立体构成训练空间设计论文如何写 立体构成训练空间设计论文如何写范文(六篇)

无论是身处学校还是步入社会，大家都尝试过写作吧，借助写作也可以提高我们的语言组织能力。范文书写有哪些要求呢？我们怎样才能写好一篇范文呢？下面是小编帮大家整理的优质范文，仅供参考，大家一起来看看吧。

精选立体构成训练空间设计论文如何写一

通过“说说生活中在哪儿见过这些平面图形”这一问题情境，既引导学生回顾前面学习的立体图形，也自然地过渡到平面图形的认识；更密切了数学与生活的联系，调动了学生原有的生活经验，使学生觉得数学有用，数学就在自己的身边。课堂上学生始终乐此不疲，兴趣盎然。整个数学学习活动充满情趣，有的学生甚至忘了在上课，直接走到其他孩子旁边与他人做一些交流。

本节课是通过大量的动手操作来完成的，利用“摸”面、“找”面、“画”面、“说”面几个环节的学习活动，既注重让学生以自己内心的体验来学习数学，培养学生的观察能力、运用数学进行交流的意识，又使学生初步感知这些实物(模型)的表面，获得对平面图的感性认识，体会“面”由“体”的得和“面”与“体”之间的联系与区别。同时培养了学生观察能力、动手操作的能力、语言表达能力以及分析、比较、概括的能力，发展学生的空间观念。而在画一画这一环节上，学生通过合作操作，把任务完成得比较理想，也得到了比较令人满意的效果。并且在以上的学习过程中，学生对于合作与交流有了初步的感知，知道小组成员应该互帮互让。因为在老师让他们找出自己最喜欢的立体图形的时候，小孩子们并没有因为没拿到最心仪的物体而有微词，也是高高兴兴地拿起其他物体与同组小朋友进行交流，有个别学生与别的同学商量着互换手中的物体。

在让学生操作得到平面图形之后，我没有把学生的作品放在实物投影上加以展示其画得如何的端正，而是直接要求学生把图形贴到黑板上各种图形所在的相应位置。在贴的时候有几个小孩把位置贴错了，给其他小孩多了一个重新分类的机会，这可真是一件好事。这样的安排既把学生的作品做了展示，又让学生把各种图形进行了分类，并且初步渗透了分类的思想，为下一部分内容的学习做了铺垫。

1、学生在“摸一摸”的活动中对面的感知不够，我的引导也不够到位，如学生说出有的面是有点粗粗的，次次的，而有的面是滑滑的，我没有及时指出这是材料的质地问题，而是直接把话题引到“面是不是平平的”上来。这样对平面图形的“平”字的理解就有点不够。

2、在设计“面”由“体”得时我没有为学生准备这么多的材料,如剪刀、印泥等。也没有引导学生说出得到平面图形的多种方法，比如用印泥印、用剪刀剪下立体图形的一个面、用铅笔沿着立体图形的边描等，大部分学生直接用铅笔沿着物体的面的轮廓画。这样的结果体现不出解决问题的方法和策略的多样性，对培养学生的创新意识来说是打了折扣。

3、在“说说生活中在哪儿见过这些平面图形”这一问题时，我觉得虽然已经走到这一步，但还不够展开，没有引导好学生天南地北地把生活中的资讯加以搜索并给以发挥，如果展开得好的话既丰富学生对图形的感知认识，更能体会长方形、正方形、三角形和圆在生活中的普遍存在。

精选立体构成训练空间设计论文如何写二

数学第十二册《圆柱的体积》

这部分内容包括圆柱体积的推导公式，在教学时，先回忆前面学习过的圆面积的转化，由此推想圆柱的体积能否转化成已经学习过的立体图形，求出它的体积。这部分内容重点是让学生理解圆柱体积公式的推导过程，通过教具演示和学生动手操作弄懂可以将圆柱转化成以前学习过的长方体(近似)，再根据长方体的体积等于底面积乘得到圆柱的体积也应该是它的底面积乘高。

通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，使学生理解圆柱的体积公式的推导过程，能够运用公式正确地计算圆柱的体积。

掌握圆柱的体积计算方法。理解圆柱体积公式的推导过程。

掌握圆柱的体积计算方法。理解圆柱体积公式的推导过程。

圆柱的体积公式演示教具(把圆柱底面平均分成16个扇形，然后把它分成两部分，两部分分别用不同颜色区别开)。

利用教具演示将圆柱进行切割拼凑的方法，让学生理解将圆柱转化成长方体，再依据长方体的体积计算方法推导出圆柱体积的计算方法。通过例题教学让学生进一步掌握圆柱体积的计算公式。

1、圆柱的侧面积怎么求?

(圆柱的侧面积=底面周长×高。)

2、长方体的体积怎样计算?

学生可能会答出“长方体的体积=长×宽×高”，教师继续引导学生想到长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”。

板书：长方体的体积=底面积×高

3、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么?圆柱有几个底面?有多少条高?

教师：请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样把因变成已学过的图形再计算面积的?

先让学生回忆，同桌的相互说说。

然后指名学生说一说圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆的面积和所拼成的长方形面积之间的关系，再利用求长方形面积的

计算公式导出求圆面积的计算公式。

教师：怎样计算圆柱的体积呢?大家仔细想想看，能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积?

让学生相互讨论，思考应怎样进行转化。

指名学生说说自己想到的方法，有的学生可能会说出将圆柱的底面分成扇形切开，教师应该给予表扬。

教师：这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。

板书课题：圆柱的体积

1、圆柱体积计算公式的推导。

教师出示一个圆柱，提问：这是不是一个圆柱?(是。)

教师用手捂住圆柱的侧面，只把其中的一个底面出示给学生看提问：

“大家看，这是不是一圆?”(是。)

“这是一个圆，那么要求这个圆的面积，刚才我们已经复习了，可以用什么方法求出它的面积?”

学生很容易想到可以将圆转化成长方形来求出圆的面积，于是教师可以先把底面分成若干份相等的扇形(如分成16等份)。

然后引导学生观察：沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块。

教师将这分成16块的底面出示给学生看，问：现在把底面切成了16份，应该怎样把它拼成一个长方形?

指名学生回答后，老师进行操作演示，先只把底面部分拿给学生看，。大家看，圆柱的底面被拼成了什么图形?”

学生：长方形。

教师：大家再看看整个圆柱，它又被拼成了什么形状?

(有点接近长方体：)

然后教师指出：由于我们分得不够细，所以看起来还不太像长方体;如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。

教师：

把圆柱拼成近似的长方体后，体积发生变化没有?圆柱的体积可以怎样求?

引导学生想到由于体积没有发生变化，所以可以通过求切拼后的长方体的体积来求圆柱的体积。

教师：“而长方体的体积等于什么?”让全班学生齐答，教师接着板书：“长方体的体积=底面积×高”。

教师：请大家观察教具，拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的哪一部分有关系?近似长方体的高与原来圆柱的哪一部分有关系?

通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。

板书：圆柱的体积=底面积×高

教师：如果用v表示圆柱的体积，s表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积公式;v=sh

2、教学例4。

出示例4。

(1)教师指名学生分别回答下面的问题：

①这道题已知什么?求什么?

②能不能根据公式直接计算?

③计算之前要注意什么?

通过提问，使学生明确计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位。

(2)出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的?

①v=sh=50×2.1=105

答：它的体积是105立方厘米。

②2.1米;210厘米

v=sh=50×210=10500

答：它的体积是10500立方厘米。

③50平方厘米=0，5平方米

v=sh=0.5×2，1=1.05

答：它的体积是1.05立方米。

④50平方厘米=0.005平方米

v=sh=0.005×2.1=0.0105立方米

答：它的体积是0.0105立方米。

先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单。对不正确的第①、②种解答要说说错在什么地方。

1、做“做一做”的第1题。

让学生独立做在练习本上，做完后集体订正。

2、完成练习八的1、2题

这两道题分别是已知底面积(或直径)和高，求圆柱体积的习题。要求学生审题后，知道底面直径的要先求出底面积，再求圆柱的体积。

精选立体构成训练空间设计论文如何写三

经过这次听课，使受益匪浅，我觉得在教育教学方面收获很多，虽然三位教师的教学风格各异，每一节课都有很多值得我学习借鉴的东西，下头谈一谈自己的听课心得：

首先，充分调动学生积极性，让学生真正成为课堂的主人。这是新课标的重要特点，也是素质教育的要求。三位教师既注重学生主体参与又重视了学生个性健康和谐的发展，最大限度激发了不一样层次学生的学习热情，顾及到了全班学生，增强了他们的自信心和参与意识。听课时，我特别注意了三位教师在教学实践中采用了不一样的调动学生积极性的方式，并且互动模式多样，采用看图、看动画、传话、形象大使、大小声、套用中文歌曲旋律的模式或创造一个语境，让学生展开联想，激起了学生对英语学习的兴趣，营造了宽松，民主，和谐的教与学的氛围。

其次，三位教师善于利用学生的“旧知”实现向“新知”的迁移，注重学生学习策略的培养，从而使学生从“学会”迅速过渡到“会学”上来。三位教师采用师生对话谈论有名的地方引出新课资料，充分调动学生已有的知识储备，让学生的思维活跃起来，对英语产生兴趣，并且在每个教学环节中对学生的要求清楚明确，难易适中；教学目的明确，重难点突出，多媒体课件制作精美，容量也相当大。我个人认为李阳阳教师能够留给学生足够思维空间，教学生多读几遍，帮学生降低难度，学生回答问题就会更积极，让学生学得更有成就感，便不失为一节极为优秀的课。杨教师的整堂课富有活力，学生的情绪高涨。

再者，三位教师有针对性地因层施教，分层设计课堂教学，并根据习题的难易程度提问学生，促进他们的参与意识，到达学会学习的目的，使不一样层次的学生都能在不一样程度上体会学习的成就感。张淑敏教师是注重学生灵活性题目的训练，开发其创造性思维，经过pairwork合作学习、共同讨论，巩固所学知识，灵活运用知识，培养学生探究学习的本事。张教师以自己的热情去感染了学生，教学中适当降低了教学难度，给足情景和关键词来操练，帮忙中、差生消除了自卑感，缩小不一样层次学生之间的差距，做到循序渐进，行之有效。

最终，三位教师自身的良好素质是上好一堂课的重要前提和基本保证。听课中我发现两位教师基本有以下几个共同特点：

1、口语流利，发音准确，尤其是龚教师的语音语调比较标准。仅有做到这一点，才能保证学生对课程的理解从而学到正确的知识，地道的语言；

2、善于利用多媒体等多种手段辅助教学，使学生接触到的知识更立体，更直观，更生动；

3、教态亲切，表情丰富，充满活力。在课堂上能简便，活泼，潇洒地进行授课，富有艺术性；吴教师就是以自己的活力感染学生，坚持了学生整堂课的热情。

精选立体构成训练空间设计论文如何写四

甲方(企业方)：x公司(行业、区域) 乙方(职工方)：x公司(行业、区域)工会

首席代表：x x x 首席代表： x x x

代表人数： 人 代表人数： 人

提示：工资集体协商代表人数由双方协商确定，但每方人数应不少于3人，企业方首席代表由法定代表人或其书面委托人担任，职工方首席代表由工会主要负责人担任;行业(区域)协商企业方首席代表应推举产生。协商双方也可委托本单位以外专业人员作为本方的协商代表，但人数不得超过本方代表的1/3。

根据《中华人民共和国劳动法》、《中华人民共和国劳动合同法》、《中华人民共和国工会法》、《上海市集体合同条例》、《集体合同规定》、《工资集体协商试行办法》，甲乙双方本着自愿、平等的原则，经协商一致，签订本工资专项集体合同。

1、x年度工资调整幅度

根据企业年度经营目标，参照本市发布的工资增长指导线，确定 年度除经营者以外的职工平均工资在上年 万元的基础上，增长幅度为 %。(或者增幅在 %—— %之间)

生产服务等一线职工的平均工资增长为 %。

提示：年度工资调整幅度应当作为工资专项集体合同的主要条款，协商双方可根据企业自身的实际情况，结合销售额、利润等年度经济效益指标或经营目标等，参照本市工资增长指导线，协商确定年度本企业职工平均工资的增长幅度。职工平均工资的增长应当与企业劳动生产率的提高同步，经济效益下降的，职工平均工资可维持原水平或适当下浮。企业应根据所在行业和自身的生产经营特点界定生产服务等一线岗位范围，生产服务一线职工的平均工资增长幅度应不低于本企业职工平均工资的增长幅度。

行业(区域)可协商产生行业(区域)年度职工平均工资的最低增长幅度，各个企业在最低工资增长幅度基础上，结合自身的经营状况等因素，合理确定本企业职工的平均工资增长幅度。

2、工资分配制度

根据企业生产经营特点，本企业实行 为主的基本工资制度。

提示：企业应当制定覆盖本企业全部从业人员的基本工资制度，包括使用的劳务派遣员工和其他从业人员等。结合实际情况，可根据不同岗位的工作特点和性质，对不同岗位实行不同形式的工资制度，如管理岗位实行岗位等级工资制、销售人员实行岗位绩效工资制等。

3、工资分配形式

根据岗位特点，采用不同的工资分配形式。 岗位采用 工资形式;

提示：企业可根据不同岗位的工作特点，采用不同的工资分配形式。如管理岗位采用计时工资、生产服务岗位采用计件工资、销售人员采用提成工资、技术岗位采用项目工资等。对于实行计件工资的岗位，可通过协商合理确定劳动定额标准，一般应使同岗位90%以上劳动者在法定工作时间内能够完成。实行提成工资的岗位，可通过协商确定提成比例。

4、工资分配结构

基本工资从 月起提高 元/月(或 %)。基本工资占全部工资的比例不低于 %。

提示：工资结构一般由基本工资、绩效工资和各类津补贴等组成，企业应当以确立的工资分配制度和工资分配形式为基础，合理制定相应的薪酬管理办法和绩效考核办法。可根据不同岗位的工作职责和任职要求等因素，合理确定不同岗位的基本工资水平和所占比例。

5、最低工资

企业的最低工资在本市最低工资标准的基础上有所提高，提高的幅度为(或不少于)%。基本工资为最低工资标准的人数占全部劳动者的比例不超过 %。

提示：在法定工作时间内提供正常劳动的劳动者，工资收入应不低于本市最低工资标准。同时，企业可以在本市最低工资标准的基础上，协商确定本企业的最低工资标准或协商确定不同岗位的最低工资标准。并且，基本工资为最低工资标准的劳动者人数应控制在一定的比例内。

行业(区域)可协商确定本行业(区域)的最低工资标准，以及同类工种岗位的最低工资标准。同时，也可协商确定以最低工资标准作为基本工资的劳动者人数的最高比例。

6、工资支付

工资结算周期为自然月，工资支付日为每月___日。加班工资按___结算，在次月___日发放。

提示：企业应当建立健全工资支付管理办法，做好各项必要的台帐记录，并向劳动者提供本人的工资单。工资一般应通过银行发放，并按时足额存入劳动者个人银行帐户。加班工资一般应按月结算，并在次月发放;执行综合计时工时制度的，按批准的周期进行结算。

7、津贴补贴

(1)企业的中夜班津贴标准为(或不低于)： 。

提示：中班为工作至22点以后下班，夜班包括工作至24点以后下班或夜间连续工作12个小时两种情况，早班为凌晨5点以前上班。

行业(区域)可协商确定本行业(区域)的最低中夜班津贴标准。

(2)高温季节津贴适用的岗位是 、 、 。

提示：每年6月1日至9月30日期间，企业安排劳动者在露天工作，以及不能采取有效措施将工作场所温度降低到33℃以下的，应当向劳动者支付高温季节津贴。企业应根据实际情况，合理确定高温季节津贴的发放对象。

(3)工作餐补贴标准为(或不低于)： 元/餐。

提示：企业可以根据实际情况，为职工提供免费工作餐或者发放工作餐补贴。

行业(区域)可协商确定本行业(区域)的最低工作餐标准或补贴标准。

(4)上下班交通费补贴标准为(或不低于)： 元/月。

提示：企业可以根据实际情况，为职工上下班提供班车或者发放上下班交通费补贴。

行业(区域)可协商确定本行业(区域)的最低上下班交通费补贴标准。

8、根据企业实际情况，设立 、 保险福利项目。

提示：企业可以根据实际情况，参加除法定社会保险以外的其它保险项目，如企业年金、补充住房公积金、补充医疗保险、市总工会的各项保障计划、商业保险等。以及设立体检、疗休养、职工生活困难补助等福利项目，并协商确定相关福利项目的费用标准。

行业(区域)可协商设定本行业(本区域)的保险福利项目，以及相应的最低费用标准。

9、本工资专项集体合同经职工代表大会或全体职工审议通过，由双方首席代表正式签字，并送人力资源社会保障部门审查后生效。

提示：人力资源社会保障部门自收到送审材料之日起十五日内未提出异议的，工资专项集体合同即行生效。生效的工资专项集体合同应由协商代表以适当的形式向本方全体人员公布。

行业(区域)协商应列明覆盖的企业以及覆盖的劳动者人数。

10、本工资专项集体合同在履行过程中，如遇有不可抗力或者企业经营状况出现重大变化等特殊情况，经双方协商一致，可以变更或者解除。

11、本工资专项集体合同未规定的事项，以有关法律法规规定为准。

12、本工资专项集体合同一式三份，企业方和职工方各执一份，审查部门存档一份。

提示：行业(区域)工资专项集体合同所覆盖的企业和工会都应持有本合同文本。

13、本工资专项集体合同适用于 劳动者。

提示：工资专项集体合同原则上应适用于企业的全体劳动者。劳务派遣员工的工资福利可以纳入用工单位的工资集体协商范围，建立劳务派遣员工正常的工资调整机制，实行内部统一的薪酬分配制度，落实同工同酬。

14、本工资专项集体合同有效期为 年 月 日至 年 月 日，在合同终止前3个月内，双方可提出次年的工资集体协商方案。

提示：工资专项集体合同涉及职工年度工资调整方案，并与企业的经济效益、经营状况密切相关，有效期一般应为一年。

甲方首席代表： 乙方首席代表：

(企业盖章) (工会盖章)

____年__月__日 ____年__月__日

精选立体构成训练空间设计论文如何写五

我们课题组组长仲伟老师执教“体积和体积单位”这一课时，把教材上静止的“文本课程”转化为课堂中动态的“体验课程”，激发起学生强烈的求知欲望，人人参与，个个思考。我认为这节课体现了以下几个特点。

小学生的思维依赖性强，较多处于被动思维状态。因此，教师要充分调动他们学习的积极性，抓住时机，创造情境，把学生的情绪引进与学生内容有关的情境之中，开发学生探求知识的迫切愿望，让他们主动动脑思考，动口表达，主动地获取知识。

学习的思想活动总是从问题开始的。因此，教师要根据学生的认识基础和思维发展规律，精心设计问题，在教学内容和学生求知的心理之间激发学生思维。仲老师在教学“体积和体积单位”时，先让学生讲乌鸦喝水的故事，并借助电子白板播放卡通图片，然后设问：“同学们，为什么往瓶内放入一些石子以后，水面会上升呢呢？”经老师这么一问，整个教室里充满了一种积极思考、主动探求知识的气氛。这样，创设问题让学生形成悬念，从而启动学生主动思维。

此外，又可根据小学生的年龄特征，设计问题，让学生乐于动脑，提高他们的思维的主动性。在教学过程中，仲老师有意识地结合教学内容，通过让学生看一看、量一量、摸一摸、说一说、找一找等实践活动，引导、发展学生思维。并且仲老师将操作实践活动向课前、课后延伸。提前安排好学生自制学具，做到人人参与动手操作。仲老师

在课堂上，指导学生用两个不同大小的鹅卵石和两个相同大小的玻璃容器，让学生亲自动手操作实验，把玻璃容器中装满同样多的水，再把两块鹅卵石放进去，然后让学生观察、讨论归纳出：物体都占有一定的空间，然而所占的空间有大有小，从而引出体积的概念。之后仲老师又让让学生用自制的学具动手操作实验，运用不同方法研究体积单位，使学生学习思维处于主动状态，这样，学生学习兴趣高，利于思考，培养了学生的思维能力。

小学生缺乏变通能力，思维比较单一。因此在教学中，要精选习题，鼓励学生多思考，在解法上能不拘一格，并注意从多种解法中对比分析，尽可能采用灵活的简单的方法去分析解决问题。 如本节课上仲老师设计了这样一道题：

下图形是用棱长1厘米的小正方体摆成的，说一说它们的体积各是多少立方厘米？

教学时，仲老师指导学生观察立体图形，激发学生大胆尝试，想出了数一数、算一算等不同的方法。仲老师紧接着提问：最后两个立体图形的体积分别是多少？表面积呢？

这样，围绕同一问题，让学生不断变换角度去思维，拓宽思路，并让学生对比分析，选择最优方法，达到培养学生思维灵活性的目的。

另外，还可以在教学中适时把问题拓展开，引导学生多角度、多方面地思考，不断培养学生思维的灵活性。如在学习过长度单位、面积单位的基础上，仲老师让学生对于体积单位尽可能从多方面联想，

“长度单位是用线段来表示的，面积单位是用正方形来表示的。那该用什么形体的物体做体积单位？常用的体积单位有哪些？”……这样，让学生提出不同看法，从不同角度去理解，沟通知识间的内在联系，培养学生思维的灵活性。

小学生往往语言表达能力较低，不能用语言完整清晰地表述思维过程，特别是数学语言更是缺乏，阻碍思维发展。大纲指出：“逐步培养学生能够有条理有根据地思考，比较完整地叙述思考过程。”因此，训练学生的口头表达能力，是对学生进行数学语言训练和发展思维的重要环节。小学生更要加强数学语言训练。为此，教师要耐心听学生说，鼓励学生敢说，培养学生会说，引导学生说好。所以，教师要长期地对学生进行说的训练，要强调学生对每个算理的正确表述，规范学生的语言，让学生掌握基本的讲述式。如用“首先……然后……最后……”, “之所以……是因为……”等句式去说；学习应用题时,强调学生叙述思路,可按照 “已知……和……, 可以求出……”,或 “要求……必须先求出……”的句式去叙述；而学习一些规律结论\计算公式时,要培养学生分析、推理、有序地表述的能力。本节课上，当学生通过动手操作后，仲老师启发学生看图用准确简练的数学语言，有条理有根据地叙述立方分米和立方厘米的换算过程，对学生进行说的训练时，仲老师注重加强复述，让学生多说，让每个学生都有说的机会，让学生完整地叙述获取知识的过程。通过循序渐进的训练，学生既会说，又会想，通过培养学生表达能力，达到发展思维的目的。

在本节课中电子白板主要担当了呈现图片内容、演示操作过程、辅导重难点教学的作用。教学中白板不仅是仲老师用来教学的工具，还成为学生学习的工具。学生通过白板，在轻松活泼的氛围中拓展知识，发展能力、形成技能。实现了教师、学生与电子白板之间的多元互动。我想在此环节中，如果仅靠传统教学媒体，而没有电子交互式白板的支撑，很难达到这样的教学效果的。仲老师充分利用电子白板这样特殊的互动式的演示功能，有效地把传统教学媒体与现代教学媒体相整合，提高了教学效果。

当然，在小学数学教学中，培养学生思维能力的途径和方法还很多。只要教师结合教学内容，根据小学生的思维特点，为学生自主性，灵活性的学习提供机会，只要科学地、经常地、多渠道地培养学生多方面的思维能力，就能发展学生的思维，提高数学学科的教学质量。

精选立体构成训练空间设计论文如何写六

数学第十二册《圆柱的体积》

这部分内容包括圆柱体积的推导公式，在教学时，先回忆前面学习过的圆面积的转化，由此推想圆柱的体积能否转化成已经学习过的立体图形，求出它的体积。这部分内容重点是让学生理解圆柱体积公式的推导过程，通过教具演示和学生动手操作弄懂可以将圆柱转化成以前学习过的长方体(近似)，再根据长方体的体积等于底面积乘得到圆柱的体积也应该是它的底面积乘高。

通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，使学生理解圆柱的体积公式的推导过程，能够运用公式正确地计算圆柱的体积。

掌握圆柱的体积计算方法。理解圆柱体积公式的推导过程。

掌握圆柱的体积计算方法。理解圆柱体积公式的推导过程。

圆柱的体积公式演示教具(把圆柱底面平均分成16个扇形，然后把它分成两部分，两部分分别用不同颜色区别开)。

利用教具演示将圆柱进行切割拼凑的方法，让学生理解将圆柱转化成长方体，再依据长方体的体积计算方法推导出圆柱体积的计算方法。通过例题教学让学生进一步掌握圆柱体积的计算公式。

1、圆柱的侧面积怎么求?

(圆柱的侧面积=底面周长×高。)

2、长方体的体积怎样计算?

学生可能会答出“长方体的体积=长×宽×高”，教师继续引导学生想到长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”。

板书：长方体的体积=底面积×高

3、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么?圆柱有几个底面?有多少条高?

教师：请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样把因变成已学过的图形再计算面积的?

先让学生回忆，同桌的相互说说。

然后指名学生说一说圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆的面积和所拼成的长方形面积之间的关系，再利用求长方形面积的

计算公式导出求圆面积的计算公式。

教师：怎样计算圆柱的体积呢?大家仔细想想看，能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积?

让学生相互讨论，思考应怎样进行转化。

指名学生说说自己想到的方法，有的学生可能会说出将圆柱的底面分成扇形切开，教师应该给予表扬。

教师：这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。

板书课题：圆柱的体积

1、圆柱体积计算公式的推导。

教师出示一个圆柱，提问：这是不是一个圆柱?(是。)

教师用手捂住圆柱的侧面，只把其中的一个底面出示给学生看提问：

“大家看，这是不是一圆?”(是。)

“这是一个圆，那么要求这个圆的面积，刚才我们已经复习了，可以用什么方法求出它的面积?”

学生很容易想到可以将圆转化成长方形来求出圆的面积，于是教师可以先把底面分成若干份相等的扇形(如分成16等份)。

然后引导学生观察：沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块。

教师将这分成16块的底面出示给学生看，问：现在把底面切成了16份，应该怎样把它拼成一个长方形?

指名学生回答后，老师进行操作演示，先只把底面部分拿给学生看，。大家看，圆柱的底面被拼成了什么图形?”

学生：长方形。

教师：大家再看看整个圆柱，它又被拼成了什么形状?

(有点接近长方体：)

然后教师指出：由于我们分得不够细，所以看起来还不太像长方体;如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。

教师：

把圆柱拼成近似的长方体后，体积发生变化没有?圆柱的体积可以怎样求?

引导学生想到由于体积没有发生变化，所以可以通过求切拼后的长方体的体积来求圆柱的体积。

教师：“而长方体的体积等于什么?”让全班学生齐答，教师接着板书：“长方体的体积=底面积×高”。

教师：请大家观察教具，拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的哪一部分有关系?近似长方体的高与原来圆柱的哪一部分有关系?

通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。

板书：圆柱的体积=底面积×高

教师：如果用v表示圆柱的体积，s表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积公式;v=sh

2、教学例4。

出示例4。

(1)教师指名学生分别回答下面的问题：

①这道题已知什么?求什么?

②能不能根据公式直接计算?

③计算之前要注意什么?

通过提问，使学生明确计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位。

(2)出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的?

①v=sh=50×2.1=105

答：它的体积是105立方厘米。

②2.1米;210厘米

v=sh=50×210=10500

答：它的体积是10500立方厘米。

③50平方厘米=0，5平方米

v=sh=0.5×2，1=1.05

答：它的体积是1.05立方米。

④50平方厘米=0.005平方米

v=sh=0.005×2.1=0.0105立方米

答：它的体积是0.0105立方米。

先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单。对不正确的第①、②种解答要说说错在什么地方。

1、做“做一做”的第1题。

让学生独立做在练习本上，做完后集体订正。

2、完成练习八的1、2题

这两道题分别是已知底面积(或直径)和高，求圆柱体积的习题。要求学生审题后，知道底面直径的要先求出底面积，再求圆柱的体积。