数据标注课程的心得体会及感悟 资产评估课程心得体会和感悟(八篇)

在平日里，心中难免会有一些新的想法，往往会写一篇心得体会，从而不断地丰富我们的思想。心得体会对于我们是非常有帮助的，可是应该怎么写心得体会呢？以下我给大家整理了一些优质的心得体会范文，希望对大家能够有所帮助。

2022数据标注课程的心得体会及感悟一

结合人均纯收入增长16%，城镇居民人均可支配收入增长8%等目标的顺利实现。我局工作实际，切实加强全区统计工作。确保地区生产总值增长15%以上，涉农社区居民

(1)按照统一部署，在区经济普查领导小组的领导下，全力完成经济普查的机构成立、方案制定、人员培训、调查试点等各项阶段性工作，落实人员、经费。

(2)继续做好第二次农业普查的各项后续工作，完成农业普查的数据资料开发应用、分析研究、普查总结表彰等各项后续工作。

(1)认真搞好服务业统计工作。积极适应服务业统计改革的需要，按照有关工作部署，结合统计工作实际，建立与服务业快速发展相适应的科学、规范的统计调查体系和制度，以全面、系统、及时地实施对服务业发展的统计，准确反映全区服务业发展规模、结构、效益及地区分布、行业分布等情况，切实解决服务业统计缺乏统一管理、统计方法滞后以及统计力量薄弱等问题，为制定服务业发展规划，满足国民经济核算和加强对服务业发展的管理提供基础保证。

(2)认真实施能源统计调查工作。认真实施能源统计调查制度，开展能耗的抽样调查，认真评估能源统计数据，努力提高准确可靠度。依法加强能源统计的督查监审工作，对能源统计的先进经验加以推广，对能源统计基础工作不规范的促其整改，依法查处统计的违法行为，以促进全区能源统计规范有序运行。加强能源统计调研分析工作，如实反映能源消费情况及存在的问题，为抓好节能工作当好参谋。

(3)认真开展贫困户监测、农村住户调查和城镇住户调查工作。明年我区将有90户城镇住户被纳入调查，我们将按照新的要求认真开展工作。完善城乡住户现金收支月报，及早发现住户记账存在的问题，方便报表审核，提高记账质量。加大基础工作检查力度。定期组织专业人员深入各个城乡居民家庭，对住户和贫困监测基础工作建设、农户记账质量情况进行检查与核查，促进相关街道办事处、社区认真对待住户及贫困监测调查基础工作，为高质量地完成各项调查数据评估奠定坚实基础。

(4)继续搞好统计预警监测，完善数据质量评估办法，增强决策咨询能力。以全区社会经济发展战略的热点、难点为切入点，积极开展各项专题性分析研究，搞好统计信息社会化服务工作，加大统计数据的开发应用力度。强化全区统计基础工作，继续完善基层数据质量控制考核制度，加大对经常性统计调查单位的清理力度，为提高统计数据质量打下坚实的基础。

继续加快全区统计信息数据处理自动化建设步伐，进一步推进网上直报工作，劳动统计实现零的突破，不断提高规模以上工业、房地产开发、批发零售贸易业网上直报率;加强统计信息网站建设，积极做好统计业务平台和oa办公自动化系统的应用维护、大型宏观数据库加载和二次开发;加强对全区街道、部门和基层单位计算机应用培训力度。

继续完善基层统计组织，在强化对各街道、有关部门统计数据质量、基础工作的认定、量化及考核工作，不断完善适应新形势的统计构架的基础上，针对统计工作的重点、难点，加强对社区基层统计人员的业务指导。通过建立培训制度及网络，利用各种会议，并充分利用统计从业资格培训和继续教育的机会，以及对基层社区基础工作、业务工作情况随时进行指导，加强对基层社区的业务培训和基础工作检查。

2022数据标注课程的心得体会及感悟二

职责：

1.数据体系建设：负责业务的数据体系建设，把控数据生产质量把控、数据埋点规划、日常产品运营优化;

2.业务问题分析：主动识别产品运营问题，主导专项分析，通过数据研究和分析，改善和提升业务效果，输出相关分析报告，包括日报，周报，月报，专项报告;

3.模型研究：分析用户行为数据，构建算法模型;

岗位要求：

1.本科及以上学历，数学，统计专业优先;

2.3年以上数据分析，挖掘等数据相关工作经验，拥有数仓建模、etl数据抽取、报表开发、任务调度等经验者优先;

3.擅长沟通与汇报，具有专业的报告分析与撰写能力，有优秀的沟通协调能力及团队合作精神，善于思考、总结并具备分享精神;

4.熟练使用python,sql,powerbi;

2022数据标注课程的心得体会及感悟三

分数乘整数的知识基础在于同分母分数加法的计算方法及分数的意义及整数乘法的意义等知识。在课堂的开始环节，我对这些内容进了一定的复习，再进入分数乘整数的教学。分数乘整数的算法很简单，在相乘时，分母不变，只把整数和分数的分子相乘作分子。在教学这个内容时，我关注到新教材在算理方面的重视，注意到图形和算式之间的联系，在计算前充分让学生感知涂图形的过程。

一、关注学生的学习状态

从学生已有的知识经验出发，复习几个相同分数和的计算方法。从而让学生感知分数乘法的意义-----求几个相同分数和的简便运算。在此基础上学生很容易从加法的角度联想到分数乘整数的方法，这种顺向迁移，对学生的学习作用很大。在学生研究分数乘法的计算方法中，用以前所学的知识来解释和理解分数乘整数的计算方法，学生理解起来也很容易。教师运用新知与旧识的密切联系，让学生在认知的最近发展领域自由学习并有所收获，学生的学习是积极有效的。

二、让学生感受，学生才会感悟

对于学生而言，计算方法没有难度。但是形成先约分后计算的计算习惯确实在教学中的难点。来自学生的困惑：为什么一定要先约分，不约分也可以计算出结果。只有让学生真正感受到约分的优势，以及不约分计算的弊端，学生才会自发的先约分后计算。先设计简单的数据，学生既可以先约分再计算，也可以先计算再约分。因为数据简单，所以无论哪一种学生都可以得到正确答案。再设计7/22×33这道题，学生先计算后数据比较大，看不出公因数没有办法约分。所以学生中出现两种答案。这时两种方法进行比较，感受先约分数据小容易，先计算数据大很难约分。只有经历过这种错误的学生才有深刻的感受------先约分再计算，计算更方便。

三、掌握方法、提高计算能力

在这节课上，重点让学生理解和掌握的分数乘整数的计算方法，但是学生的计算能力的训练体现的不多。如果学生在课堂上的计算能力能够有所提高，这样一节计算课的效果就更好了。

2022数据标注课程的心得体会及感悟四

上半年，全区统计部门在区委、区政府的正确领导下，在上级统计部门的精心指导下，紧紧围绕区委、区政府的中心工作，进一步提高效率狠抓落实，不断提高统计数据质量、不断提升统计服务水平、不断加强统计管理，深化统计体制改革，强化统计队伍建设，夯实统计基层基础建设工作，全面完成国家、省、市统计报表及其他普查任务,为全区经济社会平稳较快发展提供保障。现将半年来主要工作亮点总结如下：

一、多方位开展服务工作，进一步提升统计服务水平

一是着力做好核算工作。完成20xx年第一季度全区生产总值核算工作，进一步完善第三次全国经济普查gdp数据修订工作;统一和规范全区各镇(街道)季度gdp的核算方法，完成第一季度各镇(街道)的生产总值核算任务。根据市统计局反馈的三经普gdp修订数据，重新测算各镇(街道)20xx年季度分摊数据，为20xx年镇(街)gdp核算提供数据基础。

二是切实发挥统计服务保障的窗口功能。收集整理月度主要统计数据，每月按时印发《惠城区统计月报》小册以及制发《惠城区主要经济指标情况》等呈送区党政主要领导;与财政、税务、经信、外经、教育、卫生、劳动、社保、房管、规划建设等市区两级政府部门保持良好沟通，逐步理顺有关渠道，收集整理经济、科技、文化、教育、卫生、信息产业、体育、旅游等经济社会发展方面的综合资料，完成了《惠城区20xx年国民经济和社会发展统计公报》;每月按时对外提供《惠城统计月报小册》等统计资料，每季度制作惠城区主要经济数据幻灯片，经常为相关部门加工整理、分析临时急需相关统计资料;就各相关部门及社会公众来文来访或登录网上政务信息公开平台查询有关数据资料进行了及时回复，做到了来件(来人)必复，热情服务。

三是围绕中心工作，强化统计分析。在做好月度、季度、统计分析的基础上，区局重点围绕加快转变经济发展方式和调整经济结构、扩大有效需求、收入分配、物价调控以及经济发展的协调性等，组织开展专题分析。半年来，区局已有5篇统计分析文章被区政府采用。

二、保质保量完成各类年报、定报及临时调查任务

一是严格执行国家统计报表制度，认真做好各项年报、月报工作。上半年，区统计局局分别召开了农业、工业、劳动工资、固定资产投资等多个专业年报暨定报和专场的业务培训会议。各专业精心准备，认真编写了业务讲解提纲，并制作成幻灯片，使用投影仪进行直观的培训，取得良好效果。各类定期报表任务和调查任务按时保质完成。

二是严把统计数据质量关。抓好统计数据搜集、审核、汇总、上报等工作，全面推行数据质量控制制度，对gdp、工业增加值、固定资产投资、社会消费品零售总额等重要数据采用各种方法进行评估，确保这些主要统计数据无趋势性差错。对各专业汇总上报的数据，坚持进行审核评估把关，实行先评估后上报，发现问题及时纠正，并在此基础上写出评估报告，做到每一个上报、公布的数据都符合逻辑关系，符合实际情况;同时对基层上报的报表进行技术审核、逻辑审核、人机审核、趋势分析和纵横对比五关，及时发现和纠正不正确指标数据，确保数据质量。

三是各类调查任务有序开展。上半年，认真完成各项临时调查任务：群众幸福感测评调查工作、非公有制企业(单位)人力资源状况抽样调查、国土资源集约节约模范区公众了解度及满意度调查、小微企业调查工作等。

三、积极做好全国1%人口抽样调查前期准备工作。

认真做好全国1%人口抽样调查前期准备工作，及时成立以叶伟冰同志为组长，12个区直单位为成员单位的惠城区20xx年全国1%人口抽样调查工作协调领导小组。督促并跟进各镇(街)建立全国1%人口抽样调查工作机构，目前全区13个镇(街)已全部建立20xx年全国1%人口抽样调查工作机构;抽调13名工作人员，顺利完成1%人口抽样调查协调小组的组建工作;召开了全区20xx年1%人口抽样调查工作会议，通报了我区20xx年全国1%人口抽样调查前期准备工作的进展情况和整体工作流程并开展相关的业务培训，完成了214个社区抽样框基本情况表的填报、录入、审核和评估工作。并对我区承办省级综合试点工作进行了实地调研。

四、继续推进统计“四大工程”，进一步提升统计工作效能

一是扎实做好基本单位名录库的更新维护工作。召开惠城区基本单位名录库节点延伸工作动员暨培训会议，布置了名录库节点延伸工作，并下发部门新增企业清单法人单位2822个、产业单位184个。截止5月底，共收集并录入的法人单位和产业活动单位合计1098个，核实企业情况1248个，共计完成2346个，约完成下发任务的80%。

二是启动基本单位名录库数据更新工作。以第三次全国经济普查资料开发为契机，对现有基本单位名录库中的17000余家单位进行全面排重、比对、核实，更新名录库中已有单位相关信息及剔除消亡单位。对调整统计区划代码、比对和核实单位进行分类操作，明确工作责任，确保工作高效率。

三是认真做好“四上”企业申报入库工作。按照国家“先进库，后有数”的要求，认真安排部署了全区“四上”企业申报入库工作，四上企业审批工作都做到提前安排、提前准备、提早落实。1-6月全区达到申报条件的新企业有3家，均按时按质的完成资料的收集、录入、审核和上报工作。

五、认真做好第三次全国经济普查数据的利用和开发

一是做好惠城区第三次全国经济普查的数据汇总工作。今年上半年，区局采用惠城区第三次全国经济普查单机版程序对三经普数据进行汇总，经统计共汇总出96张汇总表。区局根据经普数据汇总结果，修订了20xx年-20xx年惠城区gdp总量和增长速度，并做好对全区各镇(街)20xx-20xx年gdp总量修订和季度数据分摊，为20xx年乡镇gdp核算工作提供基础。二是认真做好惠城区第三次全国经济普查公报的编写工作。上半年，区统计局着手经普资料的开发利用工作，选定12个经普专题撰写分析文章，并于5月底完成《惠城区第三次全国经济普查公报》1-3号公报的编写和校对工作。

六、不断提高统计信息化水平，提升统计服务质量

今年来，区统计局努力实践统计服务的新方法，不断提高统计服务的效率和质量。

一是对局网站进行整改，规范网站栏目。确保本单位网站不存在无内容的空白栏目或者链接错误。网站的栏目分类和设置齐全，编排合理。

二是切实做到信息保密审查工作规范化。公开本单位的各类信息之前，都严格按照保密审查规定，落实审查职责，按照“先审查、后公开”和“一事一审”的原则，对公开的信息进行认真审查。所有发布到网站的各类信息，都是经过领导审批后，才通过门户网站发布，切实做到涉密、敏感信息不上网。

三是检查清理网站刊登商业广告。杜绝网站刊登各类商业广告，或发布与本单位业务无关的信息，定期或不定期进行专项检查，加强防范。

四是强化ftp服务的应用。加强应用搭建的ftp服务器对全局各个股室的重要数据进行备份，共享和使用，杜绝了使用移动存储设备传递数据造成病毒传播的风险，有效保障统计数据安全和保密。

五是加快建设惠城区统计网络视频会议系统。根据省、市统一要求，我局积极筹措资金及办公地点，加快建设网络视频会议平台的步伐，争取在20xx年初步建设起我区统计网络视频会议系统。

七、认真做好固定资产统计制度方法改革试点工作

今年区局切实做好全区20xx年固定资产投资统计制度方法改革试点工作，召开了全区投资统计制度方法改革试点工作动员布置会，并对参加试点工作的“四上”企业统计员进行了现场培训。随后，区局成立2个督导小组对辖区内“一套表”任务较重的镇(街)进行现场业务督导，对配合度较低的企业进行耐心细致的政策解释工作，赢得了企业的支持和配合，有效地破解了投资统计改革网报难关。

八、认真推进统计法制建设，提高统计依法行政能力

一是从严执法，维护统计性。今年上半年，区统计局认真开展统计“六五”普法工作，按照《关于印发惠城区统计法制宣传教育第六个五年规划(20xx—20xx年)的通知》，有序开展统计普法宣传教育。同时开展日常统计执法检查工作，不断加大统计执法力度，保障统计数据质量。5月份开展全区非公有制企业(单位)人力资源抽样调查工作，主要内容为年末从业人员、管理人员、专业技术人员及技能人员等。

二是完善网上办事流程，提高为民服务效率。按区网上办事大厅建设领导小组的要求，进一步完善了我局的网上办事工作，目前统计从业资格申请、部门统计调查审批(备案)、统计专业技术资格考试报名等服务项目实现在线咨询、办理，与惠城分厅、区行政服务中心实现无缝对接。

九、其他工作

1、做好党务公开、信息公开等工作。

2、不断完善档案综合管理工作。

3、全力抓好党建工作，进一步强化组织建设。

2022数据标注课程的心得体会及感悟五

今年以来，在各级领导的关心支持和同志们的热情帮助下，不断加强自身建设，努力提高个人修养，认真履行岗位职责，较好地完成了各项工作任务。

我在四车间工作，岗位是统计，负责本车间人员的考勤、所生产品种的成本核算、包装材料的领取制表以及奖金、劳保的发放工作，自199*年开始从事本岗位以来，每年都能按照领导的安排准确、及时地完成任务。为了将本职工作做好，我于200*年取得高等教育自学考试财务会计大专学历，并每年按时参加会计人员继续教育，不断学习新知识、新技能，努力提高自己的工作能力。

200*年对我公司来说是具有重大历史意义的一年，在这一年中，公司完成了搬迁、复产、认证工作，工作量之大是不言而喻的。我车间是拥有近170人的大车间，人员多，设备多，生产品种多，而办公室管理人员又太少，因此，我没有只把自己的工作看成简单的报报出勤、做做成本，而是主动的将力所能及的工作多做一点。

一、 公司于年初完成了搬迁、复产、改造工程。这期间大多数员工放假，只有办公室、班组长及部分生产骨干上班，面对新落成的诺大厂房，我们不怕苦，不叫累，清理垃圾，安装设备，为尽快复产作准备。我们从没休过公休日，就连元旦也一天未休，有时甚至加班到深夜，在大家的努力下，仅用20天便恢复了生产，这其中也有我的汗水和功劳。

二、 我车间拥有员工170多人，其中一半以上是临时工，由于身份性质，临时工流动性很大，甚至有些人才来两三天就不干了，还得重新补充员工，每一名新员工报到后，我都及时做好出勤记录，收好押金，将工作服、工作鞋等劳保品发放到个人手中，以便他们及时上岗，不耽误生产。我的日常工作就是每天将生产所需的各种辅料、包装物制表，交供运班组领料，及时领取就餐卡，以保证职工按时就餐，对于各班组所需清洁剂、清洁工具、备品备件等做到随时领取随时发放，常、繁琐而不尽心尽力。每月的月末是我最忙的时候，我将车间所有人员的考勤进行整理，经主任审核后上报人力资源部;将各种材料领用单据等整理登帐，进行成本核算，将报表上报财务部，并保证报表资料准确，数据正确，上报及时。

三、 我车间共有大小设备多台套，有进口的，有国产的，现在产量大，所有设备几乎都是全负荷运转，甚至有些设备是超负荷运转，因此出现故障在所难免。我及时将维修工提出的所需备件做成采购计划，由主管领导批复后送交职能部门，并随时与职能部门联系物品到货情况。

四、 我车间主要生产两个剂型，胶囊和口服液，共计7个品种。剂型不同，生产工艺也不同。胶囊是固体制剂，在我车间要经过制粒、胶囊灌装、铝塑包装、封袋、包装等工序制成成品入库，完成生产过程。口服液是液体口服制剂，在我车间经过配剂、灭菌、过滤、灌装、灯检、包装后入库，完成生产。我要求自己对车间生产的所有品种的工艺流程都有所了解，掌握各品种的原辅料及包材的领用量和消耗。 以上是我对今年工作的简单总结，工作中还有很多不完美之处，我决心在今后的工作中克服缺点，发扬优点，争取把工作做的更好，也请领导和同志们进行监督和指导。

现在时全球金融危机的高峰时刻，任何企业都面临着巨大的压力，稍有不慎，一家企业就会倒闭关门，很多人失去工作，连养家都成了难题。所以我们一定要时刻警惕，不要被眼前的巨大困难打倒，相信金融危机很快就要过去，我们公司美好的明天就在明天。

2022数据标注课程的心得体会及感悟六

保守商业和技术秘密协议书

合同编号：

甲方：

乙方(代理商)：

为了保护甲方的商业秘密，同时更好地帮助乙方开展代理业务，乙方同意承担为甲方保守商业和技术秘密的义务，具体条款如下：

一、本合同所指的商业和技术秘密指甲方在生产、经营、管理和科研等企业活动中积累、创造的具有实用价值及专有性，不向外公开的知识、经验、数据、信息、新方法、科研成果、知识产权等。

二、保密内容：双方交流的口头言语信息;向乙方提供的相关的文字资料;关于产品的全部信息;相互间的代理合同、代理价格等。

三、在双方合作过程中，乙方对合作范围的所有技术和商业资料负有严格的保密责任和义务。

未经甲方书面授权，不得向第三方透露。

保密责任期至代理关系结束后二年内。

四、乙方在代理合同有效期内，不得将从甲方中得到的信息用于甲方之外的任何具有商业目的开发、制造、改造和创新。

五、乙方在双方代理合同期内，不得利用代理期间掌握的甲方信息自建公司进行同类产品的开发、制造和销售活动，也不得为同类产品其它受雇方服务。

六、乙方如违反本合同约定，给甲方造成经济损失，乙方应承担赔偿责任，同时，甲方有权追究其他法律责任。

七、乙方雇佣的职员，与乙方承担相同的保密义务，乙方应与雇佣职员签订相应的保密合同。

乙方职员在职期间和离开乙方公司二年以内，均受以上保密合同条款约束，如有违反，乙方将替雇佣职员先承担违约责任。

八、本合同与代理合同同时签订，签字盖章后生效。

甲方： 乙方(代理商)：

法人代表(或授权代表)： 法人代表(或授权代表)：

身份证号码： 身份证号码：

地址： 地址：

日期： 日期：

2022数据标注课程的心得体会及感悟七

职责：

1. 从海量数据中提取关键信息，挖掘有效用户特征。

2. 负责日常运维维护工作，监控数据特征，监控异常点。

3、参与设计开发模型、策略的监控报表，对于模型进行监控并可以跟进调优。

4、对业界的机器学习算法和应用有广泛了解并且能够跟踪最新进展。

5、上级交办的其他工作。

应聘要求：

1、统计、数学，计算机等专业本科以上学历，3年以上数据分析工作经验。

2、熟悉机器学习、分类算法等金融量化分析有一定研究。

3、熟练掌握sql、sas、python及相关统计进行分析的工具，coding能力较强, 有java和kettle语言编程经验的优先。

4、良好的沟通能力和团队合作精神，有一定的组织协调能力和较好的抗压能力;

5、对数据敏感，分析数据，抽象问题，对于把大数据和人工智能分析的结果能够应用到实际业务场景商业价值具有强烈的热情;

6、有消费金融行业数据分析从业经验或曾任职知名消费金融企业者优先。

2022数据标注课程的心得体会及感悟八

教学目标：

1、知识与技能：初步了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法，运用鸽巢原理的知识解决简单的实际问题或解释相关的现象。

2、过程与方法：通过操作、观察、比较、说理等数学活动，使学生经历鸽巢原理的形成过程，体会和掌握逻辑推理思想和模型思想。

3、情感 态度：通过对鸽巢原理的灵活运用，感受数学的魅力，体会数学的价值，提高学习数学的兴趣。

教学重点：经历“鸽巢原理”的探究过程，理解鸽巢原理。

教学难点：理解“鸽巢原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

教学准备：多媒体课件、铅笔、纸杯、合作探究作业纸。

教学过程：

一、 唤起与生成

1、谈话：同学们，你们喜欢魔术吗?今天，黄老师给大家表演一个小魔术。一副牌，取出大小王，还剩52张牌，请5个同学每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗?来，试试看。

2、验证： 抽取，统计。是不是凑巧了，再来一次。表演成功!

3、至少2张是什么意思?(也就是最少2张，最起码2张，反过来，同一花色的可能有2张，也可能是3张、4张、5张...，一句话概括就是至少2张)。

确定是哪个花色了吗 ?(没有)反正总有一个花色，所以，这个数据不管是在哪个花色出现都证明表演是成功的。

4、设疑：你们想知道这是为什么吗?其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理，这节课让我们一起去发现!

二、探究与解决

(一)、小组探究：4放3的简单鸽巢问题

1、出 示：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

2、审 题：

①读题。

②从题目上你知道了什么?证明什么?

(我知道了把4支铅笔放进3个笔筒中，证明不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。)

③你怎样理解“不管怎么放”、“总有” 、“至少”的意思?

“不管怎么放”：就是随便放、任意放。

“总有”： 就是一定有，不确定是哪个笔筒，这个笔筒没有那个笔筒会有。

“至少”： 就是最少，最起码。至少有2支，就是最少有2支，不能少于2支。也可能是3支、4支、甚至5支。

3、探 究：

①谈 话：看来大家已经理解题目的意思了，眼见为实，就让我们亲自动手摆一摆、放一放，看看有哪几种放法?

②活 动：小组活动，四人小组。

听要求!

活动要求：每个小组都有笔筒和笔，请四个人中面对面的两人一人扶杯子一人放铅笔，另外两人一人口述一人记录，让我们齐心协力，摆出所有情况后，对照题目，看有什么发现。

听明白了吗?开始!

3、反 馈：汇报结果

同学们办法真多，有用画图法，有用数的分解来表示，都很清晰。谁来汇报一下你们的成果?

可以在第一个笔筒中放4支铅笔，其他两个空着。这种放法可以说成(4,0,0)，(3,1,0)，(2,2,0)，(2,1,1)(课件逐一出示)

追 问：谁还有疑问或补充?

预设：说一说你比他多了哪一种放法?

(2，1，1)和(1，1，2)是一种方法吗?为什么?)

只是位置不同，方法相同

5、验证：观察这4种摆法，凭什么说“总有一个笔筒中至少有2支铅笔”?

(1)逐一验证：

第一种摆法(4，0，0)，是不是总有一个笔筒至少2支，哪个?放的最多的笔筒里有4支，比2支多也可以吗?

符合总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

第二种摆法(3，1，0)，符合。哪个?放的最多的笔筒里有3支，符合总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

第三种摆法(2，2，0)，放的最多的笔筒里有2支， 符合总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

第四种摆法(2，1，1)，放的最多的笔筒里有2支， 符合总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

符合条件的那个笔筒在三个笔筒中都是最多的。

(2)设疑：我有一个疑问，第一种摆法(4，0，0)放的最多的笔筒里，放有4支，可以说总有一个笔筒至少有4 支铅笔吗?说成3支也不行吗?

(3)小结：哦，原来是这样，要考虑所有摆法，然后在所有摆法中，圈出每一种摆法中最多的，再从最多的里面找到至少数，就能得出这个结论。

所以，把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

(二)自主探究：5放4的简单鸽巢原理

1、过 渡：依此推想下去

2、出 示：把5支铅笔放进4个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒至少有( )支铅笔。

3、猜 想：同学们猜猜看，至少数是几支?(你说、你说)

4、验 证：你们的猜测对吗?让我们来验证一下。

活动要求：

(1)思考有几种摆法?记录下来。

(2)观察每一种摆法，能不能从中找出答案。有困难的可以同桌合作。

好，开始。(教师参与其中)。

5、汇 报：把5支铅笔放进4个笔筒中，共有6种摆法

分别是：5000 、4100、 3200、 3110 、2200、2111

(课件同步播放)

预设：我圈出了每种摆法中，放铅笔最多的那个笔筒，然后发现，放铅笔最多的的笔筒里面至少放有2支铅笔。

6、订 正：有补充的吗?噢，我们来看，这6种摆法，把每种方法里放的(停顿)最多的铅笔圈出来了，分别是5支、4支、3支、2支，从中找到至少数是2支。

7、小 结：恭喜答对的同学!同学们可真是厉害!请看，我们研究了这样的两个问题：

①把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。会讲为什么。

②把5支铅笔放进4个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒至少有几支铅笔?会求至少数。

不管是对结论的证明还是求解至少数，我们都采用一一列举的方法，罗列出所有摆法，再通过观察，得出结论。

(三)、探究鸽巢原理算式

1、谈 话：哎，如果这里有 100支铅笔放进30个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒至少有几支铅笔?

还是让求至少数，还用一一列举的方法来研究，你觉得怎么样?

(好麻烦，是啊， 想想都觉得麻烦!)

2、追 问：数学是一门简洁的科学，那就请同学们想一想，除了通过操作一一列举出来，有没有什么方法能一下子找到结果呢?

其实，我们刚才已经和那一种方法见过面，以4放3为例，请同学们认真观察每一种摆法，分别找一找，哪一种摆法最能说明：总有一个笔筒里至少放有2支铅笔呢?

3、平均分：为什么这样分呢?

生：我是这样想的，先假设每个笔筒中放1支，这样还有1支，这是无论放到哪个笔筒，那个笔筒中就有2支了，所以我认为是对的。(课件演示)

师：你为什么要先在每个笔筒中放1支呢?

生：因为总共只有4支，平均分，每个笔筒只能分到1支。

师：为什么一开始就要去平均分呢?

生：平均分，就可以使每个笔筒中的笔尽可能少一点。也就有可能找到和题目意思不一样的情况。

师：我明白了，但这样能证明总有一个笔筒中肯定会有2 支笔，怎么就证明了至少有2支呢?

生：平均分已经使每个笔筒中的笔尽可能的少了，如果这样都符合要求，那另外的情况肯定也是符合要求的了。

师：看来，平均分是保证“至少”数的关键。

4、列式：

①你能用算式表示吗?

4÷3=1……1 1+1=2

②讲讲算式含义。

a、指名讲：假设把4支铅笔平均放进3个笔筒中，每个笔筒放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒，1+1=2，所以总有一个笔筒至少有2支铅笔。

b、真棒!讲给你的同桌听。

5、运 用：把5支铅笔放进4个笔筒不管怎么放，总有一个笔筒至少有几支铅笔 请用算式表示出来。

5÷4=1……1 1+1=2

说说算式的意思。

a、同桌齐说。

b、谁来说一说?

师：我们会用除法算式表示平均分的过程，这种方法更为快捷、简明。

(四)探究稍复杂的鸽巢问题

1、加深感悟：我们继续研究这样的问题，边计算边思考：这样的题目有什么特点?结论中的至少数是怎样得到的?

2、题组(开火车，口答结果并口述算式)

(1)6支铅笔放进5个笔筒里，总有一个笔筒里面至少有支铅笔

(2)7支铅笔放进5个笔筒里，总有一个笔筒里面至少有支铅笔

7÷5=1…… 2 1+2=3?

7÷5=1…… 2 1+1=2

出现了两种答案，究竟那种正确?同桌商量商量。不行我再救场(学生讨论)

你认为哪种结果正确?为什么?

质 疑：为什么第二次还要平均分?(保证“至少”)

把铅笔平均分才是解决问题的关键啊。

(3)把笔的数量进一步增加：

8支铅笔放5个笔筒里，至少数是多少?

8÷5=1……3 1+1=2

(4)9支铅笔放5个笔筒里，至少数是多少?

9÷5=1……4 1+1=2

(5)好，再增加一支铅笔?至少数是多少?

还用加吗?为什么 10÷5=2 正好分完, 至少数是商

(6)好再增加一支铅笔,,你来说

11÷5=2……1 2+1=3 3个

①你来说说现在至少数为什么变成3个了?(因为商变了，所以至少数变成了3.)

②那同学们再想想，铅笔的支数到多少支时，至少数还是3?

③铅笔的支数到多少支的时候，至少数就变成了4了呢?

(7)把28支铅笔放进5个笔筒里，总有一个笔筒里面至少放进(? )支铅笔。28÷5=5……3 5+1=6

(8)算的这么快，你一定有什么窍门?(比比至少数和商)

(9) 把m支铅笔放进n个笔筒里，总有一个笔筒里面至少放进(? )支铅笔。(商+1)

3、观察算式，同桌讨论，发现规律。

铅笔数÷笔筒数=商……余数” “至少数=商+1”

你和他们的发现相同吗?出示：商+1

4、质疑：和余数有没有关系?

(明确：与余数无关，因为不管余多少，都要再平均分，所以就用“商+1”)

(五)归纳概括鸽巢原理

1、解答：那现在会求100支铅笔放进30个笔筒中的至少数了吗?

100÷30=3…… 10 3+1=4 至少数是4个

(因为把100支铅笔平均放进30个笔筒中，每个笔筒屉放3支，剩下的10支在平均再放进其中10个笔筒中。所以，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进4支铅笔。)

2、推广：

刚才我们研究了铅笔放入笔筒的问题，其他还有很多问题和它有相同之处。请看：

(1)书本放进抽屉

把8本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么?

8÷3=2……2? 2+1=3

(因为把8本书平均放进3个抽屉，每个抽屉放2本，剩下的2本就要放进其中的2个抽屉。所以，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。)

(2)鸽子飞进鸽巢

11只鸽子飞进4个鸽笼，至少有几只鸽子飞进同一只鸽笼?

11÷4=2……3? 2+1=3

答：至少有 3只鸽子飞进同一只鸽笼。

(3)车辆过高速路收费口(图)

(4)抢凳子

书、鸽子、同学就相当于铅笔，称为要放的物体，抽屉、鸽笼、凳子就相当于笔筒，统称为抽屉。物体数量大于抽屉数量，类似的问题我们都可以用这种方法解答。

3、建立模型：鸽巢原理：

同学们发现的这个原理和一位数学家发现的一模一样，让我们追溯到150多年以前：

知识链接：(课件)最早指出这个数学原理的，是十九世纪的德国数学家“狄利克雷”，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄利克雷原理”。以上这些问题有相同之处，其实鸽巢、抽屉就相当于笔筒，鸽子、书就相当于铅笔。人们对鸽子飞回鸽巢这个事例记忆犹新，所以像这样的数学问题就叫做鸽巢问题或抽屉问题，它被广泛地应用于现实生活中。运用这一规律能解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。

揭示课题：这是我们今天学习的第五单元数学广角——鸽巢问题，它们里面蕴含的这种数学原理，我们就叫做鸽巢原理或抽屉原理。

5、小结：分析这类问题时，要想清楚谁是鸽子，谁是鸽巢?

有信心用我们发现的原理继续接受挑战吗?

3、巩固与应用

那我们回头看看课前小魔术，你明白它的秘密了吗?

1、 揭秘魔术：一副牌，取出大小王，还剩52张牌，你们5 人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。

答：因为把5张牌，平均分在4个花色里，每个花色有1张，剩下的1张无论是什么花色，总有一个花色至少是2张。

正确应用鸽巢原理是表演成功的秘密武器!

2、飞镖运动

同学们玩过投飞镖吗?飞镖运动是一种集竞技、健身及娱乐于一体的绅士运动。

课件：张叔叔参加飞镖运动比赛，投了5镖，成绩是41环，张叔叔至少有一镖不低于(? )环。

在练习本上算一算，讲给你的同桌听听。

谁来给大家说说你是怎么想的?(5相当于鸽巢，41相当于鸽子。把......)

41÷5=8……1? 8+1=9

在我们同学身上也有鸽巢问题，让我们先了解一下六年级的情况。

3、我们六年级共有367名学生，其中六(2班)有49名学生。

(1)六年级里至少有两人的生日是同一天。

(2)六(2)班中至少有5人的生日是在同一个月。

他们说的对吗?为什么?

同桌讨论一下。

谁来说说你们的想法?

(1、367人相当于鸽子，365、或366天相当于鸽巢......

? 2、49人相当于鸽子，12个月相当于鸽巢......)

真理是越辩越明!

3、星座测试命运

说起生日，我想起了现在非常流行的星座。采访几位同学，你是什么星座?

你用星座测试过命运吗?你相信星座测试的命运吗?

我们用鸽巢原理来说说你的想法。

全中国13亿人，12个星座，总有至少一亿以上的人命运相同。尽管他们的出身、经历、天资、机遇各不相同，但他们却具有完全相同的命，可能吗?这真的很荒谬。用星座测试命运，充其量是一种游戏娱乐一下而已，命运掌握在自己手中。

4、柯南破案：

“鸽巢问题”的原理不仅在数学中有用，在现实生活中也随处可见，看，谁来了?

(课件)有一次，小柯南走在大街上，无意间听到了一位老大爷和一个年轻人的对话：

年轻人：大爷，我最近急用钱，想把我的一个手机号卖掉，价格500元，请问您要吗?

大爷：是什么手机号呢?这么贵?

年轻人：我的手机号很特别，它所有的数字中没有一个数字重复......所以才这么贵的!

老大爷：哦!

听到这里，柯南马上跑过去悄悄提醒老大爷：“大爷，这是一个骗子，您要小心!”并且马上报了警，警察赶到后调查发现这个人果真是个骗子。

聪明的你，知道柯南是根据什么判断那个年轻人是骗子的吗?

(手机号11位数字相当于鸽子。0-9这十个数字相当于鸽巢，11÷10=1…1? 1+1=2，总有至少一个数字重复出现。)

4、 回顾与整理。

这节课我们认识了“鸽巢问题”，其实生活中还有许多的类似于“鸽巢问题”这样的知识等待我们去发现，去挖掘。只要你留心观察加上细心思考，一定会在平凡的事件中有不平凡的发现，也能创造一条真正属于你自己的原理!

下 课!

板书设计：

鸽? 巢? 问? 题

物体? 抽屉 至少数

4? ÷ 3 =? 1……1 1+1=2?

5? ? ÷ 4? =? 1……1? ? ? 1+1=2?

7? ? ÷ 5? =? 1……2? ? ? 1+1=2

9 ÷ 5? =? 1……4? 1+1=2

11 ? ÷? 5? =? 2……1 ? 2+1=3

28 ÷ 5? =? 5……3? 5+1=6

100 ? ÷ 30? =? 3……1 3+1=4?

m ÷ n = 商……余数? 商+1