高一数学教案设计(大全8篇)

教案的编写应该结合学校的教学大纲和课程目标，确保教学内容的全面覆盖。教案的编写要注重问题导入和情境营造，增强学生的学习体验。以下是小编为大家收集的教案范例，供大家参考借鉴。

高一数学教案设计篇一

数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。在教学手段上，则采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。

三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书（人教a版）数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式（二）至公式（六）。本节是第一课时，教学内容为公式（二）、（三）、（四）。教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式（一）的基础上，利用对称思想发现任意角、终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式（二）、（三）、（四）。同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求。为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位。

本节课的授课对象是本校高一（x）班全体同学，本班学生水平处于中等偏下，但本班学生具有善于动手的良好学习习惯，所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容。

（1）基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式；

（4）个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观。

1、教学重点：理解并掌握诱导公式。

2、教学难点：正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式。

“授人以鱼不如授之以鱼”，作为一名老师，我们不仅要传授给学生数学知识，更重要的是传授给学生数学思想方法，如何实现这一目的，要求我们每一位教者苦心钻研、认真探究。下面我从教法、学法、预期效果等三个方面做如下分析。

数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果，数学学习的目的不仅仅是为了获得数学知识，更主要作用是为了训练人的思维技能，提高人的思维品质。

在本节课的教学过程中，本人以学生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法，采用提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式，还给学生“时间”、“空间”，由易到难，由特殊到一般，尽力营造轻松的学习环境，让学生体味学习的快乐和成功的喜悦。

“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，很多课堂教学常常以高起点、大容量、快推进的做法，以便教给学生更多的知识点，却忽略了学生接受知识需要时间消化，进而泯灭了学生学习的兴趣与热情。如何能让学生程度的消化知识，提高学习热情是教者必须思考的问题。

在本节课的教学过程中，本人引导学生的学法为思考问题、共同探讨、解决问题简单应用、重现探索过程、练习巩固。让学生参与探索的全部过程，让学生在获取新知识及解决问题的方法后，合作交流、共同探索，使之由被动学习转化为主动的自主学习。

本节课预期让学生能正确理解诱导公式的发现、证明过程，掌握诱导公式，并能熟练应用诱导公式了解一些简单的化简问题。

高一数学教案设计篇二

知识梳理：

1、轴对称图形：

2中心对称图形：

1、画出函数，与的图像；并观察两个函数图像的对称性。

2、求出，时的函数值，写出。

结论：

（1）、强调定义中任意二字，奇偶性是函数在定义域上的整体性质。

（2）、奇函数偶函数的定义域关于原点对称。

5、奇函数与偶函数图像的对称性：

如果一个函数是奇函数，则这个函数的图像是以坐标原点为对称中心的__________。反之，如果一个函数的图像是以坐标原点为对称中心的中心对称图形，则这个函数是___________。

如果一个函数是偶函数，则这个函数的图像是以轴为对称轴的__________。反之，如果一个函数的图像是关于轴对称，则这个函数是___________。

（1）(2)(3)。

（4）(5)。

练习：教材第49页，练习a第1题。

总结：根据例题，你能给出用定义判断函数奇偶性的步骤？

题型二：利用奇偶性求函数解析式。

例2：若f(x)是定义在r上的奇函数，当x0时，f(x)=x(1-x)，求当时f(x)的解析式。

练习：若f(x)是定义在r上的奇函数，当x0时，f(x)=x|x-2|，求当x0时f(x)的解析式。

已知定义在实数集上的奇函数满足：当x0时，，求的表达式。

题型三：利用奇偶性作函数图像。

例3研究函数的性质并作出它的图像。

练习：教材第49练习a第3，4，5题，练习b第1，2题。

当堂检测。

1已知是定义在r上的奇函数，则（d）。

a.b.c.d.

2如果偶函数在区间上是减函数，且最大值为7，那么在区间上是（b）。

a.增函数且最小值为-7b.增函数且最大值为7。

c.减函数且最小值为-7d.减函数且最大值为7。

3函数是定义在区间上的偶函数，且，则下列各式一定成立的是（c）。

a.b.c.d.

4已知函数为奇函数，若，则-1。

5若是偶函数，则的单调增区间是。

6下列函数中不是偶函数的是（d）。

abcd。

7设f（x)是r上的偶函数，切在上单调递减，则f(-2)，f(-），f(3)的大小关系是（a）。

abf（-）f（-2)f(3)cf(-）。

8奇函数的图像必经过点（c）。

a（a,f(-a)）b（-a,f(a)）c（-a,-f(a)）d（a,f（））。

9已知函数为偶函数，其图像与x轴有四个交点，则方程f(x)=0的所有实根之和是（a）。

a0b1c2d4。

11若f(x)在上是奇函数，且f(3)_f(-1)。

12、解答题。

已知函数在区间d上是奇函数，函数在区间d上是偶函数，求证：是奇函数。

已知分段函数是奇函数，当时的解析式为，求这个函数在区间上的解析表达式。

高一数学教案设计篇三

【过程与方法】。

利用指数函数的图像和性质,及单调性来解决问题。

【情感态度与价值观】。

体会指数函数是一类重要的函数模型,激发学生学习数学的兴趣。

【重点】。

【难点】。

(一)导入新课。

取一张纸，在其上画出平面直角坐标系，并在第一象限任画一可作为函数图象的图形，然后按如下操作并回答相应问题：

答案：(1)可以作为某个函数y=f(x)的图象，并且它的图象关于y轴对称;。

(二)新课教学。

(1)偶函数(evenfunction)。

(学生活动)：仿照偶函数的定义给出奇函数的定义。

(2)奇函数(oddfunction)。

注意：

1函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质;。

2由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则-x也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称)。

2.具有奇偶性的函数的图象的特征。

偶函数的图象关于y轴对称;。

奇函数的图象关于原点对称。

3.典型例题。

例1.(教材p36例3)应用函数奇偶性定义说明两个观察思考中的四个函数的奇偶性(本例由学生讨论，师生共同总结具体方法步骤)。

解：(略)。

总结：利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：

1首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称;。

2确定f(-x)与f(x)的关系;。

3作出相应结论：

若f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0，则f(x)是偶函数;。

若f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=0，则f(x)是奇函数。

(三)巩固提高。

1.教材p46习题1.3b组每1题。

解：(略)。

(教材p41思考题)。

规律：

偶函数的图象关于y轴对称;。

奇函数的图象关于原点对称。

(四)小结作业。

课本p46习题1.3(a组)第9、10题，b组第2题。

三、规律：

偶函数的图象关于y轴对称;。

奇函数的`图象关于原点对称。

高一数学教案设计篇四

理解函数的奇偶性及其几何意义。

【过程与方法】。

利用指数函数的图像和性质，及单调性来解决问题。

【情感态度与价值观】。

体会指数函数是一类重要的函数模型，激发学生学习数学的兴趣。

【重点】。

【难点】。

（一）导入新课。

取一张纸，在其上画出平面直角坐标系，并在第一象限任画一可作为函数图象的图形，然后按如下操作并回答相应问题：

答案：(1)可以作为某个函数y=f(x)的图象，并且它的图象关于y轴对称；

（二）新课教学。

（1）偶函数(evenfunction)。

（学生活动）：仿照偶函数的定义给出奇函数的定义。

（2）奇函数(oddfunction)。

注意：

1函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质；

2由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则-x也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）。

2、具有奇偶性的函数的图象的特征。

偶函数的图象关于y轴对称；

奇函数的图象关于原点对称。

3、典型例题。

例1.（教材p36例3）应用函数奇偶性定义说明两个观察思考中的四个函数的奇偶性（本例由学生讨论，师生共同总结具体方法步骤）。

解：(略)。

总结：利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：

1首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；

2确定f(-x)与f(x)的关系；

3作出相应结论：

若f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0，则f(x)是偶函数；

若f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=0，则f(x)是奇函数。

（三）巩固提高。

1、教材p46习题1.3b组每1题。

解：(略)。

（教材p41思考题）。

规律：

偶函数的图象关于y轴对称；

奇函数的图象关于原点对称。

说明：这也可以作为判断函数奇偶性的依据。

（四）小结作业。

课本p46习题1.3（a组）第9、10题，b组第2题。

三、规律：

偶函数的图象关于y轴对称；

奇函数的`图象关于原点对称。

高一数学教案设计篇五

1、了解函数的单调性和奇偶性的概念，掌握有关证明和判断的基本方法。

（1）了解并区分增函数，减函数，单调性，单调区间，奇函数，偶函数等概念。

（2）能从数和形两个角度认识单调性和奇偶性。

（3）能借助图象判断一些函数的单调性，能利用定义证明某些函数的单调性；能用定义判断某些函数的奇偶性，并能利用奇偶性简化一些函数图象的绘制过程。

2、通过函数单调性的证明，提高学生在代数方面的推理论证能力；通过函数奇偶性概念的形成过程，培养学生的观察，归纳，抽象的能力，同时渗透数形结合，从特殊到一般的数学思想。

3、通过对函数单调性和奇偶性的理论研究，增学生对数学美的体验，培养乐于求索的精神，形成科学，严谨的研究态度。

一、知识结构。

（1）函数单调性的概念。包括增函数、减函数的定义，单调区间的概念函数的单调性的判定方法，函数单调性与函数图像的关系。

（2）函数奇偶性的概念。包括奇函数、偶函数的定义，函数奇偶性的判定方法，奇函数、偶函数的图像。

二、重点难点分析。

（1）本节教学的重点是函数的单调性，奇偶性概念的形成与认识。教学的难点是领悟函数单调性，奇偶性的本质，掌握单调性的证明。

（2）函数的单调性这一性质学生在初中所学函数中曾经了解过，但只是从图象上直观观察图象的上升与下降，而现在要求把它上升到理论的高度，用准确的数学语言去刻画它。这种由形到数的翻译，从直观到抽象的转变对高一的学生来说是比较困难的，因此要在概念的形成上重点下功夫。单调性的证明是学生在函数内容中首次接触到的代数论证内容，学生在代数论证推理方面的能力是比较弱的，许多学生甚至还搞不清什么是代数证明，也没有意识到它的重要性，所以单调性的证明自然就是教学中的难点。

三、教法建议。

（1）函数单调性概念引入时，可以先从学生熟悉的一次函数，，二次函数。反比例函数图象出发，回忆图象的增减性，从这点感性认识出发，通过问题逐步向抽象的定义靠拢。如可以设计这样的问题:图象怎么就升上去了？可以从点的坐标的角度，也可以从自变量与函数值的关系的角度来解释，引导学生发现自变量与函数值的的变化规律，再把这种规律用数学语言表示出来。在这个过程当中对一些关键的词语（某个区间，任意，都有）的理解与必要性的认识就可以融入其中，将概念的形成与认识结合起来。

（2）函数单调性证明的步骤是严格规定的，要让学生按照步骤去做，就必须让他们明确每一步的必要性，每一步的目的，特别是在第三步变形时，让学生明确变换的目标，到什么程度就可以断号，在例题的选择上应有不同的变换目标为选题的标准，以便帮助学生总结规律。

函数的奇偶性概念引入时，可设计一个课件，以的图象为例，让自变量互为相反数，观察对应的函数值的变化规律，先从具体数值开始，逐渐让在数轴上动起来，观察任意性，再让学生把看到的用数学表达式写出来。经历了这样的过程，再得到等式时，就比较容易体会它代表的是无数多个等式，是个恒等式。关于定义域关于原点对称的问题，也可借助课件将函数图象进行多次改动，帮助学生发现定义域的对称性，同时还可以借助图象（如）说明定义域关于原点对称只是函数具备奇偶性的必要条件而不是充分条件。

高一数学教案设计篇六

知识与技能：使学生理解奇函数、偶函数的概念，学会运用定义判断函数的奇偶性。

过程与方法：通过设置问题情境培养学生判断、推断的能力。

情感态度与价值观：通过绘制和展示优美的函数图象来陶冶学生的情操，通过组织学生分组讨论，培养学生主动交流的合作精神，使学生学会认识事物的特殊性和一般性之间的关系，培养学生善于探索的思维品质。

难点：函数奇偶性的判断。

学生在独立思考的基础上进行合作交流，在思考、探索和交流的过程中获得对函数奇偶性的全面的体验和理解。对于奇偶性的应用采取讲练结合的方式进行处理，使学生边学边练，及时巩固。

1、复习在初中学习的轴对称图形和中心对称图形的定义：

2、分别画出函数f(x)=x3与g(x)=x2的图象，并说出图象的对称性。

（1）对于函数，其定义域关于原点对称：

如果______________________________________，那么函数为偶函数。

（2）奇函数的图象关于__________对称，偶函数的图象关于_________对称。

（3）奇函数在对称区间的增减性；偶函数在对称区间的增减性。

(1)f(x)=x4;(2)f(x)=x5;。

(3)f(x)=x+(4)f(x)=。

a2、二次函数()是偶函数，则b=___________。

b3、已知，其中为常数，若，则。

_______。

b4、若函数是定义在r上的奇函数，则函数的图象关于()。

(a)轴对称(b)轴对称(c)原点对称(d)以上均不对。

b5、如果定义在区间上的函数为奇函数，则=_____。

c6、若函数是定义在r上的奇函数，且当时，，那么当。

时，=_______。

d7、设是上的奇函数，，当时，，则等于()。

(a)0.5(b)(c)1.5(d)。

d8、定义在上的奇函数，则常数____，_____。

本节主要学习了函数的奇偶性，判断函数的奇偶性通常有两种方法，即定义法和图象法，用定义法判断函数的奇偶性时，必须注意首先判断函数的定义域是否关于原点对称。单调性与奇偶性的综合应用是本节的一个难点，需要学生结合函数的图象充分理解好单调性和奇偶性这两个性质。

高一数学教案设计篇七

教学重点：理解等比数列的概念，认识等比数列是反映自然规律的重要数列模型之一，探索并掌握等比数列的通项公式。

教学难点：遇到具体问题时，抽象出数列的模型和数列的等比关系，并能用有关知识解决相应问题。

教学过程：

1.等差数列的通项公式。

2.等差数列的前n项和公式。

引入：1“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”

2细胞分裂模型。

3计算机病毒的传播。

由学生通过类比，归纳，猜想，发现等比数列的特点。

进而让学生通过用递推公式描述等比数列。

让学生回忆用不完全归纳法得到等差数列的通项公式的过程然后类比等比数列的通项公式。

注意：1公比q是任意一个常数，不仅可以是正数也可以是负数。

2当首项等于0时，数列都是0。当公比为0时，数列也都是0。

所以首项和公比都不可以是0。

3当公比q=1时，数列是怎么样的，当公比q大于1，公比q小于1时数列是怎么样的？

4以及等比数列和指数函数的关系。

5是后一项比前一项。

列：1，2，（略）。

小结：等比数列的通项公式。

1.教材p59练习1，2，3，题。

2.作业：p60习题1，4。

第二课时5.2.4等比数列（二）。

提问：等差数列的通项公式。

等比数列的通项公式。

1.讨论：如果是等差列的三项满足。

由学生给出如果是等比数列满足。

2练习：如果等比数列=4，=16，=？(学生口答)。

如果等比数列=4，=16，=？(学生口答)。

3等比中项：如果等比数列。那么，

则叫做等比数列的等比中项（教师给出）。

4思考：是否成立呢？成立吗？

成立吗？

又学生找到其间的规律，并对比记忆如果等差列，

5思考：如果是两个等比数列，那么是等比数列吗？

如果是为什么？是等比数列吗？引导学生证明。

6思考：在等比数列里，如果成立吗？

如果是为什么？由学生给出证明过程。

列3：一个等比数列的第3项和第4项分别是12和18，求它的第1项和第2项。

解（略）。

列4：略：

练习：1在等比数列，已知那么。

2p61a组8。

高一数学教案设计篇八

2结合的图象及函数周期性的定义了解三角函数的周期性，及最小正周期。

3会用代数方法求等函数的周期。

4理解周期性的几何意义。

“周期函数的概念”，周期的求解。

1、是周期函数是指对定义域中所有都有，即应是恒等式。

2、周期函数一定会有周期，但不一定存在最小正周期。

例1、若钟摆的高度与时间之间的函数关系如图所示。

（1）求该函数的周期；

（2）求时钟摆的高度。

例2、求下列函数的周期。

（1）（2）。

总结：（1）函数（其中均为常数，且的周期t=xx）。

（2）函数（其中均为常数，且的周期t=xx）。

例3、求证：的周期为。

且

总结：函数（其中均为常数，且的周期t=。

例5、（1）求的周期。

（2）已知满足，求证：是周期函数。

课后思考：能否利用单位圆作函数的图象。