中学数学教与学心得体会(大全17篇)

心得体会是思想的结晶，对于个人的成长和职业发展都非常重要。怎样注重总结的个性化，让自己的总结更加独特？以下是小编为大家收集的心得体会范文，供大家参考。

中学数学教与学心得体会篇一

在这次江西省组织的高中教师远程培训中，我认认真真地观看和学习专家的视频课程，学习了课程团队专家们精心选择、精心编辑、精心打造的“课程简报”，并积极参与在线研讨和面对面的研讨，认真完成作业，在思想上有了观念的更新，了解到新课程的基本理念，以后将会更积极主动地投身于新课程改革的具体实践中。课程的改革既是基础教育的改革，也是推进素质教育的改革，我们要以培养学生的实践创新能力为目的，把学生从观察现象改变为探索现象的观念上来，培养学生分析问题解决问题的能力，构建一个探索性的学习空间，以适应新时代的需要。下面就这段时间的学习谈谈自己的学习体会。

通过和各学员的讨论我知道：数学的学习要注意与现实生活的密切联系，要让学生搜集数据、处理数据，解决实际问题，完善函数模型建立的过程与方法，利用已有的数学知识分析、研究身边的问题，数学的观察世界、感受世界、自主探究、合作交流，全方面提高各方面素质。专家和学员们提供的方法很好，寓意深刻，我不断的与自己平时操作相对比，认真的反思了我的数学教学方法与学习方法设计是否合理，教学的过程设计是否正确，教学过程中是否激发了学生的好奇心，激发了学生的学习数学的兴趣，教学程序与环节设计如何，创设情境是否科学，教学效果如何等。

学生是学习的主体，是整个教学活动的中心。我们教学活动的最终目标是通过教师的指导，点拨，使学生能够积极主动的学习，获取知识，形成能力。但是，在目前的现实教学中，学生在学习过程中存在着各种各样的不良习惯，例如，“学习规范性差：忽视预习，听课的自觉性不强，效率不高，在课后只满足于完成作业，不注重总结提高；学习习惯不理想，不重基础，眼高手低，不注意总结，对问题一知半解不求甚解；运算能力较差，无论计算什么题都想用计算器；应用能力和综合应用能力差。”等都是目前学生中普遍存在的不良习惯。这些行为的存在，使得学生学习没有动力，缺乏兴趣，如何改变这些行为，激发学生的学习动力，培养学生的学习动力，是教师教学的一个主要任务，在平时的教学中，我也有一些积累，但不是很全面，很完善，通过学习，交流，吸取其他老师的经验，对学生学习中的不良行为有了一个全面的认识，并学到了许多解决这些问题的宝贵经验，例如“培养学生的学习兴趣；多表扬鼓励，培养学生的自信心；让学生充分体验成功的喜悦”等。这些知识的获得，将为我今后的教学工作，提供了思路，产生了积极的指导作用。

总之，通过本次学习，我的一个个心结被打开，通过这次远程研修活动，使得我在今后的教学中更加自信，愿与各位老师在新课改的旗帜下共同成长，共同进步不断完善自己。最后，谢谢各位专家，指导老师的悉心指导。

中学数学教与学心得体会篇二

新课程理念下的'数学教学，要结合具体内容，尽量采取“问题情境—建立模型—解释—应用与扩展”的模式展开，教学中要创设按这种模式教学的情景，使学生在经历知识的形成与应用的过程中，更好地理解数学知识。

现代教育观念—迈向学习化社会，提倡终身学习，使学生学会认知、学会做事—让学生学会交流、学会与人共事。新课程理念下的数学教学，要努力让学生做一做，从做中探索并发现规律，与同伴交流，达到学习经验共享，并培养合作的意识和交流的能力，在交流中锻炼自己，把思想表达清楚，并听懂、理解同伴的描述，从而提高表达能力和理解接受能力。

“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”这是新课程标准努力倡导的目标，要求教师要及时了解并尊重学生的个体差异，承认差异；要尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平。为此，我想教师应该先了解所教学生的情况，根据学生的知识基础、思维水平、学习态度、意志强弱、智力和能力、平时成绩等将学生分成不同层次，可以分成按课程标准的基本要求进行教学的学生；按照略高于基本要求进行教学的学生；按较高要求进行教学的学生。问题情境的设计、教学过程的展开，根据不同层次学生的实际，引导学生在与他人的交流中选择合适的策略，由此来丰富数学活动的经验，提高思维水平。

《课程标准》倡导自主探索、合作交流与实践创新的数学学习方式，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供了充分的从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能，数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动与共同发展的过程，学生是数学学习的主人，教师是学生学习的组织者、引导者和合作者。

新课程理念下，教师不再是课本知识的解释者和忠实的执行者，而是与专家、学生等一起构建新课程的合作者。教学中要注重书本知识向实际生活回归、向学生经验回归。在教学中，一方面要用教材，理解教材编写的意图、渗透的理念，充分利用教材的已有资源进行教学；另一方面，根据学生的实际，可以对教材内容进行重组、补充、加工，创造性地使用教材。教科书并非唯一的数学课程资源，我们应该善于开发其他的教学资源，它还包括教学中可以利用的各种教学资料、工具和场所，如实践活动材料、多媒体光盘、计算机软件及网络、报刊杂志等。

自从教师进修学校下发学习新课标通知以后，我切实地学习了几遍初中数学新课标，感悟颇深，熟悉颇深，也有了自己逼真的体会。

一：通过学习，使我进一步理解了数学是人类文化的重要组成部份，数学素养是现代社会每个公民应当具有的基本素养。数学教育既要使学生把握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思惟和创新能力方面的不可替换作用，因此，数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能取得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展，也更加知道了作为一位初中数学教师在培养国家未来人才方面所担当的责任之重大，更加要遵守新课标，上好每节课。

二：通过学习，使我了解了新课程下数学教学的特点，教师不再是课堂教学的主体，课堂不再是以教师为主体的单边的教学活动，而是师生双向交换，交往互动，相互沟通，相互补充的进程；是学生围绕着教师设计的课堂这条主线，思惟高速运转，不断发展，不断成熟的进程。在这一进程中，学生应有能力的进步，数学思想方法的构成，成绩感的喜悦，创新思惟活花的迸射。

三：通过学习，使我更加熟悉到课堂教学要建立公道的科学的评价体系，既要关注学生的数学学习结果，也要关注他们学习的进程；既要关注学生数学学习的水平，也要关注他们在学习活动中表现出的情感，态度的变化，关注学生个性与潜能的发展，调动学生学习的积极性。

四：通过学习，使我更加熟悉到数学教学要关注个体差异，促使人人发展。《新课程标准》提倡数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能取得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展数学教学一样也要保证每个学生都有所收获，既要保证学困生能学得进往，又要保证基础生的整体发展，更不能压抑尖子生的个性及特长，教师要因材施教，顺手推船，要通过量种途径及方法满足他们的学习需要，发展他们的数学才能，做每个学生学习数学的引导者，支持者，做他们学习数学的坚强后盾。

总而言之，在今后的数学教学中我要坚定新课程的理念，坚持实施新课标，确立以人为本的思想，认真上好每节课，使得我的每个学生在每节数学课都能有所收获，既学到数学知识，又有能力的进步，思惟的发展，数学思想的构成。使得不同的学生在数学上有着不同的发展，为他们能成为我们国家未来的有用人才打好坚实的基础。

中学数学教与学心得体会篇三

近日，我学习了20xx版义务教育数学课程标准。对课堂教学有了更深的体会和思考；同时，我的教育教学观念也有了新得转变。我重点研读的是7-9年级的学段目标、课程内容、学业质量及课程实施部分。课标中指出：“感悟数学的价值，能够从问题解决的过程中获得数学活动经验，产生对数学的好奇心和求知欲，增强数学学习的兴趣，建立数学学习的自信心……。同时还指出：“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学。”现就课标中这一相关内容，结合我的教学实践浅谈一下我的看法。

“看见光”指的是看到希望，看到信心，看到求知欲。教师应该将学生的生活与数学学习结合起来，根据具体的教学内容，从学生熟知、亲近现实的生活数学，走进学生视野，进入数学课堂，使数学教材变的具体、生动、直观，从而提高学生学习数学的兴趣和积极性，注意使学生在获得间接经验的同时也能够有机会获得直接经验，即从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，发现数学的作用与意义，学会用数学的眼光观察周围的客观世界，增强数学作用意识，提高发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。

“追随光”指的是课堂以学生为主体，倡导教学民主，教师当好学生数学活动的组织者、引导者、合作者。在数学教学活动中讨论、交流、合作是学生自主学习的重要手段，凡是学生能通过自己努力学到的知识，绝不授予学生，凡是学生经过思考能解决的问题，就放手让学生去思考，把“教—学”活动中的自由还给学生。把学生当成主体，让学生自主学习、自主探究。教师要把基本理念转化为自己的教学行为，处理好教师讲授与学生自主学习的关系，注重启发学生积极思考；激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践；创造性地使用教材，利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材；关注学生的个体差异，有效地实施有差异的教学，使每个学生都得到充分发展。

“成为光”指的是引导学生掌握知识，将知识内化并能学以致用。

初中数学课程标准中指出：“学生能够认识到数学存在于现实生活中，并被广泛应用于现实世界，才能切实体会到数学的应用价值”。在教学设计中一定要体现让学生经历抽象数学思考的过程；正确处理好阶段性与连续性、整体性与个别性的关系。课堂中要举一反三，追本求源，瞄准知识的生长点，把基础知识放在首位，引导学生回顾学习过程。老师讲例子、讲方法，学生联系生活实际，多动脑多思考。老师讲的少（举一），学生悟的多（反三），启发引导学生学会运用。遇到类似的题型，可以试着放手让学生自己动手去分析，鼓励学生学以致用将实现知识进行迁移，用课堂学到的方法做指导，发展创造性思维并总结学习方法，把这些方法一点点地积累起来以便运用。学生能力的获得，不在于老师授予，而在于历练习得。“授之以鱼，不如授之以渔”是古训，这与学会学习的理念一致，“会学”比“学会”更重要。

“散发光”指的是以促进学生全面发展为最终落脚点。教育教学的一个重要目标是“促使学生的素质全面发展、个性健康发展，使每个学生学会学习，达到愿学、乐学、会学、善学。课堂教学要从“片面教授”提升为“全面发展”，应以传播数学知识和数学文化素养为出发点，激发学生的兴趣，激活学生的潜力，培养学生的学习思维和良好习惯，培养学生用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学语言表达现实世界，提高学生的数学核心素养。

《数学课程标准》带给我们的仅仅是理念上的认识，理论上的指导，要真正的落实到实践中还需要我们每位教师在教学实践中认真领悟，不断反思摸索。

中学数学教与学心得体会篇四

去临沂第二十中学学习之前，我就听说刘建宇老师用80课时教学生完成了初中学段的数学内容。

之于我这是不可思议的事情，刘建宇老师却成就了这个传奇。听了他讲的课我恍然大悟，他打破了传统的课堂模式：同样的内容，同样的进度，同样的要求，而是分类要求学生的学习进程，让学生能走的走，能跑的跑，能飞的飞，让不同的学生在同一节课中达到不同目标，这真是一大创举！由此也可看出他的分层教学落到了实处，而我们时常把“因材施教”挂在嘴边，但真正做到了吗？我们并没有尊重学生的个体差异，将教学进度，教学内容，教学要求一刀切，致使有的学生“吃不饱”，有的学生“吃不了”。久而久之，“吃不饱”的有了强烈的惰性，“吃不了”的将自己裹紧放在阴暗的角落里，丢失了自信。由于赶进度，教师由起初的“特别关注”这类学生到不得不“叹息放手”，因材施教也只能是表面文章了。

听了刘建宇老师的《个性与共性关系的辩证统一在数学学习中的作用》整节课他设计了四类题目，涉及到数与式、空间与图形两大领域，涵盖了初一至初三的内容。学生竟然能回答的头头是道，有理有据，而答对知识，会解答这些问题并不是刘老师要达到的教学目标，他要让学生感悟各类题目所蕴含的共性，从哲学的角度来引领学生体会世界万物皆相通，任何事物都不是一个孤立的个体。他不是在教知识，而是在教理念，教文化素养，教人生。在我看来，全息是知识的高度整合，重点是能够以点带面，渗透数学思想方法。在以后的教学过程中我也要借鉴全息的思想，将本册的知识适时地整合，让学生更系统的接受知识、掌握知识。不过我们受到教育大环境的限制，不能够像刘建宇老师这样将所学知识完全的整合，在教学的过程会中存在整合不到位或者知识难度太大的问题。

我觉得受益最大的是刘建宇老师的全息教育思想，在刘建宇老师看来教育是人与人心灵上最微妙的相互接触，教育应该在人的心灵中播种爱，播种善美，播种智慧，播种光明。教育应该用文明的火种点亮心灵，点亮希望，点亮未来。他所谓的全息，首先是教师眼中有学生，有学生的健康发展，有学生的终生幸福；其次才是学什么，怎么学，如何学得好；再次，将知识的学习与学生人格的完善、能力的发展融为一体。几年来，他一直在实践着自己的全息教学论，演绎着自己的职业幸福，反思自己的教学。

通过这次学习，我要勤于研究教材，勤于总结教学方法，勤于挖掘学生的潜能。使他们能在遇到一个问题时学会一类问题的解决，能将他人的认识化为自己的收获，能使知识的学习与能力的发展同步，使智慧的丰盈与人格的完善一体，从而实现了学习效益最大化。

中学数学教与学心得体会篇五

基本数学思想可以概括为三个方面：即“符号与变换的思想”、“集全与对应的思想”和“公理化与结构的思想”，这三者构成了数学思想的最高层次。对中小学而言，大致可分为十个方面：即符号思想、映射思想、化归思想、分解思想、转换思想、参数思想、归纳思想、类比思想、演绎思想和模型思想。圣于这些基本思想，在具体的教学中要注意渗透，从低年级开始渗透，但不必要进行理论概括。而所谓数学方法则与数学思想互为表里、密切相关，两者都以一定的知识为基础，反过来又促进知识的深化及形成能力。方法，是实施思想的技术手段；而思想，则是对应方法的精神实质和理论根据。

高中数学应注重提高学生的数学思维能力，着是数学教育的基本目标之一。数学思维的特性：概括性、问题性、相似性。数学思维的结构和形式：结构是一个多因素的动态关联系统，可分成四个方面：数学思维的内容（材料与结果）、基本形式、操作手段（即思维方法）以及个性品质（包括智力与非智力因互素的临控等）；其基本形式可分为逻辑思维、形象思维和直觉思维三种类型。

这个提法是以前大纲所没有的，这几年颇为流行，未见专门的说明。结合当前课改的实际情况，可以理解为“理论联系实际”在数学教学中的实践，或者理解为新大纲理念的“在解决问题中学习”的深化。新旧教材中，都配备有所谓的应用题，有许多内容已经很陈旧，与现实生活相差甚远。结合实际重新编写应用题只是增强应用数学的意识的一部分，而绝非全部；增强应用数学的意识主要是指在教与学观念转变的前提下，突出主动学习、主动探究。教师有责任拓宽学生主动学习的时空，指导学生撷取现实生活中有助于数学学习的花朵、启迪学生的应用意识，而学生则能自己主动探索，自己提问题、自己想、自己做，从而灵活运用所学知识，以及数学的思想方法去解决问题。

高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合，整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质。在保证笔算训练的全体细致，尽可能的使用科学型计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。

高中数学课程应建立合理的科学的评价体系，包括评价理念、评价内容、评价形式评价体制等方面。既要关注学生的数学学习的结果，也要关注他们学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要关注他们在数学活动中表现出来的情感态度的变化，在数学教育中，评价应建立多元化的目标，关注学生个性与潜能的发展。

通过对新课标的学习，我更深层地体会到新课标的指导思想，深切体会到作为教师，我们应该以学生发展为本，指导学生合理选择课程、制定学习计划；帮助学生打好基础，提高对数学的整体认识，发展学生的能力和应用意识，注重数学知识与实际的联系，注重数学的文化价值，促进学生的科学观的形成。在日常教学中，就要贯彻新课标的指导思想，更新理念，改进教学方法，争取早日成为合格的、成熟的数学教师！

中学数学教与学心得体会篇六

在中学数学课堂中，课堂提问是十分重要的。课堂提问时在教学活动中，为了保证课堂的教学任务能够顺利完成，以教学内容的重点和难点为基础设计出的一系列针对学生的问题。课堂提问是教学活动中教师和学生之间交流的重要方法。教师科学地处理好何处提问、提什么问题、怎样提问等环节，可以激发学生的学习热情，带动课堂气氛。打造新课程改革背景下的优质高效中学数学课堂。随着课改的深入，很多老师已经把教学设计，尤其是课堂提问设计放在了课堂预设的首要位置，但是，通过对本校的很多数学课堂经过调研之后发现，许多老师对以“问题”为中介的教学方式的理解还比较肤浅没有能够达到预期效果，致使课堂提问和应该有的中学数学教学理念仍存在着较严重的距离。为此，笔者认为有必要针对一些数学老师在提问题中的问题设计、问题导向、问题评价向三个环节出现的不妥现象进行探索和分析。

每节课在设计问题的时候都要关注不同的学生、不同的知识点、不同的学生背景和情境对问题进行设计，这样才能引起学生困惑、促进学生积极主动地探究，从而达到引导学生理解知识点，增强学生全方位数学解题能力。问题的设计要有针对性和目的性。如果课堂上教师提出的问题不具体，不合理、模棱两可，笼统散泛，让问题受问者不知道问题的着力点在什么地方，不能真正领会教师的题意，结果是有问无答，或者是答非所问，从而致使课堂教学不和谐，不能达到预期的教学效果。问题的设计的时候一定要注意针对性、合理性、知识性和探究性，这样才能保证学生的正常思维，达到提问的真正目的。问题的设计要有趣味性和悬念性。趣味性的提问能吸引学生的注意力，调动学生学习的积极性，启迪学生的思维，使学生在快乐中接受知识的熏陶；悬念性的问题能培养学生的求知欲，让学生在对问题的探究中学到更多的知识。问题设计要有生活性和娱乐性。高中学生的知识面还不太广，有些数学术语还没有接触过或不理解，因此，问题的设计不能太深奥，不能脱离学生现有的知识水平，另外教师要尽可能地把设计的问题与学生的日常生活联系起来，要尽可能地贴近生活，让学生觉得数学知识对生活有用，从而激发其强烈的学习欲望。

例如在函数的奇偶性一课的讲授中，经过精心设计，教师提出了以下一套问题组合：问题情境，从生活中，我们能发现很多对称的美，如盛开的花朵，如显微镜下的雪花，如湖边的小山和它们在水中的倒影等等。

问题1：我们以前已经学习过两种对称，请问分别是什么；

问题2：画出y=1/x和y=x2的函数图象，并从对称角度研究看看我们能发现什么；

问题4：能不能从数量关系上来解释这种函数的对称性关系？

这样设置问题使教学问题在学生易于感受到的生活情境之中，使之适合学生智力与能力，给学生提供思考的方向。也刚好触及学生的“最近发展区”从实际课堂效果来看相当不错。

提问必须有的放矢，问题的导向性要强。要能射中本节课的重难点，教师在提问时要抓住时机，寻求到学生思维的最佳突破口，使问题提到问题的重点难点上，并且要给予一定的导向。数学教学中的重难点往往成为学生理解和掌握知识的要害点。教师在教学的重点、学生的难点处巧妙提问，能充分调动学生的积极性，将思维凝聚在这些知识点上，从而能帮助学生理解、掌握、消化和吸收这些知识点。

例如课堂中部提出这样的问题：学校为欢度国庆准备了一场文艺演出。我们班级一共有56位同学，其中会乐器的有12人，会唱歌的有4人，会演语言类节目的有7人，会跳舞的有16人。

请问：

1）有多少同学既会跳舞又会演奏乐器？

2）班级中有多少同学什么都不会？

这个问题集合了交集并集以及集合的几乎所有重难点，导向性十分明确。跟生活联系紧密。在实际使用中起到了良好的效果。

在当前的实际教学中，许多老师往往在问题提出后不给一点学生思考的时间就立即让学生回答，对学生的回答只是简单的评判“对”或“错”，当学生回答“不准确”或“不流畅”时，为了教学过程的衔接紧凑，武断的打断学生的回答，换一个学生回答或直接给出正确的答案。很显然，这样做教师精心设计的问题的作用远没有发挥出来，让学生的学习积极性受到打击。笔者觉得在学生回答问题时，教师要认真地听完学生的回答，同时要注意随机应变，切勿过早定音，学生在回答问题时若有困难，作为教者应该耐心倾听，发现明显错误的时候要适时引导，把学生的思维引上正路。另外，注意发散思维和聚合思维的结合思考，鼓励学生大胆创新，说出自己独到的见解，培养学生的创新思维。对有明显错误的回答教师可以另请其他学生回答，如果发现错误也要让学生自己去纠错。在实际的教学活动中，我觉得教师还可以鼓励学生根据已学知识大胆提问，让教师或学生回答。这样，经过换位思考，可以促使学生更加认真地学习、独立思考，不断总结归纳，把知识系统化，提高学生的能力。

总之，数学有效课堂提问是数学教学的一种有目的、有指导、有组织的学习活动，是学生掌握知识，形成技能，发展智力的基本途径。以上是我对有效课堂提问教学的粗浅认识。

中学数学教与学心得体会篇七

xx年8月20日，区高中数学暑假培训在顾国和中学举行，全区5所高中的62位数学老师参加了这次培训。一天的培训围绕“学习《课程标准》，搞好初、高中衔接”的主题，安排了以下内容：初中数学课标、教材及教学实际情况介绍，20xx年高考数学阅卷情况介绍分析，《普通高中数学课程标准（实验）》解读，初、高中数学衔接教学建议。

初中数学以数与代数、空间与图形为重点展开，大碶中学孙晓敏老师介绍了数与代数的结构体系、目标要求，与原教学纲要比较，加强了什么？降低了什么？同时介绍了高一新生对数与代数的实际学习情况和水平。东海实验学校陈明儒老师就空间与图形介绍了整套教材内容章节的呈现顺序、各章节内容介绍、新增内容和删减内容，并通过数学习题展示高一新生的水准。

参加了全省高考数学阅卷的北仑中学史芝佐老师，介绍了阅卷的相关信息，畅谈了阅卷后的启示和感受，给我区高中数学教学有一定的促进作用，对20xx年的备考具有针对性的指导。

省特级教师丁平老师对《普通高中数学课程标准》进行解读，畅谈十大基本理念，叙述课程目标，逐条介绍内容标准中的要求，并与现行全日制普通高级中学数学教学大纲中的要求相比较，给大家既有感性认识，又有理性的思考。

初高中数学的衔接是重要的课题，省特级教师吴文尧老师以自己的教学经历和丰富的教学实践，讲述了初高中的衔接教学。对初高中衔接工作要从“思想上重视一点；起始课教学要准备充分一点；对数学知识生长自然一点；教学进度适当慢一点；教学方法多样化一点；做学困生转化力度要大一点”，给大家留下深刻的印象。

参加培训的全体老师认真听课、积极思索，深知面临的困难，探索着新课程下的初高中数学衔接问题。

中学数学教与学心得体会篇八

近日，我参加了一次关于中学数学的研修班。这次研修从数学的概念与意义开始，系统介绍了中学数学的知识点和解题方法。通过这次研修，我对数学有了更深入的理解，并且学到了许多有用的解题技巧。以下是我对这次研修的心得体会。

一、数学的概念与意义。

在研修班一开始，讲师详细介绍了数学的概念与意义。数学是一种抽象的科学，是我们用来研究事物之间数量关系和形式关系的一种工具。而数学的应用范围则非常广泛，涉及到自然科学、社会科学以及工程技术等各个领域。通过学习数学，我们可以培养自己的逻辑思维能力和解决问题的能力，更好地理解世界和探索未知。

二、数学的基础知识和技巧。

在研修班的后续内容中，我们学习了数学的基础知识和解题技巧。这包括数的概念、整数运算、分数运算、平方根与算术平方根等基础知识点。我们通过理论知识的学习，了解了这些知识在实际生活中的应用。同时，讲师还为我们展示了一些解题技巧，如代数方法、几何方法和逻辑方法等，这些方法帮助我们更快更准确地解答问题。

三、数学题的解题步骤与思维方法。

通过研修班，我学会了解题的一般步骤与思维方法。首先，我们需要仔细阅读题目，确保理解题目的意思。然后，根据题目中给出的条件和要求，确定问题的核心思想和解题方法。接下来，我们要运用所学的数学知识和技巧，逐步解决问题。最后，我们要验证答案的正确性，确保解答的准确性。在这个过程中，我们需要注意思维的逻辑性和严谨性，正确运用数学运算规则和公式。

四、数学和生活的联系。

在研修班中，我们不仅学习了数学的理论知识和解题技巧，还了解到数学与生活之间的密切联系。数学在我们的日常生活中无处不在，我们在购物时计算价钱，交通时计算时间和距离，甚至在做饭时计算配料的比例。通过学习数学，我们可以更好地处理生活中的各种问题，提高计算的准确性和效率。

五、研修班的收获与感受。

通过这次研修班，我收获了许多关于中学数学的知识和技巧。同时，我也感受到了数学的魅力和应用性。数学不仅是一门学科，更是一种思维方式和解决问题的工具。通过学习数学，我提高了自己的逻辑思维和推理能力，拓宽了自己的知识面。我相信，在今后的学习和工作中，这些宝贵的经验和技巧将会对我产生积极的影响。

总结起来，这次研修班对我来说是一次宝贵的学习机会。通过系统地学习了中学数学的理论知识和解题技巧，我对数学有了更深入的理解，并且我认识到数学的重要性和应用性。我相信，在今后的学习和工作中，这些知识和技巧必定会对我产生积极的影响。最后，我要感谢讲师的辛勤付出和耐心指导，也要感谢研修班给予我这次宝贵的学习机会。

中学数学教与学心得体会篇九

《义务教育数学课程标准（20xx年版）》自公布以来，短时间成为数学同行们交流的热点话题。课程标准是教师教学的指挥棒，深入学习和领会课程标准的精髓，会让自身教学不走错路，少走弯路。通过一段时间的自学，自身对新课标也有些许体会和感悟，与同行们分享一下我的心得：

通过学习不仅夯实和重温了课程标准的老内容，更是解读了20xx版新课标的新增内容和导向。课程标准从20xx年出版到20xx年出版，再到今年的20xx年出版，基本上每十年改一次。今年新出版的新课标的指导思想中的基本理念和结构特征，与20xx年版的还是有不少的变化。在基本理念中体现了“逐步形成适应终身发展需求的核心素养”，要设计体现结构化特征的课程内容，重点对内容进行结构化的整合。在探索激励学习和改进教学的评价中，要通过学业质量的标准的构建，融合“四基”“四能”和核心素养的具体表现，形成阶段性评价主要依据。

发现新课标并不是高不可及的“高大上”的标准，结合实践来解释主题结构化的意义，结构化突显内容的关联性，有助于知识与方法迁移，促进核心素养形成。强调内容结构化就是对学习内容的整体理解，对学生学习的整体把握，从基于单元的整体分析，对关键内容的深度探究，再通过核心概念的感悟，和知识与方法的迁移，促进学生整体发展，逐步形成核心素养。特别介绍了具有整体设计思路与内容结构化有密切关联的教学设计的理念和框架，强调了深度学习和单元整体教学可作为实现课程内容结构化的路径。

我们老师往往纠结于专业术语的新名词，困惑于他人对教学的初步结论。比如什么是“整合思想”，就是改变过于注重以课时为单位的教学设计，推进单元整体教学设计，体现数学知识之间的内在逻辑关系，以及学习内容与核心素养表现的关联。在小学阶段，更多的体现的是培养学生的“意识和感受”，在初中阶段，更多的培养的是其“能力与观念”。

如何在教学中更好地把握数学课程体现核心素养”和“如何深入理解课程标准的新要求”这样的系列问题会在我们学习课标时总在头脑中思考。通过思考感悟颇多：

1、社会文明的发展，影响和牵引着数学文明发展，要把数学与社会发展紧密相连。

2、不能叫用字母表示数，应该称为用字母表示关系、性质和规律。

3、“学科实践”指的就是我们教学实践，是实际教学中我们该怎么做。

4、对学生的计算思维的培养如何落实？事实上，就是要培养学生有逻辑地思考问题。

5、“会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考世界，会用数学的语言表达世界”的“三会”目标里，不光要看世界外在的，还要将问题数学化、抽象化，来解决实际问题，它都是与现实世界相关联的，也就是说外在和内在的相结合。其具体表现更多的是内在的，例如：数感、量感和计算能力等等。

通过本次自学课标使我更能深刻的理解课标，让我去思考背后的教育价值和核心概念，促进我要能够质疑问难、反思自我、勇于探索、深入学习，从而掌握新课标核心思想的脉络，把握新时代教育思想的脉搏，凝心聚力再前行！

中学数学教与学心得体会篇十

x月x、x日我有幸到x小学参加了“x小学数学课堂教学专题研讨会x市小学数学教学研讨会”，聆听了全省四位小学数学教师的展示课，此次听课收获很大，受益匪浅，不仅让我领略到了各位教师的讲学风采，也让我从中发觉到了在课堂教学方面自身的浅薄与不足。在以后的教学中，我会努力上好每一节课，向身边的优秀教师学习。下面我谈谈自己的体会。

第一，教师善于创设情境；教师在教学过程中创设的情境，目标明确，能为教学服务。

第二，我深刻地感受到了小学数学源于生活，体现于生活。让学生感觉到：生活处处有数学。又令学生明白：生活处处用数学。

第三，变抽象为直观。

每堂课细细的听下来后，感觉每位授课教师都煞费苦心的作了周密而细致的准备，所以每堂课都有很闪光的亮点供我们参考、学习、借鉴。当然有比较就会有鉴别，所以我会把其中的精华加以吸取，尝试运用到以后的课堂教学过程中，来逐步的提高和完善自己的课堂教学。通过本次学习，使我深刻地认识到做为一名教师，要精心设计课堂，利用新课改理念指导自己的教学，真正把课堂还给学生，使它成为学生学习知识展示自我的平台。

总之，平时一定要多学习新课改理念，认真钻研教材，挖掘教材，积极参加教科研活动，提高自己的业务水平、授课能力，多听同任教师的课，取人之长，补己之短。

中学数学教与学心得体会篇十一

我的教学科目是数学。最初，课堂并不是很好驾驭，学生的基础本身也比较差，缺乏对数学的兴趣，又是年轻的实习老师，学生们的态度就会欠缺些认真，课堂上难免有很多乱说话的学生。对于这些学生要一视同仁，不论学习好坏男生女生，一定要管住他们，这样其他同学看到老师管理严格也就会自觉遵守纪律了。

通过这几天的教学我发现了这些学生在数学学习上的很多问题。一方面，学生们的数学基础较为薄弱，很多基础的内容都没有掌握，比如解不等式、运算法则、乘法口诀等。所以这提醒我在以后的教学中还需强化他们对基础知识的掌握。另一方面，我发现大多数孩子都较为粗心，计算时容易出现错误。还有许多学生缺乏信心，不相信自己会做这道题，做出正确答案后仍在质疑自己做的对不对。这就需要我们授课时站在学生的立场，思考怎样做才能让学生明白，让学生学会，并且通过细化过程，层层诱导学生一步步写出步骤，让学生觉得其实这道题的解题方法并不难，自己也可以做出，从而增强学生的自信心。

同时，通过听优秀数学老师的课，我也从中学习到了很多。

首先，我们应该站在学生的立场上，从学生的角度思考问题。有些题目对我们来说很简单，但对学生来说就很有难度，所以要慢慢讲解每一个过程，诱导学生一点点的解出答案，讲课速度也一定要放慢一点，帮助学生把基础打扎实。对于现在的内容，主要考察学生对公式和运算法则的掌握以及计算的正确率，做起题来不需要拐弯，这就需要学生将公式及运算法则记熟并掌握，当学生练习的多一些后就能够灵活运用，又快又好的做题了。

其次，数学相对其他学科来说较为枯燥，所以在讲解时我们可以灵活的引入一些生动有趣、贴近生活的例子，引起学生的兴趣，吸引学生的注意力，让学生愿意动脑思考这些问题。此外，数学是一门前后衔接十分紧密的知识，在现在的授课中发现了学生的不足时要及时给学生答疑解惑，弥补不足。

最后，我们还需要不断提升自己，寻找更好更适合学生的教学方法，和学生共同进步。

中学数学教与学心得体会篇十二

学习新课程标准，在教学工作中给我提出了极大的挑战，作为一名一线的普通教师，接受课改新理念，感受课改新思维，使用课改新教材，至始至终将课改的精神贯穿于我的教学之中。经过努力，渐渐地从陌生走向了熟悉，从战战兢兢走向了从容应对。对我来说，新课改是一场对话，一座平台，更是一把迈向成功教育的钥匙。

回顾初中数学教学这二十几年走过的路，作为一名教师我庆幸，赶上了新课程改革，走进了新课程改革背景下的初中数学教学。在这一过程中，我真切地看到了自己成长的轨迹，真切地感受到了新课程改革给我们的孩子、学校和教师带来的活力和变化。“为了每一个学生的健康发展”是新课程改革的核心理念。但同时，新课程改革中暴露出的一系列的问题，也是让我们老师们要深思的。可喜的是，我们参与一线教学工作的老师已经能够理性地看待新课程改革，开始用批评与反思赋予课堂教学以新的生机，构建教学真的精彩。随着课改实践的不断深入，让我们发现了一个个充满生命活力的初中数学课堂。让我体会最深的是：课堂上师生之间的平等对话、共同参与和探究发展。以下我就围绕这几点谈谈自己学习新课程标准的体会：

新课程要求转变教师角色，转变教学行为。教师不是绝对的权威，而是与学生平等的交流者，是学生的合作者。教学中教师的态度是否和蔼、亲切、有鼓动性，对学生是否民主、尊重、有亲和力，对教学过程有十分重要的影响。教师首先是学生学习的伙伴，同时才是学生学习的指导者，所以要走下讲台，走到学生中间，拉近与学生的距离，真正地俯下身子，和学生心贴着心，听听他们心中的疑惑，了解他们的喜怒好恶，帮助解决他们想努力解决的问题。为学生创造宽松、愉悦的教学氛围。给孩子真正的欣赏，就要给学生以心理的支持，创造良好的学习气氛，激发他们的表现欲望，因为“即使在最丑的孩子身上，也有新鲜的东西，无穷的希望。”在教学中，我们要做的是积极地看，积极地听，设身处地感觉学生的所作所为，所思所想。随时掌握课堂中的各种情况，根据这些情况考虑指导学生学习的方法，尤其是尊重学生个性，鼓励他们发表感受，谈自己的见解。

“参与”是课堂教学的灵魂，教学的真正含义是教师教学生如何学习。因此，要使学生学会学习，就要从课堂教学改革入手，构建和谐平等的师生关系，使学生主体精神得到发挥、主体人格不断完善、养成主动学习的习惯，促进学生积极地、主动地、创造性地去掌握新的学习方式。在课堂教学中调动全体学生的学习积极性，使他们主动参与、全面参与、全程参与，兴趣盎然地学习、生动活泼地发展，是课堂教学的灵魂。学生的思维状态如何，直接影响学习的效率。教师一定要根据学生已有的生活经验，创设鲜明生动的情景，激活学生思维的兴奋点，真正使学生动脑、动口、动手，学思结合，乐于参与。在学生的学习过程中，学生永远是学习的主体，教师要为他们创设探究的氛围，组织他们在参与中学习，在活动中领悟，在创新中发展。能激发学生强烈的学习需要与兴趣的教学，能使学生获得积极的、深层次体验的教学，能给学生足够自主的空间、足够活动的机会的教学，能真正做到“以参与求体验，以创新求发展”的教学，才能有效促进学生的发展。

在课堂教学中，要有意识地让学生在自主学习、交流合作中，逐步提高独立探究的意识，增强与人合作的需求感。从而学会学习、学会做事、学会做人，学会与人交往和合作。这是课堂教学研究的主攻方向。《数学课程标准》指出：“积极倡导自主、合作、探究的学习方式，必须根据学生身心发展和数学学习的特点，关注学生的个体差异和不同的需求，爱护学生的好奇心和求知欲，充分激发学生的主动意识和进取的精神。”我认为，应抓住“学生主体性的发展”和“探究精神、实践能力的培养”，着眼于学生的可持续发展，使学生成为具有综合素质的人才。这就极其需要拓宽教育教学的视野，数学中进行探究学习，对培养自主学习能力有极大的促进作用。数学中探究学习，是学生在实践中获取知识、方法、情感体验的过程。可以是学生感悟学习过程，领悟学习方法的过程。“探究”更重要的还不是结果，而是探究过程本身，然后获取探究的乐趣，培养学生主动探究的意识。探究性学习的目的在于改变学生由单纯地接受教师传授知识为探究学习方式，为学生构建开放的学习环境，提供多渠道获取知识，并将学到知识加以综合应用于实践的机会，促进他们形成积极的学习态度和良好的学习策略，培养创新精神和实践能力，发展学生个性。

“随风潜入夜，润物细无声”，对孩子的教育不是一朝一夕的事情，需要我们的老师细心、耐心地教导、引领。但我相信随着新课程改革的不断深入，教学理念、教学手段的不断更新，会出现了更多让人们感到高兴的事情。我们的数学教学课堂才会真正地发出金子一般的光彩。

中学数学教与学心得体会篇十三

为了提高我们学区数学教师的教育教学能力，中心校根据本学区数学科的实际情况，组织了这次全学区数学教师到富顺一中为期六天的的听课学习经验培训活动。我非常重视这次提高的机会，每天严格按中心校的要求，按时完成培训任务，与结对老师以及同学期的其他优秀教师交流学习，收获很多，具体有以下体会：

听了很多老师的课，发现大部分老师的讲课都有一个共同的.特点：就是在新知识的传授中，对知识点讲得非常仔细。即使是一些简单的知识，也认真细致地讲解。对知识点的补充也很全面，力求让学生对每一个知识全面完整地掌握。给学生很多的时间练习和巩固，很重视知识的基本运用。

在培训听课期间，老师们有一半以上的时间都在讲评作业，一些书上没有的知识点的补充和拓展都在作业评讲中体现出来，这样就避免专门安排补充知识点的学习。对于数学学科，只有学生能用知识解决实际问题才算是真正的掌握了知识。通过作业处理，可以及时纠正学生存在的问题，提高学生综合运用知识，灵活运用知识的能力。

在我自己的课堂中，很少使用多媒体和小黑板等，每一节课用于抄题、画图的时间不少。使得课堂容量不大。而一中的老师平时上课经常在小黑板上把题写好，节约了许多时间，很值得借鉴。

对于数学学科，学生们有畏难情绪，因此在下午学习的积极性不是很高，而一中同年级的数学老师的课程安排都差不多，保证每天上午至少都有一节数学课，这样就能够较好的统一教学进度，也有助于学生学习和掌握知识。下午的数学课安排的较少，而大部分下午的数学课老师都安排为评讲作业或者是练习提高，我觉得这一点是需要我们改进的，所以我也希望我们的教导处在安排课程的时候能够多费一点心。

文档为doc格式。

中学数学教与学心得体会篇十四

你们好，我是今年报考的青铜峡初中数学特岗，下面将我考试过程作如下总结，希望对各位有用。报考时对于地区的选择很重要，根据自己的复习情况选择报考地区，不要害怕，因为我今年就因为害怕没有报考吴忠和银川，等成绩出来才后悔了，所以大家报考时要慎重不要等到成绩出来了才后悔选错了地方。

首先对于笔试如何进行复习，对于前期的复习，我买的是“华图”的“教师公开招聘考试专业基础知识”，对于上面的内容我只看专业基础知识（当然如果大家时间充沛看下教育学及心理学对你的考试会很更好的），其次就是做高考题，我做的是xx年及xx年全国高考理科卷，这一部分知识在还有两三个月考试时坚持做，对于教育学和心理学的复习我买的是小册子，具体名字我忘了（宁夏师范学院老校区门口的书店就有）。

资格复审是提前三四天通知，所带资料会以短信的形式告诉各位（应届生最好将教师资格证带上，我资格复审时检查了）。

面试是在面试的前两天通知，没有划定内容范围，因此初中的数学（北师大版）课本都需要看一下，所有考生面试的内容都一样，面试顺序是抽签，准备时间为一个小时，面试时间是10分钟左右（我面试的时间，仅供参考）。

以上就是我今年参加特岗考试的心得，希望对各位有所帮助，再次提前预祝各位有意向报考青铜峡特岗的考生能考个好成绩。

中学数学教与学心得体会篇十五

近期，我参加了一场关于中学数学的研修，对我来说是一次宝贵的学习机会。这次研修不仅加深了我的数学知识，也让我对中学数学的教学方法和策略有了更深入的理解。接下来，我将从“课堂教学的改进”、“差异化教学的重要性”、“培养学生数学思维”的角度，谈谈我在研修中的体会和收获。

首先，这次研修使我对课堂教学有了一定的启发和改进。在研修中，我学习到了一些针对中学数学教学的有效策略。例如，通过合理激发学生的学习兴趣，引导学生积极参与课堂互动，在解题过程中，尽可能地引导学生独立思考并找出解题思路。同时，我也发现了我在课堂上仍然存在的一些问题，如过于简化问题导致的学生对于数学概念的理解不够深入。因此，在今后的教学中，我打算通过丰富教学内容，让学生在解题过程中对数学概念有更深入的理解和应用，提高他们的数学素养。

其次，研修中对差异化教学的重要性给我留下了深刻的印象。在现实教学中，学生的差异化是普遍存在的。有的学生掌握较快，有的学生进展较慢。如何做到全面照顾每个学生的需求并提高他们的学习效果，是我一直在努力思考的问题。通过这次研修，我了解到在教学中根据学生的不同水平制定不同的教学策略是非常重要的。例如，对于那些学习较快的学生，可以提供更具挑战性的题目，拓宽他们的数学思维。对于那些学习较慢的学生，可以通过分步骤的教学和举一反三的方法，帮助他们掌握数学的基本概念和方法。在今后的教学中，我会注重灵活运用差异化教学策略，帮助每个学生都能在中学数学中有所提高。

最后，研修中的一个重要内容是培养学生的数学思维能力。数学思维能力是学生在解决数学问题时运用数学知识、技巧和观察力的能力。通过这次研修，我深刻认识到培养学生的数学思维能力对他们未来的学业发展是至关重要的。在课堂教学中，我会注重培养学生的逻辑思维、创造思维和灵活运用数学知识的能力。通过解决一些有趣的数学问题，鼓励学生发散思维，培养他们的数学思维习惯。同时，在实际教学中，我还会提供一些数学思维的训练题目，帮助学生在解题过程中逐渐提高他们的数学思维能力。

总结起来，通过这次中学数学的研修，我对课堂教学的改进、差异化教学的重要性和培养学生数学思维能力有了更深入的认识。这次研修使我更加明确了今后的教学目标和方向。我将通过提高自身的专业素养，不断学习不断进步，为学生创造一个更好的学习环境，引导他们更好地学习中学数学。这次研修给了我新的思路和启发，我期待能够将这些经验和方法应用到实际教学中，为学生带来更好的学习体验和成绩的提高。

中学数学教与学心得体会篇十六

_月_、_日我有幸到_小学参加了“_小学数学课堂教学专题研讨会_市小学数学教学研讨会”，聆听了全省四位小学数学教师的展示课，此次听课收获很大，受益匪浅，不仅让我领略到了各位教师的讲学风采，也让我从中发觉到了在课堂教学方面自身的浅薄与不足。在以后的教学中，我会努力上好每一节课，向身边的优秀教师学习。下面我谈谈自己的体会。

第一，教师善于创设情境;教师在教学过程中创设的情境，目标明确，能为教学服务。

第二，我深刻地感受到了小学数学源于生活，体现于生活。让学生感觉到：生活处处有数学。又令学生明白：生活处处用数学。

第三，变抽象为直观。

每堂课细细的听下来后，感觉每位授课教师都煞费苦心的作了周密而细致的准备，所以每堂课都有很闪光的亮点供我们参考、学习、借鉴。当然有比较就会有鉴别，所以我会把其中的精华加以吸取，尝试运用到以后的课堂教学过程中，来逐步的提高和完善自己的课堂教学。通过本次学习，使我深刻地认识到做为一名教师，要精心设计课堂，利用新课改理念指导自己的教学，真正把课堂还给学生，使它成为学生学习知识展示自我的平台。

中学数学教与学心得体会篇十七

《数学课程标准》指出：数学教学活动必须建立在学生认识发展水平和已有知识经验的基础之上。“提倡算法多样化”、“鼓励算法多样化”是《数学课程标准》中关于计算教学改革的一个亮点，它有利于调动学生已有的计算经验，探寻不同的算法，使“不同的人在数学上得到不同的发展”。但是，在课堂教学的实践中，到底应该如何体现算法多样化的教学呢？下面是我在教学中的几点体会：

给学生提供的学习内容应该是能够紧密联系他们生活实际，发生在他们身边的现象或问题。而且这些现象与问题中含有数学价值，学生能从中发现客观规律、积累数学活动经验。教科书在编写时作了许多努力，教师的任务是把教科书中的学习材料用生动、有趣的方式呈现给学生。我们可以从三个方面来考虑，一是学生感不感兴趣、想不想学习、愿不愿探究；二是学生有没有回忆起相关的旧知识和已有的经验与方法；三是学生是不是有了初步的解决方法与打算。

例如：有这样一道题：5×25×8要求用简便方法计算，学生的方法很多：

（1）先算5×25=125再算125×8=1000。

（3）先算25×8=200再算200×5=1000。

（4）先算5×8=40再算40×25=1000这样的题目为学生提供了广阔的思维空间，有效的调动了学生思维的积极性，为算法多样化创造了机会。

不同的算法展示了学生的不同认知方式。面对问题，教师应该不是告诉他们可以（应该）怎样算，而是应让学生进行自主探索，以“做”而非“听或看”的方式介入学习活动。在这样的活动中，学生不仅能理解所学的知识，掌握正确的算法，而且提高了自己从事数学活动的能力，增强了学习数学的信心，促进自身的整体发展。

学生在解决问题的时候总是会有一些自己的独特的想法，我们应该让他们按照自己的设想去试一试，用自己的策略去尝试解决。教师只要注意：一是留给学生比较充裕的时间，保障每一名学生都有独立探索的机会；二是鼓励学生勇于克服困难，尽力寻找问题的答案；三是在学生遇到困难是及时给予合理化的建议。

学生通过自己的实践活动得到了问题的答案，找到了解决问题的方法，这就为交流创造条件，他们既有交流的愿望，也有交流的内容。教师要引导全体学生都参与交流，交流的组织形式应是灵活多样的。同桌学生之间或学习小组内部的交流频率高、机会多、参与面广，可以在此基础上再组织班集体的交流，展示不同的计算方法，让每个学生都发表自己的不同观点，倾听别人的想法，有利于学生感受解决问题策略的多样性与灵活性，从中受到启发，学会理解他人，欣赏他人。

学生通过自己动手实践，自主探索找到的解决方法只要是正确的，就都是好方法，要允许学生用自己的方法解决问题。这些方法是学生的创造，是他们的学习成果，其中既包含着数学知识，还包含了宝贵的精神和态度。

教师应“允许学生以他们喜欢的方式学习数学”。如果把学生自已喜欢的算法看做“基本算法”的话，每个人心中的基本方法是不同的，在不同的阶段，基本方法也在发生变化。因此教师要让学生自已选择“基本算法”，并应予以肯定和鼓励。但是强调个体的“基本算法”并非到此为止，还需引导探索、“多中选优”。

总之，算法多样化是数学课程标准中的一个重要思想，是指尊重学生的独立思考，鼓励学生探索不同的方法，它打破了原来的教学模式（教师教给方法，学生尝试，练习巩固提高），使数学教学更符合学生的实际，使每个学生“学到自己需要的数学”。教学中，教师应适时地引导学生选择适合于自己的方法达到算法最优化。在算法多样化到算法最优化的过程中，学生学到的不仅是解题的方法，更在算法多样的过程中彰显了自己的个性，在数学上获得了不同的发展。