高一数学必修一知识点必背难点总结汇总(模板11篇)

通过总结，我们可以更好地规划、整理和管理自己的时间和任务。写总结时要注重细节的展示和论证，避免泛泛而谈和空洞无物。下面是一些总结的范文，希望能给大家提供一些启示和参考。

高一数学必修一知识点必背难点总结汇总篇一

本节主要包括函数的模型、函数的应用等知识点。主要是理解函数解应用题的一般步骤灵活利用函数解答实际应用题。

1、常见的函数模型有一次函数模型、二次函数模型、指数函数模型、对数函数模型、分段函数模型等。

2、用函数解应用题的基本步骤是：

（1）阅读并且理解题意。（关键是数据、字母的实际意义）；

（2）设量建模；

（3）求解函数模型；

（4）简要回答实际问题。

常见考法：

本节知识在段考和高考中考查的形式多样，频率较高，选择题、填空题和解答题都有。多考查分段函数和较复杂的函数的最值等问题，属于拔高题，难度较大。

误区提醒：

1、求解应用性问题时，不仅要考虑函数本身的定义域，还要结合实际问题理解自变量的取值范围。

2、求解应用性问题时，首先要弄清题意，分清条件和结论，抓住关键词和量，理顺数量关系，然后将文字语言转化成数学语言，建立相应的数学模型。

【典型例题】

例1：

（1）某种储蓄的月利率是0。36%，今存入本金100元，求本金与利息的和（即本息和）y（元）与所存月数x之间的函数关系式，并计算5个月后的本息和（不计复利）。

（2）按复利计算利息的一种储蓄，本金为a元，每期利率为r，设本利和为y，存期为x，写出本利和y随存期x变化的函数式。如果存入本金1000元，每期利率2。25%，试计算5期后的本利和是多少？解：（1）利息=本金×月利率×月数。y=100+100×0。36%·x=100+0。36x，当x=5时，y=101。8，∴5个月后的本息和为101。8元。

例2：

某民营企业生产a，b两种产品，根据市场调查和预测，a产品的利润与投资成正比，其关系如图1，b产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）

（1）分别将a，b两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式。

（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入a，b两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能是企业获得利润，其利润约为多少万元。（精确到1万元）。

高一数学必修一知识点必背难点总结汇总篇二

棱锥的的性质：

(1)侧棱交于一点。侧面都是三角形

正棱锥的定义：如果一个棱锥底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。

正棱锥的性质：

(1)各侧棱交于一点且相等，各侧面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高。

(3)多个特殊的直角三角形

esp：

a、相邻两侧棱互相垂直的正三棱锥，由三垂线定理可得顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。

b、四面体中有三对异面直线，若有两对互相垂直，则可得第三对也互相垂直。且顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。

高一数学必修一知识点必背难点总结汇总篇三

古代中国手工业发展的特点：

1、中国传统社会长期存在农耕为主兼营副业的自给自足的手工业经济。

2、从春秋战国时期开始，官营手工业、民营手工业和家庭手工业就成为古代中国手工业三种主要经营形态，代表中国古代手工业水平的则是官营和专业的私营手工业生产。

3、在漫长的自给自足自然经济时代，家庭手工业占有相当的比重。家庭手工业生产对于稳定小农经济起到一定作用，但技术落后，生产分散，妨碍了市场发育。

有关市的发展：

(1)秦代：法律管理商业。

(2)汉代：进行集中贸易的“市”，有专门的管理机构，相当严格;。

汉代：形成若干全国性商业中心。如：长安和五都——洛阳、邯郸、临淄、宛、成都。

(3)六朝：出现草市，但也实行行政管理;。

(4)唐代：夜市繁盛草市逐渐演进为地方商业中心;。

(6)明清：都市中形成繁华的商业区。

高一数学必修一知识点必背难点总结汇总篇四

1.分封制：加强周天子对地方通知，开发边远地区，扩大统治区域，形成对周王室众星捧月般的政治格局。但分封制不利于加强中央集权。

2.宗法制：保证了各级贵族在政治上的垄断和特权地位，有利于统治阶级内部的稳定和团结。

3.公元前2，秦王嬴政灭六国，建立了中国历第一个统一的中央集权的封建王朝秦朝，定都咸阳。

4.皇帝独尊、皇位世袭、皇权至上。这是中国封建_度的重要特征。

5.郡县制：实现了中央对地方政权直接有效的控制。加强了中央集权，巩固了国家统一。是官僚政治取代贵族政治的标志。

6.秦朝形成的中央集权制度，奠定了中国两千多年封建社会政治制度的基本格局，为历朝所沿用，且不断得到加强和完善。

7、汉代地方制度是“郡国并行”，不利于中央集权。汉武帝时实行“推恩令”，中央集权得到加强。

8.三省六部制的实行，削弱了相权，保证了皇权的独尊。是中国古代政治制度的重大创造，此后历朝基本沿袭这种制度。

9.宋代增设参知政事、枢密使和三司使，分隔宰相的行政权、军权和财权。

10.行省制度便利了中央对地方的管理，加强了中央集权，巩固了多民族国家的统一。是中国古代地方行政制度的重大变革，是中国省制的开端。

11.科举制是封建选官制度的一大进步。它把读书、考试与做官紧密联系，有利于打破特权垄断、扩大官吏人才来源、提_文化素质。科举取仕把选拔人才和任免官吏的权力，从世家大族的手里集中到中央政府，加强了中央集权。这一制度为历朝沿用，影响深远。

12.明太祖朱元璋废丞相，明成祖时设内阁。内阁不是法定的中央一级的行政机构或决策机构，而是为皇帝提供顾问的内侍机构。是君主_化的产物，不能对皇权起制约作用。

13.清朝设置军机处，不仅提高了行政效率，而且全国的军政大权完全集中到皇帝手中，君主_强，中央集权进一步得到巩固。(君主_到顶峰)。

14.梭伦改革：为雅典民主政治奠定了基础。克里斯提尼改革：雅典民主政治确立起来。.伯利克里时期，雅典民主政治发展到顶峰，被称为“黄金时代”。

15.雅典民主的理论和实践，为近现代西方政治制度奠定了最初的基础。民主政治的氛围创造的空间，使雅典在精神文化领域取得了辉煌的成就。但是，雅典民主只是建立在奴隶制基础上的少数成年男性公民当家作主的政治制度，妇女、外邦人、奴隶没有民主权。过于泛滥的直接民主，成为政治_社会_隐患。

16.雅典民主政治的特点：人民主权、轮番而治。

17.公元前5世纪中期罗马《十二铜表法》标志着罗马成文法的诞生。属公民法。

18.公元前27年，罗马帝国建立。在罗马对外扩张的过程中，公民法逐渐演变为普遍适用于罗马帝国统治范围内一切自由民的法律，称为“万民法”。

19.6世纪东罗马帝国皇帝查士丁尼汇编成《民法大全》，标志着罗马法体系最终完成。

20.罗马法是罗马统治的有力支柱，它为国家权力提供法律依据，稳定了社会秩序，保护了统治阶级的政治经济利益。罗马法是欧洲历第一部比较系统完备的法典，影响广泛而深远。对近代欧美国家的立法和司法产生了重要影响。

21.1688年，“光荣革命”。标志着英国资产阶级革命的结束。

22.1689年，英国议会颁布《权利法案》，标志着英国君主立宪制的确立。1721年，责任制内阁形成，国王真正意义上统而不治。1832年，英国议会改革，工业资产阶级获得了更多的议席，大大加强了在议会中的作用，为工业资本主义的进一步发展提供了保障。谢谢您关注润禾教育。

23.英国君主立宪制的特点：议会权力至上，君主统而不治。p39。

24.美国1787年宪法确立了联邦制，总统共和制和分权制衡的原则。是世界上第一部比较完整的资产阶级成文宪法。它强调加强国家权力，又在权力结构中突出“分权与制衡”原则，以避免权力过于集中，体现了一定的民主精神。保障了资产阶级利益，促进了资本主义经济的发展。

25.1875年，法兰西第三共和国宪法的颁布，从法律上确立了共和政体。

26.1871年，德意志帝国宪法的颁布，德国确立了君主立宪政体。君主是实，立宪为虚。帝国议会通过法案必须得到联邦议会和皇帝的批准才能生效。其行政权凌驾于立法权之上。

27.1842年《南京条约》使中国由一个独立自主的封建国家开始沦为半殖民地半封建国家。.1895年《马关条约》，中国社会半殖民地化的程度大大加深。19《辛丑条约》的签定，标志着中国完全陷入半殖民地半封建社会的境地。

高一数学必修一知识点必背难点总结汇总篇五

气旋低北逆南顺向上阴雨亚洲低压沿槽线形成锋面。

反气旋高南顺北逆向下晴亚洲高压。

锋面气旋(重要!)。

要求：图上每一个天气系统的识别;。

不同地点所受天气系统的控制及出现的天气现象。

8、地理位置、大气环流、地形等因素对气候的影响。

气候因子分析。

地理位置。

a纬度位置：决定太阳辐射――气候差异的最基本原因――决定热量或气温。

b海陆位置：

例如温带海洋性气候和温带大陆性气候;海洋性气候温差小，湿度较大;大陆性反之。

大陆东岸季风气候形成是由于海陆之间的热力性质的差异。

大气环流(气压带和风带)。

特点：双重性质――各纬度、海陆之间水热交换;直接控制某地气候特点(水热状况)。

下垫面(地表状况);最近地面大气直接热源与水源。

其它影响气候的因素：人类活动、洋流(寒流降温减湿;暖流增温增湿)。

气候类型。

气候特点(会判断气温降水图;会描述)。

气候要素：气温、降水。

以温定带――月均温在15度以上，为热带气候。

月均温最低在0-15度，为带气候。

月均温最低在0以下，温带气候(温带海洋性气候除外)。

以水定型――热带气候分为四种：

热带雨林气候：全年多雨;。

热带沙漠气候：全年干旱;。

热带季风气候：旱雨两季。

热带草原气候：旱雨两季。

_气候分为两种：

_季风气候：雨热同期。

_地中海气候：冬雨夏干。

温带气候分为三种：

温带季风气候：雨热同期。

温带大陆性气候：全年少雨。

温带海洋性气候：全年湿润。

气候成因。

季风气候成因：三种季风气候。

气压带和风带交替控制气候：

地中海气候(副高和西风);热带草原气候(信风和赤道低压)。

高一数学必修一知识点必背难点总结汇总篇六

为借鉴。这叫“一人有病，全体吃药。”高中数学课没有那么多时间，除了少数几种典型错，其它错误，不能一一顾及。只能“谁有病，谁吃药”。如果学生“有病”，而自己却又忘记吃药，那么没人会一再地提醒他应该注意些什么。如果能及时改错，那么错误就可能转变为财富，成为不再犯这种错误的预防针。但是，如果不能及时改错，这个错误就将形成一处隐患，一处“地雷”，迟早要惹祸。有的学生认为，自己考试成绩上不去，是因为自己做题太粗心。而且，自己特爱粗心。其实，原因并非如此。打一个比方。比如说，学习开汽车。右脚下面，往左踩，是踩刹车。往右踩，是踩油门。其机械原理，设计原因，操作规程都可以讲的清清楚楚。如果新司机真正掌握了这一套，请问，可以同意他开车上街吗?恐怕他自己也知道自己还缺乏练习。一两次能正确地完成任务，并不能说明永远不出错。练习的数量不够，往往是学生出错的真正原因。大家一定要看到，如果，自己的基础背景是地雷密布，隐患无穷，那么，今后的数学将是难以学好的。

积累资料随时整理。

要注意积累复习资料。把课堂笔记，练习，区单元测验，各种试卷，都分门别类按时间顺序整理好。每读一次，就在上面标记出自己下次阅读时的重点内容。这样，复习资料才能越读越精，一目了然。

精挑慎选课外读物。

初中学生学数学，如果不注意看课外读物，一般地说，不会有什么影响。高中则大不相同。高中数学考的是学生解决新题的能力。作为一名高中生，如果只是围着自己的老师转，不论老师的水平有多高，必然都会存在着很大的局限性。因此，要想学好数学，必须打开一扇门，看看外面的世界。当然，也不要自立门户，另起炉灶。一旦脱离校内教学和自己的老师的教学体系，也必将事倍功半。

高一数学必修一知识点必背难点总结汇总篇七

1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。

2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：方程有实数根，函数的图象与坐标轴有交点，函数有零点.

3、函数零点的求法：

(1)(代数法)求方程的实数根;

(2)(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点.

4、二次函数的零点：

(1)△0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点.

(2)△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点.

(3)△0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点.

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高一数学必修一知识点必背难点总结汇总篇八

1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数(exponential)，其中x是自变量，函数的定义域为r.

注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1.

2、指数函数的图象和性质。

【函数的应用】。

1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。

2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：

方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.

3、函数零点的求法：

求函数的零点：

1(代数法)求方程的实数根;。

2(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点.

4、二次函数的零点：

二次函数.

1)△0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点.

2)△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点.

3)△0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点.

高一数学必修一知识点必背难点总结汇总篇九

高中学生学数学靠的也是一个字：悟!

先看笔记后做作业。

有的高一学生感到，老师讲过的，自己已经听得明明白白了。但是，为什么自己一做题就困难重重了呢?其原因在于，学生对教师所讲的内容的理解，还没能达到教师所要求的层次。因此，每天在做作业之前，一定要把课本的有关内容和当天的课堂笔记先看一看。能否坚持如此，常常是好学生与差学生的最大区别。尤其练习题不太配套时，作业中往往没有老师刚刚讲过的题目类型，因此不能对比消化。如果自己又不注意对此落实，天长日久，就会造成极大损失。

做题之后加强反思。

有的学生认为，要想学好数学，只要多做题，功到自然成。其实不然。一般说做的题太少，很多熟能生巧的问题就会无从谈起。因此，应该适当地多做题。但是，只顾钻入题海，堆积题目，在考试中一般也是难有作为的。打个比喻：有很多人，因为工作的需要，几乎天天都在写字。结果，写了几十年的.字了，他写字的水平能有什么提高吗?一般说，他写字的水平常常还是原来的水平。也就是说多写字不等于是受到了写字的训练!要把提高当成自己的目标，要把自己的活动合理地系统地组织起来，要总结反思，水平才能长进。

主动复习总结提高。

打个比方，就象女孩洗头那样。1、把头发弄散乱，加以清洗。2、中间分缝。3、将其一半分股编绕，捆结固定。4、再将另一半分股编绕，捆结固定。5、疏理辫稍。6、照镜子调整。我们进行章节总结的过程也是大体如此。

1、要把课本，笔记，区单元测验试卷，校周末测验试卷，都从头到尾阅读一遍。要一边读，一边做标记，标明哪些是过一会儿要摘录的。要养成一个习惯，在读材料时随时做标记，告诉自己下次再读这份材料时的阅读重点。长期保持这个习惯，学生就能由博反约，把厚书读成薄书。积累起自己的独特的，也就是最适合自己进行复习的材料。这样积累起来的资料才有活力，才能用的上。

2、把本章节的内容一分为二，一部分是基础知识，一部分是典型问题。要把对技能的要求，列进这两部分中的一部分，不要遗漏。

3、在基础知识的疏理中，要罗列出所学的所有定义，定理，法则，公式。要做到三会两用。即：会文字表述，会图象符号表述，会推导证明。同时能从正反两方面对其进行应用。

4、把重要的，典型的各种问题进行编队。要尽量地把他们分类，找出它们之间的位置关系，总结出问题间的来龙去脉。就象我们欣赏一场团体操表演，我们不能只盯住一个人看，看他从哪跑到哪，都做了些什么动作。我们一定要居高临下地看，看全场的结构和变化。不然的话，陷入题海，徒劳无益。这一点，是提高高中数学水平的关键所在。

5、总结那些尚未归类的问题，作为备注进行补充说明。

6、找一份适当的测验试卷，例如北京四中的本章节测试试卷，电脑网校的本节试卷，我校去年此时所用的试卷。一定要计时测验。然后再对照答案，查漏补缺。

高一数学必修一知识点必背难点总结汇总篇十

唐太宗提倡用人以德行、学识为本。为此唐太宗扩充学校，加强管理。管理中央学校的机构为国子监，其度下有六学：国子学、太学、四门学、律学、书学、算学。

2、武则天完善科举制度的措施。

武则天特别重视科举，曾一连几天在洛成殿亲自测试贡举人，并曾命令把在吏部复试者的名字糊掉而进行暗考，开了答后世“殿试”和“糊名”的先河。武则天称帝后，还破例开了武科内，即在科举考试当年同时进行武举考试，内容有骑射、步射、马枪、负重等内容，考中的可以任用为武官。

3、唐玄宗完善科举制度的措施。

唐玄宗时进士科转为兼考诗赋，而且诗赋成为最主要的考试内容。进士科也成容为唐朝最重要的考试科目。

科举制度创立和完善。

1.原因。

魏晋以来，官员大多从士族门阀的子弟中选拔，而庶族子弟但是有真才实学的人，却不能做高官，随着士族门阀的衰落和庶族地主的兴起，魏晋以来的注重门第九品中正制，已经无法进行下去了。

2.目的：为了缓和阶级矛盾，招揽人才，打击豪强地主，加强中央集权。

3.创立。

隋朝时隋文帝开始用分科考试的方法来选拔官员，到隋炀帝时，正式设立进士科，科举制正式创立。

4.发展。

唐朝时，唐太宗重视人才的培养和选拔，扩充国学的规模，扩建学舍，增加学员。武则天大力提倡科举，增设殿试和武举。唐玄宗时，任用高官主持考试，提高科举考试的地位，并以诗赋为进士科的主要考试内容。

高一数学必修一知识点必背难点总结汇总篇十一

对数函数的一般形式为，它实际上就是指数函数的反函数。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

对于不同大小a所表示的函数图形：

可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。

(1)对数函数的定义域为大于0的实数集合。

(2)对数函数的值域为全部实数集合。

(3)函数总是通过(1，0)这点。

(4)a大于1时，为单调递增函数，并且上凸;a小于1大于0时，函数为单调递减函数，并且下凹。

(5)显然对数函数无界。