最新向量的数乘运算教案(通用11篇)

编写教案需要考虑教学资源的有效利用和教学评价的合理安排。教案的编写应当关注学生的参与和合作，激发学生的学习兴趣和积极性。希望大家在编写教案时能尽量充分发挥自己的创造力和想象力。

向量的数乘运算教案篇一

（至2011上学期）。

六年级数学学科教师：高春枝。

学习。

内容分数混合运算。

学习。

目

标1、通过观察、分析、使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算。

2、通过练习，培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力。

3、通过观察、类推，使学生进一步理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用，并能应用运算定律及有关性质进行简便运算。

4、通过练习，培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力。

重难。

点及。

突破。

措施教学重点：确定运算顺序再进行计算。

教学难点：明确混合运算的顺序。

课前。

准备。

导学案设计个性化设计。

预

习

学

案1、复习整数混合运算的运算顺序。

（1）在一个没有小括号的算式里，只有乘除法或加减法，应该从左往右依次计算；如果既有加减法又有乘除法，应该先算乘除法，后算加减法。

（2）在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括号外面的。

（3）在一个既有小括号又有中括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算中括号里面的，最后算中括号外面的。

2、说出下面各题的运算顺序。

（1）428+63÷9―17×5。

（2）1.8+1.5÷4―3×0.4。

（3）3.2÷[(1.6+0.7)×2.5]。

（4）[7+(5.78-3.12)]×(41.2―39)。

自

主

乐

学

合

作

交

流1、学习例4。

（1）读题，明确已知条件及问题，在小组内尝试说说自己的解题思路。

（2）根据每个同学的回答，小组合作归纳出两种思路：

a、可以从条件出发思考，根据彩带长8m，每朵花用m彩带，可以先算出一共做了多少朵花。

b、从问题入手想：要求小红还剩几多花，根据题意，应先求小红一共做了几朵花。

（3）独立列出综合算式后，先说说运算顺序，再进行计算。

2、巩固练习：p34“做一做”

（1）独立完成第一题，然后全班校对。引导学生比较计算分数连除或连乘除的两种算法，通过比较，使学生发现统一约分后再计算比分步计算简便。

（2）学生读题理解题意，指名说说解题思路，再让学生独立列式计算。

三、练习。

1、练习九第1、2、3、4题。

检

测

反

馈

课

外

拓

展作业：练习九第5--9题。

教

学

反

思

审核人：

向量的数乘运算教案篇二

一、口算。

8125=1-0.48=2.651=0.2500=。

2.54=3225=1216+816=。

二、运用运算定律填空。

0.42.1=○0.4。

(12.34)2.5=○(2.5)。

(8+0.4)25=25+25。

9.8124=(-)124=-。

三、简便计算。

0.125640.681013.265.7-3.260.7。

55.699+55.61.252130.819.625-(4.379+9.625)。

3.425.7+4.33.428.7511-8.759.9212。

四、用数学。

3、张阿姨家平均每月用电25千瓦时，照这样计算，她一年用电多少千瓦时?

4、李叔叔买了25箱饮料，每盒1.7元，一箱有8盒，共需要多少钱?

向量的数乘运算教案篇三

课本第9页例4，练习三１～５题。

一、复习。

１．分数乘以整数的意义？

２．一个数乘以分数的意义？

３．分数乘法的计算法则及其计算方法。

５．计算。

5×6＋7×315×（34－29）。

二、新授。

问：最后两题的运算顺序怎样。

（第一题先算乘法，再算加法；第二题先算括号，再算乘法）。

说明：如果我们将那两道题的整数改为分数，它们的运算顺序也是不变的。按照同样的方法算一算下面的题目。

出示例６。

问：这两道题的运算顺序是怎样的？（学生回答后独立完成。让两名学生到黑板上做。）。

板书：

三、巩固练习。

１．课本１２页做一做。

２．练习三１～５题。

向量的数乘运算教案篇四

教学内容：课本第9页例4，练习三1～5题。

教学目的：使学生掌握分数加、减、乘混合在一起的算法。提高计算的熟练程度。

教学重点：

教学难点：

教学过程：

一、复习。

1．分数乘以整数的意义？

2．一个数乘以分数的'意义？

3．分数乘法的计算法则及其计算方法。

5．计算。

5×6＋7×315×（34－29）。

二、新授。

问：最后两题的运算顺序怎样。

（第一题先算乘法，再算加法；第二题先算括号，再算乘法）。

说明：如果我们将那两道题的整数改为分数，它们的运算顺序也是不变的。按照同样的方法算一算下面的题目。

出示例6。

问：这两道题的运算顺序是怎样的？（学生回答后独立完成。让两名学生到黑板上做。）。

板书：

三、巩固练习。

1．课本12页做一做。

2．练习三1～5题。

向量的数乘运算教案篇五

知识与技能：通过情景创设，在解决实际问题的过程中充分调用学生已有的知识经验，进行知识迁移。学生在老师的引导下探究和归纳乘法交换律、结合律，理解乘法交换律、结合律的作用，了解运用运算定律可以进行一些简便运算。

过程与方法：鼓励学生大胆猜想，并从中感悟科学验证的方法。感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。培养根据具体情况，选择适当算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

情感、态度和价值观：通过教学情景的创设和欣赏自然景色的美，向学生渗透环保教育。

教学重难点教学重点。

探索发现乘法交换律、结合律，懂得运用所学知识进行简便计算。教学难点。

乘法分配律的应用。教学工具多媒体课件教学过程一、复习导入。

二、学习乘法交换律和乘法结合律1.学习例5。(1)出示例5(2)学生在练习本上独立解决问题。(3)引导学生对解决的问题进行汇报。4×25=100(人)25×4=100(人)两个算式有什么特点?你还能举出其他这样的例子吗?教师根据学生的举例进行板书。你们能给乘法的这种规律起个名字吗?板书：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。能试着用字母表示吗?学生汇报字母表示：a×b=b×a2.学习例6。(1)出示例6(2)学生在练习本上独立解决问题。教师巡视，适时指导。(25×5)×225×(5×2)=125×2=10×25=250(桶)=250(桶)(3)引导学生对解决的问题进行汇报。两个算式有什么特点?你还能举出其他这样的例子吗?教师根据学生的举例进行板书。你们能给乘法的这种规律起个名字吗?板书：先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。

能试着用字母表示吗?学生汇报字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)(4)完成例6下面做一做的第一题。3.学习例7。(1)出示例7。

(2)学生在练习本上独立解决问题。教师巡视，适时指导。

(4)完成例7下面做一做的第一题。3.学习例8。(1)出示例8。

今天你有什么收获?课后习题。

1.运用乘法运算定律，在下面的横线上填上恰当的数。78×85×17=78×(_____×______)81×(43×32)=(_____×______)×32(28+25)×4=×4+×415×24+12×15=×(+)6×47+6×53=×(+)(13+)×10=×10+7×2.判断对错。

交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。

知识目标：通过新旧知识的沟通，观察、比较、抽象、概括出乘法分配律;初步理解和掌握它的结构特征;理解并运用乘法分配律进行简算，并能正确计算。

能力目标：渗透从特殊到一般，再由一般到特殊这种认识事物的方法。培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。培养学生的数感和符号感。

情感目标：让孩子们自己生成“用符号记录整理的方法”，体验学习的快乐。教学重难点。

(一)生活引入，感知规律1.在家里，你最喜欢谁?我也作了一个调查，咱们班很多同学是爸爸和妈妈很早起来为你准备早点、接送上学，辅导作业。

2.爸爸和妈妈都对我们那么好，我们可以自豪的说“爸爸和妈妈都爱我”。3.爸爸和妈妈都爱我，这句话还可以怎样说?4.我听说张磊和杨军都是李新建的好朋友，这句话还可以怎样说?5.小结：同样一句话可以有不同的说法。生活中的这种现象在我们数学中是怎样的呢，今天我们就一起来探索数学中的规律。

[策略]把数学知识依附于常见的现实生活问题中，引领学生发展自身灵性，寻求数学知识与现实问题间的本质联系，进而合理处理相关信息，结合鲜活的数学材料，触动学生的道德碰撞，给原本单一冷漠的内容注入人文的血液，促进学生感悟、内化。

(二)开放探究，建构规律1.情境引入。

讲本学期开学，学校要为一、二、三年级更换桌椅情况：(课件播放)，提出问题，引发学生思考：(1)请仔细观察大屏幕：

(1)仔细观察这三组算式，你能发现什么吗?可以与同桌讨论讨论。小结：每一组算式的结果相等。

(1)再观察这三组算式，还有什么发现吗?(2)同学们，你们的发现是不是只是一种巧合，一种猜想呀?能不能举出一些这样的例子对你的猜想进行验证呢?(3)每人举出一个例子,写在纸上,然后请同桌帮助验证汇报交流：像这样的例子还能举出一些吗?举的完吗?4.归纳总结：

(2)这些等式都表示什么意思呢?(同桌讨论，然后汇报)(3)对于乘法分配律用字母表示感觉怎么样?[策略]针对众多的数学事实，不急于引导学生发现规律，而是让学生运用朴素的语言概括出这些等式的共同特点，这些特点既是“乘法分配律”知识的雏形，更是学生建构知识的渐进台阶。在此基础上引出规律，水到渠成。尤其是，让学生用个性化的方式表示自己对乘法分配律的理解，更是有效的促进了学生对规律意义的个性化感悟。

(1)谁愿意展示一下你填写的。有不同意见吗?(2)分别说说转化以后的算式和原来的算式比，哪一个让我们计算起来感觉比较简便了?为什么?(3)小结：学习了乘法分配律可以灵活选择算法，怎样计算简便就怎样算。[策略]多种练习也是一种信息源，解决问题的过程其实也是一种深化理解、蓄积“能量”的过程，是学生拓宽知识视野、完善认知结构、提升认识境界、增长人生智慧的过程。

3.联系旧知、同已有知识建立联系。

谈话：“乘法分配律”在过去学习中用过吗?咱们回顾一下。

现在我们每天都在练乘法竖式计算，看大屏幕。乘法竖式中也运用了乘法分配律?你们看出来了吗?[策略]引导学生联想知识用途，勾起了学生对已有知识的回忆，凭借亲自计算得到的感悟领会到乘法分配律的广泛运用。

(四)课堂小结：

今天，学习了乘法分配律，你有什么想法?(五)板书设计：乘法分配律。

(a+b)×c=a×c+b×c。

向量的数乘运算教案篇六

1、知识目标：继续学习整数乘以分数的计算方法，让学生能够计算整数的几分之几是多少，学生能够熟练准确的计算出一个整数乘以不同分数的结果。

2、能力目标：能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。

3、情感目标：使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。

学生能够熟练的计算出整数乘以不同分数的结果。

师生共同归纳和推理。

教学参考书、教科书。

（一）复习导入。

教师出示教学板书，请学生计算下列分数加减运算题。

1、教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说每一道算式的意义。

2、学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。

3、教师提问学生回答问题，并注意更正学生的错误和表扬回答问题的同学。

（二）课堂练习。

学生做第1题，教师注意让学生对比好门和小明的高度，并注意进行长度单位的换算。

学生做第2题，教师注意提醒学生及时约分化成最简分数。并同桌之间相互说说每个算式的数学意义。

学生做第3题，教师巡视学生做题情况，并及时对有困难得学生进行帮助。

学生做第4题，教师注意让学生能够区分最少和最多这个数字范围，并提问学生说说自己的答案。

（三）课堂小结。

同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）。

向量的数乘运算教案篇七

3、让学生相互交流、合作、体验成功的喜悦。

教学过程：

一、复习。

1.运算定律的内容；

2.运算定律的字母表达式；

3.举例说明应用运算定律怎样使计算简便。

根据学生的回答，教师把有关乘法的三个运算定律写在黑板上。

二、新课。

在复习的基础上，教师举出教科书第12页的例子，看看每组算式是不是相等。还可以让学生任意举一些例子进行观察。从而得出整数乘法的运算定律对于小数也适用。

2.教学例8。

教师：“在整数乘法中应用运算定律可以使一些计算简便，在小数乘法中应用运算定律也可以使一些计算简便。”

出示例8。先让学生自己想一想，如果可能，让同座位的学生进行讨论。

教学第（1）题时，可以提问：

“这道题怎样做比较简便？”（先做0.25×4比较简便。）。

“第一步应该怎样做，应用哪条乘法运算定律？”（应用乘法交换律把原来的算式改写成0.25×4×4.78。）。

“第二步应该怎样做，应用哪条乘法运算定律？”（应用乘法结合律。）。

教师根据学生的回答，把计算的每一步写在黑板上。

最后，用虚线把可以省略的步骤框起来。

教学第（2）题时，可以依照第（1）题先提问。还可以让学生想一想，在整数乘法计算中，这样的题怎样进行简便计算，以培养学生的迁移能力。

3.基本练习。

做例8后面的“做一做”。

学生独立计算，教师巡视，进行个别辅导。集体订正时，对于每一道题都要让两名学生说一说是怎样想的，每一步应用了什么运算定律。

教师：“我们今天学习了小数乘法的简便计算，在以后的计算中，能用简便运算的就用简便运算。”

三、作业超市。

请你运用正确合理的方法进行简便计算。

1、必做题：

2、选做题。

(3)99×1.45+3×1.45-1.45×2(4)99×1.45+2×1.45-1.45教师提醒学生：“不仅在计算式题时要注意使用简便方法进行计算，在解答应用题时也同样要注意使用简便方法。”

对学有余力的学生，可以让他们做练习三的第17*题。

四、小结。

教师引导学生回忆所学的知识，提醒学生随时注意用简便方法进行计算。

向量的数乘运算教案篇八

3、培养学生自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性。

3.1第一学时。

3.1.1教学活动。

活动1【导入】一、复习铺垫。

师：同学们，今天这节课我们将做一些计算方面的研究，你觉得要做计算研究你自身得具备些什么？(仔细，敏锐的观察力)(板书观察)。

师：我们先来小试牛刀！

1、学生口答1.8×20.2×1.91.9+0.6。

0.125×825×0.42.4-0.5。

师：是的，我们知道小数加减混合的顺序跟整数一样。

师小结：你们的意思是，小数的加减乘除四则混合运算的顺序跟整数也是一样的？

师：确实如此，(课件出示)我们一起来读一下。(板书：整数)。

师：你看，整数和小数的关系是多么的密切呀！

7.5+1.8+0.2(你是怎么算的？你是运用了……？)。

师小结：是呀，在以前的学习中我们还知道“整数加法的运算定律适用于小数加法”。

活动2【活动】二、合作探究，探索新知：

1、整理提升，提出猜想。

师：现在我们又学习了小数乘法，由此你联想到了什么？

师：整数乘法运算定律到底适不适用用于小数乘法呢？对此我们还存在疑问(板书：？)需要我们来验证。那么怎样来验证呢？(板书：举例)。

生：首先回想有哪几个加法运算定律，再举例，计算一下看看两边是不是相等的……。

师：那怎样验证乘法运算定律呢？举例之前，首先回忆一下有哪些定律？再举例(板书定律)。

2、律验证猜想。

师：读一读方法提示，读的时候想一想注意什么？

方法提示：写一写：根据每个乘法定律编一些小数乘法的例子。

算一算：算出两边算式的结果，看是否相等。

想一想：通过举例，你有什么发现？

师：举例是要注意什么？(举小数乘法的例子)。

独立验证：一曲音乐的时间，独立完成探究记录单。

探究记录单。

举例说明。

我的结论：

乘法律。

乘法律。

乘法律。

汇报。

学生汇报。

教师相应板书在黑板上。

师反问：其它同学根据乘法运算定律举出的例子，计算时发现两边不相等的有吗？

师：如果给你们足够多的时间，像这样的例子你举得完吗？(板书：……)。

师追问：那你能用一个式子简明的概括它们吗？(板书：字母式)(一个一个来)。

板书同时教师完整表述：乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。

乘法结合律：先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变。

乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

得出结论：

师：通过同学们的举例验证，消除了我们的疑问，一致认为……(擦掉？)。

师：来，请你一起自豪的读一读我们的发现。

加深理解：

师：现在我们知道，这里的字母不仅可以表示“整数”，也可能是“小数”(板书：小数)。

活动3【练习】三、实践应用。

师：下面我们用所学的知识快速填一填，并说说你是怎么想的？

1、快乐填一填。

4.2×1.96=×。

2.5×(0.4×0.77)=(×)×。

7.2×8.4+2.8×8.4=(+)×。

7.2×8.4+×=(+)×。

师：还能怎么填？注意听，你发现他是将两个数都成--(8.4或7.2)。

填的完吗？但无论怎么填，我们都要保证有一个……(共同因数)。

师小结：是呀，同学们在填写的过程中已经开始关注运算定律的“结构”了。(板书：结构)。

2、简便计算。

课件隐去拓展部分，提问：对于这个算式你能快速算出它的得数吗？你是在计算--(右边)。

追问：如果以后碰到的是左边的算式呢？

生：根据乘法分配律转化为右边的形式。

师：看来，应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。

师：接下来我们来试一试。(学生独立尝试，板演并说想法)。

0.65×202师追问：为什么把202拆成两数之和的形式呢？(板书：+)为什么是200和2？强调：200×0.65和2×0.65都很简便。

师：我发现，大家在简便计算时，都做到了观察“数据”并对数据进行了合理的处理。

师：下面我们就来突破下自己，老师为大家准备了更有挑战性的计算，有信心吗？

(2)4.75×101-4.750.125×1613.7-3.7×3。

全班学生先自己尝试解决，投影校对。

将学生作业收两份上来。(最后一题一个对，一个错进行对比)。

师：他会这样做的原因是什么？看来他只关注了数据，而忽略了……(手指向乘法分配律)。

如果要按他的方法解答，题目得怎么修改？13.7×3-3.7×3。

师：学到这，你有什么要提醒大家的？

生：观察时不仅关注数据还要关注结构。(教师再次强调)。

小结：我们发现有些算式符合运算定律的结构，并能对数据适当处理，确实能让计算变得“简便”(板书)。而有些不符合结构或数据没有特点的，就不能简便了，可以按四则混合运算的顺序进行计算。

3、连线练习。

师：接下来我们就在观察结构和数据上突破自己，先观察，再连线！

4.8×9.96.7×a+a37.6×99+376×0.1。

(6.7+1)×a37.6×(99+0.1)4.8×10-4.8×0.1。

对于第三个：师：你们都连好了，那剩下的两个无疑就是一组了！……怎么了？

师：观察下面这个算式，将上面的算式怎么修改？

如果保持上面的算式不变，又怎么改变下面的算式呢？

师：由此可见，观察是多么重要啊！

4、解决问题。

师过渡：同学们，刚才我们在计算中研究了小数乘法运算定律，其实，这样的定律在我们生活中也随处可见：

赵大伯在一块长方形菜地里种了茄子和辣椒，

4m茄子辣椒。

7.5m2.5m。

问：赵大伯家的菜地有多大？(请你用不同的方法解决)。

学生独立完成，并分别完整汇报方法。

追问：你是怎么想的？(理解算式的意义和数量关系)。

师：你看，除了计算，生活中的问题也帮我们验证了哪个运算定律。

拓展：出示长a，b，宽c，你还能表示出它的面积吗？(课件：字母式)。

师：在图形面积计算上，你发现了吗？

师小结：同学们，我们思考的角度和证明的方法有很多，但都证明了……(读题)。

只要我们做学习和生活的有心人，你就会离知识更近！

活动4【作业】。

三、拓展延伸。

师：今天我们收获了什么？我们是怎样获得知识的？

师小结：在学习整数乘法运算定律适用于小数乘法之前，我们已经学习了整数加法运算定律适用小数加法，用以前的学习经验帮助了我们今天的学习，得出了结论，使我们的知识越来越完整，概括为一句话：整数的运算定律都适用于小数。

师：同学们，今天我们通过自己的努力，成功得将“整数乘法运算定律推广到小数”，我们还学过什么数？(板书：分数)，那请你来猜猜看，以后我们可能还会学什么知识，今后我们也可以像这节课一样来研究。

向量的数乘运算教案篇九

1.理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。

2、在教学中渗透环保教育。

二、教学重点、难点。

三、预计教学时间：2节。

四、教学活动。

（一）基础训练。

【口算】。

8.5＋2.5=6.5×3＝6.25×7＝3200÷8＝8.46×100＝。

（二）新知学习。

【典型例题】。

1.观察下面每一组的两个算式，他们有什么关系？

小结：

2.教学例题8。

（1）学生可能会有以下几种算法：

方法一：0.25×4.78×4方法二：0.25×4.78×4。

=0.25×4×4.78=4.78×（0.25×4）。

=1×4.78=4.78×1。

=4.78=4.78。

（2）尝试练习0.65×201。

【小结】。

（三）巩固练习。

【基础练习】。

1.课本第12页做一做。

2.课本第13页第4题。

3.课本第14页第7题。

【提高练习】。

4.课本第15页第11题。

5.课本第15页第12题。

【拓展练习】。

6.课本第15页第13题。

7.课本第15页第14题。

（四）全课总结。

找到适合于我们自己的解题方法以及简便方法，最后，运用恰当的算法进行计算，做到怎样简便就怎样算。

（五）教学效果评价（小测题）。

1.怎样计算简便就怎样计算。

0.3×2.5×0.40.78×1011.2×2.5。

向量的数乘运算教案篇十

教材第12页例7及练习三。

内容简析。

例7由前面的三组算式经过转变,得出前后的结果相同,引出整数的运算定律在小数乘法中同样适用。

教学目标。

2.会运用乘法的运算定律进行一些小数乘法的简便计算。

3.在自主探究中,培养学生的迁移类推和对比的学习方法。

4.培养学生简算的意识,提高思维的灵活性。

教学重难点。

运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算;能选择合理的方法进行小数乘法的计算。

教法与学法。

1.本课时解决小数乘法的简便计算时主要是运用迁移类推和对比的教学方法:首先由整数乘法的运算定律迁移到小数乘法,运用类比和比较的方法得出整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用,并能灵活运用。

2.本课时学生的学习主要是通过迁移类推、比较、概括、应用等方法来学习整数乘法的运算定律推广到小数的计算方法及类比的数学思想。

承前启后链。

教学过程。

一、情景创设,导入课题。

竞赛导入:。

师:同学们,今天我们先来进行课前比赛,看谁的知识学得棒。

第一轮:看谁算得对(口算)。

25×4=25×2=125×8=25×10=50×2=125×10=。

4×8=4×5=5×8=20×5=32×5=22×10=。

学生口答。

第二轮:看谁算得巧。

25×73×468×125×8125×(10+8)。

学生先独立完成,再请学生上台板演。

师:说说你是怎样算的运用了什么定律。

向量的数乘运算教案篇十一

3、在学习活动中，感受数学知识之间的密切联系，体验数学知识的应用价值。

运用乘法定律进行简便计算。

一、激活旧知，做好铺垫。

出示：8×5×45×（24＋36）；0.8×0.5×0.40.5×（2.4＋3.6）。

2、学生独立计算.对比观察，全班交流。

预设：第一组算式是整数乘法，第二组算式是小数乘法。计算每一组的第一个算式时都是从左往右算，或者可以用乘法交换律进行简便运算，计算每一组的第二个算式时都是先算小括号内的，或者可以用乘法分配律进行简便运算。

3、师：小数四则混合运算的顺序和整数是一样的，在刚才的计算中同学们很自觉得将整数乘法计算中的知识迁移过来。在数学知识中，知识点不断发生改变，但其中的.法则或方法却是一直不变。

二、类推迁移，发现规律。

预设：有的同学说能，有的同学说不能。

3.师：大家都提出了自己对这个问题的猜想，那这个猜想是否成立，我们还要进一步验证。观察下列算式，与同桌交流你的发现。

（1）出示三组算式：0.7×1.2○1.2×0.7。

（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）。

（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5。

（2）学生独立计算，进行验证。

（5）师：像具有规律的算式还有很多很多，同时我们没有办法找到一个反例，那就证明这个规律是成立的。通过刚才的提出假设.举例验证.归纳总结，我们可以发现“整数乘法的交换律.结合律和分配律，对于小数乘法同样适用”。

三、运用规律，深化理解。

1、出示例题：0.25×4.78×4。

（1）师：你能仿照整数乘法中类似的题目的简算方法来计算这道题吗？试着做看看。

（2）学生独立计算，指名上台板演。

预设：0.25×4.78×4。

=0.25×4×4.78。

=1×4.78。

=4.78。

预设：运用了乘法交换律，将“4.78”与“4”交换了位置进行简便计算。题中有0.25和4这两个比较特殊的数，0.25×4＝1。先利用乘法交换律把这两个数相乘，得到1后，再用1×4.78，就很容易算出它们的结果了。

（4）师小结：在进行简便运算时，首先要观察算式整体结构，再观察其中的数据特点。要“想”它能否与4或8相乘，使它能先乘出1或整十.整百.整千的积后再和其他因数相乘，这样计算起来就要简便得多。

2、出示例题：0.65×202。

（1）学生独立计算，指名上台板演。

预设：0.65×202。

=0.65×200+0.62×2。

=130＋1.3。

=131.3。

预设：运用了“乘法分配律”进行简便运算。先“看”题中比较特殊的数是200，它的特殊性表现在它是由200和2组成的，可以写成200＋2；再“想”200和2分别与0.65相乘，可以先口算2×0.65结果，200×0.65的结果就可以直接运用积的变化规律直接计算。最后用乘法分配律计算。

（3）师：那“4.78×9.9”怎样计算？

（4）师小结：在两个因数中，有一个因数接近整十.整百.整千……就把这个因数拆成整十数.整百数或整千数加一位数的形式或拆成整十.整百.整千数减一位数的形式，然后运用乘法的分配律计算。

3、出示练习：16×1.25。

（1）学生讨论：用多种方法计算这道题。

（2）学生独立计算，交流计算方法：

4、师：在运用乘法运算定律进行简算时，我们要先观察算式的结构特点和数据的特点，然后根据所发现的特点选定用哪条乘法运算定律。

四、课堂小结，完善认知。

1、师：通过本节课的学习，你有怎样的收获？

2、师：本节课我们通过提出假设.举例验证.归纳总结，将整数乘法的运算定律迁移到了小数乘法的运算定律当中。还知道在进行简便计算时，要关注算式的整体结构特点及数据的特点。在以后的学习当中，我们还会学习分数的四则运算，那这些运算定律还能不能推广到分数呢？这个问题就留给同学们课后思考。