双曲线的标准方程说课稿(实用9篇)

人生如梦，岁月如梭，总结是我们对时光流转的一种回望。总结应该具有逻辑性和连贯性，使读者能够清楚地理解和领会你的观点。下面是一些建立工作与生活平衡的实用建议，希望能给大家一些启示。

双曲线的标准方程说课稿篇一

选定方案二建立坐标系，由学生完成方程化简过程，可得出=1，同样也有a2－c2=b2（b0）。

教师指出：我们所得的两个方程=1和=1（）都是椭圆的标准方程。

（四）归纳概括，方程特征。

（1）椭圆标准方程对应的椭圆中心在原点，以焦点所在轴为坐标轴；

（2）椭圆标准方程形式：左边是两个分式的平方和，右边是1；

（3）椭圆标准方程中三个参数a，b，c关系：；

（4）椭圆焦点的位置由标准方程中分母的大小确定；

（5）求椭圆标准方程时，可运用待定系数法求出a，b的值。

2、在归纳总结的基础上，填下表。

图形a，b，c关系焦点坐标焦点位置。

在x轴上。

在y轴上。

（五）例题研讨，变式精析。

（1）两个焦点的坐标分别是，椭圆上一点p到两焦点距离和等于10。

（2）两焦点坐标分别是，并且椭圆经过点。

（3）若椭圆的一个焦点是，则k的值为。

（a）（b）8（c）（d）32。

例3、如图，已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点p向x轴作垂线段，求线段中点m的轨迹。

（六）变式训练，探索创新。

（1），焦点在x轴上；

（2）焦点在x轴上，焦距等于4，并且经过点p；

2、若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则k的范围。

3、已知b，c是两个定点，周长为16，求顶点a的轨迹方程。

4、已知椭圆的焦距相等，求实数m的值。

5、在椭圆上上求一点，使它与两个焦点连线互相垂直。

6、已知p是椭圆上一点，其中为其焦点且，求三解形面积。

（七）小结归纳，提高认识。

师生共同归纳本节所学内容、知识规律以及所学的数学思想和方法。

（八）作业训练，巩固提高。

课本第96页习题§8。1第3题、第5题、第6题。

课后思考题：

1、知是椭圆的两个焦点，ab是过的弦，则周长是。

（a）2a（b）4a（c）8a（d）2a2b。

2、的两个顶点a，b的坐标分别是边ac，bc所在直线的斜。

率之积等于，求顶点c的轨迹方程。

2、与圆外切，同时与圆内切，求动圆圆心的轨迹方程，并说明它是什么样的曲线？

教学设计说明。

椭圆是圆锥曲线中重要的一种，本节内容的学习是后继学习其它圆锥曲线的基础，坐标法是解析几何中的重要数学方法，椭圆方程的推导是利用坐标法求曲线方程的很好应用实例。本节课内容的学习能很好地在课堂教学中展现新课程的理念，主要采用学生自主探究学习的方式，使培养学生的探索精神和创新能力的教学思想贯穿于本节课教学设计的始终。

椭圆是生活中常见的图形，通过实验演示，创设生动而直观的情境，使学生亲身体会椭圆与生活联系，有助于激发学生对椭圆知识的学习兴趣；在椭圆概念引入的过程中，改变了直接给出椭圆概念和动画画出椭圆的方式，而采用学生动手画椭圆并合作探究的学习方式，让学生亲身经历椭圆概念形成的数学化过程，有利于培养学生观察分析、抽象概括的能力。

椭圆方程的化简是学生从未经历的问题，方程的推导过程采用学生分组探究，师生共同研讨方程的化简和方程的特征，可以让学生主体参与椭圆方程建立的具体过程，使学生真正了解椭圆标准方程的来源，并在这种师生尝试探究、合作讨论的活动中，使学生体会成功的快乐，提高学生的数学探究能力，培养学生独立主动获取知识的能力。

设计例题、习题的研讨探究变式训练，是为了让学生能灵活地运用椭圆的知识解决问题，同时也是为了更好地调动、活跃学生的思维，发展学生数学思维能力，让学生在解决问题中发展学生的数学应用意识和创新能力，同时培养学生大胆实践、勇于探索的精神，开阔学生知识应用视野。

双曲线的标准方程说课稿篇二

一、教学目标:。

知识与技能目标：准确理解椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程及其推导。

过程与方法目标：通过引导学生亲自动手尝试画图、发现椭圆的形成过程进而归纳出椭圆的定义，培养学生观察、辨析、归纳问题的能力。

情感、态度与价值观目标：通过经历椭圆方程的化简，增强学生战胜困难的意志品质并体会数学的简洁美、对称美，通过讨论椭圆方程推导的等价性养成学生扎实严谨的科学态度。

二、教学重点、难点：

重点是椭圆的定义及标准方程,难点是推导椭圆的.标准方程。

三、教学过程：

教学环节。

教学内容和形式。

设计意图。

复习。

提问：

（1）圆的定义是什么?圆的标准方程的形式怎样？

（2）如何推导圆的标准方程呢？

激活学生已有的认知结构，为本课推导椭圆标准方程提供了方法与策略。

讲授新课。

一、授新。

1.椭圆的定义:（略）。

活动过程:。

操作-----交流-----归纳-----多媒体演示-----联系生活。

形成概念:。

操作：

在动手过程中，培养学生观察、辨析、归纳问题的能力。

在变化的过程中发现圆与椭圆的联系;建立起用联系与发展的观点看问题；为下一节深入研究方程系数的几何意义埋下伏笔。

教学环节。

深化概念：

注：1、平面内。

2、若，则点p的轨迹为椭圆。

若，则点p的轨迹为线段。

若，则点p的轨迹不存在。

联系生活：

情境1.生活中，你见过哪些类似椭圆的图形或物体?

情境2.让学生观察倾斜的圆柱形水杯的水面边界线，并从中抽象出数学模型.(教师用多媒体演示)。

情境3.观看天体运行的轨道图片。

教学内容和形式：

准确理解椭圆的定义。

渗透数学源于生活,圆锥曲线在生产和技术中有着广泛的应用。

设计意图：

例：已知点、为椭圆的两个焦点，p为椭圆上的任意一点，且，其中，求椭圆的方程。

活动过程：点拨-----板演-----点评。

一般步骤：

(1)建系设点。

(2)写出点的集合。

(3)写出代数方程。

(4)化简方程：

1请一位基础较好，书写规范的同学板演。

2教师在巡视过程中及时发现问题给予点拨。

（5）证明：讨论推导的等价性。

培养学生战胜困难的意志品质并感受数学的简洁美、对称美。

养成学生扎实严谨的科学态度。

应用。

举例。

教学环节。

二、应用。

例1．(1)椭圆的焦点坐标为：

(2)椭圆的焦距为4,则m的值为：

活动过程：思考-----解答-----点评。

活动过程：思考-----解答-----点评。

变式1已知椭圆焦点的坐标分别是(-4,0)(4,0)，且经过点，求椭圆的标准方程。

活动过程：思考-----板演(对比)-----点评。

教学内容和形式：

设计意图：

变式2已知椭圆经过点、,。

活动过程：思考-----解答-----点评。

课堂小结：

提问：本节课学习的主要知识是什么?你学会了哪些数学思想与方法?

活动过程:教师提问-----学生小结-----师生补充完善。

让学生回顾本节所学知识与方法,以逐步提高学生自我获取知识的能力。

作业布置：

作业：教材第95页,练习2、4,第96页习题8-1,1、2、3、

分层次布置作业,帮助学生巩固所学知识；为学有余力的学生留有进一步探索、发展的空间。

四、板书设计。

一、复习引入二、新课讲解三、习题研讨。

1.椭圆的定义。

总体说明：本节课的设计力图贯彻“以人的发展为本”的教育理念，体现“教师为主导，学生为主体”的现代教学思想。在对椭圆定义的讲授中，遵循从生动直观到抽象概括的教学原则和教学途径,通过引导学生亲自动手尝试画图、发现椭圆的形成过程进而归纳出椭圆的定义，培养学生观察、辨析、归纳问题的能力；让椭圆生动灵活地呈现在学生面前，更有助于学生理解椭圆的内涵和外延。对本课另一难点标准方程推导的讲授中,在关键处设疑,以疑导思,让学生先从目的、再从方法上考虑,引导学生对比、分析，师生共同完成。通过经历椭圆方程的化简，增强了学生战胜困难的意志品质并体会数学的简洁美、对称美.通过讨论椭圆方程推导的等价性养成学生扎实严谨的科学态度。设计的例题及变式练习，充分利用新知识解决问题,使所学内容得以巩固。变式(2)的设计让学生站在方程的角度认清椭圆两种标准方程形式上的特征，将学生的思维提升到了一个新的高度。课后分层次布置作业,帮助学生巩固所学知识；课后探索更为学有余力的学生留有进一步探索、发展的空间。在教学中借助多媒体生动、直观、形象的特点来突出教学重点。自始至终很好地调动学生的积极性，挖掘他们的内在潜能,提高学生的综合素质。

双曲线的标准方程说课稿篇三

（一）教材的地位与作用。

学生初步认识圆锥曲线是从椭圆开始的，双曲线的学习是对其研究内容的进一步深化和提高。如果双曲线研究的透彻、清楚，那么抛物线的学习就会顺理成章。所以说本节课的作用就是纵向承接椭圆定义和标准方程的研究，横向为双曲线的简单性质的学习打下基础。

（二）学生状况分析。

学生在学习本节课之前，已掌握了椭圆的定义和标准方程，也曾经尝试过探究式的学习方式，所以说从知识和学习方式上来说学生已具备了自行探索和推导方程的基础。另外，高二学生思维活跃，敢于表现自己，不喜欢被动地接受别人现成的观点，但同时也缺乏发现问题和提出问题的意识。

根据以上对教材和学生的分析，考虑到学生已有的认知规律，我希望学生能达到以下三个教学目标。

（三）教学目标。

3、情感态度与价值观：通过教师指导下的学生交流探索活动，激发学生的学习兴趣，培养学生用联系的观点认识问题。

（四）教学重点、难点依据教学目标，根据学生的认知规律，确定本节课的重点为理解和掌握双曲线的定义及其标准方程。

（五）教材处理。

我对教学内容作了一点调整：教材中是借用细绳画出的双曲线图形，而我改用几何画板画出双曲线图形。因为相比之下，几何画板更为形象直观。通过几何画板，学生不仅可看到双曲线形成的过程，而且较易看出椭圆与双曲线的联系和区别。

二、教学方法与教学手段。

（一）教学方法。

著名数学家波利亚认为：“学习任何东西最好的途径是自己去发现。”双曲线的定义和标准方程与椭圆很类似，学生已经有了一些学习椭圆的经验，所以本节课我采用了“启发探究”式的教学方式。

重点突出以下两点：

1、以类比思维作为教学的主线。

2、以自主探究作为学生的学习方式。

（二）教学手段。

采用多媒体辅助教学，体现在用几何画板画双曲线。但不是单纯用动画给学生看，而是通过动画启发引导学生进行思考，调动学生学习的积极性。

三、教学过程与设计。

为达到本节课的教学目标，更好地突出重点，分散难点，我将教学过程分为四个阶段。

（一）知识引入----知识回顾、观察动画、概括定义在课的开始我设置了这样几个问题，以帮助学生进行知识回顾：

1、椭圆的第一定义是什么？定义中哪些字非常关键？

3、如何判断焦点位置？a、b、c是何种关系？

（二）知识探索----定义的挖掘、标准方程的推导、方程的对比。

1、定义的挖掘。

在这一环节中，我们要认识到定义中的绝对值和两点间距离与常数的大小关系二者对曲线的影响。

首先，我设置了这样两个问题：

（1）类比椭圆寻找双曲线定义中的关键字；

（2）若分别去掉这几个关键字曲线会发生怎样变化？

双曲线的标准方程说课稿篇四

解析几何是整个高中数学的重点，更是难点。如何有效的引导学生加深对这部分内容的理解是我思考的一个问题。讲过双曲线及其标准方程之后我进行了如下的反思。

首先是对教学过程的回顾，在导入新课时我对比着椭圆的第一定义展开了这节课的学习：

问题一：椭圆的第一定义是什么？

由于前面的铺垫工作做得比较好，同学们积极讨论纷纷发表自己的见解，我一看预期目标实现就趁热打铁进入了下个阶段。

然后是进入新课：

问题三：类比椭圆定义和标准方程，你能得出双曲线的标准方程吗？

问题四：回忆椭圆标准方程的推导方法，你能推导双曲线标准方程吗？

本节课我主要是和椭圆进行类比教学，通过椭圆向双曲线过渡。通过引导，使学生经历下列过程：首先建立坐标系，将几何问题代数化，用代数语言描述几何要素及其相互关系；进而，将几何问题转化为代数问题；处理代数问题；分析代数结论的几何含义，最终解决几何问题。通过上述活动，使学生感受到解析几何研究问题的一般程序。由“形”问题转化为“数”问题研究，同时数形结合的思想，还应包含构造“形”来体会问题本质，开拓思路，进而解决“数”的问题。

一、教学方法上：突出教学内容中主要的、本质的东西；将每堂课具体任务与整个教学任务合理地结合起来；选择最合理的教学方法和手段;结合本节课的具体内容，确立启发探究式教学、互动式教学法进行教学这两种教学方法，体现了认知心理学的基本理论。

二、学习的主体上：课堂不再成为“一言堂”，学生也不再是教师注入知识的“容器瓶”，课堂上为学生的主动参与提供充分的时间和空间，让不同程度的学生勇于发表自己的各种观点（无论对错），凡是学生能够自己学习的、观察的、讲的（口头表达）、思考探究的、合作交流的、动手操作的，尽量都放手让给学生去做、去活动、去完成，这样可以调动学生学习积极性，拉近师生距离，提高知识的可接受度，让学生体会到他们是学习的'主体。进而完成知识的转化，变书本的知识、老师的知识成为自己的知识。

三、学生评价上：从操作能力、概括能力、学习兴趣、交流合作、情绪情感方面对学习效果进行过程评价。对出现问题的学生，教师指出其可取之处并耐心引导，这样有助于培养他们勇于面对挫折，持之以恒地科学探索精神；当学生做得精彩有创新，教师给予学生充分的鼓励，使得本节课学生在学习过程中兴趣浓厚,学得积极主动，课堂气氛活跃！从而进一步激发学生创造的潜能，提高他们的创新能力。

四、学法指导上：采用激发兴趣、主动参与、积极体验、自主探究的讲解讨论相结合，交流练习互穿插的活动课形式，学生始终处于问题探索研究状态之中，激情引趣。教师创设和谐、愉悦的环境及辅以适当的引导。促进学生说、想、做，注重“引、思、探、练”的结合，鼓励学生发现问题，大胆分析问题和解决问题.进行主动探究学习，形成师生互动的教学氛围。

五、教学实效上：既让学生在基础上巩固、深化、应用双曲线的定义并掌握待定系数法求标准方程，又可加强对代数运算能力的培养，在此体验方程、化归、数形结合、分类整合等数学思想，为下一节《双曲线的几何性质》的学习即“由数到形”作了坚实铺垫和准备。

一、本节课的知识量比较大，而且是建立在双曲线定义基础之上。这些知识学生都已经学过了，在课堂上只做了一个简单的复习。但是在接下来的课堂上发现一部分学生由于课前预习的工作不够落实，导致课堂上简单的复习效果不好，从而影响到学生在第二个过程的例题讲解中反映出的思维比较的缓慢及无法进行有效的思考的问题，因此在以后的教学中要加强对学生学习习惯的培养，特别是课前预习的好的学习习惯，加强对上节课程的复习。

二、从课堂的效果来看学生的运算能力还要提高，他们总是担心会出问题，特别是解方程题缺乏化简的能力，教学上我的处理是在教学的过程中如果出现了这类问题，就具体跟学生讲解，然后让学生练习总结。今后还要加强对学生这方面能力的培养。

以上就是我的教学反思，要提高教学质量，我们就应该多思考、多准备，充分做到用教材、备学生、备教法，提高自身的教学机智，发挥自身的主导作用。在教学中我还有很多不足，在以后的教学中要继续努力，不断总结经验教训，迈上新的台阶，为高中数学教育作出贡献。

双曲线的标准方程说课稿篇五

学生初步认识圆锥曲线是从椭圆开始的，双曲线的学习是对其研究内容的进一步深化和提高。如果双曲线研究的透彻、清楚，那么抛物线的学习就会顺理成章。所以说本节课的作用就是纵向承接椭圆定义和标准方程的研究，横向为双曲线的简单性质的学习打下基础。

2、学生状况分析：

学生在学习这节课之前，已掌握了椭圆的定义和标准方程，也曾经尝试过探究式的学习方式，所以说从知识和学习方式上来说学生已具备了自行探索和推导方程的基础。另外，高二学生思维活跃，敢于表现自己，不喜欢被动地接受别人现成的观点，但同时也缺乏发现问题和提出问题的意识。

根据以上对教材和学生的分析，考虑到学生已有的认知规律我希望学生能达到以下三个教学目标。

3、教学目标。

（3）情感态度与价值观：通过教师指导下的学生交流探索活动，激发学生的学习兴趣，培养学生用联系的观点认识问题。

4．教学重点、难点。

依据教学目标，根据学生的认知规律，确定本节课的重点是理解和掌握双曲线的定义及其标准方程。难点是双曲线标准方程的推导。

5、教材处理：

我对教学内容作了一点调整：教材中是借用细绳画出的双曲线图形，而我改用几何画板画出双曲线图形。因为相比之下，几何画板更为形象直观。通过几何画板，学生不仅可看到双曲线形成的过程，而且较易看出椭圆与双曲线形成的联系和区别。

1、教学方法。

著名数学家波利亚认为：“学习任何东西最好的途径是自己去发现。”

采用了“启发探究”式的教学方法，重点突出以下两点：

（1）以类比思维作为教学的主线。

（2）以自主探究作为学生的学习方法。

2、教学手段。

采用多媒体辅助教学。体现在用几何画板画双曲线。但不是单纯用动画演示给学生看，而是用动画启发引导学生思考，调动学生学习的积极性。

为达到本节课的教学目标，更好地突出重点，分散难点，我把教学过程分为四个阶段。

（一）知识引入----知识回顾、观察动画、概括定义。

在课的开始我设置了这样几个问题，以帮助学生进行知识回顾：

（1）椭圆的第一定义是什么？定义中哪些字非常关键？

（2）椭圆的标准方程是什么？

双曲线的标准方程说课稿篇六

双曲线是圆锥曲线中最复杂的一种，作为最后一种圆锥曲线学习。

本节课主要内容是：

（1）探求轨迹（双曲线）；

（2）学习双曲线概念；

（4）学习通过双曲线标准方程确定焦点的位置、通过已知条件确定双曲线方程的方法——这四个内容类比椭圆学习。通过本节课的学习期望实现以下目标：

在知识技能方面：

（1）能理解并掌握双曲线的定义，了解双曲线的焦点、焦距；

（2）能掌握双曲线的标准方程，能够根据双曲线的标准方程确定焦点的位置；

在过程与方法方面：

（1）经历双曲线轨迹的探究，培养观察能力和探索发现能力；

（2）在双曲线定义和标准方程的学习过程中培养类比推理能力、归纳能力，体会求轨迹方程过程中数形结合等数学思想方法的运用。

在情感态度方面：

（2）通过主动探索，感受探索的乐趣，体会数学的理性和严谨；

设计思路：本节课课堂教学期望采用学生主体——教师主导的双主模式，首先，复习椭圆的定义，提出问题“将椭圆定义中‘之和’改为‘之差’，轨迹是什么？”，通过拉链动画演示探究双曲线的轨迹，引入课题“双曲线及其标准方程”。其次采用启发式教学法与学生一起探究双曲线的定义，帮助学生深刻理解双曲线定义中“差的绝对值”和“常数大于0小于两定点距离”的条件。再次类比椭圆标准方程的推导过程，给出双曲线的标准方程，同时类比椭圆的标准方程进行理解学习，在此过程让学生总结椭圆和双曲线焦点位置判断和a、b、c关系的不同。最后对知识进行检测巩固，通过例题向学生示范规范解题过程，通过练习检测巩固学生是否突破难点，即通过双曲线的标准方程确定焦点位置和根据条件求双曲线的标准方程。

学生关系：通过活动组织、语言鼓励、正面评价，与学生形成良性互动，调动起学生参与课堂的积极性，把课堂的主体地位还给学生，促使知识生成由学生自主完成。

教学效果反思：

教学期望实现情况：

（1）教学目标：从双曲线定义的探究过程可以看出学生已经理解并掌握双曲线的定义；从课堂检测环节学生的练习情况可以看出学生已经学会通过双曲线的标准方程判断焦点的位置，同时能够根据已知条件求双曲线的标准方程；通过课堂小结环节，可以看出本节课三个教学目标基本实现。

（2）设计思路：课堂知识通过一系列启发式问题让学生自主生成，实现双主模式；从课堂的引入到定义的探究、标准方程的学习以及知识的应用，各个环节均能按照教学设计顺利展开。

（3）学生关系：课堂提出的问题能够启发学生积极的思考，通过语言鼓励、正面评价及热情感染，与学生形成了良性互动，调动起学生参与课堂的积极性，把课堂的'主体地位还给学生，促使知识生成由学生自主完成。

教学成功之处：

教学方法上：本节课采用启发探究式、互动式教学法进行教学，体现了认知心理学中“突出教学内容中主要的、本质的东西；将每堂课具体任务与整个教学任务合理地结合起来；选择最合理的教学方法和手段”的基本理论。

学习主体上：本节课为学生的主动参与提供了充分的时间和空间，让不同程度的学生勇于发表自己的各种观点，无论对错，凡是学生能够自己学习的、观察的、说明的、思考探究的，尽量都放手让给学生去做、去活动、去完成，调动起了学生学习积极性，拉近了师生距离，提高了知识的可接受度，让学生体会到了自己是学习的主体。从课堂上学生的表现来看，真正实现了将课本的知识、老师的知识转化为学生自己的知识。

学法指导上：本节课讲解与探究相结合、交流与练习互穿插，采用启发式探究法让学生始终处于问题探索研究状态，激情引趣。在和谐、愉悦的环境中给予学生适当的引导，促进学生说、想、做，注重“引、思、探、练”的结合，鼓励学生发现问题，大胆分析问题和解决问题。

学生评价上：本节课从操作能力、概括能力、学习兴趣、情绪情感方面对学习效果进行过程评价。对出现问题的学生，能够及时指出其可取之处并耐心引导，培养学生勇于面对挫折，持之以恒地探索精神；当学生做得精彩有创新，教师给予学生充分的鼓励，因此本节课学生在学习过程中兴趣浓厚，学得积极主动，课堂气氛相对活跃。

教学不足之处与再设计：

1.课程导入环节。

不足之处：通过动画演示完双曲线的图形后没有向学生强调两支曲线合起来叫双曲线，左边一支叫双曲线左支，右边一支叫双曲线右支。

原因分析：在设计时忽视了学生在这里会出现问题。

2.双曲线定义讲解环节。

不足之处：在探究常数的条件时，对于不满足条件的情况——常数等于0和常数等于两定点间距离，学生没有分析出这两种情况下的轨迹图形，最后由教师给出。

原因分析：图形问题，学生仅凭想象不容易找出答案。

再设计：本环节先让学生思考，若学生想象不出，借用几何画板演示常数趋于0和趋于两定点间距离时点的轨迹，帮助学生猜想点的轨迹并说明猜想理由。

3.标准方程探究环节。

不足之处：在双曲线和椭圆的标准方程比较时没有强调在椭圆中，分式较大的分母为a2；而双曲线中，正号分式的分母是a2。

原因分析：在双曲线和椭圆的标准方程比较时，学生已经分析出分母为a2的式子始终是正的，于是便默认学生可以反推正号分式的分母即为a2，没有再强调。

再设计：在比较双曲线和椭圆的标准方程时强调椭圆中，分式较大的分母为a2；而双曲线中，正号分式的分母是a2。

4.练习检测环节。

不足之处：对学生说出的c等于正负4为及时进行更正。

原因分析：紧张导致只集中注意力听了学生的解题思路，对细节问题没有听出。

再设计：对学生容易出现错误的地方要谨慎，及时发现错误更正。

本节课经历了多次试讲打磨，是我们全组老师智慧的凝结。本节的成品课比。

第一次的雏形课进步很大，由此我深深的体会到了集体的力量之巨大，合作的成效之显著。希望以后有更多的集体合作的机会。

双曲线的标准方程说课稿篇七

说教材：

1．地位及作用：

椭圆及其标准方程是高中《解析几何》第二章第七节内容，是本书的重点内容之一，也是历年高考、会考的必考内容，是在学完求曲线方程的基础上，进一步研究椭圆的特性，以完成对圆锥曲线的全面研究，为今后的学习打好基础，因此本节内容具有承前启后的作用。

2．教学目标：

根据《教学大纲》，《考试说明》的要求，并根据教材的具体内容和学生的实际情况，确定本节课的教学目标：

（1）知识目标：掌握椭圆的定义和标准方程，以及它们的应用。

（2）能力目标：

（a）培养学生灵活应用知识的能力。

（b）培养学生全面分析问题和解决问题的能力。

（c）培养学生快速准确的运算能力。

（3）德育目标：培养学生数形结合思想，类比、分类讨论的思想以及确立从感性到理性认识的辩证唯物主义观点。

3．重点、难点和关键点：

因为椭圆的定义和标准方程是解决与椭圆有关问题的重要依据，也是研究双曲线和抛物线的基础，因此，它是本节教材的重点；由于学生推理归纳能力较低，在推导椭圆的标准方程时涉及到根式的两次平方，并且运算也较繁，因此它是本节课的难点；坐标系建立的好坏直接影响标准方程的`推导和化简，因此建立一个适当的直角坐标系是本节的关键。

二、说教材处理。

为了完成本节课的教学目标，突出重点、分散难点、根据教材的内容和学生的实际情况，对教材做以下的处理：

1．学生状况分析及对策：

2．教材内容的组织和安排：

本节教材的处理上按照人们认识事物的规律，遵循由浅入深，循序渐进，层层深入的原则组织和安排如下：

三、说教法和学法。

1．为了充分调动学生学习的积极性，是学生变被动学习为主动而愉快的学习，引导学生自己动手，让学生的思维活动在教师的引导下层层展开。请学生参与课堂。加强方程推导的指导，是传授知识与培养能力有机的溶为一体，为此，本节课采用引导教学法。

2．利用电脑所画图形的动态演示总结规律。同时利用电脑的动态演示激发学生的学习兴趣。

双曲线的标准方程说课稿篇八

学生初步认识圆锥曲线是从椭圆开始的，双曲线的学习是对其研究内容的进一步深化和提高。如果双曲线研究的透彻、清楚，那么抛物线的学习就会顺理成章。所以说本节课的作用就是纵向承接椭圆定义和标准方程的研究，横向为双曲线的简单性质的学习打下基础。

（二）学生状况分析。

学生在学习本节课之前，已掌握了椭圆的定义和标准方程，也曾经尝试过探究式的学习方式，所以说从知识和学习方式上来说学生已具备了自行探索和推导方程的基础。另外，高二学生思维活跃，敢于表现自己，不喜欢被动地接受别人现成的观点，但同时也缺乏发现问题和提出问题的意识。

根据以上对教材和学生的分析，考虑到学生已有的认知规律，我希望学生能达到以下三个教学目标。

（三）教学目标。

3、情感态度与价值观：通过教师指导下的学生交流探索活动，激发学生的学习兴趣，培养学生用联系的观点认识问题。

（四）教学重点、难点依据教学目标，根据学生的认知规律，确定本节课的重点为理解和掌握双曲线的定义及其标准方程。

（五）教材处理。

我对教学内容作了一点调整：教材中是借用细绳画出的双曲线图形，而我改用几何画板画出双曲线图形。因为相比之下，几何画板更为形象直观。通过几何画板，学生不仅可看到双曲线形成的过程，而且较易看出椭圆与双曲线的联系和区别。

（一）教学方法。

著名数学家波利亚认为：“学习任何东西最好的途径是自己去发现。”双曲线的定义和标准方程与椭圆很类似，学生已经有了一些学习椭圆的经验，所以本节课我采用了“启发探究”式的教学方式。

重点突出以下两点：

1、以类比思维作为教学的主线。

2、以自主探究作为学生的学习方式。

（二）教学手段。

采用多媒体辅助教学，体现在用几何画板画双曲线。但不是单纯用动画给学生看，而是通过动画启发引导学生进行思考，调动学生学习的积极性。

为达到本节课的`教学目标，更好地突出重点，分散难点，我将教学过程分为四个阶段。

（一）知识引入----知识回顾、观察动画、概括定义在课的开始我设置了这样几个问题，以帮助学生进行知识回顾：

1、椭圆的第一定义是什么？定义中哪些字非常关键？

3、如何判断焦点位置？a、b、c是何种关系？

（二）知识探索----定义的挖掘、标准方程的推导、方程的对比。

1、定义的挖掘。

在这一环节中，我们要认识到定义中的绝对值和两点间距离与常数的大小关系二者对曲线的影响。

首先，我设置了这样两个问题：

（1）类比椭圆寻找双曲线定义中的关键字；

（2）若分别去掉这几个关键字曲线会发生怎样变化？

双曲线的标准方程说课稿篇九

本节是北师大版数学选修2-1第三章第一节的第一课时，是继学习圆之后运用“曲线和方程”解决具体二次曲线的又一实例.它不仅是对前面所学的运用坐标法研究曲线的再次应用，同时它也为下一节研究椭圆的几何性质做了铺垫；从方法上讲，它为我们研究其他二次曲线（双曲线、抛物线）提供了基本模式和理论基础，具有很重要的类比价值.因此，这节课有承前启后的作用，并为本章最后从整体的角度认识圆锥曲线提供了重要的学习经验，是本节乃至本章的重点.

新课标中要求：经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程，掌握椭圆的定义及标准方程.基于此，我特提出以下教学目标：

1.知识与技能：（1）理解椭圆的定义；

（2）学会用类比、数形结合、分类讨论等数学思想方法，提高学生解决几何问题的能力.

（2通过椭圆知识的学习，进一步体会到数与形的和谐美，几何图形的对称美，建立数学的审美观。

【学情分析】。

学生已经在必修2中学习了解析几何初步（直线和圆的方程），初步了解了用坐标法求曲线的方程及其基本步骤，经历了动手实验、观察分析、归纳概括、建立模型的基本过程，这为进一步学习椭圆及其标准方程做好了知识方法上的准备.

但是我们学校的学生数学基础相对薄弱，运算能力还不是很强，所以在椭圆标准方程的推导过程中肯定会有相当一部分学生受阻，在教学中还需及时、适时点拨，并通过具体的练习、操作进一步强化.

【教法与学法分析】。

科学合理的教学方法能使教学效果事半功倍。基于上述分析，我采取的是教学方法是“小组合作探究”，通过设置情境——提出问题——合作探究——生成结论这样的方式让学生完成从直观到抽象，再到一般的学习过程。采用激发兴趣、参与合作、自主探究的学习，形成师生互动、生生互动的良好教学氛围。

2.通过利用椭圆定义探索椭圆方程的过程，指导学生进一步理解数形结合思想；通过揭示由于椭圆位置的不确定所引起的分类讨论，进行分类讨论思想运用的指导。

3.通过解题思路的脉络分析，对学生进行解题思考的指导。