最新二元一次方程教案(实用16篇)

教案的编写应当注重教学目标的明确性和可操作性，使得学生能够明确知道自己要学什么。教案的总体设计应该合理安排课时和教学重点，确保教学活动顺利进行。在教案范文中，你可以看到不同类型教案的编写思路和操作步骤。

二元一次方程教案篇一

重点：能根据题意列二元一次方程组;根据题意找出等量关系;

难点：正确发找出问题中的两个等量关系

课前自主学习

1.列方程组解应用题是把“未知”转化为“已知”的`重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的()

2.一般来说，有几个未知量就必须列几个方程，所列方程必须满足：

(1)方程两边表示的是()量

(2)同类量的单位要()

(3)方程两边的数值要相符。

3.列方程组解应用题要注意检验和作答，检验不仅要求所得的解是否( )，更重要的是要检验所求得的结果是否( )

4.一个笼中装有鸡兔若干只，从上面看共42个头，从下面看共有132只脚，则鸡有( )，兔有( )

新课探究

看一看

1题中有哪些已知量?哪些未知量?

2题中等量关系有哪些?

3如何解这个应用题?

本题的等量关系是(1)()

(2)()

解：设平均每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为xkg和ykg

根据题意列方程，得

解这个方程组得

答：每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为( )和( )，饲料员李大叔估计每天母牛需用饲料18—20千克，每只小牛一天需用7到8千克与计算()出入。(“有”或“没有”)

练一练：

小结

用方程组解应用题的一般步骤是什么?

8.3实际问题与二元一次方程组(2)

1、经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型;

2、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组;

3、学会开放性地寻求设计方案，培养分析问题，解决问题的能力

重点：能根据题意列二元一次方程组;根据题意找出等量关系;

难点：正确发找出问题中的两个等量关系

课前自主学习

1.甲乙两人的年收入之比为4：3，支出之比为8：5，一年间两人各存了5000元(两人剩余的钱都存入了银行)，则甲乙两人的年收入分别为()元和()元。

2.在一堆球中，篮球与排球之比为赞助单位又送来篮球队10个排球10个，这时篮球与排球的数量之比为27：40，则原有篮球()个，排球()个。

二元一次方程教案篇二

4进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题，解决问题的能力。

难点：正确发找出问题中的两个等量关系。

课前自主学习。

1.列方程组解应用题是把未知转化为已知的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的()。

2.一般来说，有几个未知量就必须列几个方程，所列方程必须满足：

(1)方程两边表示的是()量。

(2)同类量的单位要()。

(3)方程两边的数值要相符。

3.列方程组解应用题要注意检验和作答，检验不仅要求所得的解是否()，更重要的是要检验所求得的结果是否()。

4.一个笼中装有鸡兔若干只，从上面看共42个头，从下面看共有132只脚，则鸡有()，兔有()。

新课探究。

看一看。

课本113页探究1。

问题：

1题中有哪些已知量？哪些未知量？

2题中等量关系有哪些？

3如何解这个应用题？

本题的等量关系是(1)()。

(2)()。

解：设平均每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为xkg和ykg。

根据题意列方程，得。

答：每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为()和()，饲料员李大叔估计每天母牛需用饲料1820千克，每只小牛一天需用7到8千克与计算()出入。(有或没有)。

练一练：

小结。

用方程组解应用题的一般步骤是什么？

二元一次方程教案篇三

学生的知识技能基础：七年级时，学生已经学习了一元一次方程及其应用。本章中，学生又学习了二元一次方程、二元一次方程组、列二元一次方程组解应用题等，能熟练地解二元一次方程组，已初步具备了用方程组刻画实际问题的经验和基础，能正确地分析和理解题意，寻求题中的各种数量关系，具备了继续学习本节内容的知识和能力。

学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些编题活动，同时也具备了一些生活经验，知道列方程解应用题的一些规律、特点和方法，具备了一些解决实际问题的经验和能力。在以前的数学学习中，学生已经经历很多合作学习的过程，具备了一定的'合作学习经验，具备了一定的合作与交流的能力。

地位和作用：本节内容是在学生学习了二元一次方程组的解法和部分二元一次方程组的应用后，紧接着学习的有关数字问题的应用题。这部分内容的学习，有助于加深学生对数字问题的理解，进一步掌握列方程组解应用题的方法(相等关系)，提高学生解决实际问题的能力。本节课的教学目标为：

2.让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程(组)是刻画现实世界的有效数学模型。

3.在解决问题过程中，学会借助图表分析问题，感受化归思想。

4.让学生体验把复杂问题化为简单问题策略的同时，培养学生克服困难的意志和勇气。

本节课的重点是教学生会用图表分析数字问题。难点是将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型；设间接未知数转化解决实际问题。

教学准备。

flah播放器；若flash不能播放，请按绝对路径重新插入后播放。

本课设计了六个教学环节：第一环节：知识回顾；第二环节：情境引入，新课讲解；第三环节：练习提高；第四环节：合作学习；第五环节：学习反思；第六环节：布置作业。

1.一个两位数的十位数字是x，个位数字是y，则这个两位数可表示为：10x+y.

2.一个三位数，若百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为：100a+10b+c.

3.一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，若在这两位数中间加一个0，得到一个三位数，则这个三位数可表示为：100a+b.

4.a为两位数，b是一个三位数，若把a放在b的左边得到一个五位数，则这个五位数可表示为：

1000a+b.

设计意图：通过复习，为本节课的继续学习做好铺垫。

实际效果：提问学生，教师加以点评，这样经过知识的回顾，学生基本能熟练地用代数式表示有关数字问题。

动画，情景展示。

12：00是一个两位数，它的两个数字之和为7;。

13：00十位与个位数字与12：00所看到的正好颠倒了；

14：00比12：00时看到的两位数中间多了个0.

小明和小华在一起玩数字游戏，他们每人取了一张数字卡片，拼成了一个两位数。小明说：“哇！这个两位数的十位数字与个位数字之和恰好是9.”他们又把这两张卡片对调，得到了一个新的两位数，小华说：“这个两位数恰好也比原来的两位数大9.”

那么，你能回答以下问题吗？

(1)他们取出的两张卡片上的数字分别是几？

(2)第一次，他们拼出的两位数是多少？

(3)第二次，他们拼成的两位数又是多少呢？请你好好动动脑筋哟！

二元一次方程教案篇四

掌握二元一次方程和二元一次方程组及它们的解的概念，会用消元法解方程组。

过程与方法。

能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组；并能把相应问题转化为解方程组。

情感、态度与价值观。

培养学生分析问题，解决问题的能力，体验学习数学的快乐。

掌握二元一次方程和二元一次方程组及它们的解的概念，会用消元法解方程组。

选择合适的方法解方程组；并能把相应问题转化为解方程组。

多媒体，小组评比。

设计意图：知识回顾，掌握知识要点，为顺利完成练习打下基础。

教学手段与方法：每小组必答题，答对为小组的一分，调动学习的积极性。

基础知识达标训练。

教学手段与方法：

毎小组选代表讲解为小组加分，充分调动学生的积极性。学生讲解不到位的老师补充。

二元一次方程教案篇五

(2)掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系;

(3)掌握二元一次方程组的图像解法。

(2)通过“做一做”引入例1，进一步发展学生数形结合的意识和能力。

(1)在探究二元一次方程和一次函数的对应关系中，在体会近似解与准确解中，培养学生勤于思考、精益求精的精神。

(2)在经历同一数学知识可用不同的数学方法解决的过程中，培养学生的创新意识和变式能力。

(1)二元一次方程和一次函数的关系;

(2)二元一次方程组和对应的两条直线的关系。

数形结合和数学转化的思想意识。

教具：多媒体课件、三角板。

学具：铅笔、直尺、练习本、坐标纸。

第一环节:设置问题情境，启发引导(5分钟，学生回答问题回顾知识)

内容：

1.方程x+y=5的解有多少个?是这个方程的解吗?

2.点(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函数y=的图像上吗?

3.在一次函数y=的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗?

4.以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y=的图像相同吗?

由此得到本节课的第一个知识点：

(1)以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上;

(2)一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程。

第二环节自主探索方程组的解与图像之间的关系(10分钟，教师引导学生解决)

内容：

1.解方程组

2.上述方程移项变形转化为两个一次函数y=和y=2x,在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图像。

(1)求二元一次方程组的解可以转化为求两条直线的交点的横纵坐标;

(2)求两条直线的交点坐标可以转化为求这两条直线对应的函数表达式联立的二元一次方程组的解。

(3)解二元一次方程组的方法有：代入消元法、加减消元法和图像法三种。

注意：利用图像法求二元一次方程组的解是近似解，要得到准确解，一般还是用代入消元法和加减消元法解方程组。

第三环节典型例题(10分钟，学生独立解决)

探究方程与函数的相互转化

内容：例1用作图像的方法解方程组

例2如图，直线与的交点坐标是。

第四环节反馈练习(10分钟，学生解决全班交流)

内容：

1.已知一次函数与的图像的交点为,则。

2.已知一次函数与的图像都经过点a(—2，0)，且与轴分别交于b，c两点，则的面积为()

(a)4(b)5(c)6(d)7

3.求两条直线与和轴所围成的三角形面积。

4.如图，两条直线与的交点坐标可以看作哪个方程组的解?

第五环节课堂小结(5分钟，师生共同总结)

内容：以“问题串”的形式，要求学生自主总结有关知识、方法：

1.二元一次方程和一次函数的图像的关系;

(1)以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上;

(2)一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程。

2.方程组和对应的两条直线的关系：

(1)方程组的解是对应的两条直线的交点坐标;

(2)两条直线的交点坐标是对应的方程组的解;

3.解二元一次方程组的方法有3种：

(1)代入消元法;

(2)加减消元法;

(3)图像法，要强调的是由于作图的不准确性，由图像法求得的解是近似解。

第六环节作业布置

习题7.7a组(优等生)1、2、3b组(中等生)1、2c组1、2

附：板书设计

六、教学反思

二元一次方程教案篇六

1．会列出二元一次方程组解简单应用题，并能检验结果的合理性。

2．知道二元一次方程组是反映现实世界量之间相等关系的一种有效的数学模型。

3．引导学生关注身边的数学，渗透将来未知转达化为已知的辩证思想。

1．列二元一次方程组解简单问题。

2．彻底理解题意

找等量关系列二元一次方程组。

1．怎样设未知数？

2．找本题等量关系？从哪句话中找到的？

3．列方程组。

4．解方程组。

5．检验写答案。

思考：怎样用一元一次方程求解？

比较用一元一次方程求解，用二元一次方程组求解谁更容易？

1．根据问题建立二元一次方程组。

（1）甲、乙两数和是40差是6，求这两数。

（2）80班共有64名学生，其中男生比女生多8人，求这个班男生人数，女生人数。

（3）已知关于求x、y的方程，

是二元一次方程。求a、b的值。

2．p38练习第1题。

小组讨论：列二元一次方程组解应用题有哪些基本步骤？

p42。习题2.3a组第1题。

后记：

2.3二元一次方程组的应用（2）

二元一次方程教案篇七

(2)填空(每空2分，共26分)。

1、在方程中。如果，则。

2、已知：，用含的代数式表示，得。

4、如果方程的两组解为，则=，=。

5、若：=3：2，且，则，=。

6、方程的正整数解有组，分别为。

7、如果关于的方程和的解相同，则=。

8、一个两位数的十位数字与个位数字之和等于5，十位数字与个位数字之差为1，设十位数字为，个位数字为，则用方程组表示上述语言为。

9、已知梯形的面积为25平方厘米，高为5厘米，它的下底比上底的2倍多1厘米，则梯形的上底和下底长分别为。

10、写出一个二元一次方程，使其满足的系数是大于2的自然数，的系数是小于-3的整数，且是它的一个解。。

(3)选择(每题3分，共30分)。

a、2个b、3个c、4个d、5个。

12、如果是同类项，则、的值是()。

a、=-3，=2b、=2，=-3。

c、=-2，=3d、=3，=-2。

13、已知是方程组的解，则、间的关系是()。

a、b、c、d、

a、3b、-3c、-4d、4。

16、若方程组的解满足=0，则的取值是()。

a、=-1b、=1c、=0d、不能确定。

a、0b、-1c、1d、2。

18、解方程组时，一学生把看错而得，而正确的解是那么、、的值是()。

a、不能确定b、=4，=5，=-2。

c、、不能确定，=-2d、=4，=7，=2。

19、当时，代数式的值为6，那么当时这个式子的值为()。

a、6b、-4c、5d、1。

20、9、甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙;如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，若设甲的速度为米/秒，乙的速度为米/秒，则下列方程组中正确的是()。

a、b、c、d、

三、解方程组(每题5分，共20分)。

1、2、

3、4、

四、列方程组解决实际问题：(每题6分，共24分)。

2、小明用8个一样大的矩形(长acm，宽bcm)拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案：图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的矩形;图案甲的中间留下了边长是2cm的正方形小洞.求(a+2b)2-8ab的值.

4、在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量(每小时通过观测点的汽车车辆数)，三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：

甲同学说：二环路车流量为每小时10000辆。

乙同学说：四环路比三环路车流量每小时多2000辆。

丙同学说：三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍。

请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少?

文档为doc格式。

二元一次方程教案篇八

1．知识与能力目标。

（3）通过学生的思考和操作，力图提示出方程与图象之间的关系，引入二元一次方程组的图象解法。同时培养学生初步的数形结合的意识和能力。

2．情感态度价值观目标。

通过学生的自主探索，提示出方程和图象之间的对应关系，加强新旧知识的联系，培养学生的创新意识，激发了学生学习数学的兴趣，使学生体验数学活动充满探索与创造。

教材分析。

前面已经分别学习了一次函数和二元一次方程组，这节课研究二元一次方程组（数）和一次函数（形）的关系，是这两章知识的综合运用。强化了部分与整体的内在联系，知识与知识的内在联系，并为今后解析几何的学习奠定基础。

教学重点。

2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。

教学难点。

方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力。

教学方法。

学生操作------自主探索的方法。

二元一次方程教案篇九

教学目标：

知识与技能目标：

通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，初步掌握列二元一次方程组解应用题.初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。

培养学生列方程组解决实际问题的意识，增强学生的数学应用能力。

过程与方法目标：

经历和体验列方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型。

情感态度与价值观目标：

1.进一步丰富学生数学学习的成功体验，激发学生对数学学习的好奇心，进一步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识.

2.通过＂鸡兔同笼＂，把同学们带入古代的数学问题情景，学生体会到数学中的＂趣＂；进一步强调课堂与生活的联系，突出显示数学教学的实际价值，培养学生的人文精神。重点：

经历和体验列方程组解决实际问题的过程；增强学生的数学应用能力。

难点：

教学流程：

课前回顾。

情境引入。

探究1：今有鸡兔同笼，

上有三十五头，

下有九十四足，

问鸡兔各几何？

“雉兔同笼”题：今有雉（鸡）兔同笼，上有35头，下有94足，问雉兔各几何？

（1）画图法。

用表示头，先画35个头。

将所有头都看作鸡的，用表示腿，画出了70只腿。

还剩24只腿，在每个头上在加两只腿，共12个头加了两只腿。

四条腿的是兔子（12只），两条腿的是鸡（23只）。

鸡头+兔头=35。

鸡脚+兔脚=94。

设鸡有x只，则兔有（35-x）只，据题意得：

2x+4（35-x）=94。

比算术法容易理解。

想一想：那我们能不能用更简单的方法来解决这些问题呢？

今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？

（1）上有三十五头的意思是鸡、兔共有头35个，

下有九十四足的意思是鸡、兔共有脚94只.

（2）如设鸡有x只，兔有y只，那么鸡兔共有（x+y）只；

鸡足有2x只；兔足有4y只.

解：设笼中有鸡x只，有兔y只，由题意可得：

鸡兔合计头xy35足2x4y94。

解此方程组得：

练习1：

2.小刚有5角硬币和1元硬币各若干枚，币值共有六元五角，设5角有x枚，1元有y枚，列出方程为05x+y=65.

合作探究。

找出等量关系：

解：设绳长x尺，井深y尺，则由题意得。

x=48。

将x=48y=11。

所以绳长4811尺。

想一想：找出一种更简单的创新解法吗？

引导学生逐步得出更简单的方法：

找出等量关系：

（井深+5）×3=绳长。

（井深+1。

解：设绳长x尺，井深y尺，则由题意得。

3（y+5）=x。

4（y+1）=x。

x=48。

y=11。

所以绳长48尺，井深11尺。

练习2：甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.设甲速为x米/秒，乙速为y米/秒，则可列方程组为（b）.

归纳：

审：审清题目中的等量关系.

设：设未知数.

列：根据等量关系，列出方程组.

解：解方程组，求出未知数.

答：检验所求出未知数是否符合题意，写出答案。

二元一次方程教案篇十

2、通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性。

正确发找出问题中的两个等量关系。

一、复习。

列方程解应用题的步骤是什么？

审题、设未知数、列方程、解方程、检验并答。

新课：

看一看课本99页探究1。

问题：

1题中有哪些已知量？哪些未知量？

2题中等量关系有哪些？

3如何解这个应用题？

本题的等量关系是（1）30只母牛和15只小牛一天需用饲料为675kg。

（2）（30+12只母牛和（15+5）只小牛一天需用饲料为940。

练一练：

二元一次方程教案篇十一

1、使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用2、通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性。

难点：正确发找出问题中的两个等量关系。

一、复习。

列方程解应用题的步骤是什么？

审题、设未知数、列方程、解方程、检验并答。

新课：

看一看课本99页探究1。

问题：

1题中有哪些已知量？哪些未知量？

2题中等量关系有哪些？

3如何解这个应用题？

本题的等量关系是（1）30只母牛和15只小牛一天需用饲料为675kg。

（2）（30+12只母牛和（15+5）只小牛一天需用饲料为940。

练一练：

二元一次方程教案篇十二

(2)通过“做一做”引入例1，进一步发展学生数形结合的意识和能力.

(1)在探究二元一次方程和一次函数的对应关系中，在体会近似解与准确解中，培养学生勤于思考、精益求精的精神.

(2)在经历同一数学知识可用不同的数学方法解决的过程中，培养学生的创新意识和变式能力.

数形结合和数学转化的思想意识.

教具：多媒体课件、三角板.

学具：铅笔、直尺、练习本、坐标纸.

内容：

1.方程x+y=5的解有多少个?是这个方程的解吗?

2.点(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函数y=的图像上吗?

3.在一次函数y=的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗?

4.以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y=的图像相同吗?

由此得到本节课的第一个知识点：

(2)一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程.

内容：

2.上述方程移项变形转化为两个一次函数y=和y=2x,在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图像.

(2)求两条直线的交点坐标可以转化为求这两条直线对应的函数表达式联立的二元一次方程组的解.

(3)解二元一次方程组的方法有：代入消元法、加减消元法和图像法三种.

注意：利用图像法求二元一次方程组的解是近似解，要得到准确解，一般还是用代入消元法和加减消元法解方程组.

探究方程与函数的相互转化。

内容：

例1用作图像的方法解方程组。

例2如图，直线与的交点坐标是.

内容：

1.已知一次函数与的图像的交点为,则.

2.已知一次函数与的图像都经过点a(—2，0)，且与轴分别交于b，c两点，则的面积为.

(a)4(b)5(c)6(d)7。

3.求两条直线与和轴所围成的三角形面积.

4.如图，两条直线与的交点坐标可以看作哪个方程组的解?

内容：以“问题串”的形式，要求学生自主总结有关知识、方法：

(2)一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程.

2.方程组和对应的两条直线的关系：

(1)方程组的解是对应的两条直线的交点坐标;。

(2)两条直线的交点坐标是对应的方程组的解;。

(1)代入消元法;。

(2)加减消元法;。

(3)图像法.要强调的是由于作图的不准确性，由图像法求得的解是近似解.

习题7.7a组(优等生)1、2、3b组(中等生)1、2c组1、2。

二元一次方程教案篇十三

1．认知目标：

1）了解二元一次方程组的概念。

2）理解二元一次方程组的解的概念。

3）会用列表尝试的方法找二元一次方程组的解。

2．能力目标：

1）渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。

2）通过尝试求解，培养学生的探索能力。

3．情感目标：

1）培养学生细致，认真的学习习惯。

2）在积极的教学评价中，促进师生的情感交流。

重点：二元一次方程组及其解的概念

难点：用列表尝试的方法求出方程组的解。

(一)创设情景，引入课题

1.本班共有40人，请问能确定男女各几人吗？为什么？

（1）如果设本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？(x+y=40)

（2）这是什么方程？根据什么？

2.男生比女生多了2人。设男生x人,女生y人.方程如何表示？x，y的值是多少？

两个方程中的x表示什么？类似的两个方程中的y都表示？

象这样，同一个未知数表示相同的量，我们就应用大括号把它们连起来组成一个方程组。

4.点明课题:二元一次方程组。

[设计意图：从学生身边取数据,让他们感受到生活中处处有数学]

（二）探究新知，练习巩固

1．二元一次方程组的概念

（1）请同学们看课本,了解二元一次方程组的的概念，并找出关键词由教师板书。

[让学生看书,引起他们对教材重视。找关键词，加深他们对概念的了解.]

（2）练习：判断下列是不是二元一次方程组:

x+y=3,x+y=200,

2x-3=7,3x+4y=3

y+z=5,x=y+10,

2y+1=5,4x-y2=2

学生作出判断并要说明理由。

2．二元一次方程组的解的概念

（1）由学生给出引例的答案，教师指出这就是此方程组的解。

（2）练习：把下列各组数的题序填入图中适当的位置：

x=1；x=-2；x=；-x=

y=0；y=2；y=1；y=

方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程组x+y=0的解。

2x+3y=2

（3）既满足第一个方程也满足第二个方程的解叫作二元一次方程组的解。

（4）练习：已知x=0是方程组x-b=y的解，求a,b的值。

y=0.55x+2a=2y

（三）合作探索，尝试求解

现在我们一起来探索如何寻找方程组的解呢？

1.已知两个整数x,y，试找出方程组3x+y=8的解.

2x+3y=10

学生两人一小组合作探索。并让已经找出方程组解的学生利用实物投影，讲明自己的解题思路。

提炼方法：列表尝试法。

一般思路：由一个方程取适当的xy的值,代到另一个方程尝试.

2.据了解，某商店出售两种不同星号的“红双喜”牌乒乓球。其中“红双喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同学一共买了4盒，刚好有15个球。

(1)设该同学“红双喜”二星乒乓球买了x盒，三星乒乓球买了y盒，请根据问题中的条件列出关于x、y的方程组。(2)用列表尝试的方法解出这个方程组的解。

由学生独立完成，并分析讲解。

(四)课堂小结，布置作业

1.这节课学哪些知识和方法?(二元一次方程组及解概念,列表尝试法)

2.你还有什么问题或想法需要和大家交流?

3.作业本。

1．本课设计主线有两条。其一是知识线，内容从二元一次方程组的概念到二元一次方程组解的概念再到列表尝试法，环环相扣，层层递进；第二是能力培养线，学生从看书理解二元一次方程组的概念到学会归纳解的概念，再到自主探索，用列表尝试法解题，循序渐进，逐步提高。

2．“让学生成为课堂的真正主体”是本课设计的主要理念。由学生给出数据，得出结果，再让他们在积极尝试后进行讲解，实现生生互评。把课堂的一切交给学生，相信他们能在已有的知识上进一步学习提高，教师只是点播和引导者。

3．本课在设计时对教材也进行了适当改动。例题方面考虑到数女生时代，学生对胶卷已渐失兴趣，所以改为学生比较熟悉的乒乓球为体裁。另一方面，充分挖掘练习的作用，为知识的落实打下轧实的基础，为学生今后的进一步学习做好铺垫。

二元一次方程教案篇十四

本节内容是在学生掌握了二元一次方程组的解法，能列二元一次方程组解较简单的应用题的基础上安排的，其中的“牛饲料问题”“种植计划问”“成本与产出问题”是具有一定综合性的问题，涉及到估算与精确计算的比较、开放地探索设计方案、根据图表信息列方程组等问题形式。由于本节需要探究的问题比较复杂，所以在教学的过程中，一方面需要设置部分台阶减小坡度、分散难点，另一方面需要用一些具体的方法引导学生学会分析和表达，还要留给学生充足的思考、交流、整理、反思的时间。在解决问题的过程中，使学生体会到方程组应用的广泛性与有效性，提高分析解决问题的能力。

根据我校农村学校学生的具体学习情况和认知特点，本节内容设计为3个教学课时，第一课时主要引导学生探索列方程组解应用题的步骤和基本思路；第二课时主要进行综合性应用问题的探索；第三课时主要进行思维拓展和巩固提高。

（一）知识与技能

1、会用二元一次方程组解决生产生活中的实际问题；

2、用方程组的数学模型刻画现实生活中的实际问题。

（二）过程与方法

1、培养学生应用方程解决实际问题的意识和应用数学的能力；

2、将解方程组的技能训练与解决实际问题融为一体，进一步提高解方程组的技能。

（三）情感态度与价值观

1、体会方程组是刻画现实世界的有效模型，培养应用数学的意识。

2、在用方程组解决实际问题的过程中，体验数学的实用性，提高学习数学的兴趣。

3、结合实际问题，培养学生关注生产劳动、热爱生活的意识，让学生重视数学知识与实际生活的联系。

教学重点：根据题意找出等量关系，列二元一次方程组。

教学难点：正确找出问题中的两组等量关系。

4.1第一学时

教学活动

公园一角三个学生的对话：甲：昨天，我们一家8个人去公园玩，买门票花了34元。乙：哦，那你们家去了几个大人？几个小孩呢？丙：真笨，自已不会算吗？成人票5元每人，小孩3元每人啊!

（设计说明：利用学生熟悉的公园购票设计一个简单的问题，在解决这个问题的同时，使学生熟悉列方程解应用题的一般步骤，以及解二元一次方程组常用的方法，为下一步的探究做好准备。）

解：设大人为x人，小孩为y人，依题意得

x+y=8 ①

5x+3y=34 ②

解得

x=5

y=3

答:大人5人，小孩3人。

注：对列出的不同形式的方程组及其解法作简要的比较说明，有意识的引导学生体会解决问题方法的多样性及方法选择的重要性。

（教学说明：以此活动创设一个学生感兴趣的情景，教师提出问题，学生尝试解答，两名学生板演，结合板演订正，提醒学生注意选择简单的方法解方程组，避免重列轻解现象的发生。）

问题1：怎样判断李大叔的估计是否正确?

（设计说明：引导学生探寻解题思路，并对各种方法进行比较，方法一主要是要估算的运用，而方法二是方程思想的应用学生在比较探究后发现用方法二较简便，思路明确之后进一步考虑具体解答问题）

判断李大叔的估计是否正确的方法有两种：

1、先假设李大叔的估计正确，再根据问题中给定的数量关系来检验。

2、根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量，再来判断李大叔的估计是否正确。

（教学说明：教师提出问题，让学生讨论交流，在此过程中可以逐步理解题意，找到解决问题的方法）

问题2 思考：题目中有哪些已知量?哪些未知量?等量关系有哪些?

（设计说明：利用思考中的问题，引导学生分析题目中的数量关系，逐步将学生的思维引向问题的核心，从而顺利解决问题。）

分析：本题的等量关系是

（1）30只母牛和15只小牛一天需用饲料为675kg

（2）（30＋12）只母牛和（15＋5）只小牛一天需用饲料为940kg

（教学说明：教师先让学生自己阅读思考，然后同学之间互相交流，最后师生共同得出结论）

问题3 如何解这个应用题?

（设计说明：在学生正确理解题意，把握题中数量关系的基础上写出解答过程，一方面可以进一步梳理思路，熟悉解答过程，另一方面把想和做统一起来，在做的过程中发展计算、表达等多种能力。）

解：设平均每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为xkg和ykg根据题意列方程组，得

30x+15y=675 ①

（30+12）x+（15+5）y=940 ②

化简得

2x+y=45

2.1x+y=47

解这个方程组得

x=20

y=5

答：每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为20kg和5kg，因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高。

（教学说明：学生在写解答过程时，教师重点关注学习有困难的学生，同时平时做事不认真规范的同学也是重点关注对象。完成之后针对出线的问题及时点评，使学生形成良好的学习习惯。）

问题3 总结：列方程组解应用题的一般步骤及需要注意的问题。

（设计说明：问题解决之后及时回顾反思，能更清晰的发现存在的问题及需要改进的地方，便于学生自查、自悟，找到适合自己的学习方法）

审：弄清题目中的数量关系；

设：设出两个未知数；

列：分析题意，找出两个等量关系，根据等量关系列出方程组；

解：解出方程组，求出未知数的值；

验：检验求得的值是否正确和符合实际情形；

答：写出答案（有时要分别作答）。

（设计说明：通过不同形式的情境设置，从不同的角度帮助学生进一步加深对列方程组解决应用问题的认识，形成初步技能。针对学习后进的学生降低了解方程组的难度，有利于这部分学生把主要精力用于学习列方程组的方法步骤上。）

那2米和1米的各应多少段?

解：设2米的有x段，1米的有y段,根据题意，得

x+y=10 ①

2x+y=18 ②

解得

x=8

y=2

答：小明估计不准确，2米长的8段，1米长的2段。

（说明：通过从不同的角度帮助学生进一步加深对列方程组解决应用问题的认识，巩固初步形成的技能。要求学生自主解决，以此检验学生掌握情况和本堂课的教学效果，为第二课时教学奠定基础。）

1、本节课你学习了什么?（利用列二元一次方程组解决实际问题。）

2、列二元一次方程组解决实际问题的主要步骤是什么?（审、设、列、解、验、答。）

3、列二元一次方程组解决实际问题应注意哪些问题？

（１）认真审题，用数学语言或式子表示题目中的数量关系。

（２）解出方程组时要选择适当的方法，运算速度要快，准确度要高。

（３）要按要求写出答案。

课外作业：p101复习巩固第1题、第2题、第3题。

在这节课之前的学习中，学生已经了解了一些用方程组表示问题中的条件及解方程组的相关知识，而且探究了用方程组解决具有现实意义的实际问题。因此，这一节课共安排了四个贴近实际问题的情境活动：活动一：逛公园，提起学生兴趣导入实际问题，数量关系较为简单；活动一：参观农场，帮助李大叔计算验证，数量关系的难度有所提高，活动中总结列二元一次方程组解决实际问题的主要步骤，同时含有关注农业生产的思想；活动三：工厂锻炼——知识应用和活动四：大显身手——拓展提高。主要通过从不同的角度帮助学生进一步加深对列方程组解决应用问题的认识，巩固初步形成的技能。

这节课更为关注建立二元一次方程组数学模型的“探索”过程。它不仅为解决实际问题提供了重要的策略，而且为数学交流提供了有效的途径，它的模型化的方法，合理优化的思想意识为学生解决实际问题提供了理论上的科学依据。所以我觉得设计此课的重点应该是使学生在探究如何用二元一次方程组解决实际问题的过程中，进一步提高分析问题中的数量关系、设未知数、列方程组并解方程组、检验结果的合理性等能力，感受建立数学模型的作用。教学中我应该根据学生的实际，选取学生熟悉的背景，让学生体会数学建模的思想。在教学中应发挥自主学习的积极性，引导学生先独立探究，再进行合作交流。

在此教学过程中，要熟练掌握多媒体课件的使用流程，充分发挥图片资料创设情境和提高学生学习兴趣的作用。

二元一次方程教案篇十五

(2)通过“做一做”引入例1，进一步发展学生数形结合的意识和能力.

(1)在探究二元一次方程和一次函数的对应关系中，在体会近似解与准确解中，培养学生勤于思考、精益求精的精神.

(2)在经历同一数学知识可用不同的数学方法解决的过程中，培养学生的创新意识和变式能力.

数形结合和数学转化的思想意识.

教具：多媒体课件、三角板.

学具：铅笔、直尺、练习本、坐标纸.

第一环节:设置问题情境，启发引导(5分钟，学生回答问题回顾知识)。

内容：1.方程x+y=5的解有多少个?是这个方程的解吗?

2.点(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函数y=的图像上吗?

3.在一次函数y=的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗?

4.以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y=的图像相同吗?

由此得到本节课的第一个知识点：

(1)以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上;。

(2)一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程.

第二环节自主探索方程组的解与图像之间的关系(10分钟，教师引导学生解决)。

内容：1.解方程组。

2.上述方程移项变形转化为两个一次函数y=和y=2x,在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图像.

(1)求二元一次方程组的.解可以转化为求两条直线的交点的横纵坐标;。

(2)求两条直线的交点坐标可以转化为求这两条直线对应的函数表达式联立的二元一次方程组的解.

(3)解二元一次方程组的方法有：代入消元法、加减消元法和图像法三种.

注意：利用图像法求二元一次方程组的解是近似解，要得到准确解，一般还是用代入消元法和加减消元法解方程组.

第三环节典型例题(10分钟，学生独立解决)。

探究方程与函数的相互转化。

内容：例1用作图像的方法解方程组。

例2如图，直线与的交点坐标是.

第四环节反馈练习(10分钟，学生解决全班交流)。

内容：1.已知一次函数与的图像的交点为,则.

2.已知一次函数与的图像都经过点a(—2，0)，且与轴分别交于b，c两点，则的面积为().

(a)4(b)5(c)6(d)7。

3.求两条直线与和轴所围成的三角形面积.

4.如图，两条直线与的交点坐标可以看作哪个方程组的解?

第五环节课堂小结(5分钟，师生共同总结)。

内容：以“问题串”的形式，要求学生自主总结有关知识、方法：

(1)以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上;。

(2)一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程.

2.方程组和对应的两条直线的关系：

(1)方程组的解是对应的两条直线的交点坐标;。

(2)两条直线的交点坐标是对应的方程组的解;。

(1)代入消元法;。

(2)加减消元法;。

(3)图像法.要强调的是由于作图的不准确性，由图像法求得的解是近似解.

第六环节作业布置。

习题7.7a组(优等生)1、2、3b组(中等生)1、2c组1、2。

附：板书设计。

六、教学反思。

二元一次方程教案篇十六

2．知道二元一次方程组是反映现实世界量之间相等关系的一种有效的数学模型20xx年-20xx学年七年级数学下册全册教案（人教版）20xx年-20xx学年七年级数学下册全册教案（人教版）。

3．引导学生关注身边的数学，渗透将来未知转达化为已知的辩证思想。

2．彻底理解题意。

一、情境引入。

二、建立模型。

1．怎样设未知数？

2．找本题等量关系？从哪句话中找到的？

3．列方程组。

4．解方程组。

5．检验写答案。

三、练习。

（1）甲、乙两数和是40差是6，求这两数。

（2）80班共有64名学生，其中男生比女生多8人，求这个班男生人数，女生人数。

（3）已知关于求x、y的方程，

2．p38练习第1题。

四、小结。

五、作业。