数学定理证明的心得体会及收获 数学分析定理证明(四篇)

我们得到了一些心得体会以后，应该马上记录下来，写一篇心得体会，这样能够给人努力向前的动力。我们如何才能写得一篇优质的心得体会呢？下面我帮大家找寻并整理了一些优秀的心得体会范文，我们一起来了解一下吧。

描写数学定理证明的心得体会及收获一

可是课堂上。包括课后，孩子们的丰富精彩还是让我忍不住感叹了一番，拥有智慧，真好！

课堂上我出示了学习菜单，学生按照学习菜单自主学习。

1、独立计算；

2、联系图形说说你这样算的理由；

3、把你的想法解释给小组同学听。

学生小组活动结束后，我组织他们进行了集体交流。

师：第一个问题八分之三加八分之二的结果是多少？

生：八分之三加八分之二等于八分之五。

师：说说你们的想法！

益华：我是这样想的，3个八分之一加上2个八分之一等于5个八分之一。

徐锋：老师，我能按照她的想法说减法是怎么想的！

师：呵呵！你能按照益华的想法进行类推着思考，真不错！谁懂徐锋的意思，和他心有灵犀的替他说说？

很多孩子都举高手，要表达，如意没有举手。

师：如意，你能说说吗？

如意：我不会。

师：那你可要听好啦！

（这些天如意有点退步，课上常常不思考，今天和他交流了下，看看明天是否有改变。）

海林：我会的！3个八分之一减去2个八分之一就是八分之一。

天伟：我要补充一下，应该说3个八分之一减去2个八分之一就是1个八分之一。

师：恩，你边听边思考，能表达得更完整！在计算中你们都是这样算的吗？

天宝：我和他们不同！我是计算分子的：3+2=5，分母如果用8+8就不对了，分母还是8，所以得到八分之五。

师：为什么天宝的方法中分母不能用8+8=16？

小洁：因为分母必须不变！

师：为什么分母必须不变呢？

招财：因为分母如果可以相加的话，那下面一题减法，分母就是8—8=0，这是不可能的。

师：招财是类推着想了。（下课后，招财意犹未尽的跑过来跟我说，老师，分母是0的话就表示图都没有了，还怎么涂色呢？我说，在数学上，分母是0的分数是没有意义的！）

小宝：分母就是把一个长方形平均分成了8份，因为平均分成的8份没有变，所以分母还是8。

师：我们联系图来体会小宝的意思！分母是平均分成的份数，因为平均分成的份数不变，所以计算时，只要将分子相加减，分母不变。

（看似平淡的一个问题，在孩子们眼里折射的却是如此绚烂的过程，想起一句话，数学就是过程。让知识不再囫囵吞枣，让知识如画卷般徐徐展开在孩子们的眼前，他们可以尽情挥洒画笔，描绘独特智慧，呵呵，我又感性认识了，缺乏理性反思。）

教材最后一题思考题，图如下：

这里的四分之一、八分之二、十二分之三都是相等的。大部分孩子判断正确，小部分孩子判断出错！

在我们交流为什么相等时，铃声响了，我简单小结后布置了后续作业：你能接着往下画，创造和它们相等的分数吗？

大课间的音乐在跳跃，一群孩子欢快的围在我身边，不肯出去玩。

雪妍：老师，你猜我是怎么知道四分之一、八分之二、十二分之三都是相等的吗？

师：说给我听听吧！

雪妍：我是想象着把涂色部分剪下来，这三个图形能重叠在一起，就是相等的。

师：哈，你在脑海里放数学动画片啦！

爱博：老师，我发现在图上，分母—分子就是等于没有涂色部分有几份！

师：恩！是的！

扬扬：老师，这里几个分数有规律的，分子依次加1，分母依次加4。

天一：老师，许多小朋友看一个分数的小大是只看数字大小，不知道正确比较的！

师：哦？那怎么才能知道分数的大小呢？

天一：联系图形看！

洋洋：老师，我能再创造许多分数和四分之一相等，就是用分母乘一个数，然后分子就是那个数。

徐锋：我知道为什么这么做，就是把图上涂色部分再平均分成几份，再用这个份数乘四就是分母。

（绿水：音乐很响，孩子们叽叽喳喳说得很激动，看似，这一切很嘈杂，我却能悠然品味到他们心底的智慧正在滋生，丰富。倾听吧！听知识土壤上长出的对数学的个性认识！）

今天作业上还有这么一题，九分之几—九分之几=九分之一。

中午孩子们做完后，我简单提炼了有序列举的思想，所以大部分孩子列举了8种方法，个别孩子列举了九分之一—九分之零，一共九种方法。下午第一节是我的美术课，丁雷走过来跟我说，老师，作业上最后一题智力冲浪，我认为有无数种填法。我说，你把你的想法写下来，给我看好吗？小家伙忙去写了。

接着我看到了他的想法。如下图：

丁雷的想法已经涉及到了假分数，我想起了广益前几天问我的一个问题，老师，分子可以比分母大吗？

我把丁雷的想法介绍给了孩子们听，并把广益的问题说给了他们听，孩子们很感兴趣，要问我关于分数一些高年级的知识，我说，感兴趣的同学回家问高年级的哥哥姐姐，也可以借书看，你们自己解决吧！

我想，我是不是要安排一节阅读课专门带着孩子们认识分数世界中更丰富的景象呢？

结合这两天读的建议，我心中的疑惑很鲜明——数学写话，对学生发展成一个有智慧的人，有促进作用吗？如果有，我怎么进行？每天内容设定的目标是什么？明天开始就进入期末复习了，数学写话要继续吗？

关于写话，原先学校曾建议我搞个小课题，而我是那类没有方向就不知怎么行动的人，至今没有任何行动，可是，在日续一日的积累中，我却触摸到了写话中的一些东西，很想从头至尾写下来，想知道课题方面的东西，想做真正的小课题。

绿水声音：这两天读到一句平实却有着足够分量的话——“学生知识堆砌，而智慧贫乏”，常常，我不知道怎么带着孩子们成为一个有智慧的人，智慧的样子，是喜悦的、快乐的、自信的，我想我会学习思考，向着温暖喜悦的方向前行。

描写数学定理证明的心得体会及收获二

“四则运算”是人教版小学四年级数学下册第一单元的资料，四则运算是贯穿于小学数学教学全部过程。其资料占小学教学知识的主要位置，可见计算潜力的培养在数学教学过程中起到举足轻重的作用。我在这一单元的教学中，充分利用教材带给的生活素材，把解决问题与四则混合运算顺序有机结合起来，将探求解题思路与理解运算顺序有机结合起来，让学生在经历解决问题的过程中明确先求什么，用什么方法计算;再求什么，又用什么方法计算;最后求什么，用什么方

法计算。感受混合运算顺序的必要性，掌握混合运算顺序。

在教学过程中我主要有以下几点体会：

1、对四则运算顺序的理解

透过学习学生基本能记住掌握四则运算的基本顺序，即先括号内，后括号外，先乘除后加减，单一加减或单一乘除要从左到右的顺序计算，学生虽说能记住，但在实际的练习中出现了以下的问题或者说是误解应值得教师注意。

(1)对“先”字的理解，我发此刻很多学生的练习中出现误解现象，他们认为先算的就就应写在前面，如计算12+(13-4)-6就会这样些=9+12-6把先算的括号写在前面，还如12+5×6-15就会这样写=30+12-15，打乱运算的顺序。

(2)在理解“先乘除，后加减”时误认为要先算乘法后算除法，先算加法后算减法，如计算12÷3×2写成=12÷6=2，计算12-3+6就写成=12-9=3。而实际所谓先乘除后加减是指乘除哪种运算法则在前九先算哪种，加减也是。

以上两点对“先”字的理解先算出现的误解现象值得教师注意纠正指导。

2、很多学生在解答如“326与290的差去乘18与24的和，积是多少?”一类的问题时，对“与”、“和”两个字的含义理解出现误解，个性是“和”的含义。在学生的练习中我发现很多学生出现错误，不理解其意思导致出现错误。“和”在题目中是表示连接两个数字的关系的连词使用还是表示运算法则中的加法来使用，老师必须要给学生将清，引导学生区别，正确的理解含义并写出正确的四则余混合算式。

3、让学生用数学语言把算式说出来。(如x除以a减b的差。)这也为学生对文字题的理解打下了基础。

4、遇到学生错误的典型例题时，进行错误的辨析，让学生知其所以然。使学生在经历

探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两三步计算的方法解决一些实际问题。

描写数学定理证明的心得体会及收获三

学生对知识的掌握情况：大部分学生对20以内的进位加法掌握较好，对10以内的加减法掌握很好，能正确、熟练地口算相关的试题，形成相应的计算技能，但对应用题还不太适应部分差生无法判断用什么方法去做，对提问题脑海中印象不深，有的不知怎么去提问题。在本班学生中优生占50%，中间人占40%，差生占10%。差的原因是学生年龄小，思维能力较差。对试题的理解能力较差，识别能力弱，且教师辅导不及时，训练不到位。

（1）复习20以内数的认识。

（2）复习20以内数的加减法计算。

（3）用数学知识解决生活中的实际问题。

（4）复习认识图形，比高矮、大小、轻重，认识钟表和简单的统计。

（1）使学生进一步理解、巩固本学期所学的知识，加深认识20以内数字之间的联系。

（2）巩固学生的计算技能，提高学生综合运用知识解决实际问题的能力，增强学生数学意识，培养学生数学思维的能力。

（3）培养学生联系生活实际解决数学问题的能力。

（1）重点复习计算20以内数的加减法

（2）在复习数的概念中突出数的组成。

在分析、讨论、交流中运用数学知识解决实际问题，提高学生运用知识的能力。

（1）紧扣课本练习和综合复习，对学生进行针对性强的查漏补缺的复习工作。

（2）对学生易错易忘易混淆的题型进行比较讲解，增强学生的记忆力。

（3）根据学生对知识的掌握情况，促使学生的计算技能更加巩固，能综合运用知识解决实际问题，增强学生对数学的认知、计算能力。

力争做好期末复习工作，使学生的成绩稳步上升，力争取得前三名。

归类复习。

10月20日——元月5日

描写数学定理证明的心得体会及收获四

新课程的实施改变了我们整个的数学课堂，因为有了它，课堂开放了，教师与学生的亲和力增加了，学生的知识面广了，学得活了，学习兴趣浓了。但看到这些变化的同时，我们不得不要反问一下自己：我的课堂真正改善了吗？

案例1：强扭的瓜不甜——方法一定要多样化吗？

片段：这里介绍一位老师在处理算法多样化时的一个教学片段：（教材背景介绍：苏教版二年级下册第21页“千以内数比较大小”，教材在编排上，已考虑到了算法多样化，因此，呈现了多种比较方法。）

情景导入后，教师问：312和285比，哪个大？你是怎么比的？小组交流一下。

（学生交流后）师：汇报一下你们交流的结果。

生1：我们小组是这样比的，百位和百位比，3比2大，所以，312比285大。

生2：我们也是这样比的，312的百位上是3，而285百位上是2，3比2大，所以，312比285大。

师：还有不同方法吗？

（下面没有学生举手。）教师着急了，就开始启发学生：小朋友们想一想，我们在数数时是怎么数的？

（学生不理解）教师补充：先数哪一个数？

终于有一个学生举手：我们是先数285，然后是286、287……311、312，312在285的后面，所以，312比285大。

（教师听了很高兴，大大表扬了一番。）

师：小朋友们再想一想，285和312都和哪个数比较接近？

生：300。

师：那我们还可以怎样比呢？

（有几个学生举手）生：我向，285比300小，312比300大，所以，312应该比285大。

（为了巩固战果，这位教师又请了几个学生重复这种方法，然后，出示写有这三种方法的小黑板，让学生照着上面齐读。）

反思：听完后，我就在思考：课堂中，对于学生没提出的方法，教师是否有必要再补充呢？倡导方法多样化的意义究竟是什么呢？新的国家数学课程标准指出：在小学数学中的计算教学，不仅要重视创设现实情境，使学生感受学习数与计算的必要性，……而且还要尊重学生的个性，鼓励算法多样化……。

算法多样化是指计算方法的多样化，即对同一个问题运用不同的方法来解决，是针对过去教学中只有一种算法的弊端提出来的。例如口算，往往只有一种思路(当然，学生如有其他思路也不限制)，这样很容易忽略个别差异，遏止了学生的创造性，何况有不少题目本来就可以有多种算法的。可以说，鼓励算法多样化是在教学中促进每个学生在各自基础上得到发展的一个有效途径。按照这样的教学，不仅可以有利于培养学生独立思考的能力，有利于学生进行数学交流，而且有利于因材施教，发掘每个学生的潜能。这样的教学不但使得每个学生都有成功的愉悦，而且能使不同的人学到不同的数学。它是面向群体的，每人可以用自己最喜欢或最能理解的一种算法，同时在群体多样化时，通过交流、评价可以吸取或改变自己原有的算法。

看来，实施的前提是尊重学生，让每一个学生都能得到他应有的发展。所以，我认为在课堂中，对于学生想到的方法，应鼓励他们多说，大胆表达自己的想法，并允许他们选择自己喜欢的方法解决问题，但同时我认为，教师有责任带领学生一起进行方法的优化，比较出最方便简洁的方法。对于教材中已展示出的，但学生没想到的，应该分两种情况去考虑：第一种，学生提供的方法中，没有包含这种简便的方法，我认为教师应引导学生得出这种方法：第二种，学生提供的方法中，已经包含了那些好方法，教师就没必要再去花时间介绍其他的方法。上面的案例中，学生想到的这种方法就是一个既实用又简单的比较方法，它对于以后比较多位数的大小是有帮助的，教师就应该乘胜追击，重点突出这种方法就可以了，何必花那么大的力气去引导学生呢？弄不好还可能造成以后在比较方法上的误区：认为老师介绍的肯定是最好的方法，学生可能就用这两种方法比较了。

案例2：中看不中用——这样的小组讨论有效吗？

片段：下面是一节三年级的数学课：“面积与周长的练习活动课”

师：(与学生共同做了几道巩固练习后，出示：16个正方形最多可拼成几种长方形？)你知道能拼成几种不同的长方形吗？现在请大家拿出纸片，前后4人为一组，大家讨论一下。

生：(30％的学生先表现出迟疑，但很快开始拿出准备好的若干正方形纸片，4人结成小组，有40％的学生未与他人讨论，自己操作；10％的学生漠不关心；20％的学生虽有讨论，但未具体申明自己的原因，仍保持自己的观点)。

此时教师快速巡视前排两组，回到讲台，整理一下教具，2分钟后示意结束讨论，请学生举手回答问题(代表自己而不是小组)。

反思：的确，以教师为绝对主体的课堂最明显的标志就是教师一言堂，很多教师推导出给学生时间就是改变教学模式的重要标志，然而

主体地位与话语数量并非是一对绝对相等的概念。其原因在于课堂讨论存在的前提是给学生自主思考、相互交流的机会，而不仅仅在于时间量的简单占有。正如上述案例中，大部分的讨论小组并没有出现思想的碰撞、激烈的争辩，反而却有学生表现出些许倦怠、懒散。对整个教学过程的进行而言，讨论没有影响教师思路的走向，或者说，它仅起到完成教师既定思路的辅助作用。

上面案例中的学生所出现的表现，其实在我们的课堂上也是经常会出现的，可总结成以下三种状态：第一种情况是讨论时，学生只会说，不会听；第二种情况学生之间互相推委，都不愿说；第三种情况是少数学生在说，多数人只是充充场面。

如何改变这些状况，我作了一些尝试，一方面，我注意训练学生，比如培养他们会说，包括先思考后说，在小组内小声说，全班交流时大声说，培养他们学会听别人发言，学会等他人讲完后再补充自己的意见，学会边听边思考，同时还要学会赞赏别人，当然，作为教师首先要作好榜样，学会欣赏学生的发言。我觉得这几点还是相当重要的，特别是低年级的孩子，我们一定要让他们养成这样的好习惯。除了训练学生以外，我们老师自己也要注意这样几点：首先要端正一种认识，即放手让学生自学、讨论不等于放任自流。其次学生讨论时教师也要发挥自己的作用。要把自己当成小组中的一员，以平等的身份参与讨论，当学生不愿开口时，给予及时鼓励，增强其信心；当问题难度大，小组成员一筹莫展时，给予点拨诱导；当双方争得面红耳赤、互不相让，局面处于僵持状态时，给予巧妙化解；总之，教师要作为“引线人”和“及时雨”，以组员的身份参与讨论并给学生提供及时的帮助，使小组讨论顺利进行，达到预期目标。所以，我们说小组讨论不是服务于教学形式的丰富与多样化，它本身就是一种形式，要服务于我们的教学目的。

现代教学观提出，“受教育者是有自由意志和人格尊严的具体的现实个体，尊重学生的自由意志和独立人格不仅是真正教育的条件，而且是教育根本目的的内在规定性。”所以，我们的教学应从关注学生，关注教学的本质做起，不作表面文章，不搞表面形式，只有这样，我们的数学课堂才会真正焕发出异样的风采！