学习智能网联汽车心得体会范本 车联网技术与应用心得体会(七篇)

我们在一些事情上受到启发后，可以通过写心得体会的方式将其记录下来，它可以帮助我们了解自己的这段时间的学习、工作生活状态。那么心得体会怎么写才恰当呢？那么下面我就给大家讲一讲心得体会怎么写才比较好，我们一起来看一看吧。

主题学习智能网联汽车心得体会范本一

我是东莞职业技术学院计算机专业的学生，入学后,对学习《应用文写作》这门课有极大的兴趣。然而兴趣毕竟是动力，学习的成功与否，还得取决于所付出精力的大小。我们一个学期共学了课本上的公务文书，事务文书，法律文书，经济文书，交际文书，学术论文等等。现将这一学期总结如下:

一、概括基本情况

在这个学期中，我校为了进一步提高广大学生的语文学习和阅读能力，开阔学生的视野，在学校领导和全体语文老师的努力下，增加了这一课题，并为之配备了相关的书籍，为学生们提高阅读、理解和写作能力。我觉得有了这课题后，我学会了更多以前我是一知半解的事情，现在可以正确地了解关于这一课题的问题了。

二、主要做法、经验和体会

1、抓住四十五分钟

首先，老师的讲课博学又有思想，这是日后吸引我继续来上课的很重要的原因之一。我还发现应用文并非我起初理解的那样，它的应用具有广泛性，与我理想的事业关系密切，是我事业里程碑中必修的一门课。于是，听课时，我十分注意记笔记，课后再将笔记加以整理,摘出重点,然后总结出每篇的中心和写作特点.通过听讲和总结，提高了自己的文学鉴赏能力。

2、认真完成任务

老师布置的作业，我每次都是认真按照要求去完成，虽然有些还不能明白，不过都会很认真地查找资料，尽量完成，并在评讲时认真听讲。最记得有一次是写问卷调查的，我们组是由我负责起稿，由于我以前也有开服装店的想法，就着样灵感十足，由于不懂正确的格式，所以上网和查看以前看过的问卷调查，加上灵感般的问题，问卷调查就很快完成了。到点评时很害怕，因为老师当着全班人点评的，害怕有哪里不足，犯大错，就很认真听讲，发觉真的还是有好多不足。还好，在老师点评我们组那份时，老师当着全班人称赞了我们组做得好，那时心才定了下来。

3、体会

其实听说学院要增加这一课题时，我当时真的有点不是很愿意，觉得多一课题要多考一课题，又以为不会学到什么对自己有用的东西，所以就对这一课题没什么兴趣。但随着老师生动的讲解，让我逐渐对这一课题感兴趣了，同时也觉得这一课题让我学到了很多我需要学到的东西。上了这一课题，我发现我的写作能力、阅读能力、语言表达能力有所提高，同时我很庆幸我能上这一课题。

三、存在问题

对我自己来说，存在的问题可能是有些我了解比较慢，使自己有些搞不明白，不过还好，问题不大，还可以请教同学或查阅资料可以解决。

这学期上了应用文写作课之后，我表面上的收获是:再也不怕写作文和写字字体变得娟秀多了。事实上，我的收获是:在课堂上跟随老师的思维不断领悟各种各样的道理，我的思维得到升华，我的人生也在跟着改变。非常感谢郑老师给我上了人生中如此重要的一课!

主题学习智能网联汽车心得体会范本二

xx年x月x日公司安排我去深圳新桥同维厂学习，很荣幸公司给我这次锻炼和学习的机会，这次出差的主要任务就是学习更多机型的维修，具体的说就是对光产品维修，其次就是学习对产线的管理。这次出差我的收获就是只要自己想做再大的问题也不是问题，没有修不出来的板子。

一.学习收获

1.不要等待领导;要自己先做,一个一个的做。自己要养成一种好学的习惯，过一天要有一天的价值。今天我做了什么?我对得起老板给我发的工资吗?没有事情做的时候要自己找事情做。

2.在工作上，遇到不懂、不会、不明白的问题时，要以“小学生”的态度向身边的领导同事请教，增进彼此间的交流沟通。

3.工作上创新要从自身做起，认真动脑，遇到问题及时处理，不断解决新情况、新问题。

4.沟通与同事的有效沟通，共同学习，共同进步。与深圳返修的及时有效地沟通

5.资料问题维修的电路板上面的资料对于经常维修同一种机型的要准备好烧录ok的资料待用，可节约维修工时。

6.不良ic的处理维修遇到的不良ic及时更换，在不良ic上用铅笔写上维修代码。这样做的好处有两个：1)对于误判的加入维修绩效评定。2)促使维修者节约物料，减少浪费，对误判的物料重新利用起来。

7.高效升级利用最新软件可以一次升级十六片大大节约时间，及时更新工装治具，把好的高效的方法及时应用在我们的工作中。

8.报表的规范统一报表书写，便于文员记录。“故障现象”“故障原因”“解决方法”按照统一的格式填写。

9.维修技巧

对于同一个机型的板子如果修一片测一片显然很浪费时间，可以按照下面的方法更快速的完成维修任务。1)先全部测一遍对不良的部位料号进行标注。2)动用风枪烙铁对标注的料进行更换。3)对换料后的板子进行测试。对维修经验丰富的来说此时已经修好80%以上。4)对于另外换料没好的板子进行一一维修。

准备空板，可对清尾维修起到很大帮助。特别是过孔不通过孔有阻值的板的维修。

往往修不出来的板子是因为马虎，小料的损坏脱落引起的。修板要非常细心，拿到一片板子先看再修，判断准确故障部位再修，避免人为造成的“铁板”。

10.不良物料的以旧换新可以简化领料的过程，方便物料员物料的发放。

二.太仓返修的优势

1.人员便于管理，能动性较强，都有很大的潜力。

2.硬件设施较好。

3.目前返修品比较单一，很容易维修。

三.太仓返修管理中的问题及建议

1.内部7s的管理：及时去发现自己的问题，全部门拉长每天抽时间对整条拉进行7s的自我检查，对于

查出的问题进行拍照警告。争创7s优秀部门。

1.效率

为更合理的奖励先进鼓励落后，按每月超出标准产量的多少按比例分配奖金。

2.质量

质量问题很重要，我们要严格按照维修标准，规范进行维修，尽心尽职文明维修。避免因质量问题造成不必要的投诉。

3.技能提升

抽时间应对维修员及辅助人员进行技能培训，以提高人员技能的多样性及清尾能力。

四.后期学习计划

此次出差，让我受益匪浅，从各位同事，从各位领导身上学到了很多有用的东西，同时看到了自己很多工作的不足之处和有待提高的地方，主要有：

1.坏料的准确判断

准确判断出坏料再进行更换，避免浪费。熟悉料的作用。

2.与同事的有效沟通

往往在谈话交流中不经意的学到知识，搞好与同事的关系，便于共同解决工作中的问题。

3.不断学习，勇于创新。

4.发现问题及时去解决。

5.返修品自己做出计划

我要在几天之内把板修出来?需要的料提前准备好，今天我还有多少没做?明天我的目标是多少?

以上是我一个多月来的出差学习报告，对于我们新员工来说，要充分学习公司的全方位知识结构，不断完善自己，提升自己的能力及工作效率。才能为企业贡献自己的力量。我相信在未来的日子里，我一定会做的更好，也请领导们给予我信任与机会。

主题学习智能网联汽车心得体会范本三

提纲：

主题：大二第一学期学习计划

开头：回顾上学期的学习情况，找出问题

发展：第一层：确定学习目标；第二层：实现目标的步骤，方法，时间表

收束：实现目标的保证措施

字数：700—800字

学习计划

——大二第一学期学习计划

眨眼间，大一就过去了！可是，回顾大一两个学期，似乎第二学期比第一学期退步了。不过我也想过，是不是第二学期学的东西，比第一学期的要难了一些？不过不管学的什么内容，我上学期没有明显的进步，还是有我自身的原因存在。上个学期，我在写作方面存在的问题有几个。第一，文章主题不够明确，没有深度，不懂提炼主题；第二，提纲写得过于简洁，没有分出小层次；第三，文章材料的获取途径单一，材料不够丰富。造成这些问题的原因有一下几点：第一，心态不够端正，；第二，观察事物不够细致，没有深入了解，只停留在表面；第三，写作时没有注意强化基本功，基本功不扎实。

新的一学期，我的学习目标有以下三个，第一个是学会提炼主题，让主题显得比较有深度；第二个是端正学习心态，要细致，要负责；第三个是扎实基本功，让文章整体流畅，结构完整，中心突出。

为了实现学习目标，我将做到以下几点：

第一，细心观察事物，找出事物的特别点，详细深入地去描写，不停留在事物的表面，提炼出有深度的主题。上个学期写的消息基本上没有详细的，对细节的描述，只是把一个大场景粗略地写一遍就算了，主题没有突出，中心不明确，这个学期要重点学习提炼主题。

第二，端正学习心态，每天自我反思，自我督促。

第三，每天晚上都要看获奖消息或者名家散文，或者社会评论，借鉴他们的写的好的地方，反思自身存在的问题并加以改正。

第四，写作时要多方取材。除了自身所看所感，还要获取他人的意见看法，到图书馆或者网上查阅资料。

为了能让目标达成，为了能切实执行上述步骤方法，我制定以下保证措施：

第一， 把计划贴在自己随时都可以看到的地方，时时刻刻提醒自己；

第二， 把计划告诉朋友，让朋友帮忙监督。

这个学期，我将切实执行这个计划，努力达到我的目标，提高我的综合素质，不断完善自我！

主题学习智能网联汽车心得体会范本四

高中生学习计划 如果住校的话，时间上的安排大体要跟学校的作息时间表一致。（假期里注意保持，不要打破生物钟，要不会很累。贵在坚持！） 具体可以这样：

1、早上要坚持早起一会儿，可以打打球、跑跑 步（但注意不要太剧烈，只是轻微活动一下，可以带一本书累了时看。），有好的体魄才会搞好学习。而且坚持早起会磨砺你的意志，做事可以有充足考虑的时间，不至于慌乱。

2、学习上要先注意预习，做个简单的笔记（如列个知识结构），这时或许有很多看不懂的地方，不要过分苛求，要坚信自己能行，不会的老师都会讲的。最好先不要对照参考书预习，那样的话容易跟着参考书走，知识接受很被动，思维被框住。容易造成知识不在脑子里的情况，所以尽量不要先看参考书。

3、上课时，思维一定要跟着老师走，千万不要开小差，这个环节至关重要，一旦落下了补很难补。上课时要注意时刻提醒自己，告诉自己坚持要坚持，坚持下来就是胜利。上课时不懂的地方最好下课马上问，不要因为不好意思就让它烂在肚子里，学习请教的问题上没有丢人的事。不懂装懂才丢人。说点我自己（我马上高三），我班第一的同学曾经送给我一句话：学习提问上就要厚脸皮。真的很实在，也很对。

4、注意公式的背诵。有不少同学都说，题我会做，但就是公式背不过，也没用。这种观点觉得是错误的，公式不会背还妄谈什么做题，基础一定要打好，否则即使有些题真的做出来了，其实还没完全懂。学习上要精益求精。

5、注意课后习题和家庭作业。不少同学热衷参考书上的习题，不重视课后习题。其实不然，课后习题很基础，但是很重要，一定要做，近几年的高考题甚至有原封不动搬上的，可许多考生就不会甚至说没见过，不要留这样的遗憾。家庭作业一般很有针对性，要相信老师是有经验的，不要厌烦。

6、有一本好的参考书。前面说到参考书不要轻易用，但这不等于没有。高中时间紧，买许多参考书不现实，所以一定要挑好的。这一点你可以询问老师或上级同学，他们比较有经验。题目要在基础的前提上有所拔高，不要太容易或太难，要知道高考不是小测验或奥赛。注意一定要吃透。不要扔下不做。

7、注意复习（参考书为主），复习课本时要先想后看，不要上来就翻课本也不要老从第一页翻起，没有目的性。想不起来了再看，会了就pass，不会再看，这样效果很好。（很适用，试试看）

8、充分利用晚自习，要全面温习当天的知识，不要拖到明天。

9、会宿舍要及时休息，不要打闹说话，太兴奋容易失眠（特别临周末或放假前，一定要控制住自己）

10、临考试时不要做题，注意抓课本基础，考试还是考课本内容的。

11、学不好也不要紧张，高中老师讲课都很快。尤其是数学，根本不会要你去复习。这就要求你要自主学习。我的经验是抓住课堂，跟紧老师。笔记不要苛求，以听为主，记为辅。其次是课后，作业要宁缺毋滥，而且要及时复习和预习。复习时帮你消化老师所讲的知识，预习是帮助你更好地在课上跟进老师。

主题学习智能网联汽车心得体会范本五

订的是学习计划，自然要多考虑学习的具体安排。不过，为了保证学习任务的完成，应当对学习和生活做出全面的考虑和安排。

有了具体的短安排计划，长远计划中的任务就可以逐步得到实现，有了长远计划，又可以在完成具体学习任务时，心中有明确的学习目标。

在制订学习计划时，不要脱离学习的实际情况，不少学生在制订学习计划时劲头很足，但往往忽略了实际情况，结果实行起来感到困难重重，十分紧张。

什么是学习的实际呢？

①自己将要掌握的知识和能力是什么。

②时间的多少。

在每个学习阶段，能有多少确实可用的学习时间？常规学习时间可以安排多少？自由学习时间可以安排多少？

③学习上的欠缺和漏洞。

学习计划不要订得太满、太死、太紧，要留有机动时间，目标也不要订得过高。

由于在学习的时间和学习的内容安排上有了一定的伸缩性，就可以适应临时变化的情况，完成计划的可能性也就增加了，这也有利于增强自己的学习信心。

早晨或晚上，或者说一天学习的开头和结尾时间，可安排侧重记忆的科目。

由于学习安排的不同，在同样的学习时间内，就会取得不同的学习效果。如果按照上面说的原则安排，学习的效果，时间的利用率将会大大增强和提高。

在计划执行到一定阶段以后，就应当检查一下学习效果如何，以便及时调整计划，使之更加切实可行。

主要检查以下内容：

自己是不是基本按计划做了，计划中的学习任务是否完成了，没有完成的原因是什么。

通过检查，立即采取相应的措施，及时调整计划或排除干扰。

总之，科学的、实际可行的并认真执行的学习计划，必将使学习效率大大提高，意志品质大大增强，从而对学习的成功越来越有信心，随之而来的是学习丰收的喜悦。而那些不料学的、脱离实际的、为应付老师而制订的、不认真执行的计划，只是一纸空文而已。

主题学习智能网联汽车心得体会范本六

大学大一学期总结

进入大一，课程主要是专业课了，平时照样还是去上课，但基本上是想学的就来上课，不想学的有的就放下了，我明白他们并不是不爱学习，只是对专业不感兴趣，又不明白怎样办而很迷茫所以靠上网来打发时光。看见学风日下，班委也作出过努力，但大家都是成年人了，很多时候不像小孩子那样容易管，只能劝说，但这样收效甚微。至于考试就基本没什么好处了，不是对所学知识的真正考验，很让人痛心，所以我也不那么看重分数，而是平时到底学了多少。平时上课我最不想看到的就是老师没有激情，对现实感觉很无奈的样貌。但我周围还是有很多我值得学习的榜样，学习上他们很努力，动手潜力很强，经常拿奖学金，生活中热情洋溢，工作中综合素质很高。

此刻，大一结束了，虽说大学还有三年，但实际大四都忙着找工作考研，大学的学习阶段算是结束了，回想这一年所学的仿佛学了很多，仿佛又什么也没学。说起编程潜力有时感觉还不如外面的培训机构培训的程序员，虽然“外面的培训机构能培训出程序员但大学却连程序员都培训不出来”这句话有些道理，但我相信优秀的程序员大部分还是要靠大学来培养的，我不能缺乏自信，同时我要明白自我与他人的差距，承认自我的不足。

回望已逝的一年大学光阴，不禁感慨万千，高中时我明白我还未成年，父母还会保护我，但此刻我就明白我长大了，不可能再有谁在你前面为你遮挡那些风雨，自我要做自我心灵疲惫的港湾。风雨中，父母那一双双期望的眼神是我最大的动力!总之，大学生活能够很简单，也能够很沉重，能够很单调，也能够很丰富，能够很舒畅，也能够很痛心。他就像一坛五味醋，我从中尝出了酸甜苦辣咸甚至更多，并获得了很多感悟，这些所得将作为我人生的宝贵财富，让我以后的道路走得更加坚实有力。

大学一年即将过去，一年的时光收获匪浅。在感受校园清新气息的同时，接触了来自不一样地方的同学和老师，在每个人身上，学到了不少为人处世的道理。对于涉世不深的我来说，这些都是宝贵的经历。从进大学校门第一天起，父母就对我说，大学是通向社会的必经之路，是为以后安身立命的重要阶段。这句话我一向铭记于心。在回顾走过的这一年，发现自我在许多方面有了进步，同时许多方面也有待改善。一年的大学生活，使自我的知识水平、思想境界、工作潜力等方面都迈上了一个新的台阶。在这即将挥手告别完美大学生活、踏上社会征途的时候，我整军待发，将以饱满的热情、坚定的信心、高度的职责感去迎接新的挑战，攀登新的高峰。

在学习上，脑子里持着进入大学后好好放松从重压下解放出来的思想，于是忽略了学习。没有高中时候的主动性和用心性。每次临近期末考的时候，考前一周临时抱下佛脚，算是顺利透过。我发此刻大学不学习没有高中时候用心了，务必努力地充实自我，花精力花时光在课外阅读上，提高自我的专业水平，开阔视野。在课堂上，虽然不必要像高中那会那样全神贯注，但也不能经常走神，思想开小差。在这一点上，我自认做的不好。时常会被乏味的课堂气氛弄的困意大发。作为计算机可视化程序设计专业的学生，务必增加自我的阅读量，开阔视野。我坚信任何一个人的成功都不是偶然，俗话说“有付出才有收获，天上不会掉馅饼的”-----事前必然经历过许许多多的努力，所以想在毕业之后收获更多，在大学期间就要付出更多!

在思想道德上，一向追求人格的升华，注重自我的品行。我崇拜有巨大人格魅力的人，并一向期望自我也能做到。我自认为有良好的道德修养，有坚定的政治方向，热爱群众热爱人民热爱党热爱祖国，以务实求真的态度参与许多公益活动。

在生活上，崇尚朴实质朴的生活作风。在大学期间，养成了良好的生活习惯。比如从来没有无故夜不归宿。平时比较平易近人，对人态度友好，与同学和朋友的相处融洽。我一向相信，生活源于坚韧的信念。只有具备坚强的意志，才能应对生活中出现的各种困难和挫折。因此，个人的生活独立性和自理潜力比较强，很多事情都力求自我解决，尽量不让别人帮忙。

一向相信人不是完美的，每个人必定有各自的缺点和优点，重要的是该怎样去正视自我的优缺点。

为人随和，诚实，性格坚毅是我的优点。只要决定去做一件事，必定会认真的去完成。从来都不喜欢和一些虚伪的人交往，虽然不能改变别人，但能够时常勉励自我坚持原则，为人诚实守信。时光是稍纵即逝的，有机会去实现自我价值的时候，尽量使自我活得更充实、更有好处，付出是显见的，收获总是潜见的，但是只要肯去为目标奋斗，收获绝对远远大于付出!在那里，对自我也再次做了一次总结，告诉自我要抓住大学的尾巴，充分掌握大学最后一年的时光!

珍惜大学，珍惜朋友，珍惜此刻的点点滴滴。

主题学习智能网联汽车心得体会范本七

一 正确认识数学中的研究性学习

所谓研究性学习的教学是指老师不应当把知识灌输给学生，而应当积极引导学生，适时地进行点拔、质疑、启发、解惑;从学生角度看，是指学生的学习方法应当是探究的，学生不应当满足于死记硬背，模仿重复，而应当猜测、尝试、质疑、发现，高中数学研究性学习初探体会。提起研究性学习，人们往往会认为一件很严肃的事情，是为少数优秀学生开设的课程，必须有专门的老师指导，在固定的时间、固定的场所，开设专门课程去进行研究。一部分学校正是这样做的，殊不知，这样的做法恰好违背了教学规律，实际上是重复过去走过的老路，是变相的旧的教学模式，是新瓶装老酒，曲解了研究性学习的本质。实际上数学研究性学习是面向全体高中学生的必修课，它以激发学生主动探索的积极性，培养学生的创新精神为追求目标，鼓励学生介入数学学科前沿的研究，要求学生的研究结果有科学性，但并不强求每个学生的最后研究成果都必须独一无二。研究性课程的意义在于应用、强化研究性学习的方式，以弥补接受性学习方式的不足，并完成从一味研究“如何教”，到关注学生“如何学”的教育思想的转变。而在这种观念下知识本身的获得不是最重要的，重要的是如何获得知识及在获得的过程中开发出来的各种潜能。

中学生蕴藏着极为丰富和巨大的创造潜能，关键是我们的教育能否营造适合他们发展的环境，能否为他们创设发展的空间，提供更多发挥其创造潜能的机会。如果我们这样做了，我们的中学生对社会的回报将是无法估量的，让我们为学生提供更多的发展机会，使他们能够发挥自己的聪明才智，展示自己的才华。当前，中学数学教学中存在着老师把学生当成知识容器，一味地灌输的不良倾向，看起来讲了不少知识，实际上这些知识并没有被学生所接受，为了提高教学效率，应当在课堂上开展研究性学习的教学。设置研究性学习的目的在于改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式，为学生构建开放的学习环境，提供多渠道获取知识、并将学到的知识加以综合应用于实践的机会，培养创新精神和实践能力。

二 研究性学习的基本结构

根据数学科的学科特点和高中学生的年龄特点，数学研究性学习的基本结构可以是：

1、引入：教师围绕教学内容，根据教学进度，提出一些有价值的、具备研究条件的课题。目的是使学生明确目标，激发学习兴趣和求知欲望。数学研究性学习的课题不仅仅是教师提供，还应鼓励学生通过思考、调查、查阅资料等方式概括出问题，甚至可以通过日常生活情景提出数学问题，进而提炼成研究性学习的课题。

2、独立探究：在研究性学习的过程中，学生是学习的主人，是问题的研究者和解决者，是主角，而教师则在适当的时候对学生给予帮助，起着组织和引导的作用。在这一过程中，要给学生充分的时间让学生自己寻求答案，教师可以巡视，并且尽量鼓励学生按照不同的方案寻求答案，教师还要在这一学生独立探究的过程中掌握学生存在的疑难问题和不足之处。

3、分组讨论：对学生独立探究中的困惑问题以及重点、难点、疑点，教师不要急于讲解、回答，要让学生调整自己的认识思路，以小组的形式引发学生各抒己见，展开讨论或辩论，激发学生浓厚的学习兴趣。在讨论过程中对积极发言的学生予以表扬，对有独到见解的给与肯定，鼓励。

4、总结、引申：就是对讨论的结果进行归纳整理，巩固深化所学知识。教师可以让各个小组的代表谈本组的解题方法、学习体会、学习心得，谈学习中应注意的问题等等，教师再予以“画龙点睛”。这一过程可以运用多媒体等手段把各种正确的思路反映出来，以达到全般共同学习、共同进步的目的。最后教师可以在总结引申的基础上在提出一些延续性的问题，供学生进一步思考和理解。

三 研究性学习实例

例1 求 的值.

这是高三阶段检测试卷中的一道题，在研究性学习中，教师让学生说自己的解题方法，一共归纳整理了以下几种不同的解法：

方法1 原式= = = =

方法2 原式= = =

方法3 (原式) = =· ∴原式=

方法4 原式= = =

方法5 cos15°=cos(45°-30°)= ，同理 sin15°= ，代入原式计算得 .

归纳完之后, 教师并不忙于结束，而是请同学讲讲自己的解题想法，由同学对每种解法进行评价.在评价比较的过程中，同学们加深了对相关知识方法的理解记忆和灵活的运用，同时他们相互之间也进行了一次思想交流.紧接着教师提出下面问题让学生作进一步的思考:

1、若把15°换成a，上面的解法中，哪些还“有效”? 学生尝试发现，除方法5其它都还是可用的，从而总结出这类问题的一般性解法.

2、还有其他解法吗?多数学生苦思不得其解.此时教师要给予适当的提示：所给的式子与什么公式的结构形式相象?经过一段的思考，有的学生联想到了坐标平面上两点连线的斜率公式.对!教师及时给予肯定，再进一步鼓励学生画出示意图，并认真观察分析，教师予以巡导，最后在大家共同努力下得出了如下的解法：

方法6 若改写成 ，则可以看成点 和点 连线的斜率，此时点m，n在单位圆上，经过角的计算可得 .

于是 ，

例2 如图，已知平行六面体 — 的底面 是菱形，且 (1)证明：

(2)假定cd=2，cc = ，记面c bd为 ，面cbd为 ，求二面角 —bd— 的平面角的余弦值

(3)当 的值为多少时，能使a c 平面c bd?请给出证明

解：连结a c 、ac ，设ac与bd相交于点o，连结c o

(1)∵abcd为菱形 ac bd

又∵ ，则c 在面abcd内的射影h必在 的平分线ac上

即c h 面abcd

··· bd c h

· bd 面abcd ∵bd ac· bd 面cc a a

··· c h∩ac=h···· bd cc

····· ∵cc 面cc a a

(2)易知 c oc是二面角 —bd— 的平面角

在 c cb中，c c= ，bc=2， c cb= ，由余弦定理bc =

又∵菱形abcd的内角 bcd=60 ，∴ bco=

在rt boc中，bo= bc=1，∴c o=

在 c oc中，c o=c c= ，oc= ，由余弦定理 c oc =

(3)当 =1时，能使a c 平面c bd

理由：∵ =1 ∴ bc=cd=cc

······ bd=c b=c d

又

∴三棱锥c—c bd是正三棱锥

设a c与c o相交于g， ∵a c ∥ac 且a c ：oc=2：1

∴c g：go=2：1

又c o是正三角形c bd的bd边上的高和中线

∴点g是正三角形c bd的中心

∴cg 面c bd 即a c 面c bd

这是20__年全国 高考的题，很多学生对标准答案的“猜想法”有颇多争议，有点“不服气”：倘若不知道结果，我们该怎么猜想?为此，我指导学生对这一问题进行了一次研究行学习：咱们不猜想，看谁能把它计算出来?结果，同学们共同研究出了以下方法：

另解：设c c=1，cd=x

∵ bcd= c cb= c cd=60 ，易算出cos c ca=

∴cos cc a=

c d =c c +cd c c_cd_cos c cd = x +1

∴c o =c d —od = (x +1)—( x) =

∵ bcd=60 ∴ cda=120

∴ac= ∴co=· a c =

ca =cc +c a —2cc _c a _cos cc a =

又∵ c a g ∽ cog 且相似比为2：1

故c g = c o· a g = ca

∴c g = c o = ( )

∵ca ⊥面c bd ∴ca ⊥ca ∴ c a =c g +a g

∴( ) = ( )+ ( )

∴

∴· (舍)

故当 =1时，能使a c 平面c bd

当然，研究性学习必须服从于教学内容，必须服务于学生的认知结构。我们在实施研究性学习的过程中，既要克服“填鸭式”教学的倾向，又要克服把研究性学习变成学科竞赛的倾向。课堂教学中，教师若能把知识教学与研究性学习的教学有机地结合在一起，则能取得二者相得益彰，共同发展的理想效果。