一定的困难。在这个环节的设计中我们采用小组合作的教学法让学生探索平行四边形的面积。学生可以在小组内发表自己的见解，倾听同学的想法，不断调整自己的方案，经历平行四边形面积计算公式的推导过程。提高了他们的数学素养[内容来于y-y_课-件_园 ]，同时也学会了合作交流。先让学生动手操作，再用课件演示剪拼过程，加深平行四边形转化成长方形过程的理解，最后整理成文字填空形式，推导出公式。

（三）分层训练，理解内化。

本着“重基础，验能力，拓思维”的原则，我们设计了三个层次的练习，为不同的学生提供了各自施展的舞台，同时也体现数学知识的生活化。

第一层：基本练习。利用所学知识计算情景图中停车位的面积，由学生偿试计算，集体订正。再次使学生对公式有一个完整的认识与强化。

第二层：综合练习。通过不同的高引起学生的混淆。在计算中让学生明确计算平行四边形面积时要注意底与高的对应。

做完这里的练习，学生可能已经感到有些疲劳，所以下面穿插两幅美景让学生欣赏。在欣赏的过程又引出更深的练习。给平行四边形的提示牌两面刷油漆，求刷漆的面积。这题的用意是培养学生认真分析题目，充分找出题目中有利条件。

第三层：拓展思维。小小设计师，根据面积设计图形。这是开放性的练习，让学生充分展开想象。意在培养学生的空间想象和解决问题的能力。

（四）课堂总结，巩固新知。

结课之前，教师抛出：今天学习了什么？你有什么收获？紧接着教师个别提问，让学生谈谈自己的收获。最后教师再作小结。目的是使学生对本节课所学的知识有一个系统的认识，培养学生整理知识的能力。

平行四边形的面积

长方形的面积＝ 长 × 宽

平行四边形的面积＝ 底 × 高

这节课的板书是这样设计的，在这个板书中简洁明了的概括这节课的主要内容，通过把平行四边形转化成长方形推导出了计算公式。这三个等号让学生更加明白平行四边形的底和高与转化后的长方形的长和宽的关系，加深对公式来源的理解。

这节课的设计，给学生充足的眼看、手做、耳听、嘴说、脑想的时间和空间。利用学生熟悉的停车位导入，能激发学生的学习兴趣，课堂气氛一定会十分活跃。而重点部分的教学采取让学生小组合作、动手操作实践，可以使学生互相督促，全员参与，保证了课堂教学效果。教师深入浅出的引导和充满激励的语言，将会给学生不断探究的动力和热情；而层次分明难易适度的练习题，也使新知得到巩固和应用。可以说本课的教学环环相扣，清晰有序，一定会取得令人满意的效果。我的说课到此结束，谢谢各位。

描写平行与垂直的讲座心得体会总结四

教学内容：平行四边形面积的计算。

教学目标：

知识目标：通过长方形面积计算知识迁移，理解长方形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形面积。

能力目标：在比一比，动一动中发展空间观念，在看一看，想一想中初步感知等积转化的思想方法，提高分析问题、解决问题的能力。

情感目标：通过活动，激发学习兴趣，培养互相合作、交流、探索的精神，感受数学与生活的密切联系。

教学重点：平行四边形面积的计算。

教学难点：推导平行四边形面积计算公式的过程。

教具学具的准备：投影机，平行四边形，剪刀，三角板。

教学过程：

一、创设情景，设疑导入。

从小朋友劳动图片，出示长方形，平行四边形清洁区，设疑导入课题。

二、初步探究，数格求积。

分别出示一个平行四边形，长方形，用数方格的方法求出它们的面积。

三、动手操作，获取新知。

1、小组动手剪拼图形。

2、交流剪拼法及发现。

3、建立平行四边形与长方形的联系，推导平行四边形面积的计算公式。

4、自学课本第64、65页的内容。

5、利用公式解决课前问题。（比较两块清洁区的大小，在学生选择清洁区的同时进行思想教育）

6、课堂质疑：验证用公式算出来的结果和用数方格求出来的结果是否一样。

四、拓展练习，开创思维。

五、开放题。

六、通过这节课的学习，你有什么收获？

板书设计：

平行四边形面积的计算

长方形的面积=长╳宽

平行四边形的面积=底╳高

s=a╳h=a.h=ah

描写平行与垂直的讲座心得体会总结五

四年级数学上册 平行和相交测试题苏教版

一、填空题（每空1分，共12分）

1、两条直线相交成直角时，这两条直线就互相。

2、两条直线相交成四个角时，其中的一个角是直角，其他三个角都是（）。

3、把正方形的边长扩大2倍，周长就扩大（）倍，面积扩大（）倍。

4、从直线外一点向直线画一条垂直线段，再画几条不垂直的线段，其中（）线段最短。

5、线段（）个端点，射线（）个端点，直线（）端点。

6、两个角的和是90°，其中一个角是锐角，另一个角是（）。

7、在一条直线上任意确定两个点，这两点中间的部分叫做（）。

8、把5个面积是1平方厘米的正方形拼成一个长方形，它的周长是（），面积是（）。

二、判断题（每题2分，共16分）

1、5厘米的线段与5厘米的`射线一样长。（）

2、小方在纸上画了一条平行线。（）

3、永不相交的两条直线叫做平行线。（）

4、一个25°的角用放大4倍的放大镜看，看到的这个角是100°。（）

5、一条直线长8米，它的一半是4米。（）

6、长方形的两组对边不但相等而且分别平行。（）

7、同平面内的两条直线，不平行就垂直。（）

8、上午九时整，钟面上的时针和分针互相垂直。（）

三、选择题（每题2分，共14分）

1、两条平行线之间的最短。（）

a、线段b、直线c、垂线段

2、正方形的相邻两边互相（）

a、垂直b、平行c、重合

3、右图中有组平行线。（）

a、2b、3c、4

4、右图中一个是长方形，一个是正方形，则∠1∠2。（）

a、大于b、小于

c、等于d、无法判断

5、把分成180等份，每一份所对的角就是1度。（）

a、半圆b、一个圆c、正方形

6、钟面上3时半的时候时针和分针成，9时半的时候成，6时半的时候成，9时整的时候成，6时整的时候成。（）

a、直角b、锐角c、钝角d、平角

7、下图中

（1）从面看到的是（）

a、右侧面b、左侧面c、正面d、上面

（2）从面看到的是（）

a、右侧面b、左侧面c、正面d、上面

四、操作题（每题4分，共12分）

1、过a点分别画出已知直线的垂线。

2、过a点分别画已知直线的平行线。

3、连一连。

（1）

（2）

五、计算题（每题3分，共6分）

1、求图中∠1、∠2和∠3的度数。

2、求下面图形的周长。（单位：厘米）

六、应用题（每题8分，共40分）

1、在一个圆形喷水池边的一周共放了20盆鲜花，每两盆鲜花之间相距8分米，求这个水池的周长。

2、马路上路灯的电线杆之间相距50米，陈老师晚饭后去散步从第1根走到第10根电线杆，一共走了多少米？

3、长方形操场四周栽水杉树，操场长80米，宽60米，每隔5米栽1棵树，四个角上都要栽，一共栽多少棵树？

4、路边栽了一些树，相邻两棵树之间的距离为10米，小青从第1棵树跑到第22棵树，他一共跑了多少米？

5、的校园李有一块如图所示的地，现在把这块地分为形状分别是平行四边形、三角形、梯形的三块地，种上三种不同的花草。请在图上画出方案。

描写平行与垂直的讲座心得体会总结六

20__年，在分行和支行党委的`正确领导下,__支行认真贯彻落实省市分行工作会议精神，以加快有效发展作为主线，以“存款超百亿，效益超千万”为目标，改进机制，严控风险，强化营销，通过全行员工团结拼搏，克难制胜，经营效益进一步好转，较好地完成了上级行下达各项任务，促进了我行各项工作持续稳健发展。现将20__年度工作总结如下：

一、20__年主要成绩

一是存款继续保持强劲增势，以增存促增效成果显著。12月末，各项存款余额_万元，比年初净增_万元，比去年同期多增_万元，完成市分行全年考核计划的_%，旬均净增达_万元，净增总量和旬均增额再创历史新高。全年上存资金达_万元，月均达_万元，同比净增_万元，金融机构往来收入_万元，同比增加_万元，增幅达70%，为全行扭亏增盈打下坚实基础。

二是信贷资产结构明显改善，信贷投放进一步向优良客户集中，逐步退出“散小差”劣质客户，有效规避经营风险。12月末，各项贷款余额_万元，比年初净投放_万元。其中：私营企业及个体贷款_万元，比年初下降_万元;公司类贷款_万元，比年初增_万元。

三是保险代理等新业务驶入“快车道”，与传统业务并驾齐驱。12月末，代理保费收入_万元，完成市分行下达计划的150%。其中：寿险代理保费_万元，同比增_万元;代理财产保险_万元，同比增_万元;实现手续费收入_万元，同比增_万元，完成市分行下达计划113%。累计代销基金_万元，累计代销国债_万元。

四是按时完成不良资产清收任务，不良资产“双降”取得阶段性成果。12月末，清收不良贷款本息_万元，其中：清收本金利息_万元，完成全年任务的100%;处置抵债资产_万元，完成全年任务的×%;保全_万元，完成全年任务×%。年末不良资产余额_万元，占比为_%，不良贷款呈现“双降”趋势，不良贷款余额比上年末净下降_万元，不良贷款占比率比去年末下降_个百分点。

五是中间业务持续快速发展，财务贡献率进一步加强。12月末，全行中间业务收入_万元，占总收入的_%，同比增_万元，提高×个百分点。

六是利息收入继续保持有效增长。12月末，全行收息_万元，其中：公司类、私企业及个体贷款收息_万元，不良贷款清收利息_万元。

七是超计划完成经营损益综合指标。12月末，全年帐面亏损_万元，同比减亏_万元，剔除消化20__年前应收利息_万元、抵债资产处置损失_万元，经营利润达_万元，超计划_万元，同比增盈_万元。

八是精神文明创建、争先创优活动取得好成绩，涌现出一批先进集体。在市分行组织的一季度“开门红”竞赛中我行荣获支行类二等奖，营业荣获分理处类二等奖;营业部被省分行授予“女职工文明示范岗”荣誉称号;支行寿险保费营销、保费收入完成率名列全市第一;在银监局组织金融系统“内控制度知识”竞赛中获团体第三名;在市分行组织“金融产品知识普及”竞赛中获团体第三名。

九是“安全就是效益”、内控管理意识进一步加强，全年各类案件率为零，继续保持建行52年来安全经营无责任事故和案件的好局面。

二、主要做法：

一、强势营销负债业务，进一步增强资金实力，以增存促增收取得明显成效。一是统一思想早行动。20__年，全行立足于增存增效，早增实增的工作思路，把“迎新春”优质文明服务活动与首季“开门红”有机结合起来，突出“用心服务，春到万家”为主题，早布置、抢先机、强宣传，全面展开营销攻势，实现“开门红”。一季度各项存款比年初净增_×万元，为全年存款增长打下基础。二是把握重点，抢占市场。以代理养老统筹基金为突破口，创新服务手段，提高服务质量，为客户提供人情化、贴心化、细心化服务，帮客户理财，使客户的收益达到最大化，达到了巩固老客户、发展新客户、带动“潜”客户的效果，有力推动存款快速增长。全年财政资金流量达_万元，吸收养老统筹存款_余万元。三是抓重点客户的维护。建立大客户档案，逐步推行差别化服务，培养忠诚客户。落实划街包片营销工作，推行“地毯式”营销，巩固和发展我行在区域金融系统垄断地位。四是突出抓块头大骨干所，垄断_城区、_镇等重要存款市场。突出农行品牌优势，实现规模效应。20__年_城区、_分理处存款净增_万元，占全行净增额84%。五是实行工资浮动考核、分档，鼓励先进，鞭策落后。根据营业网点规模、人均存款制定不同档次工资基数，同时根据人平净增额达到一个档次，工资相应提高一个档次，早达到早享受。通过激励措施，引导员工由被动到主动，由“要我做”变为“我要做”。六是突出抓农行形象宣传，抢占周边市场。通过抓优质服务，开展上街咨询宣传，拉横幅树标语，拜访客户送春联等形式，农行良好社会形象深入人心，形成了以_镇为中心，以周边___等镇为辐射圈的服务范围。全年通过增存实现收入_万元，比去年同期增收_万元，增幅达70%，为全行财务减亏作出重要贡献。

二、适度营销资产业务，逐步退出“散小差”等劣质客户，抢占优良客户市场。面对宏观调控和信贷总量控制的政策，结合区经济环境现状，我们一是稳健发展个人信贷市场，加快结构性调整，继续支持个体私营经济中的优质客户，逐步退出“散小差”个人客户。20__年末私营企业及个人生产经营贷款仅_万元，比年初下降_万元，逐步淘汰了一批资金流量小、经营

效益差、信用度不高的客户。二是以寻求信贷管理制度要求和企业经营发展需要的切合点为突破口，继续大力支持、发展有一定规模民营企业。如对管理区的明星企业_有限公司，支行通过积极介入，严格按信贷新规则要求进行评级授信，并积极向市分行申请_万元用信规模，并在四季度注入流动资金_万元。通过建立中小企业金融服务项目库途径，解决制约我行信贷业务发展困境，谋求并实现适合_行实际的资产业务发展之路。三是加强到逾期贷款的监控管理，建立预警催收、不良贷款台账等制度，根据风险情况试行分期偿还办法，防不良信贷资产于未然，严防死守不良贷款发生，确保不良贷款零记录。四是强化贷后管理。每发放一笔贷款，都必须落实专人实施贷后跟踪管理，提高贷后管理质量，落实管户责任人，建立责任追究制度。

三、强化清收盘活工作，多法并举，清收盘活取得阶段性成果。一是统一认识，明确思路。针对我行不良资产占比高，任务重，清收空间小，人员少，信用环境特别恶劣的实现状况，支行将清收盘活工作当作“生命工程”来抓，建立了由一把手行长全盘抓，分管行长具体抓，清收盘活部专门抓，其他部门协助抓的格局。二是在不良资产垂直专业管理的格局下，适时推出辅助性奖惩办法，以全行之力狠抓清收盘活工作。对清收盘活实行实时监测，定期通报，明确清收奖励的原则、对象和范围，设立清收盘活专项奖，对清收人员实行“下不保底，上不封顶”的奖励方式。三是继续实施行长挂点清收盘活制、专管行长负责制、清收盘活工作问责督办制。对支行出面协商签定的协议，承办人员及时做好后续工作，实施定期问责，通报结果，督促落实到位。基本上做到了“四定三包”即定目标、定时间、定措施、定奖惩，包落实、包管理、包清收的责任制，从整体上提高了清收盘活的工作效率。四是加大对抵债资产的处置和管理。今年支行成功处置抵债资产5笔，处置抵债资产金额_万元，处置成交金额_万元，资产处置率达100%。在处置抵债资产过程中，按照收益最大化损失最小化的要求，对抵债资产的处置全过程进行阳光操作，处置成交价高出审批处置价格的6%，使抵债资产损失降到了最低限度。五是用足用活清收政策松紧尺度。在实际操作中，我行准确把握政策原则，综合运用以资抵债、表外息减免、核销呆账等各项政策，充分发挥政策的积极作用，尽最大可能带动不良贷款本息的清收。如对_、_厂的不良贷款清收中，我行清收人员发扬“咬定青山不放松”锲而不舍的精神，对企业据理力争，多次上门，多方沟通，用足政策，终于清收回_贷款本息_万元，_厂贷款本金_万元。六是进一步强化风险资产管理和维权保全工作。对企业及时签发到、逾期贷款催收通知书，要求借款人在通知书上签字、盖章，予以确认，使诉讼时效得以延续，对拒不签字的借款人请第三人在场作证形成书面记录，还通过公证机构派员参与的方式，由公证人员出具证书，确保时效的合法性及信贷资产的安全性。全年清收本金利息_万元，处置抵债资产_万元，不良资产总额下降_万元，占比下降_个百分点。

四大力发展中间业务，逐步提高中间业务收入财务贡献率。全行中间业务收入_万元，同比增_万元，占总收入×%，提高×个百分点，为完成财务指标作出了贡献，中间业务已成为减亏增效有效途径之一。一是加快发展保险代理业务。把保险代理业务作为业务主打产品，实施系统营销，突出抓好柜面保险代理以及抵押财产法人、个人贷款客户保险保险资源的开发。二是认真开展“六到位”工作。即“抓好认识到位，人员到位，任务到位，激励办法到位，员工培训到位，特色宣传到位”。三是建立完善保险代理业务考核激励机制。即按保险收入1：1视同存款考核;手续费收入严格按比例兑现到个人;对外出展业代理财险部分按2%标准增加营销费用。四是强化银行卡的市场营销，保持银行卡良好发展势头。紧紧围绕市场营销、全面收费、专业化经营三项重点开展工作，努力促进卡业务由数量扩张型向质量效益型转变。银行卡业务收入迅速增长，全年手续费收入_万元，同比增_万元。

三、保障措施

一加强会计基础管理，扎实抓好“内控制度落实年”活动。20__年是“制度落实年”。一是以财务会计基础管理为重点，认真实施基础管理建设工程。在统一、规范制度和作业流程、完善岗位制约机制的前提下，把主要精力集中到抓制度落实上，严厉查处违章操作行为。抓好对重点部门、重点环节、重点岗位的风险控制和防范。结合近年来内外检查中发现的问题，有针对性做好薄弱环节的整改工作。高度重视现有网络技术条件下和业务创新过程中的制度约束，坚持制度先行的原则，加强计算机安全体系及与之相关联的新兴业务制度建设，努力控制操作风险。二是支行财会监管员每月对各网点进行一次财会质量检查，对检查要有记录、有通报、有措施、有奖惩。检查面达100%，发监管通报×期。三是增强各网点坐班主任和一线操作员的自律监管意识，前移监管重心，增强责任约束，不断提高管理水平。把常规检查与专项检查结合起来，加强对财务收支、支付结算、往来账务、库存现金等重点项目、重要环节的监控，有效回避财会风险。

二深入贯彻落实信贷新规则，强化贷后管理，坚决控制新的信贷资产风险。规范管理始终是加快发展的基础和前提，尤其是基于信贷资产质量差的历史背景和农业银行改制上市的迫切要求下，资产业务拓展必须更偏于风险防范。信贷新规则是信贷管理的纲领性文件，必须不折不扣

实施到位。一是严格信贷准入管理。信贷准入管理必须坚持统一标准、统一口径，严禁降低客户准入条件，做到宁缺勿滥，确保信贷资源有效配置。二是严格授权管理制度，规范操作流程，严格执行审贷分离、平行制约等制度。不得越程序和逆程序操作信贷业务。加强客户部和客户经理爱行敬业意识和尽职水平，严把准入条件。全面真实反映客户信息，提高专业能力，坚决避免主观随意性和“量体裁衣”式习惯。信贷部要严格信贷审查，以各项信贷要求作为衡量客户介入的唯一标准，在政策上把关，认真履行审查职责，限定办结速度，规范细化贷审会运作程序，努力提高审贷效率。三是加强贷款到期收回管理。建立了贷款期限管理的分期收回机制，从严控制贷款展期、借新还旧，规范收回再贷行为。四是强化贷后责任管理。20__年是实施贷后管理工程的关健年，我们通过建立风险预警及处理机制，规范、落实客户经理定期联系协调制度、风险经理定期风险分析预警制度、贷后管理定期报告制度，落实责任人责任追究工作，从根本上解决操作和决策流程不规范，贷后管理责任不落实的问题。

三加强内控制度建设，健全案防体系。一是牢固树立“安全就是效益”的意识，以预防和惩治案件为着力点，深入开展规章制度教育和警示教育活动，落实案件防范工作责任制。20__年3月和6月分别开展了“案例教育月”和“安全教育月”两个活动，采用集中学习、专题辅导、开座谈会等形式着重学习各项规章制度和案例，提高了员工防腐拒变的能力，培养员工爱岗敬业讲奉献的职业精神，端正了行风，树立了正气。二是深入开展部门自律监管执法监察，重点加强防范各个层面、各个环节的以权谋私的腐败行为，加强对贷款业务以及大宗物品购建制度、风险资产管理制度执行情况的检查，加大案件防范力度和查处力度。支行监察部门通过组织人员开展有针对性执法监察，加强对自律监管的再监督。三是继续把防抢劫、防盗窃、防诈骗尤其是防票据、银行卡诈骗作为安全工作重点，不断提高对高科技犯罪的防范能力。四是全面落实工作责任制及追究制度，加强职能部门职责，做到齐抓共管，共同防范，为业务稳健经营保驾护航，保持了我行建行来无责任事故和案件的好成绩。

四加强财务管理，努力增收节支。一是严格按权责发生制原则组织核算，将所有收入纳入账内核算，杜绝财务收入“跑冒滴漏”现象。严格落实《_行财务管理办法》，会议费、业务招待费同比压缩20%，严格专项费用管理，对公杂费、电话费、差旅费实行限额控制。二是压缩低盈利、非盈利资金占用。对营业网点库存现金实行比例控制，加强支行大库现金管理，做好票币的清理、整点、上介工作，全行库存现金控制在存款总额的×%之内。三是加强资金营运，向内挖潜要效益。通过监控资金状况、分析资金供求情况、把握资金投向，充分利用资金时间差，做好资金灵活调度和运用。20__年全年上存资金达_万元，月均达_万元，同比净增_万元，金融机构往来收入_万元，同比增加_万元，增幅达70%，为全行扭亏增盈打下坚实基础。

四、存在的不足

回顾20__年的工作，虽然取得了较好成绩，但仍存在一些不足，主要表现在：

一、传统业务操作模式仍占主导地位，一定程度上制约了业务发展。目前，我行除营业部实行柜员制外，其余网点仍是双人记账、双人复核方式，客户办理业务时常出现排队现象，特别是代理退休职工工资发放时，正常业务根本无法开展，部分大客户因此转到他行开户。部分网点不堪重负，存在变相赶客户怠慢客户现象。

二、机关部门工作作风拖沓，作风不实时有表现。一是机关工作人员自律性差，迟到早退、工作时间人员去向不明的现象难以改变，抓的紧好一阵，抓的松又恢复老样子。二是支行布置的工作能拖就拖，敷衍了事。三是部门之间协调时有脱节，总是需要行领导亲自过问，才能办好。

三、资产业务良性发展存在难度，有效收入增长不足。一是优良客户少、民营私营企业规模不大，在宏观调控、信贷总量控制的背景下，客户自身达不到准入条件，想进入进入不了。二是客户贷款承担的费用成本较高，手续冗杂，影响贷款营销。部分优良客户因此主动退出，不再向银行借贷，转向民间资金借贷。三是不良资产占比过高，清收空间愈来愈狭窄。随着_改制全面到位，_所属企业贷款大部分已形成呆账、死账，根本就无法清收。_农业贷款也随税费改革政策推广实施已被悬空，失去了清收本息的载体，严重制约了有效收入的增长。

在新的一年里，我们将继续以加快有效发展为主题，不断克服自身不足，创新经营机制，强化内控管理，严控经营风险，充分挖潜人力资源优势，保障各项业务稳健持续发展，争取更好成绩。

描写平行与垂直的讲座心得体会总结七

教学内容：平行四边形面积的计算。

教学目标：

知识目标：通过长方形面积计算知识迁移，理解长方形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形面积。

能力目标：在比一比，动一动中发展空间观念，在看一看，想一想中初步感知等积转化的思想方法，提高分析问题、解决问题的能力。

情感目标：通过活动，激发学习兴趣，培养互相合作、交流、探索的精神，感受数学与生活的密切联系。

教学重点：平行四边形面积的计算。

教学难点：推导平行四边形面积计算公式的过程。

教具学具的准备：投影机，平行四边形，剪刀，三角板。

教学过程：

一、创设情景，设疑导入。

从小朋友劳动图片，出示长方形，平行四边形清洁区，设疑导入课题。

二、初步探究，数格求积。

分别出示一个平行四边形，长方形，用数方格的方法求出它们的面积。

三、动手操作，获取新知。

1、小组动手剪拼图形。

2、交流剪拼法及发现。

3、建立平行四边形与长方形的联系，推导平行四边形面积的计算公式。

4、自学课本第64、65页的内容。

5、利用公式解决课前问题。（比较两块清洁区的大小，在学生选择清洁区的同时进行思想教育）

6、课堂质疑：验证用公式算出来的结果和用数方格求出来的结果是否一样。

四、拓展练习，开创思维。

五、开放题。

六、通过这节课的学习，你有什么收获？

板书设计：

平行四边形面积的计算

长方形的面积=长╳宽

平行四边形的面积=底╳高

s=a╳h=a.h=ah

描写平行与垂直的讲座心得体会总结八

（一）教学内容：人教版六年制小学数学课本第九册“多边形面积的计算”中的“平行四边形的面积计算”。

（二）教材分析：

（1）教材的内容和地位：

教材的主要内容是：“平行四边形的面积计算”。本节课的学习，要求学生在掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，学好这节课同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。很显然，这节课起到承前启后的作用。

（2）教材编写的特征：

教材在编写时注意培养学生实际操作能力。教材以平行四边形的面积计算为重点，先用数方格方法计算图形的面积，帮助学生进一步理解面积和面积单位的含义，为推导平行四边形的面积计算公式提供感性材料。再是通过割补实验，把一个平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形，把新旧知识联系起来，使学生明确图形之间的内在联系，便于从已经学过的图形面积计算公式推导出新的图形面积计算公式，使学生明确面积计算公式的意义和来源。

（3）教材编写的内涵：

教材编写中渗透了数学中的变换思想，进一步地“发展学生的空间观念和思维能力”。同时较注重“培养学生良好的学习习惯和学习品质”，更重要的是通过“比一比、看一看、动一动、想一想”等手段让学生能在实际生活中“用一用”。

（三）教学目标：（知识目标、能力目标、情感目标）

1、知识目标：使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，能正确计算平行四边形面积。

2、能力目标：通过对图形的观察，比较和动手操作，发展学生的空间观念，渗透转化和平移的思想，并培养学生的分析，综合，抽象概括和动手解决实际问题的能力。

3、情感目标：通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系。

（五）教学重点、难点：

教学重点：使学生理解和掌握平行四边形的面积的计算公式，并能正确地计算平行四边形的面积。

教学难点：使学生理解平等四边形面积公式的推导方法及过程。

利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点。平行四边形面积公式的推导，关键是平行四边形与长方形的等积转化问题的理解，主要找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，及面积始终不变的特点，归纳出长方形等积转化成平行四边形。

（六）教具、学具准备：

多媒体、平行四边形课件，学生准备任意大小的平行四边形纸片、三角板、剪刀。

（一）说教法

本节课教法上最大的特点是让学生动手操作，把静态知识转化成动态，把抽象数学知识变为具体可操作的规律性知识。指导学生理论联系实际，开展多次讨论，使他们自主、快乐地解决问题。在本节课中，以小组为单位共同合作完成；培养学生自主、探究、合作的精神。让学生亲身体验知识的形成过程，促进学生思维的发展。

教法的体现：（1）在导入部分我采用了创设生活情境，设疑引入的方法来激发学生的学习兴趣，这为充分发挥学生主体作用奠定了基础。（2）在探究过程中，我很重视学生动手操作，大胆放手，给学生时间和空间，让他们在熟悉的具体情境中，通过探究和体验，感受新知；联系生活经验，构建新知；小组合作交流，扩展新知；创新活动设计，超越新知。

（二）说学法

坚持“发展为本”，促进学生个性发展，并在时间和空间诸方面为学生提供发展的充分条件，以培养学生的实践能力、探索能力和创新精神为目标。在教学过程中，注意引导学生怎样有序观察、怎样操作、怎样概括结论，通过一系列活动，培养学生动手、动口、动脑的能力，使学生的观察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教会学生学习。使学生通过自己的努力有所感受，有所感悟，有所发现，有所创新。

“学以致用”是学习的出发点和归宿点，也是学习数学的终结所在。让学生感到数学的有趣和可学，我们还应注重将数学知识提升应用到生活中，提高学生处理问题的实际能力。

为了更好地完成本节课的教学任务，突出重点，突破难点，抓住关键，教学教程分为以下几个教学环节。

（一）创设情境，设疑引入

以校园风景图为引入，绿色文明指示牌为的图形为疑问，说说他们的面积，猜想，设疑。引发兴趣。这样设计，由生活中的问题很自然地把学生带入新知的学习环节，使学生完成了学习新知的心理准备――成为一名探索者，为充分发挥学生主体作用奠定了基础。

（二）操作探索，推导公式

1、数方格法求面积（课件出示）数完后，问问学生结果如何？你发现了什么？

这样设计，让学生掌握用数来计算平行四边形面积的方法，进一步证实自己的猜想是正确的，初步感知到了平行四边形的面积＝底×高。

2、转换法

教师启发谈话，如果要求在实际生活中平行四边形的面积，经常用数方格这种方法方便吗？这就需要寻找一种更简单的方法。我们已学过了长方形和正方形的面积计算公式，能不能根据已掌握的知识来解决新知，求出平行四边形的面积呢？

然后让学生实践操作，让学生拿出剪好的平行四边形，每四人一组，想一想，动一动，拼一拼，看能不能把一个平行四边形拼成一个面积相等的长方形呢？

学生动手若干分种，教师要注意巡视，可选择做得对的小组派一名学生给全班演示，说说你们的想法。然后教师再重点的演示和完善的叙述平移（可能学生说得不准确）。

3、归纳：

提问：这个平行四边形转换成了什么图形？它们的面积有变化没有？拼成的这个长方形与平行四边形的底和高有什么关系？

得出结论：平行四边形的面积=底×高。

用字母怎样表示？s=ab

在这个环节中主要采用了动手操作、自主探索和合作交流的学习方式，通过动手操作、探索，充分发挥学生学习的主体，培养学生探索精神，使学生获得战胜困难，探索成功的体验，从而产生学习数学的兴趣，建立学习数学的信心。这样做完全把学生当作学习的主体，体现了活动化的数学学习过程，有效地提高了课堂教学效率与质量。

（三）实际应用：

1．测量平行四边形的长、高。

2．计算停车场的面积。

3．变式练习。

4．拓展练习。

四）全课总结，质疑问难。

问学生：这节课我们学习了什么，你学会了什么？

主要目的是了解学生对这节课的知识有一个全盘的认识，培养学生整理知识的能力。

这节课的设计，主要是通过突破难点达到突出重点的教学思路。教学难点的突破主要是给学生充足的眼看、手做、耳听、嘴说、脑想的时间和空间，学生在实践中理解新知，应用新知，让学生体会学习数学的快乐。使学生的动手操作能力得到了提高。初步形成了空间观念、渗透了转换思想，总之使学生掌握了学法，为学习提供一把释疑解难的钥匙。

长方形面积

=长×宽

平行四边形面积=底×高

课后反思

金秋十月，桂花飘香。我有幸参加《平行四边形的面积》“同课异构”的教学研讨。下面我将自己的教学做如下反思：

建构主义的学习观认为，对学生的学习，必须赋予“真实性”的学习任务。这种“真实性”的学习任务可以驱动学生迅速产生学习的需要。基于这一认识，本课创设的问题情境是以校园风景图为引入，绿色文明指示牌为的图形为疑问，说说他们的面积，猜想，设疑。引发兴趣。这样设计，由生活中的问题很自然地把学生带入新知的学习环节，使学生完成了学习新知的心理准备――成为一名探索者，为充分发挥学生主体作用奠定了基础。

有助于学生感受教学与生活的密切联系，有助于学生学会用数学的眼光审视我们的生活，激发学生的情感体验，理解数学，提高学生的数学解决问题的能力。

在学生探索活动开始之前，教师没有任何帮助，但正是这种没有铺垫的教学，学生真实的思维活动得到了体现，问题解决的策略不再像前述教学整齐划一，课堂更加丰富多彩，教学过程充满了生命活力。实践证明，学生完全具备独立解决问题的能力，他们的成长并不需要教师“迫不及待”的帮助，他们需要经历从混沌到清晰的过程、正确与错误的考验，他们需要的是探索的时空、交流的机会和心理安全的、富有激励性的学习氛围，这些才是学生需要的帮助。

在操作探索，推导公式中。先启发谈话，猜测平行四边形的面积，然后让学生实践操作，让学生拿出剪好的平行四边形，每四人一组，想一想，动一动，拼一拼，看能不能把一个平行四边形拼成一个面积相等的长方形呢？

学生动手若干分种，教师要注意巡视，选择做得对的小组派一名学生给全班演示，说说你们的想法。然后教师再重点的演示和完善的叙述平移（可能学生说得不准确）。这样让学生凭借“独立思考、小组交流互评”的渐进过程进行充分的自主探究，在“亲历”和“体验”中初步感悟计算平行四边形面积的方法。这样设计，让学生经历从特殊问题到一般问题的过程，使得学生的数学学习做到重点突破，为后面进一步学习面积公式作好铺垫。当然，在这个环节中不管是操作还是汇报，感觉还不够到位。

感悟

正如波利亚所说：“学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现。因为这种发现，理解最深刻，也最容易掌握内在规律与联系。”在案例二中，正是有了自主探索的时空，学生才充分调动自己原有的认知结构和生活经验，发挥自己的聪明才智，通过不同角度的探索，想出这么多的方法来解决新问题；正是有了交流的机会、展示的舞台，学生才敢于大胆表达不同的见解，提出个性化、创造性的问题解决办法；也正是经历了从混沌到清晰的过程、正确与错误的考验，学生才从中体会到了数学思考的乐趣、探索成功的喜悦。

多次实践使我们体会到，只有当教师真正了解了学生的需要，才能做到“该出手时才出手”，才能在学生感到“柳暗花明疑无路”时，他才巧妙地“拨开乌云见月明”，让学生眼前“豁然开朗”，只有这样的帮助才是促进学生发展所需要的真正的帮助。也许这样，我们的学生会遇到困难和挫折，我们的课堂会失去“严谨”和“流畅”，也许预设的任务会难以完全达成，但当我们发现学生敢于独立思考，奋力向前，大声喊出“让我试试”；当课堂成为学生的天地，真正体会到“海阔凭鱼跃，天高任我飞”的美妙滋味时，身为教师，我们还有什么理由一味地信守着“师者，传道授业解惑”的传统观念呢？

我们是农夫，但不是“拔苗助长”的农夫，应是一个懂得怎样真正帮助禾苗成长的“农夫”，是一个让“禾苗”充分享受自由空间、阳光和雨露，也经历风吹雨打，最终能品尝到“硕果累累”之喜悦的农夫。