2023年专升本数学总结报告范文怎么写(实用20篇)

  • 上传日期:2023-11-18 23:53:51 |
  • ZTFB |
  • 11页

撰写一份优秀的报告需要系统性地搜集、整理和分析相关信息。在撰写报告之前,我们需要进行充分的资料搜集和整理,以确保所提供的信息准确、全面。以下是小编为大家收集的报告范文,旨在为大家提供一些建议和参考。希望这些范文能够给你们在撰写报告时带来些许启示和帮助。记住,在写报告之前,你需要进行充分的调研和准备工作,以确保报告的内容可靠、全面。同时,要注意报告的结构和语言表达,力求精确、准确地传达你的观点和推论。祝福大家写出一份优秀的报告!

专升本数学总结报告范文怎么写篇一

明确了上面三个要求接下来就要具体复习了,学习数学,不能脱离做题,要做一定数量的题,把基本功练熟练透,但我们不主张“题海”战术,而是提倡精练。很多同学会说刷题,我是反对这样的说法的,须知刷题是没有脑子的重复劳动,而数学题不能没有脑子的刷,这样做多少也没有意义,要反复做一些典型的题,做到一题多解,一题多变。要训练抽象思维能力,对些基本定理的证明,基本公式的推导,以及一些基本练习题,要做到不用书写,就象棋手下“盲棋”一样,只需用脑子默想,即能得到正确答案,这样才叫训练有素,“熟能生巧”。基本功扎实的人,遇到难题办法也多,不易被难倒。

专升本数学总结报告范文怎么写篇二

作为专升本考生,数学是必不可少的科目之一。在备考过程中,我总结了一些有效的复习技巧。

首先,要理清知识框架。数学涉及很多知识点,但它们都是相互联系的。因此在学习时,要善于归纳总结,形成知识框架。比如,将函数分为基本初等函数、常见函数和导数函数等大类,有助于记忆和理解。

其次,要注重巩固基础。数学是个层层递进的学科,前面的知识点掌握得不好,后面的知识就会很难理解。因此,在复习过程中要重点关注基础知识,并通过做习题巩固。

最后,要勤于做题。试题是检验知识掌握情况的最好方式。做题时既能夯实知识点,又能了解考试题型和难度。同时,要注重题目的分析和总结,尽量找出解题的通用方法和规律。

二、重点知识点。

数学考试中存在一些重点知识点,对于备考来说,我们应该着重掌握。

一是函数的应用问题。函数作为数学的核心概念,是数学分析的基础。函数的应用问题涉及到很多实际应用,如最值问题、曲线与图形问题等,这些问题需要我们理论联系实际,善于转化为数学模型来求解。

二是极限与导数。极限和导数是计算分析题的重点内容。在计算过程中,要熟记常用的极限公式和导数公式,并且要灵活运用。

三是线性代数中的矩阵和行列式。矩阵和行列式是线性代数的基础,考试中出现相关题目的概率很高。在复习过程中,要熟悉矩阵和行列式的定义、性质、运算规则等,并注意掌握解题的基本方法。

三、解题方法。

在数学考试中,解题方法的正确与否直接关系到答题的得分。根据我的经验,我总结了以下几种解题方法。

首先是审题要准确。仔细阅读题目,理解题意,确保对题目要求和条件没有遗漏。如果题目中有一些特殊条件或要求,要特别注意。

其次是运用正确的思路和方法。数学是一个逻辑性很强的科目,解题时要遵循一定的思路和方法。比如,在解决函数极值问题时,要先求导数,再找出极值点,最后进行判断。

最后是检查计算过程和结果的准确性。在解题过程中,要注意计算的准确性,尽量不出错,防止因计算错误而导致答案错误。

四、应试技巧。

在考试过程中,我们还需要掌握一些应试技巧来提高答题效率。

首先是做题时要有自己的节奏。在考试过程中,我们要保持冷静,在时间合理分配上不要过于拖延。对于难题或不熟悉的题目,可以先放一放,然后再回过头去解决。这样既能提高效率,又能减少因困难题目而带来的心理压力。

其次是要注重答题思路和过程的表达。在写答题过程时,要注意清晰的逻辑结构和正确的表达。可以通过画图、列式、注解等方式清晰地表达出问题的解题思路。

最后是要仔细检查答案。在考试结束前,要尽量留出一些时间来仔细检查答案,确保没有出现明显的错误。

五、总结反思。

通过参加专升本数学考试的经历,我认识到数学不仅是一门学科,更是一种思维方式和学习态度的培养。只有持之以恒,不断努力,才能在数学考试中取得好成绩。同时,复习中要有目标、有方法,注重巩固基础,同时也要注重灵活应用。最后,要保持冷静、清晰的思维,运用正确的解题方法和应试技巧。相信通过这些措施,我们一定能在数学考试中取得好的成绩。

专升本数学总结报告范文怎么写篇三

1.习,即温习。在每单元的复习之前,让学生事先依据要求进行温习,例如:要求他们根据考试大纲,温习所学过的知识,整理复习提纲,编写复习资料,各自编写单元或综合试题,互相考查,互相研究解题答卷的技巧,互评试卷的优劣性等等。同时,运用“讲演法”,让学生对现阶段复习进行回顾、思考及提高,以便指导下阶段的复习。所谓的“讲演法”不只是用语言表述,更主要是对复习的总结。

2.练,就是在复习的基础上,通过教师的归纳总结、讲解,在每一个单元设计一些针对性强,有典型性和代表性的练习,进行数学思维的训练,形成严格又精确的思维习惯。运用数字化的处理方式,进行建模训练,学会用数学知识方法解决实际问题;培养学生学会抓住事物表象之下的数量关系,提出带普遍意义的数学问题,达到强化、巩固复习效果。

3.透,就是注重知识的内在联系,培养思维的深刻性,并贯穿复习的始终。在全面复习的基础上对各知识点之间的联系区别进行归纳总结。引导学生将繁杂的知识简约化,零散的知识系统化,交叉的知识立体化,横纵的知识网络化。这样才能循序渐进,逐步提高。学生按这个层次结构,挖掘知识的内涵和外延,能有效地提高学生复习质量和效果。

4.注重数学思想方法的概括,提高思维的灵活性。在复习课中,特别是在解题教学中,很多内容含有丰富的数学思想和方法,教师有意识地加以概括,对培养学生的思维能力会起到重要的作用。例如在分析一道综合题推理运算论证时,有意识展示数学思想方法的优越性,在哪里体现了数形结合,使问题得到转化,哪里体现方程思想,使运算过程简化,有哪些地方的问题需要分类讨论等等,引导学生不断使用这些方法,去分析问题、解决问题,从而提高学生思维的灵活性。

5.注重解题方法的学习和指导,提高解题速度。根据题目的特点,采用适当的解题方法,能有效地提高解题速度和准确性。例如:在复习一元二次方程的解法时,可运用下面的口诀:“方程解题应分析,先试分解后公式,b为零时开方做,c为零时化为积”。使学生能准确快捷地找到相关题目的解法,有效地提高解题速度。

6.加强专题练习,特别是“六板块”的复习,设计题组,练为主,精讲精练,并充分利用递进关系的题目,为不同层次的学生提供表现的机会,满足学生取得成功的愿望。例如通过练习,代替抽象的理论概括,从而达到掌握和发展思维的目的。

7.安排难易适中的开放型习题,发散思维。适当选编一些开放型的习题,培养学生创新意识和应用能力,让学生从变化的角度观察图形,从运动的观点去分析问题,深入思考事物的本质及规律,使思维的发展得到锤炼。

专升本数学总结报告范文怎么写篇四

刚刚讲了全面复习,但不意味着平均分配精力,一定要突出重点,或者说先了解三个次的要求。在考试大纲的要求中,对内容有理解,了解,知道三个层次的要求;对方法有掌握,会(能)两个层次的要求,一般地说,要求理解的内容,要求掌握的方法,是考试的重点。在历年考试中,这方面考题出现的概率较大;在同一份试卷中,这方面试题所占有的分数也较多。“猜题”的人,往往要在这方面下功夫。一般说来,也确能猜出几分来。但遇到综合题,这些题在主要内容中包含着次要内容。这时,“猜题”便行不通了。我们讲的突出重点,不仅要在主要内容和方法上多下功夫,更重要的是要去寻找重点内容与次要内容间的联系,以主带资,用重点内容提挈整个内容。主要内容理解透了,其它的内容和方法迎刃而解。即抓出主要内容不是放弃次要内容而孤立主要内容,而是从分析各内容的联系,从比较中自然地突出主要内容。

专升本数学总结报告范文怎么写篇五

作为一名专升本数学老师,我深知自己在学生职业生涯中的重要性。数学作为一门基础学科,既是知识体系的支撑点,更是学生成功升学的关键。因此,作为一名数学教师,承担着培养学生数学思维、提高数学能力的责任。在长期的教学实践中,我积累了一些心得和体会,希望能够与大家分享。

第二段:培养学生数学思维的重要性(200字)。

培养学生的数学思维,是数学教育的重中之重。尤其对于专升本的学生来说,数学思维能力的培养不仅关系到他们在高等数学学习中的成绩,更关系到他们未来的学习和工作。因此,在教学过程中,我注重引导学生思考和提问,鼓励他们多思考问题的本质及解决问题的方法,培养他们运用数学知识思考和解决实际问题的能力。

第三段:提高学生数学能力的有效方法(200字)。

提高学生的数学能力,需要采用一些科学有效的方法。在我的教学实践中,我注重巩固基础知识,建立起扎实的数学基础。同时,我还尝试通过练习和应用到实际问题中的方式,激发学生学习数学的兴趣和主动性。除此之外,我还注重帮助学生养成良好的学习习惯,提高学习效果。

第四段:与学生建立良好关系的重要性(200字)。

与学生建立良好关系,对于教学工作来说非常重要。作为一名数学老师,我尽力使每一堂课都充满活力和趣味,以吸引学生的注意力。同时,我还注重与学生进行良好的沟通和互动,关注他们的学习进程和困惑,并积极给予帮助和指导。通过这种方式,我希望能够激发学生对数学学习的兴趣,建立起师生之间的互信关系。

通过多年的教学工作,我深刻体会到专升本数学教师的重要性和责任。在培养学生数学思维、提高数学能力的过程中,我们需要注重方法的选择和指导的力度。同时,与学生建立良好的人际关系,能够增加教学的效果和学生的学习兴趣。

通过这篇文章,我希望能够与大家分享自己在专升本数学教学工作中的心得体会。作为一名数学教师,我们需要不断地提升自己的教学水平,不断适应学生的需求和变化的教育环境。只有这样,我们才能更好地发挥专升本数学教师在学生成长中的重要作用,培养更多有扎实数学基础和创新思维的学生,为他们的未来发展铺平道路。

专升本数学总结报告范文怎么写篇六

第一段:引言(200字)。

近年来,我国经济社会的快速发展,对高等教育的需求也日益增加。为了满足社会对人才的需求,越来越多的专科毕业生选择通过专升本考试实现升学。作为其中的一员,我也经历了专升本数学考试的磨合。在这个过程中,我深刻体会到了数学考试的重要性,并且积累了一些宝贵的心得体会。

第二段:备考准备(200字)。

备考准备是考试成功的重要环节。首先,我们应该充分掌握基本的数学知识,包括代数、几何、概率等方面的内容。经过初步学习后,我们需要选择一本优秀的参考书籍进行系统的学习。此外,还可以参加专业的辅导班或者志同道合的学习小组,通过讨论、交流共同提高。我在备考期间,花费大量时间进行题型分类、归纳题目的解题方法。通过不断的练习和总结,我逐渐提升了解题和答题的能力。

第三段:应试技巧(200字)。

在考试过程中,运用一些应试技巧也是非常重要的。首先,我们需要认真审题,在弄清题意的基础上,选取适当的解题方法。其次,要注意时间的合理分配。有些题目可能会需要花费较长时间,而有些题目则可以较快解决。要根据题目的难易程度以及自己的实际情况合理安排答题顺序,以免时间不足导致遗憾。此外,还要注意简洁明了的表达和规范的书写,以免因为大意或者拖沓浪费时间。

第四段:心态和信心(200字)。

心态和信心在考试过程中起到至关重要的作用。考试前,我们应该树立正确的心态,保持积极乐观的态度。即使遇到一些困难或者不满意的成绩,也不要灰心丧气,而是要从中找到不足之处,加以改进。考试时,我们要保持平静冷静的思维,不被其他考生的紧张气氛所影响。相信自己的能力,相信自己经过了充分的备考,一定能够应对各种考题。

第五段:总结与展望(200字)。

通过参加专升本数学考试,我收获了很多。从备考准备、应试技巧到心态和信心,每一步都是我成长的过程。数学考试并不是一件简单的任务,需要付出较大的努力和时间。但是通过不断的学习和实践,我们可以逐渐掌握解题技巧,提高解题能力。未来,我将继续在数学考试上不断提高自己,并在其他学科方面努力学习,为升学和未来的发展打下坚实的基础。

总结:通过参加专升本数学考试,我深刻体会到数学考试的重要性。备考准备、应试技巧、心态和信心都是考试成功的重要因素。经过努力和实践,我对数学的认识和能力都得到了很大提高。我相信,通过数学考试的经历,我将能够更好地适应社会发展对人才的需求,为未来的发展奠定坚实基础。

专升本数学总结报告范文怎么写篇七

作为一名专升本数学老师,我始终将教育事业视为一项神圣而崇高的事业。数学作为一门理性与智力的结晶,对于学生来说是一座难以逾越的高山。因此,我一直以来都对数学这门学科充满了敬畏之情,并愿意将自己的知识与经验传授给学生,帮助他们克服数学困难、迈入更高的阶段。

第二段:分析学生的心理特点,指出教学的重点与难点。

专升本学生因为既要对付各科自学,又要与在校大学生探讨问题,因此具有一种追求实效的学习态度和对知识的渴求感。然而,由于大多数专升本学生已有工作和家庭的压力,时间精力有限,很难全身心地投入到数学学习中。因此,教学的重点应放在培养学生数学兴趣和积极的学习态度上,同时要抓住数学的难点和痛点,因材施教,帮助他们在短时间内获得更多的进步。

第三段:介绍教学方法和策略。

在教学过程中,我常常采用启发式教学法,引导学生从事实中发现问题,从问题中寻求方法,并在解决问题的过程中巩固知识。启发式教学法能够激发学生的思维,培养他们的创造力和领悟力,使他们通过自己的思考和实践来获取知识。我还经常运用案例分析和实际应用来教授数学知识,让学生理解数学的实用性和现实意义,提高他们学习数学的积极性。

第四段:解决学生难点和痛点的方法。

针对学生的难点和痛点,我通过多种途径进行辅导。首先,我会对一些基础知识进行重点讲解和例题讲解,以帮助学生建立扎实的数学基础。其次,我会针对学生的错误和问题进行详细的解答和解释,帮助他们理解错题的原因和解题思路。再次,我会组织学生进行小组讨论和互动,以提高他们的合作能力和解决问题的能力。最后,我会不定期组织模拟考试和竞赛,让学生通过实际演练找出问题并加以改进。

第五段:总结教学心得,表达对学生的期望。

在教学工作中,我深刻认识到教师责任重大,教书育人的使命感愈发强烈,也深深感受到了教育改变人生的力量。通过与学生的交流和互动,我发现学生们的数学能力和学习动力都得到了显著提高。我希望自己的教学不仅能够帮助学生提高成绩,更能够培养他们的数学思维和解决问题的能力,让他们在今后的学习和工作中有更大的发展空间。相信只要付出足够的努力,每一个学生都能够在数学这座高山上攀登到更高的巅峰。

专升本数学总结报告范文怎么写篇八

基础阶段的推荐复习每天至少要有3~4个小时的复习时间。

如果认为自己的基础确实不好,那么你肯定需要提前甚至是每天多花时间进行复习。这个阶段对绝大多数同学来说,都应稳稳当当的复习教材,无论是数一、数二、数三,以下教材都是不二选择。

2、数学的辅导教材大致可以划分为以下几大类:

教材、辅导讲义、复习全书、练习题集、真题、模拟题。

1、高等代数:同济大学第六版(上、下两册)。

2、线性代数:同济大学第五版。

3、概率统计:浙江大学第四版。

其中,线性代数与高等数学的关联不大,因此建议与高数上册同步交叉复习,而概率统计需要一定的高数基础,因此建议与高数下册同步交叉复习。这样的复习方式,可以时刻更换思维方式,更有助于促进脑细胞活跃。

4、如何才是正确有效的复习呢?

(1)基本概念、基本定理等都要掌握透彻。

数学本身就比较负责,如果仅仅是粗枝大叶的浏览一遍绝对是不行的,如果连最基础的概念、定力都不能掌握,何谈之后的复习呢。

(2)不能忽视例题和课后习题。

虽然例题一般都很简单,但是既然能成为例题,说明它们必有其经典之处,所以同学们一定要细心体会。再有就是课后习题,尽管在一道大题中,每一道小题看起来都差不多,但如果不一道一道认真做,是很容易忽视一些细节问题的。

(3)切忌眼高手低。

眼高手低分为两种,一是只看题不做题,过于依赖答案;二是做题也仅仅是简单的心算,不认真书写计算过程。这样导致的后果就是前者认为自己什么都会,但一上考场,看到试题就目瞪口呆。后者的话更冤枉,每道题都会,但计算时不是丢了这项就是丢了那项,可想而知,那样丢的分数是难以估计的。

(4)要为自己制定合理的复习计划。

建议大家将这几个月分为2~3个阶段,每个阶段各尽岂能,将教材看2~3遍。另外,即使到了强化、冲刺等阶段,随时回来翻翻教材也是必要的。

(5)不能排斥他人的指导。

俗话说:“不要盲目崇拜,关键靠自己。”这话是没错,现在社会上也存在着很多的'误人子弟的考研机构,但是完全否认他人指导的重要作用也是不对的。如果完全是:“走自己的路”,很可能走很多的弯路,反而无法完成学习任务。而有选择性的听取他人意见,再加上自己的努力,或许会起到更好的效果。

专升本数学总结报告范文怎么写篇九

《高等数学》是我校高职专业重要的基础课。经过我们高等数学教师的努力,该课程在课程建设方面已走向成熟,教学质量逐步提高,在教学研究、教学管理、教学改革方面,我们做了很多工作,也取得了可喜的成果。

《高等数学》是学习现代科学技术必不可少的基础知识。一方面它是学生后继课程学习的铺垫,另一方面它对学生科学思维的培养和形成具有重要意义。因此,它既是一门重要的公共必修课,又是一门重要的工具课。紧扣高职高专的培养目标,我们的《高等数学》课的定位原则是“结合专业,应用为主,够用为度,学有所用,用有所学”,宗旨是“拓宽基础、培养能力、重在应用”

根据高职高专的培养目标,高等数学这门课的教学任务是使学生在高中数学的基础上,进一步学习和掌握本课程的基础知识、基本方法和基本技能,逐步培养学生抽象概括问题的能力,一定的逻辑推理能力,空间想象能力,比较熟练的运算能力和自学能力,提高学生在数学方面的素质和修养,培养学生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力。

高等数学这门课的教学设计思想是:根据专业设置相应的教学内容。我们将《高等数学》分成四大类:轻化工程、电子、计算机和财经。四大类的公共教学内容为:一元函数微积分,微分方程。三类工科数学增加:空间解析几何、多元微积分学。计算机和电子再增加级数。电子类专业还专门开设拉普拉氏变换。财经专业另开设线性代数初步。达到了专业课对基础课的要求。

同时,在教学内容的安排上,还注意了以下几点:

1、数学知识的覆盖面不宜太宽,应突出重点,不过分追求数学自身的系统性,严密性和逻辑性。淡化数学证明和数学推导。

2、重视知识产生的历史背景知识介绍,激发学生的学习兴趣。每一个概念的引入应遵循实例—抽象—概念的形成过程。

4、强调重要数学思想方法的突出作用。强化与实际应用联系较多的基础知识和基本方法。加强基础知识的案例教学,力求突出在解决实际问题中有重要应用的数学思想方法的作用,揭示重要的数学概念和方法的本质。例如,在导数中强调导数的实质——变化率;在积分中强调定积分的实质—无限累加;在微分中强调局部线性化思想;在极值问题中强调最优化思想;在级数中强调近似计算思想。

5、注重培养学生用数学知识解决实际问题的意识与能力。

6、根据学生实际水平,有针对性地选择适当(特别是在例题、习题、应用案例及实验题目等方面)的教学内容,应尽量淡化计算技巧(如求导和求积分技巧等)。

2、一元函数积分学部分(不定积分、定积分及其应用),需用30个学时;

3、微分方程部分,需用12个学时。

4、向量代数与空间解析几何部分,需用24个学时;

5、多元函数微分学部分(偏导数及其应用),需用22个学时;

6、多元函数积分学部分(二重积分及其应用),需用8个学时;

7、无穷级数部分,需用30个学时;课程的重点、难点及解决办法1、课程的重点。

本课程的研究对象是函数,而研究问题的根本方法是极限方法,极限方法贯穿于整个课程。本课程的重点是教会学生在掌握必要的数学知识(如导数与微分、定积分与重积分及级数理论等)的同时,培养学生应用数学的思想方法解决实际问题的意识、兴趣和创新能力。

2、课程的难点。

本课程的教学难点在于由实际问题抽象出有关概念和其中所蕴涵的数学思想,培养学生应用数学的思想方法解决实际问题的意识、兴趣和能力;一元函数的极限定义并用定义证明极限、定积分的应用、多元复合抽象函数的求偏导,根据实际问题建立微分方程等内容是高等数学学习过程中的难点。

3、解决办法。

对于工科类高等数学,讲授时一般以物理、力学和工程中的数学模型为背景引出问题,采取启发式教学以及现代化教学手段,讲清思想,加强基础;注意连续和离散的关系,加强函数的离散化处理,注意培养学生研究问题和解决实际问题的能力;注意教学内容与建立数学模型之间的联系。在微积分学的应用中,更是关注物理模型的建立和研究思想。另外,重点、难点内容多配备题目,课堂讲解通过典型例题的分析过程和解决过程掌握重点、突破难点;课外还布置一定量的练习题;最近几年以来,基础部学科建设发展迅速,研究成果和学术论文突飞猛进,学术环境和氛围极大改善。基础部科研和教学活动的新的水平层次,为《高等数学》精品课程的建设和发展,提供了优秀的学术环境和平台。

教学大纲。

一、内容简介。

本课程的内容包括函数的极限与连续,微分及其应用,积分及其应用,常微分方程,空间解析几何与向量代数、多元函数微积分及其应用,无穷级数,线性代数初步,数学实验等。其中函数的极限与连续,微分及其应用,积分及其应用为各专业的基础部分。空间解析几何与向量代数、多元函数微积分及其应用,无穷级数,线性代数初步,数学实验为选学模块,各专业可根据专业培养目标的要求,选学相应的教学内容。

二、课程的目的和任务。

为培养能适应二十一世纪产业技术不断提升和社会经济迅速发展的高等技术应用型人才,教学中本着重能力、重应用、求创新的思路,切实贯彻“以应用为目的、理论知识以必需、够用为度”的原则,落实高职高专教育“基础知识适度,技术应用能力强,知识面较宽,素质高”的培养目标,从根本上反映出高职高专数学教学的基本特征,反映出目前国内外知识更新和科技发展的最近动态,将工程技术领域的新知识、新技术、新内容、新工艺、新案例及时反映到教学中来,充分体现高职教育专业设置紧密联系生产、建设、服务、管理一线的实际要求。在教学内容的组织上,注意以下几点:

1.注意数学知识的深、广度。基础知识和基本理论以“必需、够用”为度。把重点放在概念、方法和结论的实际应用上。多用图形、图表表达信息,多用有实际应用价值的案例、示例促进对概念、方法的理解。对基础理论不做论证,必要时只作简单的几何解释。

2.必须贯彻“理解概念、强化应用”的教学原则。理解概念要落实到用数学思想及数学概念消化、吸纳工程技术原理上;强化应用要落实到使学生能方便地用所学数学方法求解数学模型上。

3.采用“案例驱动”的教学模式。由实际问题引出数学知识,再将数学知识应用于处理各种生活和工程实际问题。重视数学知识的引入,激发学生的学习兴趣。每一个概念的引入应遵循实例—抽象—概念的形成过程。

4.重视相关知识的整合。如在一元微积分部分,可将不定积分与定积分整合,先从应用实例引入定积分的概念,再根据定积分计算的需要引入不定积分。

5.要特别注意与实际应用联系较多的基础知识、基本方法和基本技能的训练,但不追求过分复杂的计算和变换。可通过数学实验教学,提升学生对的数学问题的求解能力。加强基础知识的案例教学,力求突出在解决实际问题中有重要应用的数学思想和方法的作用,揭示重要的数学概念和方法的本质。例如,在导数中强调导数的实质——变化率;在积分中强调定积分的实质—无限累加;在微分中强调局部线性化思想;在极值问题中强调最优化思想;在级数中强调近似计算思想。

6.在内容处理上要兼顾对学生抽象概括能力、自学能力、以及较熟练的综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力以及创新能力的培养。真正体现以学生为主体,以教师为主导的辨证统一。

三、课程内容。

第一章函数的极限与连续。

导数的应用。

一元函数积分学及其应用。

空间解析几何与向量代数。

二重积分。

理解二重积分的概念,了解重积分的性质和几何意义;掌握二重积分的计算方法。第八章。

无穷级数。

数学实验是以实际问题为实验对象的操作实验,其教学不仅让学生了解和掌握一种数学实验软件,而更重要的是培养学生运用数学知识分析和解决问题的能力。

四、课程的教学方式。

本课程的特点是思想性强,与相关基础课及专业课联系较多,教学中应注重由案例启发进入相关知识,并突出帮助学生理解重要概念的思想本质,避免学生死记硬背。要善于将有关学科或生活中常遇到的名词概念与微积分学的概念结合起来,使学生体会到数学学习的必要性。同时,注重各教学环节(理论教学、习题课、作业、辅导参考)的有机联系,特别是强化作业与辅导环节,使学生加深对课堂教学内容的理解,提高分析解决问题的能力和运算能力。教学中有计划有目的地向学生介绍学习数学与学习专业课之间的关系,学习数学是获取进一步学习机会的关键学科。

五、各教学环节学时分配。

序号教学模块理论课时习题课时实验共计备注。

常微分方程10212轻化、电子、计算机、经济类学生选。

7二重积分6288无穷级数24630电子、计算机类学生选。

9线性代数初步14418电子、计算机、经济类学生选10实验。

六、执行大纲时应注意的问题。

1.大纲以高职高专各专业为实施对象。

2.模具和高分子专业增加极坐标和曲率;电子专业增加拉普拉斯变换。3.数学实验课程视情况开设。

教学效果。

高等数学课程是一门十分繁重的教学任务,不仅学时多、面对学生人数多,而且责任大。学校、系、学生都十分关注这门课程的教学质量,它涉及到后续课程的教学,特别是它影响培养人才的质量和水平。基础部历来非常重视高等数学的教学质量,积极组织教师开展教学研究,要求任课教师认真负责地对待教学工作,备好、讲好每一节课。多年来高等数学的教学质量和教学水平一直受到学校和学生的好评。

课程的方法和手段。

本课程运用现代教育技术、采用多种教学手段相结合的方式。大多数教师在教学中使用powerpoint课件、电子教案、模型教具等辅助手段,使教学内容的表达更生动、直观,有效提高了教学效果。采用多媒体辅助教学的教师比例达到100%。具体情况如下:

1.坚持“少讲、留疑、迫思、细答、深析”的教学原则,试点“讨论式”、“联想式”、“逆反式”等教学方法。

高等数学是学生进入大学后首先学习的课程之一,内容难以理解,课堂教学容量大。如何培养学生独立学习的能力,也是教师义不容辞的责任。为转变学生中学养成的依赖教师的学习习惯,尽快适应大学学习生活,我们在教学中提出“少讲、留疑、迫思、细答,深析”的教学原则,开展了“讨论式”、“联想式”、“逆反式”等教学方法,收到了较好的效果。

2.提倡研究式学习方法,培养学生初步进行科学研究的能力和创新精神。

工科学生学习数学的主要目的,是能将所学数学知识用于专业研究中。为激发学生的求知欲、锻炼学生的初步研究能力、培养学生的综合素质与创新精神,我们尝试在部分班级开展研究式的学习方法。具体方法是:将部分教学内容改造成研究问题,让学生通过课程学习、查阅资料、相互讨论等形式思考研究问题。例如针对微分方程的应用、各种定积分的比较研究等问题开展这项活动,学生反映很好。

3.传统教学手段与现代教学手段结合,提高教学效果。

在部分内容保留传统教学方式的基础上,积极运用现代教育技术,探索计算机辅助教学的模式,研制电子教案,并在部分班级进行试点。例如:我们利用电子教案讲授空间解析几何、重积分等内容,使一些空间图形的演示更直观、更清楚,便于学生理解和掌握。

4.加强课下辅导,及时为学生排疑解难。

课下的辅导答疑是高等数学教学的重要环节,为加强这个环节,我们安排了正常的辅导答疑。

5.积极开展课外科技活动。

为配合高等数学的教学工作,我们准备开设《mathematica》和《数学建模》两门院级选修课,为基础较好的学生提供进一步提高的机会。同时,积极组织学生参加数学建模竞赛。

专升本数学总结报告范文怎么写篇十

1.熟悉考纲与考试要求:了解考试所涉及的知识点、考试形式和考试难度等信息,可以帮助考生掌握备考进度并合理分配时间。

2.强化基础知识:数学重在基础,考生需要掌握基本概念、基本公式等,这将对进一步学习、理解和应用高难度题型生成奠定坚实的基础。

3.反复练习既视感与错题整理:做足题量并且将错题进行归类整理是提高数学成绩的关键。遇到不会的问题时可以在导师或视频网站中寻找解决思路剖析充分练习,以此来巩固已经学过的知识。

4.创造学习氛围:合理规划时间,抽出宽松环境预备良好的学习体验。如果有同学或老师可以相互讨论交流,也可以进一步拓展自己的思路,增强学习动力。

5.及时纠错:若有错误且超过一次,问题需寻求导师、同学或者其他渠道的帮助,尤其是那些追求完美的错误明显友沟通教育的当地考生要懂得寻找别人的专业支持。

总之,数学是需要实践和经验累积的科目,尤其在考试中需要很好地掌握解题技巧。通过坚持学习,反复总结,多做练习题以及延伸学习,考生一定可以提高自己的数学水平并取得成功。

/p

专升本数学总结报告范文怎么写篇十一

高二开始总复习,首先说明你已经比周围的同学快一步,你有充足的时间将高一数学还没有来得及记忆的知识点再熟练的掌握一遍。毕竟从高二到高一,也已经过去了大半年的时间。如果从高三开始进行总复习的话,相对于高二,已经隔了两年的空白期,知识方面的盲点会更大。

但是如果你从高二开始复习的话,也就说明你会比其他同学对于现在知识点的掌握缺少一点学习时间。所以,与此同时,你不仅仅要赶上其他同学的数学学习进度,还要抽出空余的休息时间对高一知识点进行复习回顾。二者兼顾,付出的精力肯定很多,但我相信你有这个毅力。

2、找知识盲点,稳固基础。

相对于同班同学,你已经提前了大半年的时间来进行知识的复习,相较于其他人,你有时间上的优势。所以利用这个优势你完全可以详细的查找你高一数学所落下的知识点,以及还没有完全来得及夯实的基础。

如果是单纯的掌握知识点,从高三进行总复习的话,老师留给你复习基础、夯实基础的时间不是很多。毕竟是要从高三开始复习三个年级的课程,时间进度会很赶,老师的重点会放在练习习题,而不是在夯实基础上,而你完全可以用这个时间来稳固基础。都知道做题如果没有一个扎实的基础,就很容易在一些细节上犯错误。

3、尝试做高考原题,锻炼自己。

这一点非常重要,也是优学优考策略一直强调的——最好的备考资料就是高考原题。

虽然这时候学的数学知识点可能还不是太过全面,但如果你觉得自己已经复习的差不多,对高一高二的知识点,可能已经掌握的完全,那么找一套数学高考原题,将自己学过的知识点所对应的题目做一遍。通过做高考原题,真题实练,你才会发现自己的不足在哪。

通过做高考原题,你也会充分地感受到高考题的难度,以及今后在复习方面你要侧重的知识点。这样提前接触高考原题,其实也是一件好事,一定程度上你已经比其他人快了一步,已经知道今后自己所要重点掌握的方向,这也是在高二就开始复习的好处。

专升本数学总结报告范文怎么写篇十二

1、考生要在成人高考中取得好成绩,必须深刻理解《复习考试大纲》所规定的内容及相关的考核要求,在知识内容上要分清主次、突出重点。在考核要求方面,弄清要求的深度和广度。要全面复习、夯实基础,要将相关知识点进行横向和纵向的梳理,建立知识网络,对考试大纲所列知识点,力求做到心中有数、融会贯通。

2、注意以《大纲》为依据,弄清《高等数学》(一)和《高等数学》(二)在知识内容及相关考核要求上的区别。

这种区别主要体现在两个方面:其一是在共有知识内容方面,同一章中要求掌握的知识点,或同一知识点要求掌握的程度不尽相同。如在一元函数微分学中,《高等数学》(一)要求掌握求反函数的导数、掌握求由参数方程所确定的函数的求导方法,会求简单函数的n阶导数,理解罗尔定理、拉格朗日中值定理,但上述知识点对《高等数学》(二)并不做要求;又如在一元函数积分学中,《高等数学》(一)要求掌握三角换元求不定积分,其中包括正弦变换、正切变换和正割变换,而《高等数学》(二)对正割变换不做考核要求。其二是在不同的知识内容方面,《高等数学》(一)考核内容中有二重积分,而《高等数学》(二)对二重积分并不做考核要求;再有《高等数学》(一)有无穷级数、常微分方程,高数(二)均不做要求。从试卷中可以看出,高等数学(一)比《高等数学》(二)多出来的这部分知识点,在考题中大约能占到30%的比例。共计45分左右。所以理科、工科类考生应按照《大纲》的要求全面认真复习。

3、考生要加强对高等数学中基本概念、基本方法和基本技能的理解和掌握,要努力提高运用数学知识分析问题和解决问题的能力,特别是综合运用知识解决实际问题的能力。

4、要在学习方法上追求学习效益。加强练习,注重解题思路和解题技巧的培养和训练,对基本概念、基本理论、基本性质能进行多侧面、多层次、由此及彼、由表及里的思索和辨析,对基本公式、基本方法、基本技能要进行适度、适量的练习,在练习中加强理解和记忆,理解和记忆是相辅相承的,理解中加深记忆,记忆有助于更深入地理解,死记硬背是暂时的,只有理解愈深,才能记忆愈牢。

5、加强练习,熟悉考试中各种题型,要掌握选择题、填空题和解答题等不同题型的解题方法与技巧。练习中要注意分析、总结、归纳、类比,掌握思考问题和处理问题的正确方法,寻求一般性的解题规律,从而提高解题能力。

1.成人高考考《数学》如何复习才最有效。

8.如何安排成人高考复习。

9.成人高考如何做好复习。

专升本数学总结报告范文怎么写篇十三

(1)函数的概念。

函数的定义、函数的表示法、分段函数、隐函数。

(2)函数的性质。

单调性、奇偶性、有界性、周期性。

(3)反函数。

反函数的定义、反函数的图像。

(4)基本初等函数。

幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数。

(5)函数的四则运算与复合运算。

(6)初等函数。

2、要求。

(1)理解函数的概念,会求函数的表达式、定义域及函数值,会求分段函数的定义域、函数值,会作出简单的分段函数的图像。

(2)理解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。

(3)了解函数与其反函数之间的关系(定义域、值域、图像),会求单调函数的反函数。

(4)熟练掌握函数的四则运算与复合运算。

(5)掌握基本初等函数的性质及其图像。

(6)了解初等函数的概念。

(7)会建立简单实际问题的函数关系式。

(二)极限。

(1)数列极限的概念。

数列、数列极限的定义。

(2)数列极限的性质。

唯一性、有界性、四则运算法则、夹通定理、单调有界数列极限存在定理。

(3)函数极限的概念。

(4)函数极限的性质。

唯一性、四则运算法则、夹通定理。

(5)无穷小量与无穷大量。

无穷小量与无穷大量的定义、无穷小量与无穷大量的关系、无穷小量的性质、无穷小量的阶。

(6)两个重要极限。

2、要求。

(1)理解极限的概念,会求函数在一点处的左极限与右极限,了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。

(2)了解极限的有关性质,掌握极限的四则运算法则。

(3)理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。会进行无穷小量阶的比较(高阶、低阶、同阶和等价)。会运用等价无穷小量代换求极限。

(4)熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。

专升本数学总结报告范文怎么写篇十四

对于数学,很多同学往往重点都放在了做题上面,忽略了基本的定理、原理、公式和定义。这种想法不全面,每道题都是定理、原理、定义、公式组成,不同组合形成不同题目,这是基础知识的体现。在基础知识掌握的前提下,再来做题,才是达到复习的效果。

2、掌握解题套路。

专升本的数学考试全部任务就是解题,做题时要分析研究题目和解题思路。事实上专升本数学的知识结构变化不大,题型也是相对固定,所以往往会有明显的解题套路,熟练掌握这些套路以后,就能提高解题的质量。

3、解题思维。

数学的基本思想在于“构建函数”、“逻辑推导”、“数形结合”,另外,更要求同学具有一定的空间想象力。这就需要学生日常的思维培养,把平时的数学复习精力更多的放在“看题、看卷”上。多思考每一个不走的转变以及根本原因在哪里,然后总结通用套路,总结归纳。之后做题会形成一定的解题思维。

专升本数学总结报告范文怎么写篇十五

在理解三角函数及有关概念的基础上,要掌握三角函数式的变换,包括同角三角函数之间的基本关系式,三角函数的诱导公式,两角和两角差的三角函数公式,以及二倍角的正弦、余弦、正切公式,并用公式进行计算、化简。

平面解析几何重点部分。

解析几何是通过坐标系及直线、圆锥曲线的方程,用代数的方法研究几何问题。平面向量一章,在理解向量及相关概念的基础上,要重点掌握向量的运算法则,向量垂直与平行的充要条件。直线一章的复习重点是直线的倾斜角和斜率,直线方程的五种形式,两直线的位置关系。

立体几何重点部分。

近年来,考试大纲对这部分的`要求明显降低,考查的重点是直线与直线、直线与平面、平面与平面的各种位置关系,和有关棱柱、棱锥与球体的表面积与体积的计算等基础知识。大家可以粗略的复习,不作为重点。

概率与统计初步。

排列与组合,应注意分类计数原理与分步计数原理的主要区别,应注意排列与组合的主要区别,牢记排列数或组合数计算公式,会解有关排列或组合的简单实际问题。

p

专升本数学总结报告范文怎么写篇十六

有人说学习数学需要天赋,这是毋庸置疑的,但是客观的说学习数学和复习专接本数学是两回事,可以说专接本数学复习中天赋和智力所起的作用没有那么大。尤其是跨考的接本考生,如果你的天赋不够,对数学概念公式定理的表达很难理解,只有一个办法,反复阅读,所谓书读百遍其义自见正是这个道理,专接本考试跨专业接本的人数不胜数,很多天赋不够甚至说觉得不适合学习数学的同学最后取得了好成绩,并非只靠努力,其不断的阅读,从基本定义开始最后真的培养出了严谨的逻辑思维。

专升本数学总结报告范文怎么写篇十七

策略是指可以实现目标的方案集合,在考研数学复习过程中,复习策略也是非常重要的,考研数学要想成功,掌握一些复习策略就显得极为必要。而对于准备要参加研究生考试的考生在复习数学时要注意些什么呢?在此问题上考研对各位考生提出下面几点建议:

一、复习要趁早。有的考生觉得自己的数学底子好或者学习能力强等,就没打算早点开始复习,准备考前几个月才开始复习,这样的想法是非常不利的,虽然说“笨鸟先飞”,但“先飞”不代表你就是“笨鸟”,反而可以利用自身优势比别人飞的更高更远,毕竟研究生考试是选拔性的考试。早点开始复习数学也可以为别的科目复习预留出充足时间,尤其是政治,记忆性的知识比较多,需要在考前多投入精力,到时恐怕就没有多余时间顾到数学了。

二、基础要打牢。有些考生在复习之初就做大量习题,而不注重基础知识的.积累,这样只能是浪费宝贵时间而无益于提高能力。考研建议大家在复习第一轮重视基础知识的理解,参照教材和汤家凤老师的《无师自通考研数学复习大全》把每章节的基础内容知识理解好了再做相关的习题,经验表明这样做是最有效的复习方法。

三、真题要做熟。考研复习过程中,做历年真题是必经阶段,不光要做,还要做熟练。真题中每一道题的解题思路、所考查知识点都应熟练掌握。做真题不仅可以了解命题特点,也可检测出自己的薄弱点,以达到更好的复习效果。

四、准备个笔记本。还有一点重要的就是要准备一个笔记本,主要用于:1.复习过程中遇到需要记忆却不容易记的公式定理等,都先记到笔记本里,在后面用到时能随时翻看和记忆;2.解题时常犯或容易犯的错误记进笔记本里,经常翻看避免发生类似错误;3.总结解题方法和技巧,记在笔记本里,自己经验总结的东西一定要记下来,比辅导书上总结的更加适合自己。4.定期写复习感想,记录各阶段的复习心情和感想,勉励自己,始终保持好心情。

大学网才研频道。

专升本数学总结报告范文怎么写篇十八

作为一名专升本数学老师,多年的教学经验让我深刻认识到数学对于学生们的重要性。数学作为一门学科,不仅仅是一种工具,更是一种思维方式。通过教学实践,我深刻体会到了数学对学生们思维能力的培养和锻炼的重要性,这也是我作为一名数学教师的不懈追求。

段落二:培养学生的逻辑思维能力。

数学是一门基础学科,其核心就是逻辑思维能力的培养。在教学过程中,我注重培养学生的逻辑思维能力。通过实际问题的讲解和解决,引导学生运用数学知识进行思考和分析,从而培养学生独立思考和解决问题的能力。在教学中,我善于运用案例分析、思维导图等教学手段,引导学生在数学问题中进行逻辑推理和思维训练。通过这些训练,我发现学生的逻辑思维能力得到了显著提高,不仅在数学学科上取得了较好的成绩,也在其他学科和实际生活中表现出了更强的逻辑思维能力。

段落三:激发学生的学习兴趣。

数学对于大多数学生来说,都是一门相对抽象和晦涩的学科,容易让学生感到枯燥无味。作为数学老师,我深知培养学生的学习兴趣对学习成绩的提高至关重要。在教学过程中,我注重激发学生对数学的兴趣。通过生动有趣的教学方法,我让学生在愉悦的氛围中学习数学。我会运用举例法、问题情境法等多种教学手段,将数学知识和实际生活相结合,让学生在实践中体会到数学的魅力。我还鼓励学生多参加数学竞赛和数学建模等活动,激发他们对数学的学习兴趣和热情,培养他们对于数学的自信心。

段落四:启发学生的创新思维。

数学是一门充满创造性的学科。在教学中,我注重启发学生的创新思维。通过给学生一些富有挑战性和创新性的问题,让他们在解决问题的过程中不断产生新的思路和方法。在解决问题的过程中,我注重培养学生的探究精神和创新意识,鼓励他们多角度思考和多种方法尝试。在这个过程中,学生们不仅会深入理解数学知识,还会培养他们的创造力和解决问题的能力。

段落五:营造积极肯定的学习氛围。

在教学中,我积极营造一种积极肯定的学习氛围。我相信,学生们在轻松、愉悦的学习氛围中才能更好地学习和进步。为此,我鼓励学生彼此之间进行合作和讨论,鼓励学生勇于提问、质疑和表达自己的观点。同时,我注重及时给予学生的肯定和鼓励,让学生们更加自信地面对学习中的困难和挑战。在这种积极肯定的学习氛围中,学生们不仅在数学方面取得了更好的成绩,还形成了较好的团队合作精神和积极向上的学习态度。

总结:

作为一名专升本数学老师,我十分珍视这份教育工作,为了更好地培养学生的逻辑思维能力,激发学生的学习兴趣,启发学生的创新思维,我不断努力实践和探索。我深刻认识到教师的角色不仅仅是传授知识,更重要的是引导和培养学生的能力和素养。只有通过不断改进和提高自己的教学方法,才能更好地满足学生的需求,帮助他们成长和发展。我将继续努力,为学生们提供更好的数学教学,帮助他们更好地实现自己的梦想。

专升本数学总结报告范文怎么写篇十九

作为已经工作多年的职场人士,我对自己的职场发展有了新的规划。为了拓宽自己的职业发展路径,我决定报考专升本。而作为一个非数学专业的学生,数学考试一直是我最大的挑战。然而,在经历了一段时间的刻苦学习后,我在数学考试中取得了不错的成绩。在此,我将分享一些我在准备数学考试中的心得体会。

第二段:掌握基本概念和方法。

在学习数学时,我发现掌握基本的概念和方法是非常重要的。因此,我花费了大量的时间来学习和理解数学的基本概念,如代数、几何和概率等。我通过阅读教材、做题和参加学习小组讨论等方式,不断强化自己对这些概念的理解。此外,我还重点掌握和运用各种解题方法,如代入法、分步法和变量法等。这些基本概念和方法的掌握为我应对考试提供了坚实的基础。

第三段:做题技巧和策略。

在数学考试中,做题技巧和策略同样至关重要。首先,我学会了仔细阅读题目,理解题目的要求和限制条件。这样可以帮助我更好地审题和理解题意,避免因为理解错误而导致错误答案。其次,我学会了采用逆向思维的方法。有时候,反向思考问题可以帮助我更快地找到解题思路。此外,我还经常适度使用估算法和近似计算法,以提高解题效率和准确率。这些做题技巧和策略在考试中发挥了重要的作用。

第四段:刷题与总结。

刷题是提高数学能力的有效方式。在备考过程中,我大量地刷题,尤其是考试试题和模拟题。通过刷题,我熟悉了考试的题型和解题思路,提高了对数学题的分析和解答能力。另外,在刷题的过程中,我积累了许多常见的解题技巧和方法,这些对于应对考试中的难题非常有帮助。在刷题后,我会总结解题过程中的错误和困惑,并寻找解题的规律和方法。这样可以帮助我深入理解数学的知识点,提高解题的准确性。

第五段:信心和冷静面对考试。

在考试前,我会做一些冥想和放松的练习,通过冥想来放松自己的身心,减少紧张情绪。冥想可以帮助我集中注意力,提高专注力,以应对长时间的考试。在考试中,我保持冷静和自信的态度,对待每个题目,不给自己过多的压力,避免因焦虑而导致错误。同时,我会合理分配时间,先解答自己较为熟悉的题目,再将剩余的时间用于解答难题。这样的应对策略帮助我在考试中获得了较好的成绩。

总结:通过对数学考试的认真准备,我深刻体会到掌握基本概念和方法的重要性,善于运用解题技巧和策略的必要性,刷题和总结的效果显著,以及信心和冷静应对考试的关键。这些心得体会将帮助我在日后的学习和职业生涯中更好地应对数学考试的挑战。同时,我也鼓励其他人在备考数学考试时,根据自己的实际情况进行合理的学习计划和方法选择,相信每个人都能取得令人满意的成绩。

专升本数学总结报告范文怎么写篇二十

(1)函数的概念。

函数的定义、函数的表示法、分段函数、隐函数。

(2)函数的性质。

单调性、奇偶性、有界性、周期性。

(3)反函数。

反函数的定义、反函数的图像。

(4)基本初等函数。

幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数。

(5)函数的四则运算与复合运算。

(6)初等函数。

2、要求。

(1)理解函数的概念,会求函数的表达式、定义域及函数值,会求分段函数的定义域、函数值,会作出简单的分段函数的图像。

(2)理解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。

(3)了解函数与其反函数之间的关系(定义域、值域、图像),会求单调函数的反函数。

(4)熟练掌握函数的四则运算与复合运算。

(5)掌握基本初等函数的性质及其图像。

(6)了解初等函数的概念。

(7)会建立简单实际问题的函数关系式。

(二)极限。

(1)数列极限的概念。

数列、数列极限的定义。

(2)数列极限的性质。

唯一性、有界性、四则运算法则、夹通定理、单调有界数列极限存在定理。

(3)函数极限的概念。

(4)函数极限的性质。

唯一性、四则运算法则、夹通定理。

(5)无穷小量与无穷大量。

无穷小量与无穷大量的定义、无穷小量与无穷大量的关系、无穷小量的性质、无穷小量的阶。

(6)两个重要极限。

2、要求。

(1)理解极限的概念,会求函数在一点处的左极限与右极限,了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。

(2)了解极限的有关性质,掌握极限的四则运算法则。

(3)理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的'性质、无穷小量与无穷大量的关系。会进行无穷小量阶的比较(高阶、低阶、同阶和等价)。会运用等价无穷小量代换求极限。

(4)熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。

您可能关注的文档