2023年初三数学知识点总结归纳重点(模板10篇)

我们常常需要进行总结，以便更好地了解自己的学习和工作生活等方面的表现。在写总结之前，我们首先要明确总结的目的和对象。接下来，我们一起来看看一些成功人士的总结心得，或许可以给我们一些启发。

初三数学知识点总结归纳重点篇一

鉴于数学知识点的重要性，小编为您提供了这篇初三数学实数知识点总结归纳，希望对同学们的数学有所帮助。

2.无理数：无限不循环小数叫做无理数。一个数是无理数应当满足三个条件：(1)是小数;(2)是无限小数;(3)是不循环小数。

3.实数的运算：(1)要掌握加、减、乘、除、乘方、开方的运算法则

(2)能灵活应用五个运算定律(加法交换律,加法结合律; 乘法交换律,乘法结合律,乘法对加法的分配律)

(3)清楚实数混合运算的顺序：依然是从高级运算到低级运算，同级运算从左到右的顺序进行，有括号的先算括号里面的.。

常见考法

实数的分类及无理数在段考，以及中考中均有出现，主要考查的是无理数的判别、实数的简单运算等。单独考查时，题型以选择、填空为主。

这篇初三数学实数知识点总结归纳是精品小编精心为同学们准备的，祝大家学习愉快!

初三数学知识点总结归纳重点篇二

2 垂直于弦的直径

圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴;

垂直于弦的直径平分弦，并且平方弦所对的两条弧;

平分弦的直径垂直弦，并且平分弦所对的两条弧。

3 弧、弦、圆心角

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。

4 圆周角

在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半;

半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对的弦是直径。

5 点和圆的位置关系

点在圆外

点在圆上 d=r

点在圆内 d

定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆。

三角形的外接圆：经过三角形的三个顶点的圆，外接圆的圆心是三角形的`三条边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。

6直线和圆的位置关系

相交 d

相切 d=r

相离 dr

切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径;

切线的判定定理：经过圆的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线;

切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

三角形的内切圆：和三角形各边都相切的圆为它的内切圆，圆心是三角形的三条角平分线的交点，为三角形的内心。

7 圆和圆的位置关系

外离 dr+r

外切 d=r+r

相交 r-r

内切 d=r-r

内含 d

8 正多边形和圆

正多边形的中心：外接圆的圆心

正多边形的半径：外接圆的半径

正多边形的中心角：没边所对的圆心角

正多边形的边心距：中心到一边的距离

9 弧长和扇形面积

弧长

扇形面积：

10 圆锥的侧面积和全面积

侧面积：

全面积

11 (附加)相交弦定理、切割线定理

第五章 概率初步

1 概率意义：在大量重复试验中，事件a发生的频率 稳定在某个常数p附近，则常数p叫做事件a的概率。

2 用列举法求概率

3 用频率去估计概率

初三数学知识点总结归纳重点篇三

全面复习基础知识，加强基本技能训练的第一阶段的复习工作我们已经结束了，在第二阶段的复习中，反思和总结上一轮复习中的遗漏和缺憾，会发现有些知识还没掌握好，解题时还没有思路，因此要做到边复习边将知识进一步归类，加深记忆；还要进一步理解概念的内涵和外延，牢固掌握法则、公式、定理的推导或证明，进一步加强解题的思路和方法；同时还要查找一些类似的题型进行强化训练，要及时有目的有针对性的补缺补漏，直到自己真正理解会做为止，决不要轻易地放弃。

这个阶段尤其要以课本为主进行复习，因为课本的例题和习题是教材的重要组成部分，是数学知识的主要载体。吃透课本上的例题、习题，才能有利于全面、系统地掌握数学基础知识，熟练数学基本方法，以不变应万变。所以在复习时，我们要学会多方位、多角度审视这些例题习题，从中进一步清晰地掌握基础知识，重温思维过程，巩固各类解法，感悟数学思想方法。复习形式是多样的，尤其要提高复习效率。

另外，现在中考命题仍然以基础题为主，有些基础题是课本上的原题或改造了的题，有的大题虽是“高于教材”，但原型一般还是教材中的例题或习题，是课本中题目的引申、变形或组合，课本中的例题、练习和作业题不仅要理解，而且一定还要会做。同时，对课本上的《阅读材料》《课题研究》《做一做》《想一想》等内容，我们也一定要引起重视。

注重课堂学习。

在任课老师的指导下，通过课堂教学，要求同学们掌握各知识点之间的内在联系，理清知识结构，形成整体的认识，通过对基础知识的系统归纳，解题方法的归类，在形成知识结构的基础上加深记忆，至少应达到使自己准确掌握每个概念的含义，把平时学习中的模糊概念搞清楚，使知识掌握的更扎实的目的，要达到使自己明确每一个知识点在整个初中数学中的地位、联系和应用的目的。上课要会听课，会记录，必须要把握每一节课所讲的知识重点，抓住关键，解决疑难，提高学习效率，根据个人的具体情况，课堂上及时查漏补缺。

夯实基础知识。

在历年的数学中考试题中，基础分值占的最多，再加上部分中档题及较难题中的基础分值，因此所占分值的比例就更大。我们必须扎扎实实地夯实基础，通过系统的复习，我们对初中数学知识达到“理解”和“掌握”的要求，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。

有的考题会对需要考查的知识和方法创设一个新的问题情境，特别是一些需要有较高区分度的试题更是如此；每个中档以上难度的数学试题通常要涉及多个知识点、多种数学思想方法，或者在知识交汇点上巧妙设计试题。因此，我们每一个同学要学会思考，老师上课教给我们的是思考问题的角度、方法和策略，我们要用学到的方法和策略，在解决具有新情境问题的过程中，感悟出如何进行正确的思考。

注意知识的迁移。

课本中的某些例题、习题，并不是孤立的，而是前后联系、密切相关的，其他学科的知识也和数学有着千丝万缕的联系，我们要学会从思维发展的最近点出发，去发现、研究和展示这些知识的内在联系，这样做不仅有助于自己深刻理解课本知识，有利于强化知识重点，更重要的是能有效地促进自己数学知识网络和方法体系的构建，使知识和能力产生良性迁移，达到触类旁通的效果，通过探究课本典型例题、习题的内在联系，让我们在深刻理解课本知识的同时，更有效地形成知识网络与方法体系。例如一元二次方程的根的判别式，不但可以解决根的判定和已知根的情况求字母系数，还可以解决二次三项式的因式分解、方程组的根的判定及二次函数图象与横轴的交点坐标。

复习形成梯度。

如果说第一阶段是中考复习的基础，是重点，侧重了双基训练，那么第二阶段的复习就是第一阶段复习的延伸和提高，这个阶段的练习题要选择有一些难度的题，但又不是越难越好，难题做的越多越好，做题要有典型性，代表性，所选择的难题是自己能够逐步完成的，这样才能既激发自己解难求进的学习欲望，又能使自己从解决较难问题中看到自己的力量，增强学习的信心，产生更强的求知欲望。

注重解题方法。

基础知识就是初中数学课程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求同学们掌握各知识点之间的内在联系，理清知识结构，形成整体的认识，并能综合运用。每年的中考数学会出现一两道难度较大，综合性较强的数学问题，解决这类问题所用到的知识都是同学们学过的基础知识，并不依赖于那些特别的，没有普遍性的解题技巧。

中考数学命题除了着重考查基础知识外，还十分重视对数学方法的考查，如配方法，待定系数法、判别式法等操作性较强的数学方法。在复习时应对每一种方法的内涵，它所适应的题型，包括解题步骤都应该熟练掌握。

学会运用。

数学思想的进一步形成和继续培养是十分重要的，因为它的应用是十分广泛的。比如方程思想、特殊和一般的思想、数形结合的思想，函数思想、分类讨论思想、化归与转化的思想等，我们要加深对这些思想的深刻理解，目前要多做一些相关内容的题目；从近几年中考情况看，最后的“压轴题”往往与此类题型有关，不少同学解这类问题时，要么只注意到代数知识，要么只注意到几何知识，不会熟练地进行代数知识与几何知识的相互转换。

综合运用。

通过对课本典型例题、习题的有机演变和拓展延伸，让自己在参与探究中提高应变能力和创新能力。以课本典型例题、习题为题源进行一题多解、一题多变的训练是落实新课程理念、强化数学创新教学的重要途径。课本上的某些例(习)题看似平淡无奇，但如果我们以此为蓝本，改变其条件或结论，运用不同的知识和手段，编拟出形式新颖的题目，这对于提高自己的认识层次、强化探索创新和应变迁移能力，是有很大帮助的。因此，在这个阶段，我们同时还要做到能把各个章节中的知识联系起来，并能综合运用，做到举一反三、触类旁通。纵观中考数学试题中对能力的考查，除了考查运算能力、空间想象能力和逻辑思维能力以及分析和解决纯数学问题的能力外，又强化了阅读理解能力、探索创新能力和数学应用能力，以及对同学们的情感、意志、毅力、价值观等非智力因素的考查，就必然使中考数学试题对能力的考查进入一个新的阶段。

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初三数学知识点总结归纳重点篇四

圆锥曲线性质：

一、圆锥曲线的定义。

1.椭圆：到两个定点的距离之和等于定长(定长大于两个定点间的距离)的动点的轨迹叫做椭圆.

2.双曲线：到两个定点的距离的差的绝对值为定值(定值小于两个定点的距离)的动点轨迹叫做双曲线.即.

3.圆锥曲线的统一定义：到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线.当01时为双曲线.

二、圆锥曲线的方程。

1.椭圆：+=1(ab0)或+=1(ab0)(其中,a2=b2+c2)。

2.双曲线：-=1(a0,b0)或-=1(a0,b0)(其中,c2=a2+b2)。

3.抛物线：y2=±2px(p0),x2=±2py(p0)。

三、圆锥曲线的性质。

1.椭圆：+=1(ab0)。

初三数学知识点总结归纳重点篇五

文学艺术的各种形式互相渗透、互相影响，是文艺史上带有规律性的现象。而在各种文艺形式中，诗歌是最活泼、最有亲和力的一种。它和散文结合，成为散文诗；和戏剧结合，成为歌剧。

节奏。

节奏能给人以快感和美感，能满足人们生理上和心理上的要求，每当一次新的回环重复的时候，便给人以似曾相识的感觉，好像见到老朋友一样，使人感到亲切、愉快。颐和园的长廊，每隔一段就有一座亭子，既可供人休息，又可使人驻足其中细细观赏周围的湖光山色。而在走一段停一停，走一段停一停这种交替重复中，也会感到节奏所带来的快感与美感。一种新的节奏被人熟悉之后。又会产生预期的心理，预期得中也会感到满足。节奏还可以使个体得到统一、差别达到协调、散漫趋向集中。众人一起劳动时喊的号子，队伍行进时喊豹口令，都有这种作用。

可见，仅仅是节奏本身就具有一种魅力。

语言也可以形成节奏。每个人说话声音的高低、强弱、长短。各有固定的习惯，可以形成节奏感。这是语言的自然节奏，未经加工的，不很鲜明的。此外，语言还有另一种节奏即音乐的节奏，这是在语言自然节奏的基础上经过加工造成的。它强调了自然节奏的某些因素，并使之定型化，节奏感更加鲜明。诗歌的格律就建立在这种节奏之上。然而，诗歌过于迁就语言的自然节奏就显得散漫。不上口；过于追求音乐节奏，又会流于造作。不自然。只有那件既人损害自然节奏而又优于自然节奏的`、富于音乐感的诗歌节奏才能被广泛接受。这种节奏一旦被找到，就会逐渐固定下来成为通行的格律。

诗歌的节奏必须符合语言的民族特点。古希腊语和拉丁请；元音长短的区别比较明显，所以古希腊诗和拉丁诗都以元音长短的有规律的交替形成节奏。有短长格、短短长格、长短格。长短短格等。荷马史诗《伊里亚特》和《奥德赛》都是由五个长短短格和一个长短格构成，叫六音步诗体。古梵文诗主要也是靠长短格构成节奏、德语、英语、俄语，语音轻重的分别明显，诗歌遂以轻重音的有规律的交替形成节奏，如轻重格、重轻格。

中国大典诗歌的节奏是依据双语的特点建的，既不是长短格，也不足轻重格，而是由以下两种因素决定的。

首先是音节和音节的组合。汉语一个字为一个音节，四言诗四个音节一句，五言诗五个音节一句，七言诗七个音节一句，每句的音节是固定的。而一句诗中的几个音节并不是孤立的。一般是两个两个地组合在一起形成顿。顿，有人叫音组或音步。四言二顿，每顿两个音节；五言三顿，每顿的音节是二二一或二一二；七言四顿，每顿的音节是二二二一或二二一二。必须指出，顿不一定是声音停顿的地方，通常吟诵对倒需要拖长。顿的划分既要考虑音节的整齐。又要兼顾意义的完整。

音节的组合不仅形成顿、还形成逗。逗，也就是一句之中最显著的那个顿初中数学。中国古、近体诗建立诗句的基本规则，就是一句诗必须有一个逗，这个逗把诗句分成前后两半，其音节分配是：四言二二，五言二三，七言四三。林庚先生指出这是中国诗歌在形式上的一条规律。并称之为“半逗律”。他说：“‘半逗律’乃是中国诗行基于自己的语言特征所遵循的基本规律，这也是中国诗歌民族形式上的普遍特征。”

揭示了“半逗律”，我们才能解释为什么有的句子凑成了四、五、七言却仍然不象诗，原因就在于音节的组今不符合这条规律。揭示了“半逗律”，还可以解释为什么六言诗始终未能成为主要形式，就因为二二二的这种音节组会无法形成半逗，不合乎中国诗歌节奏的习惯。

还有一个有趣的现象，读四言诗觉得节奏比较呆板，五七言则显得活泼，其奥妙也在于音节时组合上。四言诗，逗的前后各有两个音节。均等的切分，没有变出。五七言诗，逗的前后相差一个音节，离变化于整齐之中，读起来就觉得活泼。

四言二二，五言二三，七言四三，这是构成诗句的基本格律。符合了这条格律。就好像为一座建筑物树起了柱子。至于其他格律，如平民、对仗，不过是在这柱子上增加的装饰而已。中国诗歌的格律似乎很复杂，说穿了就这么简单。

总结：合乎规律的重复形成节奏。春夏秋冬四季的代序，朝朝暮暮昼夜的交替，月的圆缺，花的开谢，水的波荡，山的起伏，肺的呼吸，心的跳动，担物时扁担的颤悠，打务时手臂的起落，都可以形成节奏。

初三数学知识点总结归纳重点篇六

一、回归课本，夯实基础，做好预习。

而预习了之后，再听老师讲课，就会在记忆上对老师讲的内容有所取舍，把重点放在自己还未掌握的内容上，提高学习效率。

二、提高课堂听课效率，多动脑，勤动手。

体会分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，事半功倍。此外对于老师讲课中的难点，重点要作好笔记，笔记不是记录而是将上述听课中的要点，思维方法等作出简单扼要的`记录，以便复习，消化，思考。

三、

建立错题本，查漏补缺。

初三复习，各类试题要做几十套，甚至上百套。人。

教学。

习网的特级教师提醒学生可以建立一个错题本，把平时做错的题系统的整理好，在上面写上评析和做错的原因，每过一段时间，就把“错题笔记”拿出来看一看。在看参考书时，也可以把精彩之处或做错的题目做上标记，以后再看这本书时就会有所侧重。查漏补缺的过程就是反思的过程。除了把不同的问题弄懂以外，还要学会“举一反三，融会贯通”，及时归纳总结。每次订正试卷或作业时，在错题旁边要写明做错的原因。

四、抓住关键，突出重点，不以题量论英雄。

学好数学要做大量的题，但反过来做了大量的题，数学不一定好。“不要以题量论英雄”，题海战术，有时候往往起到事倍功半的效果，因此要提高解题的效率。做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的，但是要有针对性地做题，突出重点，抓住关键。复习中，所谓突出重点，主要是指突出教材中的重点知识，突出不易理解或尚未理解深透的知识，突出数学思想与解题方法。数学思想与方法是数学的精髓，是联系数学中各类知识的纽带。要抓住教材中的重点内容，掌握分析方法，从不同角度出发思索问题，由此探索一题多解、一题多变和一题多用之法。培养正确地把日常语言转化为代数、几何语言。并逐步掌握听、说、读、写译的数学语言技能。

五、要养成良好的解题习惯。

如仔细阅读题目，看清数字，规范解题格式，部分同学（尤其是脑子比较好的同学），自己感觉很好，平时做题只是写个答案，不注重解题过程，书写不规范，在正规考试中即使答案对了，由于过程不完整被扣分较多。部分同学平时学习过程中自信心不足，做作业时免不了互相对答案，也不认真找出错误原因并加以改正。这些同学到了考场上常会出现心理性错误，导致“会而不对”，或是为了保证正确率，反复验算，浪费很多时间，影响整体得分。这些问题都很难在短时间得以解决，必须在平时下功夫努力改正。“会而不对”是初三数学学习的大忌，常见的有审题失误、计算错误等，平时都以为是粗心，其实这是一种不良的学习习惯，必须在第一轮复习中逐步克服，否则，后患无穷。

六、提高复习兴趣，克服“高原现象”。

高原现象在数学复习阶段表现得十分明显。平时授新课，新鲜有趣；

另一方面，要以“新”提高复习的积极性。诸如制订新的复习计划；

采用灵活的复习方法；

抓住新颖有趣的内容和习题，把知识串连起来，使书“由厚变薄”。

初三数学知识点总结归纳重点篇七

考核要求：（1）理解相似形的概念；（2）掌握相似图形的特点以及相似比的意义，能将已知图形按照要求放大和缩小。

考点2：平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理。

考核要求：理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算。

注意：被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用。

考点3：相似三角形的概念。

考核要求：以相似三角形的概念为基础，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定义。

考点4：相似三角形的判定和性质及其应用。

考核要求：熟练掌握相似三角形的判定定理（包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理）和性质，并能较好地应用。

考点5：三角形的重心。

考核要求：知道重心的定义并初步应用。

考点6：向量的有关概念。

考点7：向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算。

考核要求：掌握实数与向量相乘、向量的线性运算。

考点8：锐角三角比（锐角的正弦、余弦、正切、余切）的概念，30度、45度、60度角的三角比值。

考点9：解直角三角形及其应用。

考核要求：（1）理解解直角三角形的意义；（2）会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题，尤其应当熟练运用特殊锐角的三角比的值解直角三角形。

考点10：函数以及函数的定义域、函数值等有关概念，函数的表示法，常值函数。

考核要求：（1）通过实例认识变量、自变量、因变量，知道函数以及函数的定义域、函数值等概念；（2）知道常值函数；（3）知道函数的表示方法，知道符号的意义。

考点11：用待定系数法求二次函数的解析式。

考核要求：（1）掌握求函数解析式的方法；（2）在求函数解析式中熟练运用待定系数法。

注意求函数解析式的步骤：一设、二代、三列、四还原。

考点12：画二次函数的图像。

考核要求：（1）知道函数图像的意义，会在平面直角坐标系中用描点法画函数图像；（2）理解二次函数的图像，体会数形结合思想；（3）会画二次函数的大致图像。

考点13：二次函数的图像及其基本性质。

考核要求：（1）借助图像的直观、认识和掌握一次函数的性质，建立一次函数、二元一次方程、直线之间的联系；（2）会用配方法求二次函数的顶点坐标，并说出二次函数的有关性质。

注意：（1）解题时要数形结合；（2）二次函数的平移要化成顶点式。

考点14：圆心角、弦、弦心距的概念。

考核要求：清楚地认识圆心角、弦、弦心距的概念，并会用这些概念作出正确的判断。

考点15：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系。

考核要求：认清圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系，在理解有关圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的定理及其推论的基础上，运用定理进行初步的几何计算和几何证明。

考点16：垂径定理及其推论。

垂径定理及其推论是圆这一板块中最重要的知识点之一。

考点17：直线与圆、圆与圆的位置关系及其相应的数量关系。

直线与圆的位置关系可从与之间的关系和交点的.个数这两个侧面来反映。在圆与圆的位置关系中，常需要分类讨论求解。

考点18：正多边形的有关概念和基本性质。

考核要求：熟悉正多边形的有关概念（如半径、边心距、中心角、外角和），并能熟练地运用正多边形的基本性质进行推理和计算，在正多边形的计算中，常常利用正多边形的半径、边心距和边长的一半构成的直角三角形，将正多边形的计算问题转化为直角三角形的计算问题。

考点19：画正三、四、六边形。

考核要求：能用基本作图工具，正确作出正三、四、六边形。

考点20：确定事件和随机事件。

考核要求：（1）理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，知道确定事件与必然事件、不可能事件的关系；（2）能区分简单生活事件中的必然事件、不可能事件、随机事件。

考点21：事件发生的可能性大小，事件的概率。

考核要求：（1）知道各种事件发生的可能性大小不同，能判断一些随机事件发生的可能事件的大小并排出大小顺序；（2）知道概率的含义和表示符号，了解必然事件、不可能事件的概率和随机事件概率的取值范围；（3）理解随机事件发生的频率之间的区别和联系，会根据大数次试验所得频率估计事件的概率。注意：（1）在给可能性的大小排序前可先用"一定发生"、"很有可能发生"、"可能发生"、"不太可能发生"、"一定不会发生"等词语来表述事件发生的可能性的大小；（2）事件的概率是确定的常数，而概率是不确定的，可是近似值，与试验的次数的多少有关，只有当试验次数足够大时才能更精确。

考点22：等可能试验中事件的概率问题及概率计算。

本考点的考核要求是（1）理解等可能试验的概念，会用等可能试验中事件概率计算公式来计算简单事件的概率；（2）会用枚举法或画"树形图"方法求等可能事件的概率，会用区域面积之比解决简单的概率问题；（3）形成对概率的初步认识，了解机会与风险、规则公平性与决策合理性等简单概率问题。

在求解概率问题中要注意：（1）计算前要先确定是否为可能事件；（2）用枚举法或画"树形图"方法求等可能事件的概率过程中要将所有等可能情况考虑完整。

考点23：数据整理与统计图表。

本考点考核要求是：（1）知道数据整理分析的意义，知道普查和抽样调查这两种收集数据的方法及其区别；（2）结合有关代数、几何的内容，掌握用折线图、扇形图、条形图等整理数据的方法，并能通过图表获取有关信息。

考点24：统计的含义。

本考点的考核要求是：（1）知道统计的意义和一般研究过程；（2）认识个体、总体和样本的区别，了解样本估计总体的思想方法。

考点25：平均数、加权平均数的概念和计算。

本考点的考核要是：（1）理解平均数、加权平均数的概念；（2）掌握平均数、加权平均数的计算公式。注意：在计算平均数、加权平均数时要防止数据漏抄、重抄、错抄等错误现象，提高运算准确率。

考点26：中位数、众数、方差、标准差的概念和计算。

考核要求：（1）知道中位数、众数、方差、标准差的概念；（2）会求一组数据的中位数、众数、方差、标准差，并能用于解决简单的统计问题。

注意：当一组数据中出现极值时，中位数比平均数更能反映这组数据的平均水平；（2）求中位数之前必须先将数据排序。

考点27：频数、频率的意义，画频数分布直方图和频率分布直方图。

考核要求：（1）理解频数、频率的概念，掌握频数、频率和总量三者之间的关系式；（2）会画频数分布直方图和频率分布直方图，并能用于解决有关的实际问题。解题时要注意：频数、频率能反映每个对象出现的频繁程度，但也存在差别：在同一个问题中，频数反映的是对象出现频繁程度的绝对数据，所有频数之和是试验的总次数；频率反映的是对象频繁出现的相对数据，所有的频率之和是1。

考点28：中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的应用。

本考点的考核要是：（1）了解基本统计量（平均数、众数、中位数、方差、标准差、频数、频率）的意计算及其应用，并掌握其概念和计算方法；（2）正确理解样本数据的特征和数据的代表，能根据计算结果作出判断和预测；（3）能将多个图表结合起来，综合处理图表提供的数据，会利用各种统计量来进行推理和分析，研究解决有关的实际生活中问题，然后作出合理的解决。

初三数学知识点总结归纳重点篇八

一个东西是集合还是元素并不是绝对的，很多情况下是相对的，集合是由元素组成的集合，元素是组成集合的元素。

而整个学校又是由许许多多个班级组成的集合，你所在的班级只是其中的一分子，是一个元素。

班级相对于你是集合，相对于学校是元素，参照物不同，得到的结论也不同，可见，是集合还是元素，并不是绝对的。

解集合问题的关键：弄清集合是由哪些元素所构成的，也就是将抽象问题具体化、形象化，将特征性质描述法表示的集合用列举法来表示，或用韦恩图来表示抽象的集合，或用图形来表示集合;比如用数轴来表示集合，或是集合的元素为有序实数对时，可用平面直角坐标系中的图形表示相关的集合等。

初三数学知识点总结归纳重点篇九

二、表现手法：象征、对比、烘托、设置悬念、前后呼应、欲扬先抑、托物言志、借物抒情、联想、想象、衬托（正衬、反衬）。

四、记叙文六要素：时间、地点、人物、事情的起因、经过、结果。

五、记叙顺序：顺叙、倒叙、插叙。

六、描写角度：正面描写、侧面描写。

七、描写人物的方法：语言、动作、神态、心理、外貌。

八、描写景物的角度：视觉、听觉、味觉、触觉。

九、描写景物的方法：动静结合（以动写静）、概括与具体相结合、由远到近（或由近到远）。

十、描写（或抒情）方式：正面（又叫直接）、反面（又叫间接）。

十一、叙述方式：概括叙述、细节描写。

十二、说明顺序：时间顺序、空间顺序、逻辑顺序。

十四、小说情节四部分：开端、发展、高潮、结局。

十五、小说三要素：人物形象、故事情节、具体环境。

十六、环境描写分为：自然环境、社会环境。

十七、议论文三要素：论点、论据、论证。

十八、论据分类为：事实论据、道理论据。

二十、论证方式：立论、驳论（可反驳论点、论据、论证）。

二十一、议论文的文章的结构：总分总、总分、分总；分的部分常常有并列式、递进式。

二十二、引号的作用：引用；强调；特定称谓；否定、讽刺、反语。

二十三、破折号用法：提示、注释、总结、递进、话题转换、插说。

二十四、其他：

（一）某句话在文中的作用：

2、文中：承上启下；总领下文；总结上文；

3、文末：点明中心（记叙文、小说）；深化主题（记叙文、小说）；照应开头（议论文、记叙文、小说）。

（二）修辞手法的作用：

（1）它本身的作用；

（2）结合句子语境。

1、比喻、拟人：生动形象；　答题格式：生动形象地写出了+对象+特性。

2、排比：有气势、加强语气、一气呵成等；答题格式：强调了+对象+特性。

3、设问：引起读者注意和思考；

答题格式：引起读者对+对象+特性的注意和思考。

反问：强调，加强语气等；

4、对比：强调了……突出了……。

5、反复：强调了……加强语气。

（三）句子含义的解答：

这样的题目，句子中往往有一个词语或短语用了比喻、对比、借代、象征等表现方法。答题时，把它们所指的对象揭示出来，再疏通句子，就可以了。

（四）某句话中某个词换成另一个行吗？为什么？

动词：不行。因为该词准确生动具体地写出了……。

形容词：不行。因为该词生动形象地描写了……。

副词（如都，大都，非常只有等）：不行。因为该词准确地说明了……的情况（表程度，表限制，表时间，表范围等），换了后就变成……，与事实不符。

（五）一句话中某两三个词的顺序能否调换？为什么？

不能。因为。

（1）与人们认识事物的（由浅入深、由表入里、由现象到本质）规律不一致。

（2）该词与上文是一一对应的关系。

（3）这些词是递进关系，环环相扣，不能互换。

（六）段意的归纳。

1、记叙文：回答清楚（什么时间、什么地点）什么人做什么事格式：（时间+地点）+人+事。

2、说明文：回答清楚说明对象是什么，它的特点是什么格式：说明（介绍）+说明对象+说明内容（特点）。

基本文体知识汇总。

1、文章体裁？此文是一篇。

诗歌、小说、散文（抒情散文、叙事散文）、剧本、说明文、议论文。

2、记叙文六要素？

时间、地点、人物、事件起因、经过、结果。

3、找主题句？

找首段或尾段的议论抒情句。

4、文章内容？

方法：看题目、人物（事物）、事件，进行综合、概括。

答：此文记叙了（描写了、说明了）……，表现了（赞美了、揭示了）……。

5、材料组织特点？

紧紧围绕中心选取典型事件，剪裁得体，详略得当。

6、划分层次？

（1）按时间划分（找表示时间的短语）。

（2）按地点划分（找表示地点的短语）。

（3）按事情发展过程（找各个事件）。

（4）总分总（掐头去尾）。

7、记叙线索及作用？

作用：是贯穿全文的脉络，把文中的人物和事件有机地连在一起，使文章条理清楚、层次清晰。

8、为文章拟标题。

找文章的线索或中心。

（1）核心人物。

（2）核心事物。

（3）核心事件。

（6）作者情感。

9、填写读书卡片。

按各项要求上原文寻找，再填写。注意原文的标题、作者、出版社等项（有时在括号内）。

10、记叙顺序及作用？

（1）顺叙（按事情发展先后顺序）。

作用：叙事有头有尾，条理清晰，读起来脉络清楚、印象深刻。

（2）倒叙（先写结果，再交待前面发生的事。）。

作用：造成悬念、吸引读者，避免叙述的平板单调，增强文章的生动性。

（3）插叙（叙事时中断线索，插入相关的另一件事。）。

作用：对情节起补充、衬托作用，丰富形象，突出中心。

（4)平叙(略）。

11、语言特色？

结合语境和修辞方法从下列词语中选择：

形象生动、清新优美、简洁凝练、准确严密、精辟深刻、通俗易懂、音韵和谐、节奏感强。（注：必须结合具体语句分析。）。

12、写作手法及作用？

（1）拟人手法。

赋予事物以人的性格、思想、感情和动作，使物人格化，从而达到形象生动的效果。

（2）比喻手法。

形象生动、简洁凝练地描写事物、讲解道理。

（3）夸张手法。

突出人或事物的特征，揭示本质，给读者以鲜明而强烈的印象。

（4）象征手法。

把特定的意义寄托在所描写的事物上，表达了……的情感，增强了文章的表现力。

（5）对比手法。

通过比较，突出事物的特点，更好地表现文章的主题。

（6）衬托（侧面烘托）手法。

以次要的人或事物衬托主要的人或事物，突出主要的人或事物的特点、性格、思想、感情等。

（7）讽刺手法。

运用比喻、夸张等手段和方法对人或事物进行揭露、批判和嘲笑，加强深刻性和批判性，使语言辛辣幽默。

（8）欲扬先抑。

先贬抑再大力颂扬所描写的对象，上下文形成对比，突出所写的对象，收到出人意料的感人效果。

（9）前后照应（首尾呼应）。

使情节完整、结构严谨、中心突出。

13、修辞方法及作用。

（1）比喻：形象生动、简洁凝练地描写事物、讲解道理。

（2）拟人：赋予事物以人的性格、思想、感情和动作，使物人格化，从而达到形象生动的效果。

（3）夸张：突出特征，揭示本质，给读者以鲜明而强烈的印象。

（4）排比：条理清晰，节奏鲜明，增强语势，长于抒情。

（5）对偶：形式整齐，音韵和谐，互相映衬，互为补充。

（6）反复：强调某种意思，强烈抒情，富有感染力。

（7）设问：自问自答，引人注意，启发思考。

（8）反问：态度鲜明，加强语气，强烈抒情。

注：必须结合相关语句分析。

14、具体词语的含义与作用？

方法:联系词语本义，解释在文中的含义，找出其指代的具体内容。

答：“xx”一词原指……，这里指……，起到了……的作用。

15、句子含义？

抓住关键词，分析它的特点及含义，联系上下文再解释。

16、句子在结构上的作用？

（1）承接上文。

（2）开启下文（引出下文）。

（3）承上启下（过渡）。

（4）为后文作铺垫。

17、表达方式？

记叙、议论、抒情、描写、说明。

18、记叙文中议论的作用？

引发读者思考，点明人物或事件的意义，突出中心，升华主题，起到画龙点睛的作用。

19、记叙文中抒情的作用？

抒发作者真挚深沉的情感，引发读者的感情共鸣，使文章具有强大的感染力。

20、描写的种类及作用？

种类：

（1）肖像描写。

（2）外貌描写。

（3）神态描写。

（4）动作描写。

（5）语言（对话）描写。

（7）心理描写。

（8）景物描写。

（9）场景描写。

（10）环境描写。

（11）细节描写。

作用：塑造人物性格，推动情节发展，揭示文章主题。

初三数学知识点总结归纳重点篇十

考核要求：(1)理解相似形的概念;(2)掌握相似图形的特点以及相似比的意义，能将已知图形按照要求放大和缩小.

考点2：平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理。

考核要求：理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算.

注意：被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用.

考点3：相似三角形的概念。

考核要求：以相似三角形的概念为基础，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定义.

考点4：相似三角形的判定和性质及其应用。

考核要求：熟练掌握相似三角形的判定定理(包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性质，并能较好地应用.

考点5：三角形的重心。

考核要求：知道重心的定义并初步应用.

考点6：向量的有关概念。

考点7：向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算。

考核要求：掌握实数与向量相乘、向量的线性运算。

考点8：锐角三角比(锐角的正弦、余弦、正切、余切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值.

考点9：解直角三角形及其应用。

考核要求：(1)理解解直角三角形的意义;(2)会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题，尤其应当熟练运用特殊锐角的三角比的值解直角三角形.

考点10：函数以及函数的定义域、函数值等有关概念，函数的表示法，常值函数。

考核要求：(1)通过实例认识变量、自变量、因变量，知道函数以及函数的定义域、函数值等概念;(2)知道常值函数;(3)知道函数的表示方法，知道符号的意义.

考点11：用待定系数法求二次函数的解析式。

考核要求：(1)掌握求函数解析式的方法;(2)在求函数解析式中熟练运用待定系数法.

注意求函数解析式的步骤：一设、二代、三列、四还原.

考点12：画二次函数的图像。

考核要求：(1)知道函数图像的意义，会在平面直角坐标系中用描点法画函数图像;(2)理解二次函数的图像，体会数形结合思想;(3)会画二次函数的大致图像.

考点13：二次函数的图像及其基本性质。

考核要求：(1)借助图像的直观、认识和掌握一次函数的性质，建立一次函数、二元一次方程、直线之间的联系;(2)会用配方法求二次函数的顶点坐标，并说出二次函数的有关性质.

注意：(1)解题时要数形结合;(2)二次函数的平移要化成顶点式.

考点14：圆心角、弦、弦心距的概念。

考核要求：清楚地认识圆心角、弦、弦心距的概念，并会用这些概念作出正确的判断.

考点15：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系。

考核要求：认清圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系，在理解有关圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的定理及其推论的基础上，运用定理进行初步的几何计算和几何证明.

考点16：垂径定理及其推论。

垂径定理及其推论是圆这一板块中最重要的知识点之一.

考点17：直线与圆、圆与圆的位置关系及其相应的数量关系。

直线与圆的位置关系可从与之间的关系和交点的个数这两个侧面来反映.在圆与圆的位置关系中，常需要分类讨论求解.

考点18：正多边形的有关概念和基本性质。

考核要求：熟悉正多边形的有关概念(如半径、边心距、中心角、外角和)，并能熟练地运用正多边形的基本性质进行推理和计算，在正多边形的计算中，常常利用正多边形的半径、边心距和边长的一半构成的直角三角形，将正多边形的计算问题转化为直角三角形的计算问题.

考点19：画正三、四、六边形.

考核要求：能用基本作图工具，正确作出正三、四、六边形.

考点20：确定事件和随机事件。

考核要求：(1)理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，知道确定事件与必然事件、不可能事件的关系;(2)能区分简单生活事件中的必然事件、不可能事件、随机事件.

考点21：事件发生的可能性大小，事件的概率。

考核要求：(1)知道各种事件发生的可能性大小不同，能判断一些随机事件发生的可能事件的大小并排出大小顺序;(2)知道概率的含义和表示符号，了解必然事件、不可能事件的概率和随机事件概率的取值范围;(3)理解随机事件发生的频率之间的区别和联系，会根据大数次试验所得频率估计事件的概率.注意：(1)在给可能性的大小排序前可先用“一定发生”、“很有可能发生”、“可能发生”、“不太可能发生”、“一定不会发生”等词语来表述事件发生的可能性的大小;(2)事件的概率是确定的常数，而概率是不确定的，可是近似值，与试验的次数的多少有关，只有当试验次数足够大时才能更精确.

考点22：等可能试验中事件的概率问题及概率计算。

本考点的考核要求是(1)理解等可能试验的概念，会用等可能试验中事件概率计算公式来计算简单事件的概率;(2)会用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率，会用区域面积之比解决简单的概率问题;(3)形成对概率的初步认识，了解机会与风险、规则公平性与决策合理性等简单概率问题.

在求解概率问题中要注意：(1)计算前要先确定是否为可能事件;(2)用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率过程中要将所有等可能情况考虑完整.

考点23：数据整理与统计图表。

本考点考核要求是：(1)知道数据整理分析的意义，知道普查和抽样调查这两种收集数据的方法及其区别;(2)结合有关代数、几何的内容，掌握用折线图、扇形图、条形图等整理数据的方法，并能通过图表获取有关信息.

考点24：统计的含义。

本考点的考核要求是：(1)知道统计的意义和一般研究过程;(2)认识个体、总体和样本的区别，了解样本估计总体的思想方法.

考点25：平均数、加权平均数的概念和计算。

本考点的考核要是：(1)理解平均数、加权平均数的概念;(2)掌握平均数、加权平均数的计算公式.注意：在计算平均数、加权平均数时要防止数据漏抄、重抄、错抄等错误现象，提高运算准确率.

考点26：中位数、众数、方差、标准差的概念和计算。

考核要求：(1)知道中位数、众数、方差、标准差的概念;(2)会求一组数据的中位数、众数、方差、标准差，并能用于解决简单的统计问题.

注意：当一组数据中出现极值时，中位数比平均数更能反映这组数据的平均水平;(2)求中位数之前必须先将数据排序.

考点27：频数、频率的意义，画频数分布直方图和频率分布直方图。

考核要求：(1)理解频数、频率的概念，掌握频数、频率和总量三者之间的关系式;(2)会画频数分布直方图和频率分布直方图，并能用于解决有关的实际问题.解题时要注意：频数、频率能反映每个对象出现的频繁程度，但也存在差别：在同一个问题中，频数反映的是对象出现频繁程度的绝对数据，所有频数之和是试验的总次数;频率反映的是对象频繁出现的相对数据，所有的频率之和是1.

考点28：中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的应用。

本考点的考核要是：(1)了解基本统计量(平均数、众数、中位数、方差、标准差、频数、频率)的意计算及其应用，并掌握其概念和计算方法;(2)正确理解样本数据的特征和数据的代表，能根据计算结果作出判断和预测;(3)能将多个图表结合起来，综合处理图表提供的数据，会利用各种统计量来进行推理和分析，研究解决有关的实际生活中问题，然后作出合理的解决.