数学超前培训心得体会和方法 数学超前培训心得体会和方法怎么写(七篇)

我们在一些事情上受到启发后，应该马上记录下来，写一篇心得体会，这样我们可以养成良好的总结方法。优质的心得体会该怎么样去写呢？接下来我就给大家介绍一下如何才能写好一篇心得体会吧，我们一起来看一看吧。

主题数学超前培训心得体会和方法一

<>

1.注重对教材的研究。在备课过程中，教师对教材都能进行认真的研读，有不少老师不仅对所任教年级的教材进行认真的钻研，而且能对其他年级教材进行学习、熟悉，从整体上把握数学知识教学的内在联系。从平时听课、教研课中可以看出教师对教学的目标都把握得比较准，对教材中的例题、习题的要求比较明确，对教材的处理也是比较得当的。

2.课堂教学注重学法指导。从已上的教研课中可以看到有不少课都体现了以学生自主学习为主的教学模式，教学活动不再是为教而教，而是更多的关注为学而导的教学，学生的学习兴趣、学习的积极性得到了较好的激发。课堂教学中学生动手实践的活动增多了，师生合作、生生合作、相互交流的活动也增多了，课堂上教与学的氛围也变得浓厚了。学生不再仅仅是为了学会而学，而是在为会学做努力。“授之有渔”的教学思想在课堂中得到了体现。

3.个人备课和集体备课的实效性明显。本学期我们对集体备课进行了改进，按以下程序：备课、说课、上课、听课、评课以及专题研讨、讲座进行。集体备课一方面引领教师深入地钻研教材、精心设计教学活动;另一方面通过课堂教学的观摩评析发现本校教师数学课堂教学中的存在的问题，并通过研讨获得改进的方法。教师们都感到集体备课中得到的实惠多了，不仅仅提升了对教材的理解分析的能力，对课堂教学设计的改进能力，同时在数学教学思想方面也得到了进一步的更新，对教学的评价水平也有所提升，且从集体备课活动中获得不少的教学技艺。教师参与活动的积极性有了明显的提升，很珍惜每次活动。

4.教研活动有序有效地进行。本学期教研方面重点围绕“课堂教学有效性的问题” 进行研究，并根据我校数学教学的实际制定了数学学科的教研活动计划，每一次活动都有明确的专题，围绕专题开展相关的理论学习，并结合自身教学进行案例分析和经验总结。让每位老师都能从活动中受益，促进自身教学的提升。

<>

1.处理教材缺乏灵活性。

教材是“课标”理念的载体，是课堂教学的依托，是重要的课程资源;但决不是唯一资源。教师可以而且应该根据本班学生的实际情况和学校所处的地理位置以及环境，灵活处理教材。有些内容是可以而且是应该重新组织教学资源的。所以课前教师要钻研教材，理解教材的真正意图，课堂上要用教材教，而不是教教材。

2.合作学习有形无实。

《数学课程标准》要求教学方式要多样化。“合作交流是学生学习数学的重要方式。”这里所说的是重要方式，而不是唯一方式。目前有一种怪现象：只要有人听课或是公开课，教者就不管三七二十一都要用上合作学习的方法，不管教学内容是否合适，也不管学生的实际情况如何。而且合作学习大都是浅层次、低水平的操作。有些问题本可以马上由学生回答的，也要进行较长时间的讨论。似乎没有讨论就缺少一个程序。

3.课堂教学评价过于关注认知领域，评价语言贫乏枯燥。

课程标准明确提出：“对数学学习的评价要关注学生学习数学的结果，更要关注他们学习的过程;要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度。”这一理念老师们似乎都知道，但是，一到课堂上情况就不一样了，教学评价时，老师们往往只关注学生对数学知识掌握得怎么样了，会做几道题目。而学生们的思维过程，解决问题的方法，以及学生在学习数学的过程中所表现出来的其它方面的能力;还有情感态度与价值观等。老师们则往往不太在意。此外， 评价方法单一，评价语言贫乏。

4.只管结果，不问过程。

这是一种普遍现象，大多教师在教学中过多地满足于学生能得出某一个结论或会做几道题目这个层面上，而对于学生解决这一问题的过程中的思维方法则漠不关心，有些学生虽然结果是错的，可他的思维过程则与众不同，很有创意，对此教师则视而不见。似乎也不在意。

5.课堂提问缺乏深度。

《数学课程标准》要求我们课堂提问有开放性，所提之问题要具有思考性，有思考的价值，不是随口可答的，要经过一定的思考才能作答的;那些不用思考、随口可答的问题尽量少提，最好不提。这样，对老师的要求就高了，备课时不作认真思考是做不到这一点的。有些是需要在课堂上随机应变。教师需一定的临场应变能力。事实上，在被调查的对象中没有几人做到这点。

<>

1.立足课堂，提高四十分钟课堂教学的效率。

首先提高教师对教材正确把握的能力，提高教师对教材的研读能力(包括例题，练习)，提高教师对教学内容生长点、重点、难点、延伸点的把握能力，充分利用好配套的小学数学教师用书。现在有些学校为了减轻教师的负担实行电子备课，建议在备课检查中加强对两次备课的检查。

2.加强对学生了解，提高教学的针对性。在教学中，我们经常会发现，由于学生获取知识渠道的增多，学生的“现实的”知识基础往往与“逻辑的”知识基础存在较大的差别。如果教师在教学设计时对学生不作了解，而总是按学生“逻辑的”知识基础去进行教学设计，就会出现“不该讲的讲、该讲的不讲”、课堂教学效益低下的现象。只有我们真正了解学生的知识基础，才能体现“教学要建立在学生的知识和经验的基础上”的要求。

3.知识习得与思维发展并举。数学学习的本身就是数学思维活动的过程以及对这个过程的分析，数学不同于其它学科，会做会算不等于思维发展，教师在重视学生获得知识的同时更应关注学生的思维过程，

4.重视练习，提高练习的有效性，。练习是使学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段。练习不是单纯地做题目、做试卷，教师重视例题讲解的同时要重视练习的设计，要注意在紧扣教学目的和要求的前提下做到以教材为主、以基本练习为主，练习要有层次、有坡度、有密度、有系统，难易适度、数量适当，要适当补充一些综合题和思考题，适应不同学生的学习需要。同时要合理安排机动课时，将机动课时纳入学期教学计划中。

5.充分发挥多媒体在数学教学中的作用。使用多媒体辅助教学，能较好解决“化静为动”、“变抽象为具体”和提高学生学习兴趣等问题，是提高数学教学效率的重要手段。调查表明，教师并不经常使用多媒体辅助教学。

总之，从学生的需要出发去组织教学，是有效教学的基础。只要我们教师不气馁，抓好机遇，迎接挑战，开拓创新，我们的数学课堂教学一定会呈现出生机盎然的景象。

主题数学超前培训心得体会和方法二

“四则运算”是人教版小学四年级数学下册第一单元的资料，四则运算是贯穿于小学数学教学全部过程。其资料占小学教学知识的主要位置，可见计算潜力的培养在数学教学过程中起到举足轻重的作用。我在这一单元的教学中，充分利用教材带给的生活素材，把解决问题与四则混合运算顺序有机结合起来，将探求解题思路与理解运算顺序有机结合起来，让学生在经历解决问题的过程中明确先求什么，用什么方法计算;再求什么，又用什么方法计算;最后求什么，用什么方

法计算。感受混合运算顺序的必要性，掌握混合运算顺序。

在教学过程中我主要有以下几点体会：

1、对四则运算顺序的理解

透过学习学生基本能记住掌握四则运算的基本顺序，即先括号内，后括号外，先乘除后加减，单一加减或单一乘除要从左到右的顺序计算，学生虽说能记住，但在实际的练习中出现了以下的问题或者说是误解应值得教师注意。

(1)对“先”字的理解，我发此刻很多学生的练习中出现误解现象，他们认为先算的就就应写在前面，如计算12+(13-4)-6就会这样些=9+12-6把先算的括号写在前面，还如12+5×6-15就会这样写=30+12-15，打乱运算的顺序。

(2)在理解“先乘除，后加减”时误认为要先算乘法后算除法，先算加法后算减法，如计算12÷3×2写成=12÷6=2，计算12-3+6就写成=12-9=3。而实际所谓先乘除后加减是指乘除哪种运算法则在前九先算哪种，加减也是。

以上两点对“先”字的理解先算出现的误解现象值得教师注意纠正指导。

2、很多学生在解答如“326与290的差去乘18与24的和，积是多少?”一类的问题时，对“与”、“和”两个字的含义理解出现误解，个性是“和”的含义。在学生的练习中我发现很多学生出现错误，不理解其意思导致出现错误。“和”在题目中是表示连接两个数字的关系的连词使用还是表示运算法则中的加法来使用，老师必须要给学生将清，引导学生区别，正确的理解含义并写出正确的四则余混合算式。

3、让学生用数学语言把算式说出来。(如x除以a减b的差。)这也为学生对文字题的理解打下了基础。

4、遇到学生错误的典型例题时，进行错误的辨析，让学生知其所以然。使学生在经历

探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两三步计算的方法解决一些实际问题。

主题数学超前培训心得体会和方法三

通过这一段时间的网上看课学习了很多专家的意见和方法，可以说受益匪浅先对国培学习总结如下

新课标对每一位老师都提出了新的要求和挑战ㄋ以必须认真学习新《数学课程标准》把握教学要求对要求滥熟于心然后探索教育教学规律，改进教育教学方法，提高教育教学水平，及时主动的更新教育观念，转变教师角色，树立以学生为本的基本理念，建立民主、平等、和谐的师生关系。

采用互动的课堂教学模式激发学生的创造动机，启迪学生的创新精神，促进学生基本技能、数学知识、情感态度、学习策略等素养的整体发展。培训中专家讲的很透彻到位，这应该都是我平时先做的，只是比较粗略，可以说是略知一二罢了。在本学期的教学工作中。我更深刻地感受到自己教学水平的不足。如何全面地把握教材，精心设计课堂练习，如何激发学生学习数学的兴趣，是学生自主学习，我始终感到自己在这些方面心有余而力不足，所以教师只有“老黄牛”的精神是不够的。现在的教师还要时时为自己充电，把新课程标准下的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来。

转变思想积极探索，根据教材的特点和学生的实际情况设计每一堂课，真正让学生自觉地、带着主人翁的态度积极参与到学习的全过程中增强学生学习数学的愿望，提高学生数学学习的能力。

<>

底之蛙，对所从事的教育教学工作缺乏全面的了解。通过此次培训，我清楚地知道了新课程改革对教师所提出的要求。我们要以更宽阔的视野去看待我们从事的教育工作，不断地提高自身素质和教育教学水平，不断地总结自己的得失提高认识，不断学习才能适应教育发展对我们教师的要求。网络研修好处多多。可以说网页学习的即时性，有利于我自主安排学习。减少了工作与学习的矛盾。可以说网页学习的快捷性，有助于我提高学习和实践应用的效率。

二、加强合作学习注重情景教学。，新课改倡导学生在合作、交流中学会学习懂得合作。对于中年级学生，伙伴之间通过倾听、分享、交流、互助与反思使每个人都可以从同伴那里获得信息和启示，进而丰富个体的情感和认识。促进学生顺利地自我构建知识和创造知识。但要注意合作学习的误区，合作学习不能简单的停留。

三、改变教学评价ㄗ⒅仄兰凼敌в改变以往的单一的教学评价，采用多形式、多渠道的评价方法建立开放、宽松的评价氛围。注重学生在评价中的主体地位让家长、学生、教师共同参与评价。引导学生在学习中反思在反思中学习ㄓ行у卦鼋他们的自我评价意识ㄊ寡生在学习过程中不断体验进步与成功。认识自我建立自信。同时强调以形成性评价为主以学生平时参与各种教学活动的表现和合作能力为主权依据。坚持主人的正面鼓励和激励作用注重评价的实际效果，以利于学生的终身学习和发展。

四、注重对学生自主学习习惯的培养除了在课堂上加强对学生自主学习能力的培养，我还注重对学生课前预习能力和家里学习作业能

力的培养。教给他们自学的方法引导他们怎样进行课前预习，把遇到的疑难问题记录下来以便在课堂上与老师和同学一起探讨，提高学习效率。并通过“手机短信”常与家长联系及时交换信息，共同关注孩子的成长。使他们的学习自信心和学习兴趣有了一定的提高。

五、积极开展教研活动不断反思提高，我能结合学校的研究课题，平时积极参加学校组织的教研活动，严格执行互听互评课制度，在上课、听课、评课活动中，取长补短，不断提高自己的业务水平。平时写好理论摘教学方面，由于教数学的时间不长，教学经验方面就免谈了，不像人家那样轻车熟路的，拥有多年的教学经验，着重在学生辅导上下功夫就能取得很好的教学成绩，可是我只有认真专研教材，备好每一节新课内容，写好教案，每节课前都做好充分的准备，可是上课下来，才觉得总有不足的地方，使我的课堂不是很满意，所以教学效果不是很好，达不到我预期的教学效果，每节课后我都这样总结一点课堂经验，以促进后面的教学工作有所改进，希望课堂教学变得慢慢好起来。但是由于要接近学期结束的这段时间，班上的个别同学学习纪律很散漫，扰乱课堂严重，课堂教学进行的不够顺利，致使很大一部分学生的学习受到了影响，成绩明显下降ㄓ行┩学就连作业也不愿交了每学期写一篇的教学论文ㄊ棺约涸谘习中成长ㄔ诓欢戏此贾刑岣摺

六、培训总结，本这次培训是一次对教师专业成长极有意义的培训，带给我最深的体会就是教学不仅是一门复杂的学问，同时又是一门高超的艺术，需要我们不断去研究不断地去反思，不断地去提高。

所以努力运用所学的知识和技能化解课改下的困惑和烦恼，在以后的教学中将所学的理论不断实践，不断提高。实现高效课堂，尽自己的最大能力为学生做的更好点。“路漫漫其修远兮吾将上下而求索”。在今后的坎坷教研路上，我将静下心来采他山之玉纳百家之长把有限的生命投入到无限的人生追求中去潜心地学，创新地教在教中学在教中研，在教育教学实践中走出自己的一路风采。

主题数学超前培训心得体会和方法四

<>

义务教育课程标准实验教科书(西南师大版)四年级(下)第17～18页例1～2，练习四第1题。

<>

1.经历在计算和解决问题的具体情景中探索发现乘法交换律、结合律的过程。

2.理解并掌握乘法交换律和结合律，初步能用这两个运算律解释计算的理由。

3.体验数学与日常生活密切相关，培养学生自主探索数学知识和应用数学知识解决简单实际问题的能力。

<>

在具体情景中探索发现乘法交换律、乘法结合律。

<>

一、 创设情景，探索新知

1.教学例1

出示例1图，学生独立列式解答，然后在小组中互相交流。

板书：9×4=36(个)，4×9=36(个)。

学生观察板书，思考：这两个算式有什么特点?

板书：9×4=4×9。

教师：你还能写出几个有这样规律的算式吗?

板书学生举出的算式。

如：15×2=2×15

8×5=5×8 ……

教师：观察这些算式，你发现了什么?

学生1：两个因数交换位置，积不变。

学生2：这就叫乘法交换律。

教师：你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗?(学生独立思考后交流)

教师：如果用a、b表示两个数，这个规律可怎样表示呢?(a×b=b×a)

2.教学例2

出示例2情景图，口述数学信息和解决的问题。

学生独立思考，列式解答。

然后在小组中交流解题思路和方法。

全班汇报，教师板书。

(8×24)×68×(24×6)=192×6=8×144=1152 (户)=1152 (户)

学生对这两种算法进行观察、比较，有什么相同点和不同点?

板书： (8×24)×6=8×(24×6)。

出示下面的算式，算一算，比一比。

16×5×2= 16×(5×2)= 35×25×4=

35×(25×4)= 12×125×8= 12×(125×8)=

观察算式，有同样的特点吗?每排的两个算式的结果相等吗?学生独立计算，验证自己的猜想，全班交流。

板书：16×5×2=16×(5×2) 35×25×4=35×(25×4)43×125×8=43×(125×8)谁能说出这几组算式的规律?

学生1：每个算式只是改变了运算顺序。

学生2：每排左、右两个算式计算结果相等。

学生3：三个数相乘，先算前两个数的积或者先算后两个数的积，值不变。

教师：谁知道这个规律叫什么?

教师板书：乘法结合律。

教师：如果用a、b、c表示3个数，可以怎样表示这个规律?

教师板书：(a×b)×c=a×(b×c)。

教师：这个规律就叫乘法结合律。

小结：同学们，我们一起总结出了乘法交换律和乘法结合律，下面看同学们会不会用。

二、课堂活动

1?练习四第1题：学生独立完成，全班交流，说出依据。

2?连线。

(学生独立完成)

23×15×217×(125×4)17×125×439×(25×8)39×25×823×(15×2)

三、课堂小结

今天这节课你都有哪些收获?还有什么问题?

主题数学超前培训心得体会和方法五

期末将至，为了更好、更有效地组织复习，帮助学生进一步理解和掌握本学期所学的基础知识, 沟通知识间的内在联系, 建立合理的知识结构, 发展解决问题的策略, 提高解决问题的能力, 特制定复习计划如下。

一、复习的内容

本学期主要有如下几块教学内容：

1 、数和数的运算。数和数的运算主要包括9以内数的认识和加减法；1020的数；20以内进位加法和减法。此外，还包括比轻重、比多少、几个和第几、探索规律、钟面的认识等内容。

2、空间和图形。空间和图形主要包括比长短和高矮；物体的相对位置（上、下、左、右、前、后）；辨认物体和图形（长方体、立方体、圆柱体、球以及长方形、正方形、三角形和圆等）。

3、统计。统计主要包括对实物、图片及数据进行分类整理；象形统计图；统计表和条形图；可能性思想。

4、实践与综合应用。在每个知识领域的学习过程中都安排有综合运用的内容，主要包括统计、图文应用题等内容。

二、复习的重、难点

复习的重点主要放在数与数的运算这一块内容中9以内数的认识和加减法以及20以内的进位加法和退位减法两部分内容。

复习的难点是20以内的进位加法和减法；加法与减法各部分的关系；求相差数的图文题；钟面的认识；物体的相对位置。

三、复习阶段提优补差的措施：

1、充分考虑学生身心发展特点，结合他们学前通过各种途径获取的知识和积累的生活经验，设计富有情趣的数学活动，使学生更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学、理解数学。通过大量实物图的感知和具体模型的操作，使学生获得初步的知识和技能。

2、扎扎实实打好基础知识和基本技能，同时重视培养学生创新意识和学习数学的兴趣。

3、把握好知识的重点、难点以及知识间的内在联系，使学生都在原来的基础上有所提高。

4、根据平时教学了解的情况，结合复习有关的知识点做好有困难学生的辅导工作。

四、复习的具体设想

1、首先组织学生回顾与反思自己的学习过程和收获。可以让学生说一说在这一学期里都学了哪些内容，哪些内容最有趣，觉得哪些内容在生活中最有用，感觉学习比较困难的是什么内容，等等。这样学生能了解到自己的学习情况，明确再努力的目标，教师更全面地了解了学生的学习情况，为有针对性地复习辅导指明方向。

2、以游戏活动为主进行总复习。游戏是一年级儿童最喜欢的活动。游戏让学生在玩中复习，在复习中玩，在玩与复习相结合中发展。如复习20以内数的认识，让学生玩猜数、对口令、接龙等游戏，加深数感。又如加减法计算的复习，不能出现单纯的`题海练习，这样学生会厌倦的。可以设计爬梯子、找朋友、等游戏活动，学生边玩边熟练加减法的正确计算。

3、与生活密切联系。复习时同样要把数学知识与日常生活紧密联系。可以设计一些生活情境画面给学生用数学的眼光去观察，提出数学问题，解决数学问题。可以让学生到生活中寻找数学问题，然后在全班中交流。学生不仅感受生活即是数学，数学即是生活，而且各方面都得了发展。

五、复习时间安排

1、回顾与反思本学期的学习情况（1课时）

2、020各数的认识及相应的加减运算（3课时）

3、分类（1课时）

4、认识物体和图形（1课时）

5、认识钟表（1课时）

主题数学超前培训心得体会和方法六

<>本文讨论了数学分析课程开展研究性学习的意义、原则、途径及其可行性分析。在数学分析课程中开展研究性学习，有助于改善和丰富数学分析的课堂教学，提高学生对数学分析的学习兴趣，激发学生对数学分析的学习动力，以及解决学生面对学习过程中所遇到的各项困难和挑战等方面。

<>数学分析；研究性学习；意义；原则；途径

数学分析是数学类专业的一门必备的基础课，对于它的学习好坏程度，关系到许多后续数学专业课程的学习，而且其中包含的许多知识是很多研究领域的重要预备知识。数学分析课程的研究性学习，是指以“培养学生对数学分析具有永不满足、追求卓越的态度和在数学分析课程学习过程中发现问题、提出问题、从而解决问题的能力”为基本目标；以学生从数学分析学习过程中获得的各种数学分析课题为基本的学习载体；以在提出数学分析问题和解决数学分析问题的全过程中学习到的对数学分析的研究方法和获得的数学分析文化知识为基本内容。对于数学分析课程教学改革的探索需要一直进行下去，而在数学分析课程开展研究性学习是一项值得进行的改革尝试。

<>

数学分析是开展研究性学习的重要阵地，将研究性学习引入到数学分析课程的教学中，可以适当展示当代数学进步的历史动因、社会背景以及人文精神，可以改变数学分析教学中普遍存在的“不知为何而学，更不知学而为何”的局面，有助于改善和丰富数学分析的课堂教学，提高学生对数学分析的学习兴趣，激发学生对数学分析的学习动力，还可以让学生尽早地掌握一定的科学研究方法，为毕业论文的顺利完成以及今后的教研工作打下坚实的基础。数学分析课程开展研究性学习是一个极具魅力而又充满挑战的课题，也是一项迫切而复杂的工程，需要脚踏实地，不断尝试，总结经验，不断前进，不断进步。近年来，数学分析课程开展研究性学习是很多高校教师教改研究的热点，已经有了很多的成果[1-5]。文献[1]探讨了数学分析课程教学与科研的关系及相互渗透作用；文献[2]在教学中渗透研究性学习作了一些探索性和尝试性的改革创新；文献[3]探讨了在高职院校中研究性学习的模式，并应用在数学分析课程上；文献[4]结合目前大学生数学研究性学习课题的选题现状以及存在的问题提出了的一些简单的看法；文献[5]研究了大学数学教学开展研究性学习的思考与实践。

<>

2.1主体是学生

学生是学习的主体，尊重学生的主体性是数学分析课程开展研究性学习最重要的前提。在开展数学分析的研究性学习过程中，通过改变教师偏爱优等生这种现象，改变教师的教学方式和学生的学习方式，改变传统的“接受式学习”在数学分析课堂占主导地位的倾向，让数学分析教师从知识的权威者、传递者转变为学生学习的指导者、组织者、促进者，为学生构建开放的数学分析学习环境，提供多渠道让学生获取数学分析知识和应用于实践的机会。这样有助于能激发学生学习数学分析的热情与兴趣，提高学生学习数学分析的自主性和能动性，发掘学生自身的特长，培养学生的理论素质和实践能力，让学生实现数学分析学习与研究的有机结合，亲历发现和探索数学分析中的具体问题，为以后的学习和研究打好坚实的基础。

2.2问题是核心

问题是数学的灵魂，也是数学分析课程研究性学习的核心。我们知道，任何复杂深奥的数学新理论都是在某些相对来说比较简单和比较基本的旧理论的基础上建立和发展起来的，在旧理论中可以找到新的理论的生长点。数学分析里面就集聚了很多这样的生长点，是一个巨大的科研宝藏，它包含很多有趣的、有意义的问题，是许多科研课题的源头，包含许多有价值的研究课题。例如，最简单的实数理论也涉及许多实际问题，还与第一次数学危机有关；为什么要学习极限、微分和积分，分别解决什么问题等等。学生要积极地发现和探索数学分析中的问题，才能真正了解学习数学分析的目的和本质。

2.3方法是关键

学生在学习数学分析知识的同时，需要深刻领悟其中的数学思想和方法。在数学分析课程的学习过程中，会学习和接触很多方法，掌握这些方法是学习和研究的关键。在数学分析课程每一章结束后，学生需要通过自己的消化、理解和掌握，思考和回答本章到底有哪些基本问题，每类问题各有哪些基本方法，每种方法又有哪些典型实例等。为此数学分析教师需要给出一些合适的研究性课题，引导和鼓励学生自由去思考和讨论，让学生在学习和交流的过程中，提出新问题、新见解，最后产生新思想。如讲授完数列极限一章后，归纳总结求数列极限的方法及其实例，更进一步可以探索极限理论的意义；学习了不定积分一章后，要明白为什么要引入不定积分，对后面定积分的学习和实际中有什么作用等。

2.4能力培养是目的

在数学分析课程的学习过程中，学生可以培养很多方面的能力，比如逻辑思维能力，创新能力，发现问题、分析问题和解决问题的能力等。在数学分析的教学设计中，要把掌握数学知识和数学思想方法、发展能力同时纳入教学目的。以积分学为例，其内容丰富，定理与公式繁多，它们有共同的特性，也有各自独特的地方。比如定积分的概念、性质、计算，含参变量积分、重积分、曲线积分、曲面积分的计算，几种积分的联系等内容都可以用定积分的思想方法进行推导，进行统一处理。而且，数学分析教师可以把定积分的应用问题，例如曲边梯形的面积、平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积和物理中的功、压力等，交给学生研究，引导学生去发现、去分析、去解决问题，从而加深对这一章的知识内容、数学思想的理解，提高学生的综合应用能力。在国外一些著名大学十分重视学生的研究性学习，教师和学生将其分别纳入教学计划和学习计划，是大家评奖评优的重要参考因素。我国有些高校也要求和鼓励学生在学习专业课程的同时参与科研学术活动，把培养学生的科研能力当作除了教书育人外的另一项重要任务。

<>

3.1组建研究小组

在数学分析课程开展研究性学习的最初阶段，学生可以通过自愿的原则组成研究小组，成立小团队，这有利于之后教师的指导，实施学生的自主性学习和充分发挥合作学习的优势。例如，可以组建数学分析兴趣小组，营造良好的学习氛围，让学生养成探索求知和互相交流的学习习惯，促进课内学习与课外实践的有机融合。另外，学校和学院应大力支持学生参加数学分析课外科研活动，比如数学竞赛，鼓励学生参与数学分析课题研究，并为其提供一些必要的帮助。此外，教师也可以鼓励和邀请学生加入自己的研究团队，进一步加深教师与学生、学生之间的交流。

3.2确定研究课题

在数学分析课程的研究性学习中，研究性学习课题内容选择尤为重要，这个方面存在一些问题。比如，目前很多数学类学生在数学分析研究性学习的选题中存在局限性，对课题内容不明确；所选课题的内容抽象、空泛、主观、过大、过难，具体实施过程很难或者根本无从下手，不考虑课题研究的可行性；课题确立的内容陈旧，缺乏创新性和价值性，不考虑课题的科学性和合理性。原因主要有两方面。一方面，由于长期受应试教育的影响，很多学生已习惯于被动地接受书本知识，往往缺乏自主思考能力。再加上数学分析知识所具有的高度抽象性，为学生自主学习和研究带来了较大的困难。另一方面，由于数学分析学习的内在机制十分复杂，数学分析知识的获得、数学技能的形成、数学方法的掌握，需要大量系统的训练。根据教师自身的研究领域和数学分析课程的特点，首先，教师应引导学生根据自身兴趣选择适合自己的课题，这样学生就能够提高对数学分析课程的学习积极性和思维活跃性，从而推动数学分析研究研究性学习的顺利展开。其次，教师应帮助学生明确方向，将学生要研究的对象调整为范围比较小、比较具体、比较好把握的内容，并且要注意面向实际，注重可操作性。例如一些相对简单的课题:求数列极限的方法、求函数极限的方法、求不定积分和定积分的方法等等。当然，对于基础好的学生，可以挑战一些相对较难得课题:求含参变量积分、曲线积分、重积分、曲面积分的方法等。最后，教师应建议学生对课题进行前期论证，做好科学性和可行性研究，引导学生先做前期小范围的调查研究，了解当前研究的热点课题，这样学生就可以结合兴趣和现实意义出发，使课题具有研究的价值。

3.3教师指导

在数学分析研究性学习的指导中，教师要针对不同小组的不同情况进行具体分析，以引导和鼓励为主，充分体现学生的主体性，充分调动学生的积极性，充分培养学生的创造力，鼓励学生大胆创新与探索，尊重学生的个体差异，鼓励个性和多样性的共同发展。千万不能管得太细，只有这样才能真正提高学生的自主学习和主动研究的素质，使学生真正在研究性学习过程中受益。数学分析教师可以通过上课、网上交流等方式与学生进行个别访谈或者集体讨论。在数学分析教学中，教师应该在教学中渗透研究思想，结合授课内容将最新学术研究成果传授给学生，多引入一些专题研究活动，营造研究性学习的氛围，宣传研究性学习的优势。例如，教师可以结合自己的研究领域，针对不同的小组，给各个小组提出一些现阶段可以研究的问题，让学生明白数学分析中的哪些知识是必需的。

3.4研究效果评估

我们可以引入多元化的学生成绩评价方式来评估数学分析研究性学习的研究效果，通过平时成绩、期末考试以及研究成果，按照一定的比例来综合评定学生本课程的成绩；可以在同一班级里面把开展研究性学习的学生与其他学生进行比较，对他们一学期的综合表现作出评估；也可以对比不同教学模式下的班级，例如将1班学生的数学分析教学中引入了研究性学习模式，而2班则依旧沿用传统学习模式，在学生其他方面相近的前提下，对两个班的平时表现和期末考试卷面成绩进行比较。

<>

以上是笔者对数学分析课程如何开展研究性学习方面的一些想法和尝试。目前还存在诸多困难，尚有很多工作要做，例如是否能改善数学分析课程教学，能否将本课程的教研究性学习应用到其他数学课程上，这都有待作进一步地探索与实践。鉴于此，我们应该紧密结合数学类专业的学生自身的特点和教师的教学能力，努力进行数学分析课程研究性学习的探究。

<>

[1]吴善和。《数学分析》教学与科研相互渗透的探索与实践[j]。龙岩学院学报，2015，33(02):109-114.

[2]刘晓玲，张艳霞。《数学分析》教学中的研究性学习[j]。邯郸学院学报，2008，18(03):63-65.

[3]曹晓阳，张秋丽。《数学分析》课程研究性学习的实践探索[j]。教育教学论坛，2012，s2:127-128.

[4]刘英伟。大学生数学研究性学习课题内容的初探[j]。剑南文学（经典教苑），2012，4:311.

[5]陆健华，邢婧。大学数学教学开展研究性学习的思考与实践[j]。湖北经济学院学报（人文社会科学版），2011，08(011):184-185.

主题数学超前培训心得体会和方法七

本课时是对小数的初步认识，不需要作为一个抽象的“数”来研究，因此本节课我重点让学生借助“米尺”、“人民币”和几何直观图，在具体情境中丰富对小数的意义的认知。在教学设计中，力求在教学设计和课堂教学中做到以下几点：

<>

学生在日常生活中已经接触到有关小数的知识，老师以自我介绍的方式向学生提供了有关小数的信息，既能拉近师生关系，引起学生的兴趣，又能唤醒学生原有的生活经验和数学经验，为下面进一步学习小数的意义做准备。这样的导入设计简单、快速、有趣，为探究核心内容留出宝贵时间，也让学生对新知产生好奇心，增强学习的“内驱力”，从而提高学习的效率。

<>

分数与小数实质上属于同一个意义，既“平均分”之下的两种不同的表示方式。在小数现实含义的建构过程中，分数是介于“平均分”与“小数”之间的媒介，要建立小数意义的表象，就要从“平均分”开始，把“平均分”的过程及结果用分数来表示，进而用小数来表示。

但分数学好后已经有一段时间，学生有点遗忘，不利于新知学习。所以从分米和米中引出分数，再到小数的整个过程，我都花了比较长的时间。在这里，我放慢脚步，适时引导，重视具体情境下的表述，使学生真正理解一位小数与十进分数之间的关系。同时帮助学生用规范的数学语言来表达，如：把1米平均分成10份，每份是十分之一米，也就是0.1米。数学语言的梳理也可以使他们思路更清晰，对小数的含义理解更加“透”了。

<>

在借助“米尺”理解以为小数的现实意义后，人民币中的小数，图形中的小数，数轴上的小数则是对小数现实意义的进一步丰富。

练习设计上我注意一定的层次性，层次一：元和角中的小数是现实情境中的量，与米和分米中的小数相似，通过迁移类比再次强调小数与十进分数之间的关系。层次二：图形中的小数脱离了具体情境，借助几何直观图深化小数含义。层次三：数轴中的小数，初步感知数轴这一重要数学模型，体会数与数轴的关系。几个练习由形象到抽象，层层推进且富有变化，逐步完善对小数的认知。

在这次的磨课过程中，我在一次次的试教、反思、修改中，有过困惑和痛苦，也有过顿悟和快乐，每一次的豁然开朗都是一次成长。当然，我的身上还存在许多不足之处，如：课堂驾驭能力，应变能力不强，对学生的错误没有很好地引导过来，评价方式有待提高等等。今后的日子我还要不断学习、不断实践、不断反思。