2023年初一数学学习心得体会(精选16篇)

  • 上传日期:2023-11-09 16:10:45 |
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通过总结心得体会,我们可以更好地应对未来的挑战和困惑。在写心得体会之前,要先进行适当的准备和调研。3.每个人的心得体会都是独一无二的,可以从中找到与自己类似的心得和感悟。

初一数学学习心得体会篇一

8月24、25日两天时间,在第二中学多媒体教室,我认真学习了《义务教育数学课程标准》,通过本次学习,使我进一步认识到数学课程改革从理念、内容到实施,都有较大变化。

新课标已走进中学数学教学,作为中学数学教师,如何正确理解新课标理念,树立正确中学数学教学观,开展中学数学教学的同时,如何提高数学课堂教学的有效性已成为目前首要思考与解决的问题。针对现实数学教学的实际状况与新课标理念的冲突,明确作为数学教师应该建立起的新的教学理念,展开具体教学实践策略的分析,特别强调了对数学课堂教学应树立正确的评价理念与采取的态度方法。数学教学是数学活动的教学,是师生交往、互动与共同发展的过程。

首先要求教师与学生建立平等的师生关系,以新角色实践教学。所谓“亲其师言其道”,这要求教师破除师道尊严的旧俗,与学生建立人格上的平等关系,走下高高讲台,走进学生身边,与学生进行平等对话与交流;要求教师与学生一起讨论和探索,鼓励他们主动自由地思考、发问、选择,甚至行动,努力当学生的顾问,当他们交换意见时的积极参与者;要求教师与学生建立情感上的朋友关系,使学生感到教师是他们的亲密朋友。

其次,要求教师与学生建立互动型的师生关系。在课堂教学中建立教学中的师生互动实际上是师生双方以自己的固定经验(自我概念)来了解对方的一种相互交流与沟通的方式。在传统的教学中,教师的目标重心在于改变学生、促进学习、形成态度、培养性格和促进技能发展,完成社会化的任务。学生的目标在于通过规定的学习与发展过程尽可能地改变自己,接受社会化。只有缩小这种目标上的差异,才有利于教学目标的达成与实现。这首先要求教师转变三种角色。由传统的知识传授者成为学生学习的参与者、引导者和合作者;由传统的教学支配者、控制者成为学生学习的组织者、促进者和指导者;由传统的静态知识占有者成为动态的研究者。新课改改变了以往的教师滔滔不绝地讲,居高临下地问,学生规规矩矩地听,小心翼翼地学。当学生平等、互尊的情感得到满足时,才会轻松、愉快地投入学习,才会主动探究。因此,现代课堂教学应确立师生平等的教学观念,构建平等对话的教学平台,使教学在师生平等的过程中进行,将师生关系理解为愉快的合作,而不是意志间的冲突,对权威、尊严的威胁,让学生在率真、坦诚、互尊的环境里一起学习。使学生处于一种心理放松、精力集中状态,思维活跃,敢想敢问,敢说敢做的氛围中学习。因为教师不是万能之人,作为教师应该放下架子向学生学习;使学生明白,不管是谁都要学习,不管是谁,只要会就能成为别人的老师。一旦课堂上师生角色得以转换和新型师生关系得以建立,我们就能清楚地感受到课堂教学正在师生互动中进行和完成。师生间要建立良好的平等互动型关系,就要求教师在备课时从学生知识状况和生活实际出发,更多地考虑如何让学生通过自己的学习来学会有关知识和技能;在课堂上尊重学生,尊重学生的经验与认知水平,让学生大胆提问、主动探究,发动学生积极地投入对问题的探讨与解决之中;应灵活变换角色,用“童眼”来看问题,怀“童心”来想问题,以“童趣”来解问题,共同参与学生的学习活动,成为学生的知心朋友、学习伙伴。

以上就是我此次学习的一点心得体会,可能某些方面的认识还很肤浅,但我相信,用我对一颗对教育的执着追求的奉献之心,在以后的工作中会不断的提升自己,完善自己,时刻看到自己、认识自己、丰富自己。

初一数学学习心得体会篇二

这学期参加数学建模培训,使我感触良多:它所教给我们的不单是一些数学方面的知识,更多的其实是综合能力的培养、锻炼与提高。它培养了我们全面、多角度考虑问题的能力,使我们的逻辑推理能力和量化分析能力得到很好的锻炼和提高。它还让我了解了多种数学软件,以及运用数学软件对模型进行求解。

数学模型主要是将现实对象的信息加以翻译,归纳的产物。通过对数学模型的假设、求解、验证,得到数学上的解答,再经过翻译回到现实对象,给出分析、决策的结果。其实,数学建模对我们来说并不陌生,在我们的日常生活和工作中,经常会用到有关建模的概念。例如,我们平时出远门,会考虑一下出行的路线,以达到既快速又经济的目的;一些厂长经理为了获得更大的利润,往往会策划出一个合理安排生产和销售的最优方案„„这些问题和建模都有着很大的联系。而在学习数学建模训练以前,我们面对这些问题时,解决它的方法往往是一种习惯性的思维方式,只知道该这样做,却不很清楚为什么会这样做,现在,我们这种陈旧的思考方式己经在被数学建模训练中培养出的多角度、层次分明、从本质上区分问题的新颖多维的思考方式所替代。这种凝聚了许多优秀方法为一体的思考方式一旦被你把握,它就转化成了你自身的素质,不仅在你以后的学习工作中继续发挥作用,也为你的成长道路印下了闪亮的一页。

数学建模所要解决的问题决不是单一学科问题,它除了要求我们有扎实的数学知识外,还需要我们不停地去学习和查阅资料,除了我们要学习许多数学分支问题外,还要了解工厂生产、经济投资、保险事业等方面的知识,这些知识决不是任何专业中都能涉猎得到的。它能极大地拓宽和丰富我们的内涵,让我们感到了知识的重要性,也领悟到了“学习是不断发现真理的过程”这句话的真谛所在,这些知识必将为我们将来的学习工作打下坚实的基础。从现在我们的学习来看,我们都是直接受益者。就拿我此次学习数学建模后写论文。原本以为这是一件很简单的事,但做起来才发觉事情并没有想象中的简单。因为要解决问题,凭我们现有的知识根本不够。于是,自己必须要充分利用图书馆和网络的作用,查阅各种有关资料,以尽量获得比较全面的知识和信息。在这过程中,对自己眼界的开阔,知识的扩展无疑大有好处,各学科的交叉渗透更有利于自己提高解决复杂问题的能力。毫不夸张的说,建模过程挖掘了我们的潜能,使我们对自己的能力有了新的认识,特别是自学能力得到了极大的提高,而且思想的交锋也迸发出了智慧的火花,从而增加了继续深入学习数学的主动性和积极性。再次,数学建模也培养了我们的概括力和想象力,也就是要一眼就能抓住问题的本质所在。我们只有先对实际问题进行概括归纳,同时在允许的情况下尽量忽略各种次要因素,紧紧抓住问题的本质方面,使问题尽可能简单化,这样才能解决问题。其实,在我们做论文之前,考虑到的因素有很多,如果把这一系列因数都考虑的话,将会花费更多的时间和精神。因此,在我们考虑一些因素并不是本质问题的时候,我就将这些因数做了假设以及在模型的推广时才考虑。这就使模型更加合理和理想。数学建模还能增强我们的抽象能力以及想象力。对实际问题再进行“翻译”,即进行抽象,要用我们熟悉的数学语言、数学符号和数学公式将它们准确的表达出来。

通过学习数学建模训练,对我的收益不逊于以前所学的文化知识,使我终生难忘。而且,我觉得数学建模活动本身就是教学方法改革的一种探索,它打破常规的那种老师台上讲,学生听,一味钻研课本的传统模式,而采取提出问题,课堂讨论,带着问题去学习、不固定于基本教材,不拘泥于某种方法,激发学生的多种思维,增强其学习主动性,培养学生独立思考,积极思维的特性,这样有利于学生根据自己的特点把握所学知识,形成自己的学习机制,逐步培养很强的自学能力和分析、解决新问题的能力。这对于我们以后所从事的教育工作也是一个很好的启发。

总之,“一份耕耘,一份收获”。作为一名对数学有着浓厚兴趣的学生,我深刻地感到了自己在程序的编制和软件应用以及自学能力,有了很大的提高,并将对我今后的专业学习有很大的帮助。想到这里,我不由得被老师的良苦用心所感动,为我们创造了如此优越的学习条件,处处为学子着想。因此,在今后的学习中,我会保持这种学习的劲头,刻苦努力,争取以更优异的成绩。

随着科学技术的飞速发展,人们越来越认识到数学科学的重要性:数学的思考方式具有根本的重要性,数学为组织和构造知识提供了方法,将它用于技术时能使科学家和工程师生产出系统的、能复制的、且可以传播的知识„„数学科学对于经济竞争是必不可少的,数学科学是一种关键性的、普遍的、可实行的技术.

在当今高科技与计算机技术日新月异且日益普及的社会里,高新技术的发展离不开数学的支持,没有良好的数学素养已无法实现工程技术的创新与突破。因此,如何在数学教育的过程中培养人们的数学素养,让人们学会用数学的知识与方法去处理实际问题,值得数学工作者的思考。大学生数学建模活动及全国大学生数学建模竞赛正是在这种形势下开展并发展起来的,其目的在于激励学生学习数学的积极性,提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力,拓宽学生的知识面,培养创造精神及合作意识,推动大学数学教学体系、教学内容和教学方法的改革.

这项极富意义的活动,大学组队参加了全国大学生数学建模竞赛。为了更好地组织、指导此项活动,让更多的学生投入此项活动并从中受益,学生根据组织与指导的实践,对数学建模活动的作用与实施谈一些认识,以期起到深化数学教学改革、推动课程建设的作用。方法,去近似刻画、建立相应数学模型并加以解决的过程。为检验大学生数学建模的能力,而我国大学生数学建模竞赛。参加过数学建模活动的教师与学生普遍反映,数学建模活动既丰富了学生的课外生活,又培养了学生各方面的能力,同时也促进了大学数学教学的改革。通过数学建模活动,教师与学生对数学的作用有了进一步的认识。激发学生学习数学的兴趣。现今大学工科数学教学普遍存在内容多、学时少的情况,为此很多教师采取了牺牲应用、偏重理论讲解以完成教学进度的方法,使学生对数学的重要性认识不够,影响了学生学习数学的兴趣,很多学生进入专业课学习阶段才感觉到数学的重要,但为时已晚。

数学建模活动及竞赛的题目是社会、经济和生产实践中经过适当简化的实际问题,体现了数学应用的广泛性;学生参与数学建模及竞赛活动,感受到了数学的生机与活力,感受到了对自己各方面能力的促进,从而激发起他们学习数学的兴趣。培养学生多方面的能力,培养综合应用数学知识及方法进行分析、推理、计算的能力。由于数学建模的过程是反复应用数学知识与方法对实际问题进行分析、推理与计算,以得出实际问题的最佳数学模型及模型最优解的过程,因而学生明显感到自己这一方面的能力在具体的建模过程中得到了较大提高。

数学建模就是当人们面对各种实际问题时,根据人们对问题的理解,完成对模型的假设,建立和确定求解问题的方法与途径,然后建立好方程组,然后再与计算机的软件相结合,最终得到该实际问题的最佳求解答案。

以前在高中时学过些简单的线形规划,但那时都是些简单的问题,在列解出方程后通常只有两个未知数,但这明显不符合现实生活中的问题,因为往往涉及到一些实际生产问题时通常都是比较麻烦的,列出方程后的未知数也不可能只有两个,因此就要用到数学模型与计算机相结合来处理了。

通过对数学建模的学习,使得我对数学有了全新的看法,也因此感觉到数学这门课程对于生产的利益是密不可分的,开展数学建模的学习是提升我们综合能力的好机会,使得我们不再是纸上谈兵了,并且也使得我们又多了一门技能。数学建模所解决的问题不是一个单一的数学问题,它要求我们除了有扎实的数学功底外,还需要我们去不断的查阅资料,并且还要能熟练的应用计算机的软件。所以它能极大的拓宽我们的知识面,这些知识也能为我们将来的工作打下坚实的基础,也让我理会到学习是不断发现真理的过程,并且它给我们带来的知识面不是任何专业都能涉及到的.在学习数学建模的过程中,我充分的体会到了数学给人们带便利实在太大了,在涉及到现实的工业生产中,它能给企业的利益最大化,并且也能节省国内的能源,所以人类要是离开了数学建模,那后果真是不堪设想。其实数学建模对于我们并不陌生,在我们的日常生活和工作中,经常会用到有关建模的概念,而在学习数学建模以前,我们面对这些问题时,解决它的方法往往是一种习惯性的思维方式,只知道要这样做,却不知道为什么会这样做,现在我们这种陈旧的思考方式已经被数学建模转化成多层次,多角度的从问题的本质出发的一种新颖的思维方式了,这种凝聚了多种优秀方法为一体的思考方式一旦被掌握了,它能转化成你自身的素质,并且能在你以后的生活和工作中继续发挥着作用的。

数学建模是一种运用数学符号,数学式子,计算机程序等相结合的对实际问题做出规划而得出最佳的解决方法。不论是用数学方法解决在科技和生产领域解决哪类生产实际问题,还是与其他学科相结合形成交叉学科,首先和关键一步是建立研究对象的数学模型,并加以计算求解,我就简单说明一下具体的操作方法:首先是模型的准备,了解问题的实际背景,明确其实际意义,掌握对像的各种信息,用数学语言来描述问题。第二步是模型的假设,根据实际问题的特征和建模的目的,对问题做出必要的简化,并用精准的语言做出恰当的假设。第三步是模型的建立,在假设的基础上,用适当的数学工具来刻划各变量之间的数学关系,建立相应的数学架构。第四步是模型的求解,利用获取的数学资料,对模型所有参数做出计算。第五步是模型的分析,对所得的结果做出数学上的分析。第六步是模型检测,将模型的分析结果与实际情况进行比较,以此来确定模型的合理性,如果模型与实际比较吻合,则要对计算结果给出其实际含义,并做书解释。第七步是模型应用,应用的方式因问题的性质和建模的目的而异。

在一般的工程技术领域,数学建模仍然大有用武之地,因此数学建模的普遍性和重要性不言而喻,由于新工业和新技术的不断涌现,提出了许多需要用数学建模来解决的问题,因此使得许多的问题迎刃而解,建立数学建模和计算机的软件,大量的代替了以前的复杂的计算问题。随着数学向这储如经济了等领域进行渗透,人们在计算如何使得经济利益最大化时,数学建模毫无疑问在这里面发挥出巨大的作用,当用数学方法研究这些领域中的定量关系时,数学建模就成为首要的。数学建模过程是一种创新过程,在思考方法和思维方式上与学习其他课程有着较大的区别,它需要我们在学习时能冷静的单独思考,并且要有一定的分析问题的能力。

我相信随着科技的不断创新发展,数学建模在其中的地位会越来越高,所以对于一个大学生来说,学好数学建模固然是非常重要的。

初一数学学习心得体会篇三

初中数学教学的目的是进一步培养和发展学生的数学品质,养成良好的思维习惯,从而提高分析问题、解决问题的能力。在大力倡导素质教育的今天,这种观点显得尤为重要。它直接影响了初中数学课堂的教学模式。我们不再提倡“满堂灌”的教学方式,而更加关注每个学生能力的发展。因此,如何在课堂教学中,既教给了学生知识,又培养了学生的能力,是每个教师都关心。的问题。我认为,在课堂教学中,课堂提问是一种行之有效的手段,也是所有的老师普遍采用的一种课堂组织形式。设置有效的课堂问题,能充分调动学生的学习积极性,让学生积极参与到教与学的互动过程中来,让学生变成课堂的主体,在这过程中实现知识和能力的双丰收。然而,实际上很多时候,教师预设的问题流于表面,不能环环相扣、逐步推进,不能揭示知识产生的过程;再加上教师不考虑提问的方式方法等等,阻碍了师生之间的“对话”和互动。这样的话,不但不能引导学生积极参与,甚至打击学生的学习积极性。因此,数学课堂教学中必须预设有效问题。对于如何预设有效的问题我自己有如下体会:

一、课堂提问要重质量而不是重数量。

实施素质教育之后,教师接受了很多新的教育理念,一改以往满堂灌的教法,加强与学生的互动,注重了学生在课堂中的主体性。教师就把课堂提问的数量作为了衡量一堂课学生是否真正参与教学的一个标准。然而,在课堂上由于问题太多,学生穷于应付,看似师生互动一派热火朝天的景象,实际上由于问题不鲜明突出,学生对这些问题并没有留下什么印象。学生根本没有自己消化吸收的过程,最终导致的结果是学生无法获得完整的知识,更加不可能在课堂上理解整个知识产生的过程。长此以往学生在面对课堂教学时会失去学习的耐心,更加不可能成为课堂的主体,从而变成恶性循环。所以在课堂提问中要重质量而不是重数量。

二、课堂不光要重提问,更要重视提问后学生的反馈。

有些时候上课之前也是精心准备了一些问题。当学生在回答时,却经常把学生晾在一边。有时学生刚刚回答,老师就接住学生的回答,一讲到底。长此以往,学生非但不能参与到对问题的思考和回答中去,反而容易造成学生对问题的麻木和对教师自问自答的依赖性。

教师的教学智慧不是体现在“先知于学生、胜学生一筹”上,而是体现在“与学生同步”甚至“落后于学生”。“说破”的火候掌握在教师的手里,但取决于学生的需要,所谓“教不越位,学要到位”就是这个道理。

三、课堂提问要让学生“跳一跳,够得到”

心理学认为,人的认知水平可划分为三个层次:“已知区”、“最近发展区”和“未知区”。人的认识水平就是在这三个层次之间循环往复,不断转化,螺旋式上升。课堂提问不宜停留在“已知区”与“未知区”,即不能太易或太难。问题太易,则提不起学生的兴趣,浪费有限的课堂时间;太难则会使学生失去信心,无法使学生保持持久不息的探索心理,反而使提问失去价值。有经验的老师提问能牵一发而动全身,提出的问题恰当、对学生数学思维有适度启发,必将能激发学生积极主动地探求新知识,使新旧知识发生相互作用,产生有机联系的知识结构。

四、课堂提问要注意创设合适的问题情境。

在课堂设计问题时,教师应根据教学内容作合适的设计,并依据教学目标和学生实际选择最佳的问题情境。如果教师选择合适的角度,往往很容易引导学生自然地进入到问题情景,结合现实构建合适的数学模型,从而激发学生研究问题的积极性,学生会很容易理解整个知识的来龙去脉,从而达到预期的教学效果。反之只会让学生一头雾水。如我在讲两直线的位置关系时,创设一个简单的问题情境,让学生身临其中,让同学们观察教室内上房梁的任何一条线和地面上的任何一条线的位置关系,因为学生都身在其中,所以他们每个人都会去看、去想,每个人都有自己的答案。到底谁的答案正确,这时再进入新课,学生的注意力提高了,兴趣增强了,那么这堂课的教学效率也就提高了,假如直接让学生凭空想象,学生就会感觉很困难。再比如我在讲解集合的概念这一节的时候,在给出集合的性质之前,给出问题“请大家挑选出班上个子高的人”,这时肯定学生不知所措,那再问“请班上个子在185cm以上的站起来”,这时学生肯定会在老师的两次提问中找出答案。在这样合适的问题情境中学生会很快进入到自己的角色中去很顺利地完成了教学目的,最终真正提高课堂效率。

初一数学学习心得体会篇四

教师的人生,应该有创新精神。年年春草绿,年年草不同。而我们的学生亦是如此,因为人与人之间存在差异,所以教育既要面向全体学生,又要尊重每个学生的个性特点。我们应因材施教,目的是为了调动每一个学生的学习积极性、主动性,让每一个学生主动地、活泼地发展。在组织教学中把整体教学、分组教学与个别教学结合起来;在教育过程中,贯彻个别对待的原则,讲求一把钥匙开一把锁。学生们像一朵朵稚嫩的小花苗儿,但每一颗都有与众不同的可人之处。因此便更需要我们用不同的方法去浇灌、呵护,才得以使他们健康成长。

初一数学学习心得体会篇五

教育部颁发了义务教务课程标准,提出了“深化教育改革,推进素质教育”的新理念,同时,全国各地纷纷开始了课改实验,为此,我校数学研组也组织全体数学教师进行课程标准的学习,并要求教师们在平时的课堂教学中将新课标落到实处。通过一个学期的教学实践和本人所教五年级两个班的教学实况,下面就学习新数学课程标准,谈一谈我的一点体会和做法:

一、新课程标准下的教学中师生应相互沟通和交流。

在传统教学中,教师负责教,学生负责学,以“教”为中心,学生围绕教师转。教师是知识的占有者和传授者,是;教师是课堂的主宰者。教师与学生之间缺乏沟通与交流,课堂中“双边活动”变成了“单边活动”。另外以教为基础,先教后学。学生只是跟着教师学,学生的学变成了复制。缺乏主动和创造精神。新课程强调,教学是教与学的交往,互动,师生双方相应交流,相互沟通,相互启发,相互补充。在这个过程中教师与学生分享彼此的思考,经验和知识,交流彼此的情感,体验与观念,丰富教学内容,求得新的发现,从而达到共识、共享、共进,实现教学相长和共同发展。在新课程标准下的数学教学,对教师而言,意味着上课不仅是传授知识,而是一起分享理解,促进学习;上课不是单向的输出而是生命活动,专业成长和自我实现的过程,同时交往也意味着教师角色定位的转换,教师由教学中的主角转向“平等中的首席”,由传统的知识传授者转向现代的学生发展的促进者。当师生之间建立起温馨的情谊,课堂教学氛围必然轻松愉快,学生对信息的感受性、反应的敏捷性以及思维的活跃程度都处于状态。同时,教师也会从良好的师生关系中,从学生对自己的热爱与期待中,受到强烈的感染,从而真正体会到教学工作的意义和乐趣。感受性、反应的敏捷性以及思维的活跃程度都处于状态。同时,教师也会从良好的师生关系中,从学生对自己的热爱与期待中,受到强烈的感染,从而真正体会到教学工作的意义和乐趣。

二、新课程标准下教师应充分理解和信任学生。

在以往的教学中,由于教师缺乏对学生自我学习能力的充分信任,在讲课时,课上教师说得多、重复的地方多,给学生说的机会并不多。教师的讲为主的数学教学过程,占用了学生发表自己看法的时间,使教师成为课堂上的独奏者,学生只是听众、观众,这大大地剥夺了学生的主体地位。其实,在走进课堂前,每个学生的头脑中都充满着各自不同的先前经验和积累,他们有对问题的看法和理解,这就要求教师新课程标准下要转变观念,从学生的实际出发,创设有助于学生自主学习的问题情境,引导学生通过实践、思考、探讨、交流,让他们有可说的问题,让他们有充分发表自己看法和真实想法的机会。从而获得知识形成技能,并发展思维,学会学习,促使学生在教师的指导下生动活泼地、主动地学习。正如教育家陶行知先生说的:“先生的责任不在教,而在教学生学。”当然,教师作为教学的组织者也不能“放羊”,在学生说得不全、理解不够的地方,也要进行必要的引导。以往的教学中,教师在讲到某些重、难点时,由于对学生学习潜力估计不足,所以教师包办代替的多,讲道理占用了学生大量宝贵的学习时间。即使让学生自学也是由“扶”到“半扶半放”,再到“放”。叶圣陶先生说:“教者,盖在于引导、启发。”这就是说教师是指导者就不能“代庖”,教师因此新课程标准要求教师“带着学生走向知识”而不是“带着知识走向学生”。课堂上教师可以采用“小组合作学习”的教学形式,加强学生之间的合作与交流,充分发挥学生群体磨合后的智慧,必将大大拓展学生思维的空间,提高学生的自学能力。另外,教师从讲台上走下来,参与到学生中间,及时了解到、反馈到学生目前学习的最新进展情况。通过学生的合作学习和教师的引导、启发、帮助,学生必将成为课堂的真正主人。

三、新课程标准下教学中教师的作用。

新课程标准下教师已经不再是单纯地传授知识,而是帮助学生吸收、选择和整理信息,带领学生去管理人类已形成和发展的认识成果,激励他们在继承基础上发展;教师不单是一个学者,精通自己的学科知识,而且是学生的导师,指导学生发展自己的个性,督促其自我参与,学会生存,成才成人。教师的劳动不再是机械的重复,不再是在课堂上千篇一律的死板讲授,而是组织开展种种认知性学习活动,师生共同参与探讨数学知识;新课程标准下的教师也不再是学生知识的源泉,而是各种知识源泉的组织者、协调者。新课程标准的教学观是把学生的学习过程看成是一系列信息加工的过程,是学生认知结构的重组和扩大的过程,而不是单纯地积累知识的过程。因此科学的数学教学应当注重学生认知结构的构建,在展现知识的产生和发展过程中,引导学生逐步形成科学的思维方式和思维习惯,进而发展各种能力。教师应时时刻刻把这种观念渗透到教学设计中,准确把握不同类型的课型特征,挖掘出教材知识背后所蕴涵的思维方式、方法,通过各种形式巩固和训练,最终达到学生能自如地运用,真正“会学”的目的。当师生之间建立起温馨的情谊,课堂教学氛围必然轻松愉快,学生对信息的感受性、反应的敏捷性以及思维的活跃程度都处于状态。同时,教师也会从良好的师生关系中,从学生对自己的热爱与期待中,受到强烈的感染,从而真正体会到教学工作的意义和乐趣。

初一数学学习心得体会篇六

小学生自控能力差,上课总有一部分学生的思绪还在“闲逛”,靠纯粹的课堂组织效果不理想。因此,新课设计是非常重要的。有意义的、富有情趣的导入能马上吸引学生的目光,激起学生的好奇心理,扣住学生的求知心弦,从而唤起学生学习的主动性和积极性,使之很自然地进入最佳学习状态。寓数学知识教学于游戏活动之中,学生在玩中学,学中玩,学生学得有趣,学得轻松、学得主动、学得深刻。学生的思想得到了很好的交流,经验得到了很好的丰富,思维得到了很大的拓展。这样的数学课堂会逐渐的建立起学生对数学的兴趣。

初一数学学习心得体会篇七

“师者,所以传道受业解惑也”,我们要有“道”可传,有“业”可授,时能解“惑”,就必须不断学习,不断充实完善自己,而研修就是非常好的途径。国培给了我们这么好的一个平台,我们没有理由不好好利用。唯有主动才能抢占先机,唯有主动才能取得丰硕的研修成果。这种主动包括主动学习课程视频和文本资料,主动参与在线研讨、班级研讨,主动学习、收集、整理平台上每日发表上传的好资料,同时主动做出自己的评价,在这一过程中还要主动接受专家的引领,主动与同行交流等等。

关起门来用心钻研是必要的,但不能永远关起门来搞建设,我们要尝试走出去引进来,这种走出去引进来就是交流的过程。交流是我们学习成长的催化剂,很多平时百思不得其解的问题,可能因为对方的一句点拨就有如醍醐灌顶,豁然开朗。肖伯纳说,倘若你有一种思想,我也有一种思想,而朋友之间相互交流思想,那么,我们每个人就有两种思想了。但我觉得我们很可能不单单因为交流有了两种思想,我们非常有可能在交流的过程中产生多种思想,所以这远非一个“一换一”、“一换二”的交流,而是“一换多”的交流。所以,交流非常有必要。

而与你的思想交流有了他自己的收获;又比如我们给别人评论,会吸引来作者或其他学员回复,然后再回复下去,或者参与班级研讨和在线研讨,这种交流就是一种非常及时的交流;甚至我们还可能由此而结交些许好友,大家相约着面对面交流。总之,交流让我们们学到更多的知识,让我们收获更多的思想,也让我们结交更多志同道合的好友。当然,在主动学习和主动交流之后我们还要学会主动反思和总结,这个过程也是非常重要的。

我认为对课标的正确落实源于对课标的准确理解。但反观现状,我们对课标在教学中本应有的地位已经忽视很久了。对课标的重视不够,首先体现在驻守在教学第一线的我们身上,我们很多老师已经很久没有(甚至从来没有)认认真真看过课标了,更遑论研究解读课标。很多老师平时教学往往就看两本书:教材、教参;新老师可能再加几本优秀教案之类的书;熟悉教材的老教师可能连教参都不翻了。其次,正如吴老师文中所言,课改刚开始的时候,很多专家对“课标”做过许多的解读,但是进入到操作(教学实践)层面或环节时,可能很快就脱钩了。课标的实施出现了专家解读热后的断层器和真空期。其实大家都知道,课程标准体系严密、内容丰富,是我们教学设计对照的标杆、教学评价依托的依据。我们所使用的不同版本的教材的编制都是源于课标的,课标才是最高统帅,但我们在平时的教学中,往往局限于教材和教参,甚至对教参中“对应的课程标准”也不大在意,只有在做说课评比、优质课准备等比较“重要”的事时才想起翻翻课程标准对这一课是怎么要求的。

我认真学习拷贝的视频和文本资料,张开思维的触角,学人所长,取其精华的同时我也在对比思考,在对比中,我发觉我对教材体系的理解和掌握是如此的肤浅,这也是我们年轻老师往往薄弱的地方,但是没通过对比,自己往往没有这么强烈的感觉。我觉得如果对《数学生活》不熟悉的话,参加这样的研修就会困难重重,难以取得非常好的效果。这就好比去听一堂自己根本没有看过、没有备过、没有讲过的课,效果肯定不会太好。所以在研修的第二天,我就开始给自己多安排了一项任务:回归教材,认真研读。通过认真研读,再将自己对教材的理解和掌握与研修结合起来,惟其如此,才能收到更好的效果。后来的学习也证明我的这个反思是对的。

所以,在沉浸于研修资料何活动的过程中,我们不能忘了教材,教材是我们教学研究的一块主阵地,这块阵地要守住,还要守好,研究它,吃透它。

近两个月的在线培训,专家们的讲座以及优秀课例和视频,使我们得以从理论的高度了解本次培训的必要性和重要性,同时也得以从感性上了解新课程理念下的课堂教学,从而得以重新认真地反省与审视自己的教育教学观和教学策略和方法。

1、通过对专家视频的观看,学习文字材料,老师们进一步了解了新课改的思路和做法,对教学中的各个环节有了深层次的把握,明晰了在新的形势下作为一名初中数学教师应该如何做才能符合课改的精神和时代的要求。

2.通过写作业,读评论,很好的锻炼了教学设计能力,加上指导教师和同班老师的点拨,很多地方豁然开朗,对教学的感悟又上了一个新台阶,那些真诚中肯的评价使培训教师进一步增进了对自己教学上的了解,促使我们进步。

3.通过学习其他老师的作业,收益良多。培训期间,网上涌现了大量优秀教师的优秀作业,通过指导教师和省专家的推荐以及自己的浏览,我们学习到了了若干闪着智慧光芒不乏个性的文章和作业,这些都是各位老师多年教学智慧的结晶。这些作品极大地开阔了我们的视野,丰富了我们的教学体验,使我们对自己过去教学上的想法和做法进行了反思。我们在研修中知识得到提升,思想得到升华,头脑得到充实。

初一数学学习心得体会篇八

《数学课程标准》指出:数学教育要面向全体学生,实现:人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。作为青年教师我们应该及早的贯彻新课标的指导思想,学习新理念,新教学方法。以下是我学习的几点体会。

新课程的改革目的,以学生发展为本的基本理念作为出发点,教师充当的角色是组织者、引导者与合作者,而不是作为一个居高临下的管理者。课堂上,教师应充分调动学生的主动性和积极性,使学生都活跃起来,使学生学会了从数学角度观察事物和思考问题,从而喜欢上数学。

提倡实现信息技术与课程内容的有机整合,整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质。在保证笔算训练的全体细致,尽可能的使用科学型计算器、各种数学教育技术平台,加强数学教学与信息技术的结合,鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。

初中数学课程应建立合理的科学的评价体系 ,包括评价理念,评价内容,评价形式评价体制等方面。既要关注学生的数学学习的结果,也要关注他们学习的过程;既要关注学生数学学习的水平,也要关注他们在数学活动中表现出来的情感态度的变化,在数学教育中,评价应建立多元化的目标,关注学 生个性与潜能的发展。

总之,只要我们在教学过程中能坚持利用新课程的理念来指导课堂教学,善于运用丰富多彩的课堂活动方式和教学手段,尽可能多地为学生创造动口、动脑、动手的机会,让他们更多地参与教学,学生学习数学的主动性和积极性就会得到不断加强,学生的数学素养和创新能力就一定会得到全面的提高与发展。

初一数学学习心得体会篇九

通过对新课标的学习,本人有一些心得体会,现汇报如下:

总体目标中提出的数学知识(包括数学事实、数学活动经验)本人认为可以简单的这样表述:数学知识是“数与形以及演绎”的知识。

1、基本的数学思想

基本数学思想可以概括为三个方面:即“符号与变换的思想”、“集全与对应的思想”和“公理化与结构的思想”,这三者构成了数学思想的最高层次。基于这些基本思想,在具体的教学中要注意渗透,从低年级开始渗透,但不必要进行理论概括。而所谓数学方法则与数学思想互为表里、密切相关,两者都以一定的知识为基础,反过来又促进知识的深化及形成能力。

2、重视数学思维方法

高中数学应注重提高学生的数学思维能力。数学思维的特性:概括性、问题性、相似性。数学思维的结构和形式:结构是一个多因素的动态关联系统,可分成四个方面:数学思维的内容(材料与结果)、基本形式、操作手段(即思维方法)以及个性品质(包括智力与非智力因互素的临控等);其基本形式可分为逻辑思维、形象思维和直觉思维三种类型。

3、应用数学的意识

增强应用数学的意识主要是指在教与学观念转变的前提下,突出主动学习、主动探究。

4、注重信息技术与数学课程的整合

高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合,整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质。在保证笔算训练的全体细致,尽可能的使用科学型计算器、各种数学教育技术平台,加强数学教学与信息技术的结合,鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。

5、建立合理的科学的评价体系

高中数学课程应建立合理的科学的评价体系,包括评价理念、评价内容、评价形式评价体制等方面。既要关注学生的数学学习的结果,也要关注他们学习的过程;既要关注学生数学学习的水平,也要关注他们在数学活动中表现出来的情感态度的变化,在数学教育中,评价应建立多元化的目标,关注学生个性与潜能的发展。

1、高中数学课程分为必修课程与选修课程两部分,其确定的原则是:满足未来公民的基本数学需求、为学生进一步的学习提供必要的数学准备。选修课程内容确定的原则是:满足学生的兴趣和对未来发展的需求,为学生进一步的学习、获得较高数学素养奠定基础。

2、设置了数学探究、数学建模、数学文化内容

高中数学课程设置了数学探究、数学建模,数学文化内容,他们是贯穿了整个高中数学课程的重要内容,不单独设置,而是渗透在每个模块或专题中,有助于培养学生勇于质疑和善于反思的习惯,培养学生发现、提出、解决数学问题的能力,有助于发展学生的创新意识和实践能力。

3、模块的逻辑顺序

必修课程是选修课程的基础,学校应在保证必修课程,选修系列1、2开设的基础上,开设其他系列课程,以满足学生的基本选择需求,并积极开发、利用校外课程资源。教师也应根据自身条件制定个人发展计划。

高中课程的内容是数学基础知识和基本技能的主要部分,其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时,进一步强调了这些知识的发生、发展过程、和实际应用,而不在技巧与难度上做过高的要求。此外,基础内容还增加了向量、算法、概率、统计初步等内容。

通过对新课标的学习,本人更深层地体会到新课标的指导思想,深切体会到作为教师,我们应该以学生发展为本,指导学生合理选择课程、制定学习计划;帮助学生打好基础,提高对数学的整体认识,发展学生的能力和应用意识,注重数学知识与实际的联系,注重数学的文化价值,促进学生的科学观的形成。在日常教学中,就要贯彻新课标的指导思想,更新理念,改进教学方法,争取早日成为合格的、成熟的数学教师。

初一数学学习心得体会篇十

数学教学活动必须激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生思考;要注重培养学生良好的学习习惯、掌握有效的学习方法。爱因斯坦说:“兴趣是最好的老师。”兴趣是学生学习中最活跃的因素,因此,在数学教学中创设生动有趣的情境,如运用做游戏、讲故事、直观演示等,激发学生的学习兴趣,让学生在生动具体的情境中理解和学习数学知识。一个好的教学情境可以沟通教师与学生的心灵,充分调动学生的学习积极性,使之主动参与到学习活动中。使学生把学习作为一种乐趣、一种享受、一种渴望,积极参与数学活动。

初一数学学习心得体会篇十一

高数作为大学数学的重要组成部分,对于理工科学生来说是一门必修课程,因此学习高数是每一个理工科学生必须面对的挑战。高数不仅在专业中具有重要地位,同时也为学生的思维能力、逻辑思维和问题解决能力的培养提供了很好的机会。因此,通过总结和分享我的高数学习心得体会,希望能够激励更多的同学克服困难,努力学好高数。

第二段:理解概念与建立基础。

高数的学习需要建立在扎实的基础之上,因此最开始的几节课非常重要。在高数初期,应当重点关注于概念的理解与基础的建立。对于每一个概念,需要通过多种途径来理解,比如结合教科书的解释、查找相关资料和互相讨论等。在建立基础方面,要多做题,多进行反复训练。毕竟高数是一个累积性很强的学科,只有通过反复的巩固和训练,才能够真正掌握其中的知识点。

第三段:解题技巧与方法。

高数学习的过程离不开灵活运用各种解题技巧和方法。首先,要学会运用近似、代数替换和化简等技巧来简化问题。其次,对于一些复杂的题目,可以尝试构建几何图形或者建立方程组来解决。同时,适当地利用指数、对数、三角函数等函数的性质,可以帮助我们解决一些看似困难的题目。最后,在解题过程中要善于总结和归类不同类型的问题,从而提炼出通用的解题思路和方法。

第四段:注重实践与加强应用。

高数的学习不仅仅是为了应付考试,更重要的是为将来的专业应用做好准备。因此,我们必须注重实践和应用。可以通过做一些实际问题、进行模型建立和使用统计方法等来巩固和应用高数知识。此外,借助一些数学软件和工具,可以更好地观察和分析一些复杂的数学问题,为将来的学习和研究打下坚实的基础。

第五段:合理安排时间与寻求帮助。

在高数学习的过程中,要合理安排时间,不能抱着攻克一切的心态去学习,而是要有一个有条不紊的计划,循序渐进地进行学习。此外,遇到困难和问题时,要及时寻求帮助。可以向老师请教、与同学一起讨论、参加辅导班等,多角度地思考问题,可以更好地突破瓶颈。同时,要保持积极的心态,相信自己总能够克服困难,取得好成绩。

总结:通过高数学习的过程,我们不仅仅学到了专业知识,更培养了自己的学习能力和解决问题的能力。只有在高数学习中坚持不懈,付出努力,才能够掌握高数知识,为将来的学习和工作打下扎实的基础。希望通过我的总结和分享,能够帮助到更多的同学更好地学习高数。

初一数学学习心得体会篇十二

“做数学”是新课程倡导的一个重要理念。它强调学生学习数学是一个现实的体验、理解和反思的过程,强调以学生为主体的学习活动对学生理解数学的重要性,认为学生的实践、探索与思考数学是学生理解数学的重要条件。“做数学”不仅是指简单的数学操作活动,而且是学习者自我探索、自我构建、自我发现、自我创造的一种动态过程。如《角的初步认识》这节课设计非常新颖,钟老师让学生用纸、吸管、用毛线折角,这样从学生身边的事物引出角,能引起学生的注意,提高学生的学习兴趣。从而引出角的概念,让学生很快从生活中找到角。在学生掌握角的组成,会判断角的基础上,钟老师又让学生用说一说、画一画、做一做、折一折、摆一摆等方法让学生创造角,进一步升华了角的概念。在巩固练习设计上,钟老师也是由浅入深,层层深入,最后让学生用三根小棒创造角,看谁创造得多。这一设计,极大的调动了学生的积极性,课堂气氛一下子沸腾了。这样,把教材内容变静为动,变单一为多项,变封闭为开放,有效的激发了学生主动参与探究的热情,让“做数学”成为促进学生发展的原动力。当学生发现有的题目无法用已学过的知识解决时,学生强烈的认知冲突被激活,就在学生处于“心求通而未得,口欲言而不能”的激愤状态时,教师又提出:“看谁的方法多?”学生个个情绪高涨,跃跃欲试,沉浸在操作探究的兴奋之中,终于探索出各种的摆法。

这样,通过动手操作、自主探究、合作交流,学生不仅获取了知识、发展了能力,而且还体验算法多样化,也感受到成功的愉悦,增强了自主学习和自主创新的意识。课末,设计一些开放性题目或非常规题目,让学生进行练习,激活了学生的思维。实现了认识上的飞跃、思维上的深化。这样,使学生在做数学的过程中真正发挥主体作用,成为学习的主人。

初一数学学习心得体会篇十三

建构主义认为:“学习不是知识由教师向学生的传递,而是学生建构自己的知识过程,教师的作用仅仅在于给学生提供有效的活动机会,在讨论交流和自主探究的过程中,学生构建自己的知识。”因此,教师应向学生提供充分的从事数学活动和交流的机会,促使学生主动地去构建。如杨老师在讲《用字母表示数》的课中,让学生用小组内交流,怎样用字母表示长方形、正方形的周长、面积公式,学生在交流的过程中自主的学习知识。这样安排,使每个学生都有说的机会,在合作交流、思维碰撞过程中,使学生体验字母表示的多样化,感受与同学交流的乐趣,从而培养学生交流能力与思维能力。

初一数学学习心得体会篇十四

语文新课标明确提出“要重视朗读和默读。让学生逐步学会精读、略读和浏览。培养学生广泛的阅读兴趣,扩大阅读面,增加阅读量,提倡少做题,多读书,好读书,读好书,读整本的书。鼓励学生自主选择阅读材料。读,背无疑是积累语文素养的好方法。现代心理学研究成果表明,记忆力是一切智力的基础。朱熹曾经说过:所谓读书有三到:谓心到、眼到、口到。因此读和背自悟的前提和基础。只有反复诵读才能真正体会课文的意味、情趣和文气。

初一数学学习心得体会篇十五

课堂提问是小学数学课堂教学的重要手段之一,是教师根据教学学要精心设计的,是传授知识的重要媒介。美国教学法专家斯特林·g·卡尔汉认为:“提问是教师促进学生思维,评价教学效果以及推动学生实现预期目标的基本控制手段。”由此可见,一个好的课堂提问,不但能巩固知识,及时反馈教学信息,而且能够启迪学生的思维,发展学生的心智技能和口头表达能力。

然而,在现在的课堂教学中,教室的课堂提问具有较大的随意性;不能很好地把握提问时机;提出的问题不够精准;缺乏提问的艺术、和技巧;或者提出的问题价值不高等等现象,这些不足都大大降低了课堂教学的效率,因此,提高数学课堂提问的有效性是非常必要的。现就个人在教学实践中的感悟,就提高课堂提问的有效性谈几点浅薄的体会。

一、精心设计提问的内容。

正所谓“台上一分钟,台下十年功。”教师在上课之前需要做充足的准备,最主要的就是备课。教室要想上好一节课,就必须做好引导者和指导者。这时,提问的设计就显得尤为重要。

1.提问的内容要有明确的目的性。

课堂提问的内容应该紧扣教学内容,围绕教学目、教学的重、难点而进行的。所提的问题应该为课堂教学内容服务,每一次的提问都应该有助于启发学生的思维,有助于学生对新知识的理解、对旧知识的回顾,有利于实现预设的教学目标。在设计提问之前,教师不仅要考虑提什么样的问题,更要考虑为什么提这样的问题,使提问切实为教学目的服务。

2.提问的内容要有一定的启发性。

启发性是课堂提问的的灵魂,缺少启发性的提问是低效的提问。因此,教师所设计问题要能够激活学生的思维,引导学生去探索、去发现。提问要能引导学生到思维的王国中去探索,使学生受到有效的思维训练。让学生不但了解是“什么”,更能发现“为什么”。同时,还要适当设计一些多思维指向、多思维途径、多思维结果的问题,强化学生的思维训练,逐渐培养学生的创造性思维的能力。例如,教学应用题:“大丰粮店运进大米40吨,运进面粉的吨数是大米的3倍,运进大米和面粉一共有多少吨?”这时,教师可以做启发性的提问:要求“大米和面粉一共有多少吨?”,需要具备哪些条件?解决问题的关键是什么?通过这些层层递进的有序的启发,引导学生抓住数量关系去分析问题和解决问题。

3.提问的内容要具有趣味性。

常言说得好:好奇之心人皆有之。如果一堂课的提问都是平平淡淡,引不起学生的学习兴趣,必然会减弱课堂教学的效果。因此,教师在设计提问的时候就应该注意问题的趣味性,对于低年级的学生,这点尤其重要。课堂提问的内容新颖别致,富有情趣和吸引力,不仅可以使学生感到有趣而愉快,还可以帮助学生在愉快的氛围中学习知识。例如,我在教学《圆的认识》一课时,运用多媒体课件设计了这样一个问题:一场赛车比赛,第一辆赛车的车轮是正方形的,第二辆赛车的车轮是圆形的,第三辆赛车的车轮是三角形的。他们同时从同一起点同向出发,谁先到达终点呢?这样的提问既直观形象,又生动活泼,不仅能唤起学生已有经验并展开联想,使学生愉快而积极地投入到问题解决的情境之中。

二、恰当把握提问的时机。

研究表明:虽然一节课中提问次数没有确定,但准确把握好提问的时机却非常重要。何时提问,提问什么内容,教师课前一定要设计好。若能在恰当的时机和火候提问,能够起到非常好的效果;它能调动学生情绪、活跃课堂气氛、保证思维质量、提高教学效果等。研究中还发现,课堂提问的时机通常产生于下列情况:一是学生学习中有所知、有所感、意欲表达交流时;二是学生学习中有所疑、有所惑、意欲发问质疑时;三是学生学习情绪需激发、需调节、意欲表达倾诉时;四是促进学生自我认知、自我评价、信心倍增时。教师若能准确把握好以上的提问时机,课堂提问的有效性将会大大提高。

三、灵活运用提问的技巧。

课堂提问是数学课堂教学的核心,当教师设计好了提问内容,把握好了提问的时机,那为了能提高课堂提问的有效性,就要注重课堂提问的技巧。

1.提问的形式要多样。

如:布悬提问,诱发学生的直接兴趣;激趣提问,激发学生的主动性;梯度提问,化难为简,层层递进。

2.提问的语言要明确。

数学语言的特点就是严谨、简洁、符号化,因此数学教师提问的语言既要顾及学科的特点,又要结合学生认知的特点,用最自然的语言表述,做到准确精炼。如教学中有时会出现这种情况:对于“15÷5”,教师提问:“15是什么数?”那么对于这样的提问,学生的回答可能是:“15是个两位数”、“15是个奇数”等等。原因在于教师的提问含糊不清,如果教师在提问时说:“15在这个除法算式中是什么数?”那么相信学生就不能做出正确的回答。

3.课堂提问等待学生回答的时间要有所把握。

教师在提问后不要急于找学生回答,而是要根据问题的难易程度留给学生适当、充分的思考时间。

课堂提问是一门科学,更是一门艺术。课堂环境的随时变化,使实际的课堂提问表现出更多的独特性和灵活性。我们教师只有从根本上对课堂提问的价值与作用有一个正确的认识,勤思考、多分析、勤学习、多钻研,努力优化课堂提问,精心设计课堂提问、巧妙使用课堂提问,才能更好地发挥课堂提问的灵活性与有效性,“问”活学生的思维,“问”出学生的激情,“问”出学生的创造。

初一数学学习心得体会篇十六

我的儿子今年上小学四年级,一、二年级时学校每年五月份都会有一次数学智力竞赛。三年级后由于社会上对奥数的反对,没有再进行智力竞赛。

一年级时,儿子考了全班第一名,二年级时考了全校第一名,考了78分。班级中大部分同学都考了30到40分,曾经有一位学生家长对我说过,他爱人(重点大学本科毕业)看了卷纸上的题,认为就是大学生也答不了那么高的分数,觉得我儿子能得这么高分不可思议。

在智力竞赛中出现比较多的是关于图形的问题。其它方面出现较多的是关于抽象思维能力的考查。

我的儿子从小并没有上过任何数学或奥数补习班,为什么他会对连成人都感困难的题做的如此得心应手呢?我想也许是与他从小接触我画的平面图有关。

在儿子四、五岁时,我们买了新房要装修。为了装修的可心,我们买了电脑版设计软件,自己画了平面图,又设计出各个房间的平面图。我们家的橱柜、屏丰、展示柜、储物柜都画了平面图、顶视图、侧视图,并在软件中显示出立体效果图。儿子虽小,但拿着图纸听我们讲解几遍后也能看懂了。一年后为了儿子上学我们又一次搬家。上述过程再一次重复。

也许就是在不经意间,儿子的小脑袋里有了空间的概念。

把我的心得与大家分享,也许你的儿子也能在图形学习中取得好的成绩。

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