最新高一数学知识点总结(实用12篇)

总结不仅是对自己的一种总结，也是对团队的一种梳理和评估。总结应该客观真实，既要展示自己的优势，也要面对自己的不足。在这些总结范文中，我们可以看到作者的总结能力和思维深度，为我们的总结写作提供了很好的参考。

高一数学知识点总结篇一

圆锥曲线性质：

一、圆锥曲线的定义。

1.椭圆：到两个定点的距离之和等于定长(定长大于两个定点间的距离)的动点的轨迹叫做椭圆.

2.双曲线：到两个定点的距离的差的绝对值为定值(定值小于两个定点的距离)的动点轨迹叫做双曲线.即.

3.圆锥曲线的统一定义：到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线.当01时为双曲线.

二、圆锥曲线的方程。

1.椭圆：+=1(ab0)或+=1(ab0)(其中,a2=b2+c2)。

2.双曲线：-=1(a0,b0)或-=1(a0,b0)(其中,c2=a2+b2)。

3.抛物线：y2=±2px(p0),x2=±2py(p0)。

三、圆锥曲线的性质。

1.椭圆：+=1(ab0)。

高一数学知识点总结篇二

棱锥的的性质：

（1）侧棱交于一点。侧面都是三角形。

正棱锥的定义：如果一个棱锥底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。

正棱锥的性质：

（1）各侧棱交于一点且相等，各侧面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高。

（3）多个特殊的直角三角形。

esp：

a、相邻两侧棱互相垂直的正三棱锥，由三垂线定理可得顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。

b、四面体中有三对异面直线，若有两对互相垂直，则可得第三对也互相垂直。且顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。

高一数学知识点总结篇三

以下知识点需要我们去理解，记忆。1、数学所说的直线是无限延伸的，没有起点，也没有终点。

2、数学所说的平面是无限延伸的，没有起始线，也没有终点线。

3、公理1如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。

4、过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面。

5、如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一个过该点的公共直线。

6、平行于同一条直线的两条直线平行。

7、直线在平面内，因为直线上有无数多个点，平面上也有无数多个点，因此用子集的符号表示直线在平面内。

8、直线与平面的位置关系，直线与直线的位置关系是本节课的重点和难点。

9、做位置关系的题目，可以借助实物，直观理解。

一、直线与方程考试内容及考试要求。

考试内容：

1.直线的倾斜角和斜率;直线方程的点斜式和两点式;直线方程的一般式;。

2.两条直线平行与垂直的条件;两条直线的交角;点到直线的距离;。

考试要求：

1.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式，掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程。

2.掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角和点到直线的距离公式能够根据直。

线的方程判断两条直线的位置关系。

高一数学知识点总结篇四

1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数(exponential)，其中x是自变量，函数的定义域为r.

注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1.

2、指数函数的图象和性质。

【函数的应用】。

1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。

2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：

方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.

3、函数零点的求法：

求函数的零点：

1(代数法)求方程的实数根;。

2(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点.

4、二次函数的零点：

二次函数.

1)△0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点.

2)△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点.

3)△0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点.

高一数学知识点总结篇五

1、静态的观点有两个平行的平面，其他的面是曲面;动态的观点：矩形绕其一边旋转形成的面围成的旋转体，象这样的旋转体称为圆柱。

2、定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的的曲面所围成的旋转体叫做圆柱，旋转轴叫圆柱的轴;垂直于旋转轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面;平行于圆柱轴的边旋转而成的面叫圆柱的侧面，圆柱的侧面又称圆柱的面。无论转到什么位置，不垂直于轴的边都叫圆柱侧面的母线。

表示：圆柱用表示轴的字母表示。

规定：圆柱和棱柱统称为柱体。

3、静态观点：有一平面，其他的面是曲面;动态的观点：直角三角形绕其一直角旋转形成的面围成的旋转体，像这样的旋转体称为圆锥。

4、定义：以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转而形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。旋转轴叫圆锥的轴;垂直于旋转轴的边旋转而成的圆面成为圆锥的底面;不垂直于旋转轴的边旋转而成的曲面叫圆锥的侧面，圆锥的侧面又称圆锥的面，无论旋转到什么位置，这条边都叫做圆锥侧面的母线。

表示：圆锥用表示轴的字母表示。

规定：圆锥和棱锥统称为锥体。

5、定义：以半直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫圆台。还可以看成用平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截面于底面之间的部分。旋转轴叫圆台的轴。垂直于旋转轴的边旋转而形成的圆面称为圆台的底面;不垂直于旋转轴的边旋转而成的曲面叫做圆台的侧面，无论转到什么位置，这条边都叫圆台侧面的母线。

表示：圆台用表示轴的字母表示。

规定：圆台和棱台统称为台体。

6、定义：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将半圆旋转一周所形成的曲面称为球面，球面所围成的旋转体称为球体，简称为球。半圆的圆心称为球心，连接球面上任意一点与球心的线段称为球的半径，连接球面上两点并且过球心的线段称为球的直径。

表示：用表示球心的字母表示。

简单组合体的结构：

1、`由简单几何体组合而成的几何体叫简单组合体。现实世界中，我们看到的物体大多由具有柱、锥、台、球等几何结构特征的物体组合而成。如教材图1.1-11的前两个图形，他们是多面体与多面体的组合体;1.1-11的后两个图形，他们是由一个多面体从中截去一个或多个多面体得到的组合体。

2、常见的组合体有三种：多面体与多面体的组合;多面体与旋转体的组合;旋转体与旋转体的组合。其基本形式实质上有两种：一种是由简单几何体拼接而成的简单组合体;另一种是由简单简单几何体截去或挖去一部分而成的简单组合体。

将本文的word文档下载到电脑，方便收藏和打印。

高一数学知识点总结篇六

不过作为集合大小的定义，我们希望能够比较任意两个集合的大小。所以，对于任何给定的两个集合a和b，或者a比b大，或者b比a大，或者一样大，这三种情况必须有一种正确而且只能有一种正确。这样的偏序关系被称为“全序关系”。

最后，新的定义必须保持原来有限集合间的大小关系。有限集合间的大小关系是很清楚的，所谓的“大”，也就是集合中的元素更多，有五个元素的集合要比有四个元素的集合大，在新的扩充了的集合定义中也必须如此。这个要求是理所当然的，否则我们没有理由将新的定义作为老定义的扩充。

经过精心的整理，有关“高一数学学习：集合大小定义的基本要求三”的内容已经呈现给大家，祝大家学习愉快!

阅读，在语文中要抓住精炼的或生动形象的词与句，而在数学中，则应抓住关键的词语。比如在初二课本第一学期第21章第五节反比例函数性质的第一条：“当k0时，函数图像的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，自变量x逐渐增大时，y的值则随着逐渐减小。&rdquo高中历史;这句话中，关键词语是“在每个象限内”，反比例函数的图像为双曲线，而这个性质是对于其中某一分支而言，并不是对整个函数来说的。所以在做题时，应注意到这一点。从这一实例来看，我们不难发现阅读时抓住关键词语的重要性。

积累，在语文中有利于写作，在数学中有利于解题。积累包括两方面：一、概念知识，二、错误的题目。脑子中多一些概念就多了一些思考的方法，多了一些解题的突破口，在做较难的题目时，也就得心应手了。积累错误的题目，指挑选一些自己平时易错或难懂的题目，记在本子上，在复习时，翻看这本本子就能更加清楚地了解自己在哪些方面还有所欠缺，应特别注意。所以积累对学好数学起着极大的作用。

自主复习最好各科交替进行。

大部分区县都将实行全区统考，并将考生成绩进行大排队。这次考试将成为考生填报高考志愿的重要参考依据。考生对此非常重视。元旦假期，不少考生计划把时间都用来补习薄弱科目。

北京老师王梅生建议，在重点复习薄弱学科的同时，考生也要兼顾其他科目。不要在一大段时间内把精力全部用在某一科目上，这样容易造成头脑疲劳，影响复习效果。考生最好将各科交替进行，文理科兼顾，强弱科相间，单科与综合科目结合进行。

此外，考生最好将各科复习时间安排得与考试时间同步。比如，考试第一天上午考语文，下午考数学，第二天上午考综合，下午考英语。考生这几天最好上午复习语文与综合，下午复习数学与英语，这样有利于在相应的时间对相应科目产生兴趣，提高兴奋点。

提醒注意的是，考生在考前这几天，不要打乱原有的生物钟，尽量别开夜车复习，并注意把学习与休息相结合，保证8小时睡眠和适度体育锻炼。这样才能精力充沛，保证复习效果。

高一数学知识点总结篇七

为借鉴。这叫“一人有病，全体吃药。”高中数学课没有那么多时间，除了少数几种典型错，其它错误，不能一一顾及。只能“谁有病，谁吃药”。如果学生“有病”，而自己却又忘记吃药，那么没人会一再地提醒他应该注意些什么。如果能及时改错，那么错误就可能转变为财富，成为不再犯这种错误的预防针。但是，如果不能及时改错，这个错误就将形成一处隐患，一处“地雷”，迟早要惹祸。有的学生认为，自己考试成绩上不去，是因为自己做题太粗心。而且，自己特爱粗心。其实，原因并非如此。打一个比方。比如说，学习开汽车。右脚下面，往左踩，是踩刹车。往右踩，是踩油门。其机械原理，设计原因，操作规程都可以讲的清清楚楚。如果新司机真正掌握了这一套，请问，可以同意他开车上街吗?恐怕他自己也知道自己还缺乏练习。一两次能正确地完成任务，并不能说明永远不出错。练习的数量不够，往往是学生出错的真正原因。大家一定要看到，如果，自己的基础背景是地雷密布，隐患无穷，那么，今后的数学将是难以学好的。

积累资料随时整理。

要注意积累复习资料。把课堂笔记，练习，区单元测验，各种试卷，都分门别类按时间顺序整理好。每读一次，就在上面标记出自己下次阅读时的重点内容。这样，复习资料才能越读越精，一目了然。

精挑慎选课外读物。

初中学生学数学，如果不注意看课外读物，一般地说，不会有什么影响。高中则大不相同。高中数学考的是学生解决新题的能力。作为一名高中生，如果只是围着自己的老师转，不论老师的水平有多高，必然都会存在着很大的局限性。因此，要想学好数学，必须打开一扇门，看看外面的世界。当然，也不要自立门户，另起炉灶。一旦脱离校内教学和自己的老师的教学体系，也必将事倍功半。

高一数学知识点总结篇八

3同角或等角的补角相等。

4同角或等角的余角相等。

5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。

6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。

7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。

9同位角相等，两直线平行。

10内错角相等，两直线平行。

11同旁内角互补，两直线平行。

12两直线平行，同位角相等。

13两直线平行，内错角相等。

14两直线平行，同旁内角互补。

15定理三角形两边的和大于第三边。

16推论三角形两边的差小于第三边。

17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°。

18推论1直角三角形的两个锐角互余。

19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

21全等三角形的对应边、对应角相等。

22边角边公理(sas)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

23角边角公理(asa)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

24推论(aas)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。

25边边边公理(sss)有三边对应相等的两个三角形全等。

26斜边、直角边公理(hl)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上。

29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。

30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)。

31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。

32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。

33推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。

34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)。

35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形。

高一数学知识点总结篇九

棱锥的的性质：

(1)侧棱交于一点。侧面都是三角形

正棱锥的定义：如果一个棱锥底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。

正棱锥的性质：

(1)各侧棱交于一点且相等，各侧面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高。

(3)多个特殊的直角三角形

esp：

a、相邻两侧棱互相垂直的正三棱锥，由三垂线定理可得顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。

b、四面体中有三对异面直线，若有两对互相垂直，则可得第三对也互相垂直。且顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。

高一数学知识点总结篇十

本节主要包括函数的模型、函数的应用等知识点。主要是理解函数解应用题的一般步骤灵活利用函数解答实际应用题。

1、常见的函数模型有一次函数模型、二次函数模型、指数函数模型、对数函数模型、分段函数模型等。

2、用函数解应用题的基本步骤是：

（1）阅读并且理解题意。（关键是数据、字母的实际意义）；

（2）设量建模；

（3）求解函数模型；

（4）简要回答实际问题。

常见考法：

本节知识在段考和高考中考查的形式多样，频率较高，选择题、填空题和解答题都有。多考查分段函数和较复杂的函数的最值等问题，属于拔高题，难度较大。

误区提醒：

1、求解应用性问题时，不仅要考虑函数本身的定义域，还要结合实际问题理解自变量的取值范围。

2、求解应用性问题时，首先要弄清题意，分清条件和结论，抓住关键词和量，理顺数量关系，然后将文字语言转化成数学语言，建立相应的数学模型。

【典型例题】

例1：

（1）某种储蓄的月利率是0。36%，今存入本金100元，求本金与利息的和（即本息和）y（元）与所存月数x之间的函数关系式，并计算5个月后的本息和（不计复利）。

（2）按复利计算利息的一种储蓄，本金为a元，每期利率为r，设本利和为y，存期为x，写出本利和y随存期x变化的函数式。如果存入本金1000元，每期利率2。25%，试计算5期后的本利和是多少？解：（1）利息=本金×月利率×月数。y=100+100×0。36%·x=100+0。36x，当x=5时，y=101。8，∴5个月后的本息和为101。8元。

例2：

某民营企业生产a，b两种产品，根据市场调查和预测，a产品的利润与投资成正比，其关系如图1，b产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）

（1）分别将a，b两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式。

（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入a，b两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能是企业获得利润，其利润约为多少万元。（精确到1万元）。

高一数学知识点总结篇十一

有些“自我感觉良好”的学生，常轻视课本中基础知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高骛远，重“量”轻“质”，陷入题海，到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。因此，同学们应从高一开始，增强自己从课本入手进行研究的意识。可以把每条定理、每道例题都当作习题，认真地重证、重解，并适当加些批注，特别是通过对典型例题的讲解分析，最后要抽象出解决这类问题的数学思想和方法，并做好书面的解题后的反思，总结出解题的一般规律和特殊规律，以便推广和灵活运用。另外，学生要尽可能独立解题，因为求解过程，也是培养分析问题和解决问题能力的一个过程，同时更是一个研究过程。

首先，在课堂教学中培养好的听课习惯是很重要的。当然听是主要的，听能使注意力集中，要把老师讲的关键性部分听懂、听会。听的时候注意思考、分析问题，但是光听不记，或光记不听必然顾此失彼，课堂效益低下，因此应适当地有目的性的记好笔记，领会课上老师的主要精神与意图。科学的记笔记可以提高45分钟课堂效益。

其次，要提高数学能力，当然是通过课堂来提高，要充分利用好课堂这块阵地，学习数学的过程是活的，老师教学的对象也是活的，都在随着教学过程的发展而变化，尤其是当老师注重能力教学的时候，教材是反映不出来的。数学能力是随着知识的发生而同时形成的，无论是形成一个概念，掌握一条法则，会做一个习题，都应该从不同的能力角度来培养和提高。课堂上通过老师的教学，理解所学内容在教材中的地位，弄清与前后知识的联系等，只有把握住教材，才能掌握学习的主动。

最后，在数学课堂中，老师一般少不了提问与板演，有时还伴随着问题讨论，因此可以听到许多的信息，这些问题是很有价值的。对于那些典型问题，带有普遍性的问题都必须及时解决，不能把问题的结症遗留下来，甚至沉淀下来，有价值的问题要及时抓住，遗留问题要有针对性地补，注重实效。

一个人不断接受新知识，不断遭遇挫折产生疑问，不断地总结，才有不断地提高。"不会总结的同学，他的能力就不会提高，挫折经验是成功的基石。"自然界适者生存的生物进化过程便是最好的例证。学习要经常总结规律，目的就是为了更一步的发展。通过与老师、同学平时的接触交流，逐步总结出一般性的学习步骤，它包括：制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面，简单概括为四个环节(预习、上课、整理、作业)和一个步骤(复习总结)。每一个环节都有较深刻的内容，带有较强的目的性、针对性，要落实到位。坚持“两先两后一小结”(先预习后听课，先复习后做作业，写好每个单元的总结)的学习习惯。

高一数学知识点总结篇十二

高一新生的学习主动性太差是一个普遍存在的问题。小学生，常常是完成了作业就可以尽情地欢乐。初中生基本上也是如此，听话的孩子就能学习好。高中则不然，作业虽多，但是只知做作业就绝对不够;老师的话也不少，但是谁该干些什么了，老师并不一一具体指明。因此，高中新生必须提高自己学习的主动性。准备向将来的大学生的学习方法过渡。

合理规划步步为营。

高中的学习是非常紧张的。每个学生都要投入自己的几乎全部的精力。要想能迅速进步，就要给自己制定一个较长远的切实可行的学习目标和计划，例如第一学期的期末，自己计划达到班级的平均分数，第一学年，达到年级的前三分之一，如此等等。此外，还要给自己制定学习计划，详细地安排好自己的零星时间，并及时作出合理的微量调整。